2023屆廣西桂林市灌陽縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，下列條件中，不能證明ABC DCB是（ ）A B C D 2若成立，在下列不等式成立的是（ ）ABCD3如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是（ ）A角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不正確4在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是（ ）A數(shù)形結(jié)

3、合B轉(zhuǎn)化思想C模型思想D特殊到一般5若實數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是（）ABCD6PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD7若分式，則的值為（ ）ABCD8如圖，在ABC中，BAC90，AD是ABC的高，若B20，則DAC（）A90B20C45D709如圖，在中，點是邊上的動點，過點作于，于，則的長是（ ）AB或CD10如圖，已知ABCEDF，下列結(jié)論正確的是()AAEBBDFECACEDDBFDF二、填空題(每小題3分,

4、共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，3)，OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應(yīng)點A在直線yx上，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為_12將一副三角板按如圖所示擺放，使點A在DE上，BCDE，其中B45，D60，則AFC的度數(shù)是_13在中，邊上的高為，則的面積為_14如圖，已知一次函數(shù)和的圖象相交于點，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是_15已知:如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正確的是_(填序號)16如果把人的頭頂和

5、腳底分別看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高2m的小趙沿著赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_m17如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的每一個頂點都在格點上，AB5，點D是AB邊上的動點（點D不與點A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應(yīng)線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應(yīng)線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是_18已知，函數(shù)和的圖象相交于點，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程組的解是_三、解答題(共66分)19（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點，在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請判斷與的位置關(guān)系，并證明（2）若

6、，求的面積20（6分）解方程組（1） （2）21（6分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運行圖，2015年春運將迎來“高鐵時代”甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，大大方便了人們出行已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度22（8分）某地在城區(qū)美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算，獲得以下信息：信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元根據(jù)以上信

7、息，解答下列問題：（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？23（8分）計算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）24（8分）已知點A（0，4）、C（2，0）在直線l：ykx+b上，l和函數(shù)y4x+a的圖象交于點B（1）求直線l的表達式；（2）若點B的橫坐標是1，求關(guān)于x、y的方程組的解及a的值（3）若點A關(guān)于x軸的對稱點為P，求PBC的面積25（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的15倍勻速

8、行駛，并比原計劃提前到達目的地，設(shè)前一個小時的行駛速度為（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時間為 （2）求汽車實際走完全程所花的時間（3）若汽車按原路返回，司機準備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時間以的速度行駛,另一半時間以的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請說明理由26（10分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形為此，請你解答下列問題：（1）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，直線BD平分ABC交AC于點D求證：ABD與DBC都是等腰三角形；（2）

9、在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：當A36時，一些等腰三角形也具有這樣的特性，即經(jīng)過等腰三角形某一頂點的一條直線可以把該等腰三角形分成兩個小等腰三角形則A的度數(shù)為_（寫出兩個答案即可）；并畫出相應(yīng)的具有這種特性的等腰三角形及分割線的示意圖，并在圖中標出兩個小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰三角形請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出兩個小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以

10、上內(nèi)容逐個判斷即可【詳解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出ABCDCB，故本選項錯誤；B. BC=BC,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項正確；C. 在AOB和DOC中，AOBDOC(AAS)，AB=DC，ABO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=DCB，在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SAS)，即能推出ABCDCB，故本選項錯誤；D. AB=DC,A=D,根據(jù)AAS證明AOBDOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以O(shè)A OC=OD OB,即AC=DB,從而再根據(jù)SSS證明ABCDCB.，

11、故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.2、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、xy，x-2y-2，故選項A成立；B、xy，4x4y，故選項B不成立；C、xy，-x-y，-x+2-y+2，故選項C不成立；D、xy，-3x-3y，故選項D不成立；故選：A【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型3、B【分析】過兩把直尺的交點P作PEAO，PFBO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分AOB.【詳解】如圖，過點P作PEAO，PFBO，兩把完全相同

12、的長方形直尺的寬度相等，PEPF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選B.【點睛】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.4、B【詳解】解：在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個問題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B【點睛】本題考查解分式方程；最簡公分母5、A【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：因為實數(shù)k、b滿足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的圖象經(jīng)過一、三、四

13、象限，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交6、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示，10的指數(shù)是負整數(shù)，其絕對值等于第一個不是0的數(shù)字前所有0的個數(shù)考點：用科學(xué)計數(shù)法計數(shù)7、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D【點睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題

14、關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)高線和三角形的內(nèi)角和定理得：，再由余角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】AD是ABC的高故選：B【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理等知識點，熟記三角形的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵9、A【解析】過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的剛剛定理可得AF的長，由圖形得，由面積公式代入數(shù)值計算即可求得答案【詳解】解：如圖，過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC為等腰三角形，AFBC，在RtABF中，由勾股定理得：，即，整理得：，故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是將三角形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積之和10、A【分析】根據(jù)

