2022年河北省石家莊市41中學數學八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2分式有意義，x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23如圖，在中，點在上，于點，的延長線交的延長線于點，則下列結論中錯誤的是（ ）ABCD4下列說法不正確的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一

2、個平方根CD0.2的算術平方根是0.025用下列長度的三條線段,能組成一個三角形的是( )ABCD6已知：將直線沿著軸向下平移2個單位長度后得到直線，則下列關于直線的說法正確的是（ ）A經過第一、二、四象限B與軸交于C與軸交于D隨的增大而減小7直線y=ax+b(a0，b0)不經過( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列各點在函數y=1-2x的圖象上的是（）ABCD9已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD10要使分式有意義，則x的取值范圍是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點在等邊的邊上，射線，垂足為點，點是射線上一動點，點是線段上一動點，當的值最小時，則的長

3、為_12如圖，ABCDEF，請根據圖中提供的信息，寫出x= 13在-2，0中，是無理數有_個14用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_15整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對問題進行整體處理的解題方法如，此題設“，”，得方程，解得，利用整體思想解決問題：采采家準備裝修-廚房，若甲，乙兩個裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設甲公司單獨完成需周，乙公司單獨完成需周，則得到方程_利用整體思想 ，解得_16如圖，圖中兩條直線的交點坐標的是方程組 _ 的解17、的公分母是_ .18若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.三、解

4、答題(共66分)19（10分）已知2a+1的平方根是3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.20（6分）先化簡，再求值：1，其中x2，y21（6分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應用題：用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發(fā)，“暢想號”到達終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數據得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度22（8分）如圖，垂足分別為D、E，CE與AB相交于O（1）證明：；（2）若AD=25，BE=8，求DE的長；（3）若，求的度數. 23（8分）金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經調查

5、發(fā)現居民用水量居高不下，為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬實行新的收費標準若每月用水量不超過12噸，則每噸按政府補貼優(yōu)惠價元收費；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導價元收費毛毛家家10月份用水22噸，交水費59元；11月份用水17噸，交水費15元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導價分別是多少元？（2）設每月用水量為噸，應交水費為元，請寫出與之間的函數關系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應交水費多少元？24（8分）王強同學用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（），點在上，點和分別與木墻的頂端重合（1）求證：；（2

6、）求兩堵木墻之間的距離25（10分）如圖，是等邊三角形，點是的中點，過點作，垂足為,的反向延長線交于點（1）求證：； （2）求證：垂直平分26（10分）如圖，在A、B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖是客車、貨車離 C站的路程、(km)與行駛時間x(h)之間的函數圖像(1)客車的速度是 km/h；(2)求貨車由 B地行駛至 A地所用的時間；(3)求點E的坐標，并解釋點 E的實際意義參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱

7、圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、B【分析】分式中，分母不為零，所以x+20，所以x-2【詳解】解：因為有意義，所以x+20，所以x-2，所以選B【點睛】本題主要考查分式有意義的條件3、A【分析】由題意中點E的位置即可對A項進行判斷；過點A作AGBC于點G，如圖，由等腰三角形的性質可得1=2=，易得EDAG，然后根據平行線的性質即可判斷B項；根據平行線的性質和等腰三角形的判定即可判斷C項；由直角三角形的性質并結合1=的結論即可判斷D

8、項，進而可得答案【詳解】解：A、由于點在上，點E不一定是AC中點，所以不一定相等，所以本選項結論錯誤，符合題意；B、過點A作AGBC于點G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項結論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F=AEF，所以本選項結論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項結論正確，不符合題意故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質、平行線的判定和性質以及直角三角形的性質等知識，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質是解題的關鍵4、D【分析】依據平方根、算術平方根的性質進行判斷即可【詳解】A、的平方根是，故A正確

9、，與要求不符；B、-9是81的一個平方根，故B正確，與要求不符；C、，故C正確，與要求相符；D、0.2的算術平方根不是0.02，故D錯誤，與要求相符故選D【點睛】本題主要考查的是平方根、算術平方根的性質，熟練掌握平方根、算術平方根的性質是解題的關鍵5、B【分析】根據三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項不合題意；B、2+23，能組成三角形，故此選項符合題意；C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項不符合題意；D、5+60，y隨x的增大而增大，故D錯誤，故選：C.【點睛】此題考查一次函數的性質，函數圖象平移的規(guī)律，根據圖象的平移規(guī)

10、律得到函數的解析式是解題的關鍵.7、C【分析】先根據一次函數的圖象與系數的關系得出直線yaxb（a0，b0）所經過的象限，故可得出結論【詳解】直線yaxb中，a0，b0，直線yaxb經過一、二、四象限，不經過第三象限故選：C【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數ykxb（k0）中，當k0，b0時函數的圖象經過一、二、四象限8、C【解析】把各點的橫坐標代入所給函數解析式，看所得函數值是否和點的縱坐標相等即可【詳解】解：A、當x=0時，y=1-20=12，不符合題意； B、當x=1時，y=1-21=-10，不符合題意； C、當x=1時，y=1-21=-1，符合題意； D、當x=

11、2時，y=1-22=-3-1，不符合題意 故選C【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：一次函數解析式上點的橫縱坐標適合該函數解析式9、D【分析】根據不等式的基本性質，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤；，D正確，故選D.【點睛】本題主要考查不等式的基本性質，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個負數，不等號要改變方向.10、A【分析】根據分式分母不為0的條件進行求解即可.【詳解】由題意得x-10，解得：x1，故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】作出點M關于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，根據對

