2022年湘潭市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）2學(xué)校開(kāi)展為貧困地區(qū)

2、捐書(shū)活動(dòng)，以下是5名同學(xué)捐書(shū)的冊(cè)數(shù)：2，2，x，4，1已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A2和2B4和2C2和3D3和23在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD5實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（ ）ABCD6在平行四邊形中，則平行四邊形的面積等于（ ）AB4CD67下列各式計(jì)算正確的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b68若無(wú)解，則m的值是（）A2B2C3D39如圖，為的角平分線，過(guò)

3、作于，交的延長(zhǎng)線于，則下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號(hào)有（ ）ABCD10對(duì)于任意三角形的高，下列說(shuō)法不正確的是（）A銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)B直角三角形只有一條高C三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部11點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或12如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有( )個(gè)；是等腰三角形；.A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13某學(xué)校組織八年級(jí)6個(gè)班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排

4、_場(chǎng)比賽14若a是有理數(shù)，使得分式方程1無(wú)解，則另一個(gè)方程3的解為_(kāi)15如圖，lm，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則=_度16如圖，中，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，則周長(zhǎng)為_(kāi)17直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)P（2，3），它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是_18若（x2）x1，則x_三、解答題（共78分）19（8分）在四邊形中，是對(duì)角線，于點(diǎn)，于點(diǎn)(1)如圖1，求證：(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，連接、，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都等于四邊形面積的 20（8分）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

5、甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元（毛利潤(rùn)=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量）（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=122（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x-1y)1-x(x-4

6、y)-8xy4y，其中x=-1，y=123（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，、的長(zhǎng)滿足關(guān)系式（1）求、的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）化簡(jiǎn)：（1）； （2）25（12分）中雅培粹學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，全校有3000名同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)會(huì)，為了解各類運(yùn)動(dòng)賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A田徑類，B球類，C團(tuán)體類，D其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 ，的度數(shù)是 ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）估計(jì)全校共多少學(xué)生參

7、加了球類運(yùn)動(dòng).26已知：y-2與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)M（m，3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，2019=4504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2），故選：D【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)2、D【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的含義得：=4，所以x=3；將這組數(shù)據(jù)從

8、小到大的順序排列（2，2，3，4，1），處于中間位置的數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2故選D考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)3、D【解析】試題分析：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）故選D4、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結(jié)論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值解題即可【詳解】如下圖：AOAOB，|a|b|，故A正確； B，故B正確；

9、 C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)題意作圖，作AEBC，根據(jù)，AB=求出平行四邊形的高AE，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行求解.【詳解】如圖，作AEBC，AB=AE=AB=，平行四邊形的面積=BCAE=2=2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖，根據(jù)含的直角三角形的特點(diǎn)即可求解.7、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算即可【詳解】A2a

10、23a3=6a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（2a）2=4a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（a5）2=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D（ab2）3=a3b6，故原題計(jì)算正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘法，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則8、C【解析】試題解析：方程兩邊都乘（x-4）得：m+1-x=0，方程無(wú)解，x-4=0，即x=4，m+1-4=0，即m=3，故選C點(diǎn)睛：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值9、A【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得，再利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，利用“”證明和

11、全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，然后求出；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，利用“8字型”證明；，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，然后求出【詳解】解：平分，在和中，故正確；，在和中，故正確；，設(shè)交于O， ，故正確；，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于需要二次證明三角形全等10、B【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角

12、三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、直角三角形有三條高，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置11、D【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對(duì)值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 或 當(dāng)時(shí)， 當(dāng) 綜上：

13、的坐標(biāo)為：或故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】只要證明BDFCDA，BAC是等腰三角形，DGFDFG67.5，即可判斷正確，作GMBD于M，只要證明GHDG即可判斷錯(cuò)誤【詳解】CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC，故正確ABEEBC22.5，BEAC，ABCA67.5，故正確，BABC，BEAC，AEECACBF，故正確，B

14、E平分ABC，ABC45，ABECBE22.5，BDFBHG90，BGHBFD67.5，DGFDFG67.5，DGDF，故正確作GMAB于MGBMGBH，GHBC，GHGMDG，SDGBSGHB，SABESBCE，S四邊形ADGES四邊形GHCE故錯(cuò)誤，正確，故選：B【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，第五個(gè)問(wèn)題難度比較大，添加輔助線是解題關(guān)鍵，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】單循環(huán)制：每個(gè)班都要和其他5個(gè)班賽一場(chǎng)，共賽65=30場(chǎng)，由于兩個(gè)班只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)

