2023屆河北省滄州市黃驊市數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD當(dāng)時(shí)，2若分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的倍， 則分式

2、的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼谋禕變?yōu)樵瓉淼谋禖變?yōu)樵瓉淼腄不變3已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長(zhǎng)為（）A5B6C7D84若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ Ax3Bx=3Cx3Dx35下列變形中是因式分解的是（ ）ABCD6如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD7如圖點(diǎn)在內(nèi)，且到三邊的距離相等.若，則等于（ ）ABCD8用直角三角板，作ABC的高，下列作法正確的是（）ABCD9若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A14B10C14

3、或10D以上都不對(duì)10下列命題中，是假命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)C兩點(diǎn)確定一條直線D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等二、填空題(每小題3分,共24分)11若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限12若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是_13如圖，MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，PCD_14已知函數(shù) y1x2，y24x4，y3x1，若無(wú)論 x 取何值，y 總?cè)?y1，y2，y3 中的最大值，則 y 的最小值是_15已知m 是關(guān)于 x的方程 的一個(gè)根，則代數(shù)式 的值等于_16化簡(jiǎn)：=_.17如圖，在中，、的

4、垂直平分線、相交于點(diǎn)，若等于76，則_ 18如圖，在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長(zhǎng)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為點(diǎn)D，E，其中BE，CD相交于點(diǎn)O，BAO =CAO求證：OB=OC20（6分）如圖，點(diǎn)C、F在線段BE上，ABCDEF90，BCEF，請(qǐng)只添加一個(gè)合適的條件使ABCDEF（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；（2）請(qǐng)從（1）中選擇一種，加以證明21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2單位長(zhǎng)度的速度沿線段運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1單位長(zhǎng)度的速度沿線段

5、運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）當(dāng)時(shí)，已知PQ的長(zhǎng)為，求的值（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，直接寫出的值22（8分）一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為23，求其他兩邊的長(zhǎng)23（8分）某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快

6、全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？24（8分）我市某中學(xué)開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）根據(jù)圖示求出表中的、平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）85九（2）85100 ， ， （2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績(jī)的方差：，請(qǐng)你求出九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？25（10分）（1）如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為

7、_（2）若，求的值26（10分）閱讀下列材料：材料1、將一個(gè)形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果能滿足qmn且pm+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.（1）x2+4x+1（x+1）（x+1）（2）x24x12（x6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+yA，則原式A2+2A+1（A+1）2再將“A”還原，得：原式（x+y+1）2上述解題用到“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把x26x+8分解因式（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：分解因式：（x

8、y）2+4（xy）+1；分解因式：m（m+2）（m2+2m2）1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，直線直線，直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，當(dāng)時(shí)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系2、B【分析】的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的倍可得，再與進(jìn)行比較即可

9、【詳解】將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的倍，可得則分式的值變?yōu)樵瓉淼谋豆蚀鸢笧椋築【點(diǎn)睛】本題考查了分式的變化問題，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以O(shè)BD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)4、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成

10、幾個(gè)整式乘積的形式，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 結(jié)果不是整式乘積的形式，故錯(cuò)誤； B. 結(jié)果是整式乘積的形式，故正確；C. 結(jié)果不是整式乘積的形式，故錯(cuò)誤； D. 結(jié)果不是整式乘積的形式，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的結(jié)果是整式乘積的形式是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，AE=BE，ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE=AC+BC=13，ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=19，AB=ABC的周長(zhǎng)-ACE的周長(zhǎng)=19-13=6，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線

11、垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等7、A【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABCACB，然后求出OBCOCB，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】O到三邊AB、BC、CA的距離OFODOE，點(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，ABCACB18050130，OBCOCB（ABCACB）13065，在OBC中，BOC180（OBCOCB）18065115故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，要注意整體思想的利用8、D【解析】分析

12、：根據(jù)高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線作的垂線段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的，但是沒有垂直對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線.故選D.點(diǎn)睛：考查高的畫法，是易錯(cuò)點(diǎn)，尤其注意鈍角三角形高的畫法.9、A【分析】分腰長(zhǎng)為2和腰長(zhǎng)為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案【詳解】若2為腰， 2+26不能構(gòu)成三角形；若6為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，則周長(zhǎng)為6+6+2=1故選A10、B【解析】試題分析：A對(duì)頂角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以B選項(xiàng)為假命題；C兩點(diǎn)確定一條直線，所以C選項(xiàng)為真命題；D角平分線上的點(diǎn)

13、到這個(gè)角的兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)為真命題故選B考點(diǎn)：命題與定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計(jì)算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解析式為y=2x，k=20， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點(diǎn)：

14、正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)12、m1【分析】把分式方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)關(guān)于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘()得：，解得：，關(guān)于的方程有解，即， ，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是注意分母不為0這個(gè)條件13、45【解析】解：當(dāng)PC+PD最小時(shí)，作出D點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)，正好是A點(diǎn)，連接AC，AC為正方形對(duì)角線，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出PCD=4514、【分析】利用兩直線相交的問題，分別求出三條直線兩兩相交的交點(diǎn)，然后觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)易得:當(dāng)x-時(shí)，y3最大；當(dāng)-x2時(shí)，y1最大；當(dāng)x2時(shí)，y2最大，于是可得滿足

