2022年安徽省安慶市宿松縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知直線y2x與yx+b的交點(diǎn)（1，a），則方程組的解為（）A BCD2用反證法證明命題：“如圖，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，證明的第一個(gè)步驟是（ ）A假定CDEFB假定CD不平行于EFC已知ABEFD假定AB不平行于EF3已知：，若

2、（a、b為正整數(shù)）符合前面式子的規(guī)律，則a+b的值是（ ）A109B218C326D4364以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )A2、2、4B2、6、3C8、6、3D11、4、65如圖，已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD6中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.710-8B710-8C710-9D710-107如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)不略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位

3、置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（1，0）B（1，1）C（-1，1）D（-1，-2）8如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE與BDF的周長(zhǎng)相等；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD10把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以( )AxB2xCx4Dx(x4)11武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂改革正在積極推進(jìn)，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班的一個(gè)共學(xué)小組每位同學(xué)的成績(jī)（單位：分；滿分100

4、分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時(shí)有，則的值為（）A1B2C4D512下列圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為_.14比較大?。?_3（填“”“”或“”）15如圖，在中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為14，那么的周長(zhǎng)是_16如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為

5、17我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角BAC和EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，則的理由是_18如圖，將直線向右平移到直線處，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AF上，ABFD，ACFD，ABFC，CE平分BCD交BD于E求證：（1）ABCFCD；（2）CEBD20（8分）如圖，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，AD，BD求證：ABC是直角三角形 21（8分）已知a、b、c均不等于0，且+=0，求證：a1+b1+c1=（a+b+c）122（10分）我市某校為了創(chuàng)建書

6、香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？23（10分）金堂某養(yǎng)鴨場(chǎng)有1811只鴨準(zhǔn)備對(duì)外出售從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）養(yǎng)鴨場(chǎng)隨機(jī)共抽取鴨_只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)寫出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_、中位數(shù)為_，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到111）；（

7、3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1811只鴨中，質(zhì)量為的約有多少只？24（10分）已知：點(diǎn)O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OEAB，OFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：AB=AC；(2)如圖，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點(diǎn)O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫出圖表示25（12分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.26漣水外賣市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)

8、招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入 元；（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個(gè)月內(nèi)共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問：甲、乙送單量各是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【詳解】解：把（1，a）代入y2x得a2，則直線y2x與

9、yx+b的交點(diǎn)為（1，2），則方程組的解為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解2、B【解析】根據(jù)要證CDEF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出【詳解】解：用反證法證明命題：如果ABCD，ABEF，那么CDEF證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問題的關(guān)鍵3、A【分析】通過(guò)觀察已知式子可得分子與第一個(gè)加數(shù)相同，分母等于分子的平方減1，即可求解【詳解】解：由，可知分子與第一個(gè)加數(shù)相同，分母等于分子的平方減1，在中，b10，a102199，ab1

10、09，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+2=4，不能組成三角形；B、3+2=56，不能組成三角形；C、3+68，能夠組成三角形；D、4+611，不能組成三角形故選C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)5、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項(xiàng)，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D

11、選項(xiàng)，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項(xiàng)正確（等邊對(duì)等角），則C選項(xiàng)正確，即又，即，則D選項(xiàng)正確雖然，但不能推出，則B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵6、C【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，一般形式為a10-n，其中1|a|10，與較大數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法不同的是其使用的是負(fù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定【詳解】0.000000007=710-9，故選：C【點(diǎn)睛】題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n由原數(shù)左邊起

12、第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定7、A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案【詳解】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，201910=2019，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）故選：A【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2019

13、個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵8、D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用勾股定理以及對(duì)應(yīng)角度的關(guān)系來(lái)推導(dǎo)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正確；BD=4-2，正確；由A=EDF=45，則2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=135-（DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正確；DCE的周長(zhǎng)=CD+CE+DE=2+4，BDF的周長(zhǎng)=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，正確；故正確的選項(xiàng)有4個(gè)，故選：D.

14、【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關(guān)系，需要熟練地掌握對(duì)應(yīng)性質(zhì)以及靈活的運(yùn)用.9、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：二元一次方程組的解是一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解10、D【分析】根據(jù)各分母尋找公分母x(x4)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程【詳解】解：

15、方程兩邊同乘x(x4)，得2x=1故選D11、D【分析】根據(jù)方差公式計(jì)算出的值，再根據(jù)，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了方差的實(shí)際應(yīng)用，掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵12、D【分析】軸對(duì)稱圖形的概念是：某一圖形沿一直線折疊后的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)這一概念對(duì)各選分析判斷，利用排除法求解即可【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱圖形，所以本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形的概念，利用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是“對(duì)折后兩部分能夠完全重合

16、”逐條進(jìn)行對(duì)比排除是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、15或60.【分析】分情況討論：DEBC，ADBC，然后分別計(jì)算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：如下圖，當(dāng)DEBC時(shí)，如下圖，CFD60，旋轉(zhuǎn)角為：CAD60-4515；（2）當(dāng)ADBC時(shí)，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：CAD90-3060；【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先求出4，再比較即可【詳解】，4，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵15、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長(zhǎng)【詳解】是的垂

17、直平分線，的周長(zhǎng)為14，又，的周長(zhǎng)故答案為：1【點(diǎn)睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)16、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點(diǎn)：平移的性質(zhì)17、ASA【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分BAC，BAP=CAP，傘柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AE

18、DAFD(ASA)，故答案為：ASA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵18、1【分析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案【詳解】由題意可得：mn，則CAD1180，可得：34，故4CAD2，則23CAD33CAD1801180701故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS即可判定ABCFCD；（2）由全等三角形的性質(zhì)得CBCD，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論【詳解】（1）ABFD，AF，又ACDF

19、，ABFC，ABCFCD（SAS）；（2）ABCFCD，CBCD，又CE平分BCD，CEBD【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵20、詳見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證ABC是直角三角形【詳解】證明：DE是AB邊上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵21、證明見解析【解析】試題分析：先將0兩邊乘以abc去掉分母得bca

20、cab0，然后計(jì)算右邊(abc)1 a1b1c11(abbcac)，然后將bcacab0代入即可得出結(jié)論試題解析：解：由0，得bcacab0右邊a1b1c11ab1bc1aca1b1c11(abbcac)a1b1c1右邊a1b1c1左邊，等式成立22、（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和1元（2）至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書【解析】（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元，則科普書的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得： ，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意x+4=1購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和1元設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書依題意得5508+1y10000，解得，

21、y為整數(shù)，y的最大值為466至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書23、（1）51，圖見解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根據(jù)“樣本總量=部分量對(duì)應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)“部分=總體對(duì)應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）1632%=51（只），515111416=4（只），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（2）眾數(shù)2.4kg，中位數(shù)（kg），平均數(shù)（kg）；（3）（只）質(zhì)量為2.1kg的約有396只【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握定義及計(jì)算公式是解題關(guān)鍵2

22、4、（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立，見解析【解析】（1）求證AB=AC，就是求證B=C， 利用斜邊直角邊定理（HL）證明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，則OBE=OCF，由等邊對(duì)等角得出OBC=OCB，進(jìn)而得出ABC=ACB，由等角對(duì)等邊即可得AB=AC；（3）不一定成立，當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)，有AB=AC；否則，ABAC【詳解】（1）證明： 點(diǎn)O在邊BC上，OEAB，OFAC，點(diǎn)O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，AB=AC；（2）證明：過(guò)點(diǎn)O分別作OEAB于E，OFAC于F，由題意知，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=A