15、算的情況，實(shí)際只賽：302=15場(chǎng)，據(jù)此解答【詳解】解：根據(jù)題意，得（61）62，=302，=15（場(chǎng)），答：如果釆用淘汰制，需安排5場(chǎng)比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場(chǎng)比賽【點(diǎn)睛】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個(gè)選手比較多可以用公式：?jiǎn)窝h(huán)制：比賽場(chǎng)數(shù)=n（n-1）2；淘汰制：比賽場(chǎng)數(shù)=n-1解答14、x1【分析】若a是有理數(shù)，使得分式方程1無(wú)解，即xa，把這個(gè)分式方程化為整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可【詳解】解：1，3x+9xa，分式方程1無(wú)解，xa，3a+90，a3，當(dāng)a3時(shí)，另一個(gè)分式方程為3，解得，x1，

16、經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的根故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.15、25【解析】試題分析：延長(zhǎng)DC交直線m于Elm，CEB=65在RtBCE中，BCE=90，CEB=65，=90CEB=9065=25考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理16、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，AG=GC，據(jù)此計(jì)算即可【詳解】解：ED，GF分別是AB，AC的垂直平分線，AE=BE，AG=GC，AEG的周長(zhǎng)為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答案是：1【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵線段的垂

17、直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等17、（2，3）【分析】關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3），故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵18、0或1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案【詳解】（x2）x1，x0時(shí)，（02）01，當(dāng)x1時(shí)，（12）11，則x0或1故答案為：0或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題

18、（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)AAS即可證得結(jié)論；（2）由已知條件、直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可依次得出BAE=30，ABE60，ADB30，然后利用30角的直角三角形的性質(zhì)可得BE與AB，AE與AD的關(guān)系，進(jìn)而可得ABE的面積=四邊形ABCD的面積，即得CDF的面積與四邊形ABCD的面積的關(guān)系；作EGBC于G，由直角三角形的性質(zhì)得出EG與AB的關(guān)系，進(jìn)而可得BCE的面積四邊形ABCD的面積，同理可得ADF的面積與四邊形ABCD的面積的關(guān)系，問(wèn)題即得解決【詳解】（1）證明：，（AAS），；（2）ABE的面積CDF的面積BCE的面積ADF

19、的面積四邊形ABCD面積的理由如下：AD=BC，DB=BD，ADBCBD，四邊形ABCD的面積=2ABD的面積= ABAD，BAE=30，ABE60，ADB30，BEAB，AEAD，ABE的面積BEAEABADABAD四邊形ABCD的面積；ABECDF，CDF的面積四邊形ABCD的面積；作EGBC于G，如圖所示：CBDADB30，EGBEABAB，BCE的面積BCEGBCABBCAB四邊形ABCD的面積，同理：ADF的面積矩形ABCD的面積【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識(shí)；熟練掌握30角的直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定

20、與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部（2）當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)11部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲利最大最大毛利潤(rùn)為2.41萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購(gòu)買金額為11.1萬(wàn)元和兩種手機(jī)的銷售利潤(rùn)為2.1萬(wàn)元建立方程組求出其解即可（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，表示出購(gòu)買的總資金，由總資金部超過(guò)16萬(wàn)元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤(rùn)為W元，表示出總利潤(rùn)與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)題意，得解得：

21、答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，根據(jù)題意，得，解得：a1設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)為W元，由題意，得k=0.070，W隨a的增大而增大當(dāng)a=1時(shí)，W最大=2.41答：當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)11部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲利最大最大毛利潤(rùn)為2.41萬(wàn)元21、；【分析】按照整式的乘法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、平方差公式，及合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.【詳解】解：1a3a(1a+3)(1a3)當(dāng)a=1時(shí)，原式=17.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法法則，掌握法則是基礎(chǔ)，正確化簡(jiǎn)是關(guān)鍵.22、y-1x，2【分析】原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方

22、公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，原式=1+1=2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí)在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值23、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，【分析】（1）由平方的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性解題；（2）作軸與點(diǎn)D，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)解題；（3）分三種情況討論，當(dāng)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使AP=AC，或當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使CP=AC=5，或當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí)，使AC=CP時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解題【詳解】解：由.可知，.作軸與點(diǎn)D，存在.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使AP=AC，則為等腰三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使CP=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，則為等腰三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí)，使AC=CP，則為等腰三角形， ；所以存在，點(diǎn)P或或【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性、勾股定理、分類討論等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)