河北省保定阜平縣聯(lián)考2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式運(yùn)算不正確的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a42把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）ABCD3已知等腰三角

2、形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則底角是（ ）A65B50C25D65或254下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A3B()22C2D45如圖，已知ABC中，A=75，則BDE+DEC =（ ）A335B135C255D1506如圖，已知由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖案中，有五條線段PA、PB、PC、PD、PE，其中長(zhǎng)度是有理數(shù)的有 ( ) A1條B2條C3條D4條7下列運(yùn)算中，不正確的是（ ）ABCD8的倒數(shù)是（ ）ABCD9四根小棒的長(zhǎng)分別是5，9，12，13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長(zhǎng)如下的四個(gè)三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，13

3、10若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D211如圖，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數(shù)為（ ）A82B72C60D3612比較2，的大小，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、F，BF8，CF2，則AC_14若點(diǎn)P（2a，2a+5）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為_15如圖，四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)時(shí)停止，已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程的函數(shù)圖象如圖所示，則點(diǎn)從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為_.16甲、乙二人做某種機(jī)械零件已知甲每小時(shí)比乙多做

4、4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為_17三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則_度18在某個(gè)電影院里，如果用（2，15）表示2排15號(hào)，那么5排9號(hào)可以表示為_三、解答題（共78分）19（8分）糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂，還剩余7根竹簽這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值21（8分）如圖，ACB和ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE(1)求證：AD=BE；(2)求AEB的度數(shù) 22（1

5、0分）我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是2，4，因?yàn)?，所以這個(gè)三角形是奇異三角形（1）根據(jù)定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個(gè)命題是_命題（填“真”或“假命題”）；（2）在中，且，若是奇異三角形，求；（3）如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點(diǎn)，使得，求證：是奇異三角形；當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的度數(shù)23（10分）如圖，銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且（1）證明：（2）判斷點(diǎn)是否在的角平分線上，并說明理由（3）連接，與是否平行？為什么？24（10分）如圖，點(diǎn) A、B、C表示三個(gè)自然村莊，自來水公司準(zhǔn)備在其間建一水廠P，要求水廠P

6、到三個(gè)村的距離相等。請(qǐng)你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡)25（12分）如圖，點(diǎn)B在線段上，求證：26如圖，直線 y=3x+5與 x軸相交于點(diǎn) A，與y 軸相交于點(diǎn)B，（1）求A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)B 作直線BP 與x 軸相交于點(diǎn)P ，且使 OP=3OA，求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3a4a7，故本選項(xiàng)不合題意；B（a4）4a16，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，故本選項(xiàng)不合題意；D（2a2）24a4，

7、故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)圖小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖表示出上面與下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，上面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-a+n-a），下面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長(zhǎng)為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由圖可得），陰影部分總周長(zhǎng)為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

8、關(guān)鍵3、D【分析】從銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)【詳解】在三角形ABC中，設(shè)AB=AC BDAC于D，若是銳角三角形，如圖：A=90-40=50，底角=（180-50）2=65；若三角形是鈍角三角形，如圖：A=40+90=130，此時(shí)底角=（180-130）2=25，所以等腰三角形底角的度數(shù)是65或者25故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理4、B【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答得到答案【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. （）2=2，正確；C. ，錯(cuò)誤；D. ，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)

9、睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵.5、C【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出B+C=180-A=105，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出BDE+DEC =360-105=255.【詳解】：A+B+C=180，A=75，B+C=180-A=105，BDE+DEC+B+C=360，BDE+DEC=360-105=255；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵6、B【分析】先根據(jù)勾股定理算出各條線段的長(zhǎng)，即可判斷【詳解】，、的長(zhǎng)度均是有理數(shù)，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握

10、網(wǎng)格的特征，靈活選用恰當(dāng)?shù)闹苯侨切问褂霉垂啥ɡ?、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題8、C【解析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，的倒數(shù)是【詳解】解：-=1 故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其定義9、C【分析】當(dāng)一個(gè)三角形中，兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形據(jù)此進(jìn)行求解即可【詳解】A、52+92=1

