廣西柳州市五城區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)11876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，則下面結(jié)論錯誤的是( )ABCD是等腰直角三角形2到三角形三個頂點距離相等的點是（ ）A三條角平分線的交點B三邊中線的交點C三邊上高所在直線的交點D三

2、邊的垂直平分線的交點3如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：；，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數(shù)是（）A1個；B2個；C3個；D4個4一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14，若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，所得的新數(shù)比原數(shù)小36，則這個兩位數(shù)是（ ）A86B95C59D685下列命題的逆命題是假命題的是（ ）A有兩個角相等的三角形是等腰三角形B對頂角相等C等邊三角形的三個內(nèi)角相等D線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等6下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB

3、=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC7下列長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，48如圖，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足為D點，AE平分BAC，交BD于點F交BC于點E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，下列結(jié)論錯誤的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF9下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計算:_12點關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是_13在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：

4、如對于多項式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式x3xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個即可）14若分式的值為0，則x的值為_15若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是_16的相反數(shù)是 _17把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若144，則2的度數(shù)是_18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知直線與直線、分別交于點、，點在上，點

5、在上，求證：20（6分）在學(xué)習(xí)了軸對稱知識之后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對課本習(xí)題進行了深入研究，請你跟隨興趣小組的同學(xué)，一起完成下列問題(1)（課本習(xí)題）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD 求證：DB=DE(2)（嘗試變式）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC邊上任意一點，延長BC至E，使CE=AD求證：DB=DE(3)（拓展延伸）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC延長線上任意一點，延長BC至E，使CE=AD請問DB與DE是否相等? 并證明你的結(jié)論21（6分）證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等22（8分）金桔是瀏陽的特色水果，

6、金桔一上市，水果店的老板就用1200元購進一批金桔，很快售完，老板又用2500元購進第二批金桔，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元（1）第一批金桔每件進價為多少元？（2）水果店老板銷售這兩批金桔時，每件售價都是150元，當?shù)诙鸾凼鄢?0%后，決定打七折促銷，結(jié)果全部售完，水果店老板共盈利多少元？23（8分）計算：（m+n+2）（m+n2）m（m+4n）24（8分）以點為頂點作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、（1）試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）延長交于點試求的度數(shù)；（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請說

7、明理由25（10分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品成本2000元/件，售價2300元/件；B種產(chǎn)品成本3000元/件，售價3500元/件，設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，兩種產(chǎn)品全部售出后共可獲利y元（1）求出y與x的函數(shù)表達式；（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元？26（10分）如圖，ABC的三個頂點均在網(wǎng)格小正方形的頂點上，這樣的三角形稱為格點三角形，請你分別在圖、圖、圖的網(wǎng)格中畫出一個和ABC關(guān)于某條直線對稱的格點三角形，并畫出這條對稱軸參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由全等三角形的性質(zhì)可得A

8、B=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，可求AED=90，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個選項【詳解】解：ABEECDAB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，EDC+DEC=90AEB+DEC=90AED=90，且AE=DE，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，AE=4=DE，AB2+BE2=AE2，a2+b2=16，故A、B、D選項正確SADE=AEDE=8故C選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理

9、即可做出選擇【詳解】到一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，故選：D【點睛】本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理是解答的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當對角線垂直時，所得新四邊形是矩形逐一對四個條件進行判斷【詳解】解：順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當對角線垂直時，所得新四邊形是矩形ACBD，新的四邊形成為矩形，符合條件；四邊形ABCD是平行四邊

10、形，AO=OC，BO=DOCABO=CCBO，AB=BC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BOAC，BDAC所以新的四邊形成為矩形，符合條件；四邊形ABCD是平行四邊形，CBO=ADODAO=CBO，ADO=DAOAO=ODAC=BD，四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點得到的新四邊形是菱形，不符合條件；DAO=BAO，BO=DO，AOBD，即平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，新四邊形是矩形符合條件所以符合條件故選C【點睛】本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)4、B【分析】先設(shè)出原兩位數(shù)的十位與個位分別為和，再用含和的式子表示出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)，最后根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程

11、組求解即可【詳解】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為則原兩位數(shù)為，調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36聯(lián)立方程得解得：這個兩位數(shù)為95故選：B【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意找出等量關(guān)系5、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線段的垂直平分線定理的逆定理對四個逆命題進行判斷【詳解】解：A、有兩個角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對頂角相等的逆命

12、題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個內(nèi)角相等的逆命題為三個內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的逆命題為到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上，此逆命題為真命題故選：B【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可6、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊

13、形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形A、可以得到兩組對邊分別平行，根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、可以根據(jù)：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意故選C7、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C4+

14、38，3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D8、A【分析】通過證明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AGBG，DGAB，由余角的性質(zhì)可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【詳解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故選項C不符合題意，點G

15、為AB的中點，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故選項D不符合題意，連接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故選項B不符合題意，故選：A【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,等腰直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基本知識點,靈活運用知識點.9、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對