15、條件的y的最小值【詳解】解：y1x2，y24x4，y3x1，如下圖所示:令y1=y2, 得x+2=4x-4解得:x=2,代入解得y=4直線y1=x+2與直線y2=4x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4），令y2= y3,得4x-4=x1解得:x=代入解得: y=直線y2=4x-4與直線y3=x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），令y1=y3,得x+2=x1解得:x=代入解得: y=直線y1=x+2與直線y3=x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），由圖可知:當(dāng)x-時(shí)，y3最大,此時(shí)y= y3,而此時(shí)y3的最小值為,即此時(shí)y的最小值為；當(dāng)-x2時(shí)，y1最大此時(shí)y= y1,而此時(shí)y1的最小值為,即此時(shí)y的最小值為；當(dāng)x2時(shí)，y2最大，此時(shí)y

16、= y2,而此時(shí)y2的最小值為4,即此時(shí)y的最小值為4綜上所述:y的最小值為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題和利用一次函數(shù)的圖象解決問題,掌握一次函數(shù)的交點(diǎn)求法和學(xué)會(huì)觀察一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵15、-1【分析】將m代入方程中得到，進(jìn)而得到由此即可求解【詳解】解：因?yàn)閙是方程的一個(gè)根，進(jìn)而得到，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號(hào)兩邊相等即可求解16、【解析】原式=17、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出

17、OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點(diǎn)，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵18、1【分析】連接BD，利用ASA證出EDBFDC，從而證出SEDB=SFDC，從而求出SDBC，然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD，從

18、而求出AC，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】解：連接BD在等腰三角形中，為邊上中點(diǎn)，AB=BC，BD=CD=AD，BDC=90，EBD=，C=45EDF=BDC=90，EBD=C=45EDB=FDC在EDB和FDC中EDBFDCSEDB=SFDCSDBC= SFDCSBDF= SEDBSBDF=CD2=18CD=AC=2CD=AB2BC2=AC22AB2=（）2故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、見解析【分析】根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可得B

19、DO=CEO=90、OD=OE，然后利用ASA即可證出ODBOEC，從而證出結(jié)論【詳解】解：CDAB，BEAC， BDO=CEO=90 BAO =CAO，OD=OE在ODB和OEC中ODBOEC（ASA） OB=OC【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）ACBDFE，ACDF；（2）選擇添加條件ACDE，證明見解析【分析】（1）根據(jù)題意添加條件即可；（2）選擇添加條件ACDE，根據(jù)“HL”證明即可【詳解】（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是ACBDFE，根據(jù)“HL”，需添加的條件是ACDF，故答案為：A

20、CBDFE，ACDF；（2）選擇添加條件ACDE證明，證明：ABCDEF90，在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵，證明三角形全等時(shí)注意條件的對(duì)應(yīng)21、（1）；（2） 與函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，或1【分析】（1）先根據(jù)t的范圍分析出Q點(diǎn)在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列式求出t的值；（2）分三種情況討論，根據(jù)t的不同范圍，先用t表示出線段長(zhǎng)，再表示出面積；根據(jù)所列的式子，令面積等于18，求出符合條件的t的值【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，即Q點(diǎn)在OC上，P在OA上時(shí)，設(shè)時(shí)間為，則，

21、在中，令.解得，當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，即Q在OC上，P在OA上時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即Q在CB上，P在OA上時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即Q在BC上，P在AB上時(shí)，即，；綜上，與函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，令，解得，符合題意，當(dāng)時(shí)，令，解得，（舍去），綜上，當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí)，或1【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識(shí)，用時(shí)間t表示長(zhǎng)線段長(zhǎng)進(jìn)而表示出三角形的面積，需要注意根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分類討論22、其他兩邊為9cm，9cm【分析】分兩種情況解答：5為腰長(zhǎng)或5為底邊長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出另兩邊的長(zhǎng)度并驗(yàn)證是否能構(gòu)成三角形.【詳解】若長(zhǎng)為5的邊是腰, 設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則25+x=23，解之得x=15+51長(zhǎng)度為

22、5,5,1的三條線段不能組成三角形.若長(zhǎng)為5的邊是底邊, 設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則2 x+5=23,解之得x=9.5+99長(zhǎng)度為5,9,9的三條線段能組成三角形.答：其他兩邊為9cm,9cm.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的定義，三角形三邊的關(guān)系.23、（1）甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利4700元【分析】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量結(jié)合甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量可求出購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種款型T恤衫的單價(jià)

23、，再根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-成本，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，根據(jù)題意： ，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，1.5x=1答：甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)40件（2）640040=11（元），11-30=130（元），130（1+50%）1+11（1+50%）40+11（1+50%）40-7800-6400=4700（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利4700元【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算24、（1）， ；（2）；（3）九（1）班的總體成績(jī)較好【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)出每個(gè)班五位同學(xué)的成績(jī)，然后再按照平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算即可得出答案；（2）按照方差的計(jì)算公式計(jì)算九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差即可（3）通過比較平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，即可得