11、06122=144，故不能構(gòu)成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122=169=132，故能構(gòu)成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能構(gòu)成直角三角形，故選C10、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.11、B【分析】先根據(jù)ABAC，C的度數(shù)，求出ABC的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故選：B【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角

12、形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等12、C【分析】先分別求出這三個(gè)數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個(gè)數(shù)的大小【詳解】解：26=64，而4964125故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的比較大小，根據(jù)開方和乘方互為逆運(yùn)算將無理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=8，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論【詳解】解：EF是AB的垂直平分線，BF8，AF=BF=8CF2，AC=AFCF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)

13、，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵14、a=-1或a=-1【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可【詳解】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|2-a|=|2a+5|，2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解15、11【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長(zhǎng)，作輔助線CEAD,從而可得CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決.【

14、詳解】解:作CEAD于點(diǎn)E,如下圖所示，由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，PAD的面積是，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四邊形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，能從函數(shù)圖象中找到準(zhǔn)確的信息,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.16、1【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+4）個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間為，乙做40個(gè)所用的時(shí)間為

15、，列方程為：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時(shí)做1個(gè)，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)甲做60個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做90個(gè)零件所用的時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵17、180【分析】如圖所示，利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和性質(zhì)以及全等三角形性質(zhì)得出4+9+6=180，5+7+8=180，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，由圖形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7=540，三個(gè)三角形全等，4+9+6=180，5+7+8=180，540 180 180=180，故答案為：180.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角

16、和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、（5，9）【分析】根據(jù)用（2，15）表示2排15號(hào)可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：5排9號(hào)可以表示為(5，9)，故答案為：(5，9)【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對(duì)確定位置，一對(duì)有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對(duì)，理解有序數(shù)對(duì)是兩個(gè)有順序的數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、竹簽有20根，山楂有104個(gè)【分析】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個(gè)，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得出答案【詳解】設(shè)竹簽有x根，山楂有y個(gè)，根據(jù)題意有 解得 竹簽有20根，山楂有104個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵20、

17、，【分析】原式括號(hào)中的兩項(xiàng)分母分解因式后利用異分母分式加減法法則，先通分再運(yùn)算，然后利用分式除法運(yùn)算法則運(yùn)算，約分化簡(jiǎn)，最后把的值代入求值即可【詳解】原式， 當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，重點(diǎn)是通分和約分的應(yīng)用，掌握因式分解的方法，分式加減和乘除法法則為解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）AEB=60【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根據(jù)SAS證明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等邊三角形可得CDE=CED=60，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求ADC=120，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BEC=ADC=

18、120，進(jìn)而根據(jù)AEB=BECCED可得出答案證明：（1）ACB和ECD都是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等邊ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能推出ACDBCE是解此題的關(guān)鍵22、（1）真；（2）；（3）證明見解析；或【分析】（1）設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則a2+a2=2a2，即可得出結(jié)論；

19、（2）由勾股定理得出a2+b2=c2，由RtABC是奇異三角形，且ba，得出a2+c2=2b2，由得出b=a，c=a，即可得出結(jié)論；（3）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由已知得出2AD2=AB2，AC2+CE2=2AE2，即可得出ACE是奇異三角形；由ACE是奇異三角形，得出AC2+CE2=2AE2，分兩種情況，由直角三角形和奇異三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】（1）解：“等邊三角形是奇異三角形”這個(gè)命題是真命題，理由如下： 設(shè)等邊三角形的一邊為，則，符合奇異三角形”的定義（2）解：，則，是奇異三角形，且，由得：，（3）證明：，是奇異三角形由可得是奇異三角形，當(dāng)

20、是直角三角形時(shí)，由（2）得：或，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，或【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查奇異三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握奇異三角形的定義、等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析（2）點(diǎn)O在BAC的角平分線上，理由見解析（3）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC為等腰三角形，連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，通過證AOEAOD，得到BAFCAF，即點(diǎn)O在BAC的角平分線上（3）連接，根據(jù)等腰三角形三線合一即可求解【詳解】（1）銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：點(diǎn)O在BAC的角平分線上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC為等腰三角形，AB=AC,則AB-BE=AC-CDAE=AD連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，點(diǎn)O在BAC的角平分線上（3）平行，理由如下：如