15、全等三角形的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可【詳解】解：ABCEDF，AE，A正確；BFDE，B錯誤；ACEF，C錯誤；BFDC，D錯誤；故選A【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】解：如圖，連接AA、BB點A的坐標為（0，2），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的縱坐標是2又點A的對應(yīng)點在直線y=x上一點，2=x，解得x=1，點A的坐標是（1，2），AA=1，根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA=1故答案為1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB=AA是解題

16、的關(guān)鍵12、75【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：BCDE，F(xiàn)CBE30，AFCB+FCB，B45，AFC45+3075，故答案為75【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型13、36或1【分析】過點A作ADBC于點D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點D在邊BC上和在CB的延長線上兩種情況分別求出BC的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解【詳解】解：過點A作ADBC于點D，邊上的高為8cm，AD=8cm，AC=17cm，由勾股定理得：cm，cm，如圖1，點D在邊BC上

17、時，BC=BD+CD=6+15=21cm，ABC的面積=218=1cm2，如圖2，點D在CB的延長線上時，BC= CDBD=156=9cm，ABC的面積=98=36 cm2，綜上所述，ABC的面積為36 cm2或1 cm2，故答案為：36或1【點睛】本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點是在于要分情況討論14、【分析】直接利用已知圖像結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案【詳解】解：如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：故答案為：【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵15、【分析】易證ABDEBC,可得 可

18、得正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得正確.【詳解】BD為ABC的角平分線, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正確;BD為ABC的角平分線,BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正確; 為等腰三角形, ,ABDEBC, BD為ABC的角平分線,而EC不垂直與BC, 錯誤; 正確.故答案為:.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、4【分析】根據(jù)圓的周長公式，分別求出赤道的周長和人頭沿著赤道環(huán)形一周的周長即可得到答案【詳解】解：設(shè)地球的半徑是R，則人頭沿著

19、赤道環(huán)形時，人頭經(jīng)過的圓的半徑是（R+2）m，赤道的周長是2Rm，人頭沿著赤道環(huán)形一周的周長是2（R+2）m，他的頭頂比腳底多行2（R+2）2R4m，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了圓的周長的計算方法，難度不大，理解題意是關(guān)鍵17、1【分析】延長AC使CEAC，先證明BCE是等腰直角三角形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD21，再根據(jù)S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，根據(jù)三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小

20、值【詳解】如圖，延長AC使CEAC，點A，C是格點，點E必是格點，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折疊知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折疊知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折疊知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四邊形ADCD12SACD，S四邊形BDCD22SBCD，S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD22SACD

21、+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+1.1，故答案為1.1【點睛】本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵18、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點P的坐標是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即為的解，即為

22、.故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個一次函數(shù)的交點，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題(共66分)19、（1）DCBE，見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出ABEACD,得出AEBADC，進而得出AEC90，就可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明： ABC和ADE是等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+EAC=DAE+EACBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD（SAS）AEB=ADCADC+AFD=90AEB+AFD=90AFD=CFE AEB+CFE=90FC

23、E=90 DCBE （2）解：CE=2，BC=4BE=6ABEACDCD=BE=6 .【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，垂直的判定的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1），：，把代入：，方程組的解為（2），得：由得：，得：，把代入，方程組的解為【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵21、256km/h【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來火車的速度是x千米/時，進而利用從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，得出等式求出即可【詳解】

24、解：設(shè)原來火車的速度是x千米/時，根據(jù)題意得：=11，解得：x=80，經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意故803.2=256（km/h）答：高鐵的行駛速度是256km/h【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用22、（1）甲隊單獨完成這項工程需要40天；（2）全程用甲、乙兩隊合做該工程最省錢【分析】(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需xx天，總工作量為單位1，根據(jù)題意列方程求解；(2)分別求出甲乙單獨和甲乙合作所需要的錢數(shù)，然后比較大小【詳解】解：（1）設(shè)：甲隊單獨完成這項工程需要天.由題意可列：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.答：甲隊單獨完成這項工程需要40天；（2）因為：全程用甲、乙兩隊合做需要：萬元單獨用甲隊完

25、成這項工程需要：萬元單獨用乙隊完成這項工程需要：萬元，但.所以，全程用甲、乙兩隊合做該工程最省錢.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除運算法則進而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵24、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1【解析】（1）由于點A、C在直線上，可用待定系數(shù)法確定直線l的表

26、達式；（2）先求出點B的坐標，即得方程組的解代入組中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+SPAC，分別求出PBA和PAC的面積即可.【詳解】（1）由于點A、C在直線l上，k2，b4所以直線l的表達式為：y2x+4（2）由于點B在直線l上，當x1時，y2+46所以點B的坐標為（1，6）因為點B是直線l與直線y4x+a的交點，所以關(guān)于x、y的方程組的解為，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如圖：因為點A與點P關(guān)于x軸對稱，所以點P（0，4），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、三角形的面積、直線與方程組的關(guān)系等知識點方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