2022年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列等式中，正確的是（ ）ABCD2如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方

2、差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁3計(jì)算 的結(jié)果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a44我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)記載一道題，大意為100個(gè)和尚吃了100個(gè)饅頭，已知個(gè)大和尚吃個(gè)饅頭，個(gè)小和尚吃個(gè)饅頭，問有幾個(gè)大和尚，幾個(gè)小和尚？若設(shè)有個(gè)大和尚，個(gè)小和尚，那么可列方程組為（）ABCD5過點(diǎn)作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，這樣的直線可以作（ ）A條B條C條D條6下列說法正確的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算術(shù)平方根是D（1）2的立方根是17如圖，在ABC中，ABAC，BE， CF是中線，判定AFCAEB的

3、方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL8如圖，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于點(diǎn)D，則SADC的值是( )A10B8C6D49如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是來（ ）ASASBASACAASDSSS10式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD11點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A（2，1）B

4、（2，1）C（2，1）D（2，1）12要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x2二、填空題（每題4分，共24分）13對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定X）表示大于x的最小整數(shù)，如4）5，）=2，2.5）=2，現(xiàn)對64進(jìn)行如下操作：64）=9）=4）=3）=2，這樣對64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 14因式分解：_15分解因式結(jié)果是_16已知，則的值為_17如圖，在長方形中，在上存在一點(diǎn)，沿直線把折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若的面積為，那么折疊的的面積為_ .18已知與互為相反數(shù)，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，

5、在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）求、的長(用含的式子表示)（2）當(dāng)為何值時(shí)，是以為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)為何值時(shí)，/？20（8分）先化簡：，然后從2，1，0，1，2中選取一個(gè)你喜歡的值代入求值21（8分）按下列要求解題（1）計(jì)算：（2）化簡：（3）計(jì)算：22（10分）（1）解方程：；（2）先化簡,再從中選一個(gè)適合的整數(shù)代人求值23（10分）閱讀材料：把形如的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_；（2）若，求

6、的值；（3）若、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由24（10分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn)）調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計(jì)表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ；b ；m ；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請你估計(jì)

7、其中持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)25（12分）解方程組： （1）；（2） 26閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題解方程組現(xiàn)有兩位同學(xué)的解法如下：解法一；由，得x2y+5，把代入，得1(2y+5)2y1解法二：，得2x2(1)解法一使用的具體方法是_，解法二使用的具體方法是_，以上兩種方法的共同點(diǎn)是_(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯(cuò)誤； C. ，故錯(cuò)誤； D. ，故錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).2、A【分析】首先比較平均數(shù)

8、，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=0時(shí)，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200，無解；當(dāng)k0，k=故選擇：C【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問題，關(guān)鍵是用給的點(diǎn)坐標(biāo)來表示解析式，求出與x,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，列出三角形面積，進(jìn)行分類討論6、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、49沒有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根7、B【分析】根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=A

9、B，進(jìn)而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明AFCAEB【詳解】解：BE、CF是中線，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)已知條件在三角形中的位置來選擇方法是正確解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】延長BD交AC于點(diǎn)E，則可知ABE為等腰三角形，則SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【詳解】解：如圖，延長BD交AC于點(diǎn)E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中

10、，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D10、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須大于等于0即可確定的范圍【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 解得 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵11、C【分析】

11、根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，比較簡單12、D【分析】根據(jù)分式的分母不為0來列出不等式，解不等式即可得到答案【詳解】解：由題意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】試題分析：將1代入操作程序，只需要3次后變?yōu)?，設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m，則，從而求

12、得這個(gè)最大的數(shù)【解答】解：1）=8）=3）=2，設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m，則m）=1，1m2m的最大正整數(shù)值為3考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小14、【分析】因?yàn)?6=-32，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解【詳解】利用十字相乘法進(jìn)行因式分解：【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法與十字相乘法與分組分解法分解15、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查分解因式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.16、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計(jì)算即可

13、【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關(guān)鍵17、【分析】由三角形面積公式可求BF的長，從而根據(jù)勾股定理可求AF的長，根據(jù)線段的和差可求CF的長，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可求DE的長，即可求ADE的面積【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6cm，BC=AD，BF=8cm，在RtABF中，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，F(xiàn)C=BC-BF=2cm，在RtEFC中，EF2=EC2+CF2，DE2=（6-DE）2+4，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理理解折疊前后對應(yīng)線段相等是解決此題的

14、關(guān)鍵18、-8【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：與互為相反數(shù)，解得.故答案為：-8.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）;（3）【分析】（1）由題意，可知B=30，AC=6cmBP=2t，AP=ABBP，AQ=t；（2）若APQ是以PQ為底的等腰三角形，則有AP=AQ，即122t=t，求出t即可；（3）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出B的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出QPA的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）中，又，cm，由題意

15、得：，則；所以cm，cm（2）若是以為底的等腰三角形，則有，即，當(dāng)時(shí)，是以為底邊的等腰三角形（3）在中，若/，則有，即，解得：，故當(dāng)時(shí)，/【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵20、， 時(shí)，原式=1【解析】本題考查了分式的化簡求值，先把括號里面的通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分化簡，最后選取使分式有意義的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式x=1，0，1，1時(shí)分母為0，無意義，x只能取1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=11=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.同時(shí)要注意取的數(shù)要使分式有意義.21、（1）；（2）；（3）【分

16、析】（1）化成最簡二次根式后合并即可；（2）先化成最簡二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，約分即可【詳解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除和二次根式的化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）原方程無解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗(yàn)根;(2)根據(jù)分式運(yùn)算法則先化簡,再代入已知條件中的值計(jì)算.【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以,得.解得 檢驗(yàn):當(dāng)時(shí), ,所以,不是原方程的解,原方程無解.解：當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):分式化簡求值.掌握分式運(yùn)算法則是關(guān)鍵.23、（1）；（

17、2）2；（3）等邊三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解；（2）根據(jù)非負(fù)性即可求解；（3）把原式化成幾個(gè)平方和的形式，根據(jù)非負(fù)性即可求解.【詳解】（1）故答案為：；（2）（3）a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+(3b26b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+3(b22b+1)=0，(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，a-b=0，c-1=0，b-1=0，a=b，c=1，b=1，a=b=ca、b、c分別是ABC的三邊，ABC是等邊三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn)

18、與非負(fù)性的應(yīng)用.24、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36；（3）持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬人【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中得到A組有50人，占調(diào)查人數(shù)的25%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求得C組、D組人數(shù)和m的值，（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數(shù)，（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，樣本中D組占20%，估計(jì)總體中D組也占20%，從而而求出人數(shù)【詳解】（1）5025%200人，c20030%60人，b20020%40人，3020015%；（2）360（125%30%20%15%）36；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36（3）10020%20（萬人）答：持有D組觀點(diǎn)的