江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)江心實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)的圖象如圖所示的取值范圍是（ ）ABCD2已

2、知，則的值為（ ）A3B4C6D93下列計(jì)算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x74如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別一點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn). 若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為( ) ABCD5甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通過計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲22.0，s乙22.7，則下列說法：甲組學(xué)生比乙組學(xué)

3、生的成績(jī)穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同，其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6如圖，長方形被分割成個(gè)正方形和個(gè)長方形后仍是中心對(duì)稱圖形，設(shè)長方形的周長為，若圖中個(gè)正方形和個(gè)長方形的周長之和為，則標(biāo)號(hào)為正方形的邊長為（ ）ABCD7某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為100元，后由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，要保證利潤率不低于12.5%，該種商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折8下列條件中，不能判定三角形全等的是（ ）A三條邊對(duì)應(yīng)相等B兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等C兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等9若，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出的值為（ ）A30B2

4、7C35D4010點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11下列命題屬于真命題的是（ ）A同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B相等的角是對(duì)頂角C平行于同一條直線的兩條直線平行D同位角相等12如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，則等于（ ）A5B4C3.5D3二、填空題（每題4分，共24分）13現(xiàn)有兩根長為4cm，9cm的小木棒，打算拼一個(gè)等腰三角形，則應(yīng)取的第三根小木棒的長是_cm14如圖，已知的兩條直角邊長分別為6、8，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積為_15把點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_16若點(diǎn)（m，n）

5、在函數(shù)y2x1的圖象上，則2mn的值是_17若a2+b219，a+b5，則ab_18我國許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米三、解答題（共78分）19（8分）列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課小敏經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同求小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)20（8分）如圖，已知線段，求作，使 (使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)21（8分）計(jì)算：.22（10分）計(jì)算：

6、(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)23（10分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1)若，求的度數(shù).(2)求證：.24（10分）如圖，ABC為等腰三角形，AC=BC，BDC和CAE分別為等邊三角形，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接CF并延長，交AB于點(diǎn)G求證：ACG=BCG25（12分）計(jì)算：26如圖，直線過點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)D（8，0），直線：與軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）連接AC，求的面積；（3）若在AD上有一點(diǎn)P，把線段AD分成2：3的兩部分時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫解答過程）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析

7、】y2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.3、D【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及去括號(hào)法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xx2x4x7，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算法則以及去括號(hào)法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4

8、、D【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系【詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，故=0，解得：a=.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖基本作圖, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì), 角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖基本作圖, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì), 角平分線的性質(zhì)作圖基本作圖, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì), 角平分線的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，分別求出，就可以分別判斷各個(gè)命題的真假【詳解】解：甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)方差小，

9、甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定甲班學(xué)生的成績(jī)按從小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可見其中位數(shù)是135；乙班學(xué)生的成績(jī)按從小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可見其中位數(shù)是134.5，所以兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)不相同；甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是135，乙班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是134，所以兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)不相同故選B【點(diǎn)睛】此題考查方差問題，對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量6、B【分析】設(shè)兩個(gè)大正方形邊長為x

10、，小正方形的邊長為y，由圖可知周長和列方程和方程組，解答即可【詳解】解：長方形被分成個(gè)正方形和個(gè)長方形后仍是中心對(duì)稱圖形，兩個(gè)大正方形相同、個(gè)長方形相同設(shè)小正方形邊長為，大正方形的邊長為，小長方形的邊長分別為、，大長方形邊長為、長方形周長，即：，個(gè)正方形和個(gè)長方形的周長和為，標(biāo)號(hào)為的正方形的邊長故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，要明確中心對(duì)稱的性質(zhì)，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組注意各個(gè)正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系7、A【分析】利潤率不低于12.5%，即利潤要大于或等于8012.5%元，設(shè)商品打x折，根據(jù)打折之后利潤率不低于12.5%，列不等式求解【詳解】

11、解：設(shè)商品打x折，由題意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義是解題的關(guān)鍵8、B【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B9、A【分析】在ABC中利用三角形內(nèi)角和可求得A=70，則可得A和D對(duì)應(yīng)，則EF=BC，可得到答案【詳解】B=50，C=60，A=70，ABCDEF，A和D對(duì)應(yīng)，EF=BC=30，x=30，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵10、A【解析】點(diǎn)P（-2

12、，3）在第二象限，點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限.故選A.11、C【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理12、B【解析】試題解析

13、：四邊形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故選B.點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】題目給出兩條小棒長為4cm和1cm打算拼一個(gè)等腰三角形，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)?shù)谌?cm時(shí)，其三邊分別為4cm，4cm，1cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)?shù)谌?cm時(shí)，其三邊分別是1cm，1cm，4cm，符合三角形三邊關(guān)系；第三根長1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還

14、應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先分別求出以6、8為直徑的三個(gè)半圓的面積，再求出三角形ABC的面積，陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以AC為直徑和以BC為直徑的兩個(gè)半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積【詳解】解：由勾股定理不難得到AB=10以AC為直徑的半圓的面積：（62）2=4.5，以BC為直徑的半圓的面積：（82）28，以AB為直徑的半圓的面積：（102）212.5，三角形ABC的面積：681，陰影部分的面積：14.5812.51；故答案是:1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圖形中半圓的面積、三角形的面積與

15、陰影部分的面積的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)部分的面積，列式解答即可15、【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移特點(diǎn)即可求解.【詳解】點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的平移特點(diǎn).16、1【分析】用直接代入法解決坐標(biāo)特點(diǎn)問題，直接把點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y2x1即可.【詳解】解：點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，2m1n，即2mn1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)整式乘法的完全平方公式解答即可【詳解】解：(a+b)225，a2

16、+2ab+b225，19+2ab=25，ab1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法的完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握完全平方公式、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵18、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共78分）19、小敏原來每分鐘閱讀500個(gè)字【分

17、析】設(shè)小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x字，則小敏現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是（2x+300）字，根據(jù)現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同列出方程，解方程即可求解【詳解】解：設(shè)小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x字，可得： =，解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：小敏原來每分鐘閱讀500個(gè)字【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同列出方程是解決問題的關(guān)鍵20、見解析【分析】作直線，垂足為C，在直線m上截取CB=b，在直線N上截取線段CD=a，在CD上截取CA=，連接AB，則ABC即為所求作【詳解】如圖所示：ABC即為

18、所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)21、1【分析】利用二次根式的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方和二次根式的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式=1【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、5x2-2xy【解析】試題分析：先分別用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng).試題解析：原式x2-2xy+y2-(y2-4x2)x2-2xy+y2-y2+4x25x2-2xy23、（1）；（2）見解析【分析】（1）如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得ABC，根據(jù)角平分線的定義可得1，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得E

19、；（2）由角平分線的定義可得1=3，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而得2=3，然后根據(jù)等角的余角相等即得，進(jìn)一步即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，；（2）證明：BD平分ABC，1=3，DEBC，2=3，EBF+3=90，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵24、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC為AB的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形底邊三線合一即可解題【詳解】BDC和ACE分別為等邊三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，F(xiàn)AG=FBG，F(xiàn)A=FB，又CA