16、稱圖形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題(每小題3分,共24分)11、a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得到答案.【詳解】.故答案為a3.【點睛】本題考

17、查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，得出答案【詳解】 關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變 點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為故答案為【點睛】本題主要考查直角坐標系里的軸對稱問題，關(guān)鍵是利用關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)13、103010 (答案不唯一)【分析】將多項式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取

18、密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當取x=10，y=10時，各個因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，101030或301010.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關(guān)鍵14、3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案【詳解】因為：分式的值為0所以： 解得： 故答案為【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分

19、子為0，分母不為0，熟知條件是關(guān)鍵15、m1【分析】把分式方程化簡后得，根據(jù)關(guān)于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解【詳解】解：方程兩邊同時乘()得：，解得：，關(guān)于的方程有解，即， ，即，故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是注意分母不為0這個條件16、-【分析】只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)【詳解】解：的相反數(shù)為故答案為：-【點睛】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題只要明確相反數(shù)的定義即可17、134【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)鄰補角定義求出4，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可【詳解】解：144

20、，3901904446，418046134，直尺的兩邊互相平行，24134故答案為134【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，鄰補角的定義，準確識圖是解題的關(guān)鍵18、110或70【解析】試題分析：此題要分情況討論：當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求得頂角是90+20=110；當?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是9020=70故答案為110或70考點：1等腰三角形的性質(zhì)；2分類討論三、解答題(共66分)19、證明見詳解【分析】由題意易得1=AFB=2，則有DMBN，進而可得B=AMD，則問題可得

21、證【詳解】證明：，1=AFB=2， DMBN，B=AMD，【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）DB=DE成立，證明見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)，得到CBD=30，ACB=60，由CD=CE，則E=CDE=30，得到E=CBD=30，即可得到DB=DE；（2）過點D作DGAB，交BC于點G，證明BDCEDG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（3）過點D作DFAB交BE于F，由“SAS”可證BCDEFD，可得DB=DE【詳解】證明：（1）ABC是等邊三角形ABC=BCA=60，點D為線段AC的中點，BD平分A

22、BC，AD=CD，CBD=30，CD=CE，CDE=CED，又CDE+CED=BCD，2CED=60，CED=30=CBD，DB=DE；（2）過點D作DGAB，交BC于點G，如圖，DGC=ABC=60，又DCG=60，DGC為等邊三角形，DG=GC=CD，BC-GC=AC-CD，即AD=BG，AD=CE，BG=CE，BC=GE，在BDC和EDG中，BDCEDG（SAS）BD=DE；（3）DB=DE成立，理由如下：過點D作DFAB交BE于F，CDF=A，CFD=ABC，ABC是等邊三角形ABC=BCA=A=60，BC=AC=AB，CDF=CFD=60=ACB=DCF，CDF為等邊三角形CD=DF

23、=CF，又AD=CE，AD-CD=CE-CF，BC=AC=EF，BCD=CFD+CDF=120，DFE=FCD+FDC=120，BCD=DFE，且BC=EF，CD=DF，BCDEFD（SAS）DB=DE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，正確添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵21、見解析【分析】由HL證明RtABHRtDEK得B=E，再用邊角邊證明ABCDEF【詳解】已知：如圖所示，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，AHBC，DKEF，且AHDK求證：ABCDEF，證明：AHBC，DKEF，AHBDKE90，在RtABH和RtDEK中，Rt

24、ABHRtDEK（HL），BE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和命題的證明方法，重點掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，難點是將命題用幾何語言規(guī)范書寫成幾何證明格式22、 (1)120元；(2) 620元【分析】（1）設(shè)第一批金桔每件進價為元，根據(jù)第二批所購件數(shù)是第一批的2倍列方程，求解檢驗即可；（2）求出第二批金桔的進價，第一批和第二批所購的件數(shù)，然后根據(jù)進件、售價、銷售數(shù)量及利潤之間的關(guān)系列式計算即可【詳解】解；（1）設(shè)第一批金桔每件進價為元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意答：第一批金桔每件進價為120元；（2）由（1）可知

25、，第二批金桔每件進價為125元，第一批的件數(shù)為：，第二批的件數(shù)為：20，（元），答：水果店老板共贏利620元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，并根據(jù)進件、售價、銷售數(shù)量及利潤之間的關(guān)系列式計算23、n22mn1【分析】根據(jù)平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則進行展開運算即可【詳解】解：原式（m+n）21m21mn，m2+2mn+n21m21mn，n22mn1【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題關(guān)鍵是掌握平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則24、（1）BD=CE，理由見解析；（2）90；（3）成立，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，利用“SAS”可證明ADBAEC，則BD=CE；（2）由ADBAEC得到ACE=DBA，利用三角形內(nèi)角和定理可得到BFC=180-ACE-CDF=180-DBA-BDA=DAB=90；（3）與（1）一樣可證明ADBAEC，得到BD=CE，ACE=DBA，利用三角形內(nèi)角和定理得到BFC=DAB=90【詳解】（1）ABC、ADE是等腰直角三角形，AB=AC