2022年江蘇省揚(yáng)州市名校數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（ ）A天B天C天D天2下列因式分解正確的是（ ）ABCD3如果中不含的一次項(xiàng),則（ ）ABCD4已知點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，則點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以2的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為（ ）A或B或12或4C或或12D或12或46給出下列4個(gè)命題：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的

3、兩個(gè)三角形全等；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7的計(jì)算結(jié)果是（ ）ABC0D18如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一點(diǎn)，則BDM的周長(zhǎng)最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm9下列運(yùn)算正確的是（ ）AB=CD10學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法后，四位同學(xué)解不等式1時(shí)第一步“去分母”的解答過(guò)程都不同，其中正確的是（）A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)

4、-1+x6C2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x611在等腰三角形中，則可以有幾個(gè)不同值（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)12要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CDBC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL二、填空題（每題4分，共24分）13若 x 1，則x3+x2-3x+2020 的值為_(kāi)14把無(wú)理數(shù)，表示在數(shù)軸上，在這三個(gè)無(wú)理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無(wú)理數(shù)是_15分式方程的解為_(kāi)16已知，、是的

5、三邊長(zhǎng)，若，則是_.17在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)18用四舍五入法將2.056精確到十分位的近似值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）如圖，已知：ABC（其中BA）（1）在邊AC上作點(diǎn)D，使CDB2A；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CBCD，A35，則C的度數(shù)為 20（8分）如圖， 是等腰直角三角形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上， 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 求證： 21（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組22（10分）閱讀下列解題過(guò)程，并解答下列問(wèn)題（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子 （2）計(jì)算:2

6、3（10分）先化簡(jiǎn)再求值，其中x=-124（10分）計(jì)算與化簡(jiǎn)求值：（1） （2）（3）化簡(jiǎn)，并選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值25（12分）計(jì)算:（1）；（2）26在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線且和直角三角形，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）在如圖1中，求的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明理由；實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意得

7、出本題的等量關(guān)系為工作時(shí)間=工作總量工作效率，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要x天，則解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、C【分析】分別利用公式法和提公因式法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，故此選項(xiàng)正確；D，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，一個(gè)多項(xiàng)式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法進(jìn)行因

8、式分解如果剩余的是兩項(xiàng),考慮使用平方差公式,如果剩余的是三項(xiàng),則考慮使用完全平方公式同時(shí),因式分解要徹底,要分解到不能分解為止3、A【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)求出m的值即可【詳解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到m-5=0，解得：m=5，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，x軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的意義和有理數(shù)的加法判斷M的坐標(biāo)符號(hào)【詳解】解：點(diǎn)在軸的負(fù)半軸， ， 在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確理解坐

9、標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及有理數(shù)的加法法則是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),分三種情況:當(dāng)AB=BP時(shí);當(dāng)AB=AP時(shí);當(dāng)BP=AP時(shí),分別求出BP的長(zhǎng)度,繼而可求得t值.【詳解】因?yàn)橹?所以(cm)當(dāng)AB=BP時(shí),t=（s）;當(dāng)AB=AP時(shí),因?yàn)锳CBC,所以BP=2BC=24cm, 所以t=(s);當(dāng)BP=AP時(shí),AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),或或12故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):等腰三角形,勾股定

10、理.根據(jù)題畫(huà)出圖形,再利用勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷正確，錯(cuò)誤【詳解】解：兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以正確；兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如圖：ABC和ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但ABC和ACD不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤；有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確.所以兩個(gè)命題正確.故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角

11、或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊7、D【解析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1解答即可【詳解】=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪的意義，熟練掌握非零數(shù)的零次冪等于1是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=BCAD=4

12、AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，BDM的周長(zhǎng)最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3x4x7，故本選項(xiàng)不合題意；B.（x3）4x12，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.x6x2x4，故本選項(xiàng)不合題意；D.（3b3）28b6，故本選項(xiàng)不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同

13、底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)不等式的解法判斷即可【詳解】解：1不等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6可得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行去分母是解此題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，A可能是底角，也可能是頂角，進(jìn)行分類討論即可【詳解】解：當(dāng)A是頂角時(shí)，B=C=，當(dāng)A為底角，B也為底角時(shí)， ，當(dāng)A為底角，B為頂角時(shí)，B=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)，涉及分類討論問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是對(duì)A，B進(jìn)行分類討論12、B【分析】根據(jù)題中信息，得出角或邊的關(guān)系，選擇正確的

14、證明三角形全等的判定定理，即可【詳解】由題意知：ABBF，DEBF，CD=BC，ABC=EDC在EDC和ABC中EDCABC（ASA）故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進(jìn)行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，根據(jù)原式進(jìn)行變形代入求值是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由數(shù)軸先判斷出被覆蓋的無(wú)理數(shù)的范圍，再確定出，的范圍即可得出結(jié)論【詳解】解：由數(shù)軸知，被墨跡覆蓋住的無(wú)理數(shù)在3到4之間，91116，34，459，23，134

15、，12，21，被墨跡覆蓋住的無(wú)理數(shù)是，故答案為【點(diǎn)睛】此題主要實(shí)數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根的范圍，確定出，的范圍是解本題的關(guān)鍵15、x=5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)(x+1)，得：2x+23x3，解得：x5，檢驗(yàn)：當(dāng)x5時(shí)(x-1)(x+1)0，所以x=5是分式方程的解，故答案為：x5.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.解分式方程注意要檢驗(yàn)16、等腰直角三角形【分析】首先根據(jù)題意由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，進(jìn)而得

16、到a=b，a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰直角三角形【詳解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形17、7.7101【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定

17、詳解：0.00077=7.710-1，故答案為7.710-1點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、2.1【分析】把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：2.056精確到十分位的近似值為2.1；故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法三、解答題（共78分）19、 (1)見(jiàn)解析；（2）40【分析】（1）作線段AB的中垂線，與AC的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)D；（2）由CB=CD知CDB=2A=70，再由

18、CD=CB知CDB=CBD=70，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得答案【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求（2）CBCD，ABDA35，CDB2A70，又CDCB，CDBCBD70，C40，故答案為40【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)20、證明見(jiàn)解析【分析】首先證明得，結(jié)合，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出即可得到結(jié)論【詳解】證明：是等腰直角三角形，即，又已知，又，即：【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直的證明，得出是解題的關(guān)鍵21、（1）（2）【分析】（1）分別化簡(jiǎn)三個(gè)二次根式，再合并同類二次根式；（2）分別解

19、出兩個(gè)不等式，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”得出不等式組的解集【詳解】（1）計(jì)算：解：原式（2）解不等式得：解不等式得：所以不等式組的解集為【點(diǎn)睛】（1）題考查二次根式的加減，（2）題考查解不等式組，數(shù)量掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，將其分母有理化化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)已知式子的規(guī)律，變形化簡(jiǎn)即可【詳解】解：（1）故答案為：；（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分母有理化的應(yīng)用，掌握利用分母有理化化簡(jiǎn)是解決此題的關(guān)鍵23、【解析】原式當(dāng)時(shí)，原式24、（1）；（2）；（3） ，當(dāng)a=1時(shí)，原式=-1【分析】(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪（n為正整數(shù)），任何一個(gè)數(shù)的零指數(shù)冪是1（0除外）以及積的乘方即可求解.(2)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式把原式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可求解.(3)先將括號(hào)里的化成同分母，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，在取a的值時(shí)需要注意，a不能使分母為0.【詳解】解：(1)原式=(2)原式(3)原式=當(dāng)a=1時(shí)， .【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及分式的化簡(jiǎn)求值，掌握這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪，絕對(duì)值，二次根式的性