2022-2023學(xué)年河北省滄州市孟村縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）A0B1C-2D42計算的結(jié)果是（ ）AB CD3如圖在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE與CD相交于點F，BF=2CE，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點

2、G，下列結(jié)論中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個4兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的（ ）A兩角和一邊B兩邊及夾角C三個角D三條邊5已知是正整數(shù)，則滿足條件的最大負整數(shù)m為（ ）A-10B-40C-90D-1606下圖中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD7如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A50，則BDC（ ）A50B100C120D1308如果是關(guān)于xy的二元一次方程mx103y的一個解，則m的值為（）ABC3D29已知A，B兩點在y2x+1上，A的坐標為（1，m），B的坐標為（3，n），則（）

3、AmnBmnCmnD無法確定10若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是ABCD且11若，則 中的數(shù)是（）A1B2C3D任意實數(shù)12命題“鄰補角的和為”的條件是（ ）A兩個角的和是B和為的兩角為鄰補角C兩個角是鄰補角D鄰補角的和是二、填空題（每題4分，共24分）13點和點關(guān)于軸對稱，則的值是_14計算的結(jié)果中不含字母的一次項，則_ .15比較大?。篲16在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為_.17在平面直角坐標系中，已知直線與x軸，y軸分別交于點A，B，線段AB繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90得線段AC，連接BC（1）線段AB的長為_；（2）若該平面內(nèi)存在點P（a，1），使ABP與ABC的面積相等

4、，則a的值為_18如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，點D在BC邊上，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD_cm三、解答題（共78分）19（8分）為提醒人們節(jié)約用水，及時修好漏水的水龍頭小明同學(xué)做了水龍頭漏水實驗，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量為100毫升時間t（秒）10203040506070量筒內(nèi)水量v（毫升）46810121416（1）在圖中的平面直角坐標系中，以（t,v）為坐標描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點；（2）用光滑的曲線連接各點，你猜測V與t的函數(shù)關(guān)系式是_（3）

5、解決問題：小明同學(xué)所用量筒開始實驗前原有存水 毫升；如果小明同學(xué)繼續(xù)實驗，當量筒中的水剛好盛滿時，所需時間是_秒；按此漏水速度，半小時會漏水 毫升20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的長.21（8分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化（1）求綠化的面積（用含的代數(shù)式表示）（2）當時，求綠化的面積22（10分）如圖，在等腰ABC中，ACBC，D，E分別為AB，BC上一點，CDEA（1）如圖1，若BCBD，ACB90，則DEC度數(shù)為_；（2）如

6、圖2，若BCBD，求證：CDDE；（3）如圖3，過點C作CHDE，垂足為H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 23（10分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值24（10分）計算：（m+

7、n+2）（m+n2）m（m+4n）25（12分）先仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數(shù)式的最大或最小值時，通過利用公式對式子作如下變形：，因為，所以，因此有最小值2，所以，當時，的最小值為2.同理，可以求出的最大值為7.通過上面閱讀，解決下列問題：（1）填空：代數(shù)式的最小值為_；代數(shù)式的最大值為_；（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的的取值；（3）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的、的值.26如圖，在平面直角坐標系中：（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）在軸上找一點，使得點P到點、點的距離之和最小，則的坐標是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大

8、重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)故選：B【點睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3、C【分析】根據(jù)已知條件得到BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A67.5；故正確；根據(jù)余角得到性質(zhì)得到DBFACD，根據(jù)全等三角形

9、的性質(zhì)得到ADDF，故正確；根據(jù)BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，得到DHBC，故正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故錯誤【詳解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正確；CDAB于D，BEAC于E，DBFA90，ACDA90，DBFACD，在BDF與CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正確；BE平分ABC，且BEAC于E，ABECBE，AEBCEB90，在ABE與C

10、BE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，DHBC，故正確；DH不平行于AC，BHCH，BGEG；BE2BG，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，仔細分析圖形并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項是錯誤的A選項，運用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項，運用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項，運用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C5、A【解析】依題意可得，-10m0且是完