12、稱性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根據垂線段最短即可證出此時最小，然后根據等邊三角形的性質可得AC=BC，B60，利用30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【詳解】解：作出點M關于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，如下圖所示根據對稱性質可知：MP= M1P，MC= M1C此時=M1PNP=M1N，根據垂線段最短可得此時最小，且最小值為M1N的長ABC為等邊三角形AC=BC，B60M1=90B=30，當的值最小時，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=

13、1故答案為：1【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等邊三角形的性質和直角三角形的性質，掌握垂線段最短、等邊三角形的性質和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵12、1【解析】試題分析：如圖，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=1，即x=113、1【分析】無理數是指無限不循環(huán)小數，根據定義判斷即可【詳解】解：無理數有，共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了對無理數定義的理解和運用，注意：無理數包括：含的，一些有規(guī)律的數，開方開不盡的根式14、1.1【分析】把千分位上的數字5進行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點睛】本

14、題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法15、 【分析】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據倒數關系可得x和y的值，從而問題得解【詳解】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得：，設，原方程化為：，解得：，故答案為：；【點睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問題中的應用，要注意整體思想在該類型習題中的應用16、【分析】根據題中給出的點的坐標，用待定系數法求出兩條直線的解析式，聯立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組【詳

15、解】解：根據題意可知，所經過的點的坐標：，所經過的點的坐標：，設解析式為，則有：，解之得：解析式為，設解析式為，則有：，解之得：解析式為，因此所求的二元一次方程組是故答案是：【點睛】本題考查二元一次方程組與一次函數的關系方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標17、12x3y12x2y2【解析】根據確定最簡公分母的方法進行解答即可【詳解】系數的最小公倍數是12；x的最高次數是2；y與（x-y）的最高次數是1；所以最簡公分母是12x2y（x-y）故答案為12x2y（x-y）【點睛

16、】此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母18、21【解析】分析：已知a、b兩數的比為1：3，根據比的基本性質，a、b兩數的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點睛：本題主要考查比的基本性質的實際應用，如果已知甲

17、乙、乙丙兩數的比，那么可以根據比的基本性質求出任意兩數的比三、解答題(共66分)19、1【分析】先根據平方根，立方根的定義列出關于a、b的二元一次方程組，再代入進行計算求出1a-5b+8的值，然后根據立方根的定義求解【詳解】2a+1的平方根是3，3a+2b-1的立方根是-2，2a+1=9，3a+2b-1=-8，解得a=1，b=-8，1a-5b+8=11-5（-8）+8=61，1a-5b+8的立方根是1【點睛】此題考查平方根，立方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關鍵20、，【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，之后將x、y代入計算即可求得答案

18、【詳解】解：原式1，當x2，y時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練的掌握分式的運算法則是解本題的關鍵，在解題的時候，要注意式子的整理和約分21、（1）方程無解；（2）“暢想號”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；(2)設“暢想號”的平均速度為根據它們的運動時間相等列出方程并解答【詳解】(1)兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：移項合并得：，經檢驗是原方程的增根，分式方程無解；(2)設“暢想號”的平均速度為，則“逐夢號”的平均速度為，由題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意答：“暢想號”的平均速度為

19、【點睛】本題考查分式方程的應用及求解分式方程，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵注意解分式方程一定要記得檢驗22、（1）見解析；（2）17； （3）CAD=20【分析】（1）根據垂直的定義可得BEC=ACB=ADC=90，然后根據同角的余角相等可得ACD=CBE，然后利用AAS即可證出結論；（2）根據全等三角形的性質可得AD=CE，BE=CD，利用等量代換即可求出結論；（3）根據等腰直角三角形的性質ABC=BAC=45，從而求出BCE，然后根據全等三角形的性質即可得出結論【詳解】解：（1）ACB=90，BECE，ADCEBEC=ACB=ADC=90 ACE+BCE=90，BCE+CB

20、E=90ACD=CBE AC=BC BCECAD（AAS）； （2）BCECAD，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=258=17； （3）ACB=90，AC=BCABC=BAC=45 BOE=65BCE=BOE-ABC=20 BCECADBCE=CAD CAD=20【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和等腰直角三角形的性質，掌握全等三角形的判定及性質和等腰直角三角形的性質是解決此題的關鍵23、（1）每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導價分別是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根據題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據用水量分別求出在兩個不同的范圍內y與

21、x之間的函數關系，注意自變量的取值范圍；（3）根據小明家的用水量判斷其在哪個范圍內，代入相應的函數關系式求值即可【詳解】解：（1）由題可得，解得：，每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導價分別是2元、3.5元；（2）當時，當時，綜上：；（3），答：他家應交水費69.5元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用及一次函數的應用，明確題意正確找出數量關系是解題關鍵，同時在求一次函數表達式時，此函數是一個分段函數，注意自變量的取值范圍24、（1）證明見解析；（2）兩堵木墻之間的距離為【分析】（1）根據同角的余角相等可證，然后利用AAS即可證出；（2）根據題意即可求出AD和BE的長，然后根據全等三角形的性質即可求出DC和CE，從而求出DE的長【詳解】（1）證明：由題意得：，在和中，；（2）解：由題意得：，答：兩堵木墻之間的距離為【點睛】此題考查的是全等三角形的應用，掌握全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證明得到，再根據等邊三角形即可求解；（2）根據得到，得到