11、全平方數(shù)，因此可求得m0，所以滿足條件的m的值為-10.故選A.6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可得.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形定義可得ABC選項均不是軸對稱圖形，D選項為軸對稱圖形.【點睛】軸對稱圖形沿對稱軸折疊，左右兩邊能夠完全重合.7、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCAA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】解：DE是線段AC的垂直平分線，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故選：B【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵8、B【分析】把x與y的值

12、代入方程計算即可求出m的值【詳解】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故選：B【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出m，n的值，再根據(jù)其增減性比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：將點A（1，m），B（3，n）代入y2x+1，解得m3，n737，mn故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)上點的特征和增減性，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x1故選D11、B【解析】 ，空格中的數(shù)應(yīng)為：.故選B.12、C【分析】根

13、據(jù)命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，故選C【點睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學(xué)會區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，可得答案【詳解】解：點A和點B關(guān)于y軸對稱，可得方程組，解得：，a-b=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標，利用關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等得出a，b是解題關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算原式，再根據(jù)結(jié)果中不含字母的一次項可得關(guān)于m的方程，解方

14、程即得答案【詳解】解：，因為計算結(jié)果中不含字母的一次項，所以，解得：故答案為：【點睛】本題考查了多項式的乘法，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握多項式乘以多項式的法則是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對、進行變形，進而即可得到答案【詳解】=，=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點P（8，7）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（8，7），故答案為：（8，7）【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律17、5 -4或 【分析】（1

15、）根據(jù)直線解析式可以求出A、B兩點坐標，然后運用勾股定理即可求出AB的長度；（2）由（1）中AB的長度可求等腰直角ABC的面積，進而可知ABP的面積，由于沒有明確點P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案【詳解】（1）直線與x軸，y軸分別交于點A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，當P在第二象限時，如圖所示，連接OP，即，；當P在第一象限時，如圖所示，連接OP，即，；故答案為：5；-4或【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，做題時要認真觀察圖形，要會對圖象進行拼接來表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)翻折的性

16、質(zhì)可知：ACAE6，CDDE，設(shè)CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解決【詳解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，設(shè)CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案為1【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）；（3）2；490，,1【分析】（1）根據(jù)每個點（t，v）的值作點（2）根據(jù)作圖猜測V與t的函數(shù)關(guān)系是二元一次方程，代入點求解即可得出具體函數(shù)關(guān)系式（3）根據(jù)V與t的函數(shù)關(guān)系式，分別得出的解【詳解

17、】解：（1）（2）設(shè) ，分別代入（10,4）、（20,6）求解得（3）令t=0，V=2令V=100，t=490令t=1800，V=362，【點睛】本題考察了坐標作圖、二元一次方程的猜想及證明、代入求解，屬于二元一次方程關(guān)系式作圖類題目20、CD=2.【分析】先延長AD、BC交于E,根據(jù)已知證出CDE是等邊三角形,設(shè)CD=x=CE=DE=x,根據(jù)AD=4，BC=1和30度角所對的直角邊等于斜邊的一半,求出x的值即可.【詳解】延長AD、BC，兩條延長線交于點E,B=90，A=30E=60ADC=120CDE=60CDE是等邊三角形則CD=CE=DE設(shè)CD=x，則CE=DE=x，AE=x+4，BE=

18、x+1 在RtABE中，A=30 x+4=2(x+1)解得：x=2CD=2.【點睛】此題考查了含30度角的直角三角形,用到的知識點是30度角所對的直角邊等于斜邊的一半,等邊三角形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造直角三角形.21、（1）平方米；（2）54平方米【分析】（1）綠化的面積=長方形的面積邊長為米的正方形的面積，據(jù)此列式計算即可；（2）把a、b的值代入（1）題中的代數(shù)式計算即可【詳解】解：（1）平方米；（2）當時，所以綠化的面積為54平方米【點睛】本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用，正確列式、熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）67.5;（1）證明見解析；（3）DEBE=1【分析】（1

19、）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出A=B=45=CDE，再根據(jù)BC=BD，可得出BDC的度數(shù)，然后可得出BDE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出DEC的度數(shù)；（1）先根據(jù)條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運用三線合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出結(jié)論【詳解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD

20、=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案為：67.5；（1）證明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形以及等腰三角形23、 (1);(2)見解析.【解析】設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關(guān)系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因為，所以當時，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛，；【】，即，當時，w有最大值27000，裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元【點睛】考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對