廣東省潮陽區(qū)華僑中學2022-2023學年數(shù)學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEF，則下列結論中，錯誤的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF2如圖，已知為的中點，若，則（ ）A5B6C7D3若把代數(shù)式化為的形式（其中、為常數(shù)），則的值為（ ）ABC4D24下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1個

2、B2個C3個D4個5下列運算正確的是( )Aa+a= a 2Ba 6a 3=a 2C(a+b)2=a2+b2D(a b3) 2= a2 b66計算（ ）A5B-3CD7等腰ABC中，AB=AC，A的平分線交BC于點D，有下列結論：ADBC；BD=DC；B=C；BAD=CAD，其中正確的結論個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個8如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分線交AC于點D，DEAB于EDE=DC BE=BC AD=DC BDEBDCA1個B2個C3個D4個9如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D15010如圖，已知一次函數(shù)yaxb

3、和ykx的圖象相交于點P，則根據圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD11線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5），則點B（0，4）的對應點D的坐標是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）12判斷以下各組線段為邊作三角形，可以構成直角三角形的是（ ）A6，15，17B7，12，15C13，15，20D7，24，25二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個等腰三角形的周長是_14將函數(shù)的圖象沿軸向下平移2個單位，所得圖象對應的函數(shù)表達式為_15如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交

4、，邊于，點.若點為邊的中點，點為線段上以動點，則周長的最小值為_16如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_17如圖，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，AEAC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，則EC=_.18 “的倍減去的差是正數(shù)”用不等式表示為_三、解答題（共78分）19（8分）計算：（1）（2）（3）（4）20（8分）如圖1，ABC中，ABAC，BAC90，CD平分ACB，BECD，垂足E在CD的延長線上請解答下列問題：（1）圖中與DBE相等的角有： ；（2）直接寫出BE和CD的數(shù)量關系；（3）

5、若ABC的形狀、大小不變，直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED，E90，且EDBC，DE與AB相交于點F試探究線段BE與FD的數(shù)量關系，并證明你的結論21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，AEBC，AE=BD，求證：AD=CE22（10分）計算下列各小題（1）（2）23（10分）某校對全校3000名學生本學期參加藝術學習活動的情況進行評價，其中甲班學生本學期參觀美術館的次數(shù)以及藝術評價等級和藝術賦分的統(tǒng)計情況，如下表所示：圖（1） 圖（2）(1)甲班學生總數(shù)為_人，表格中的值為_；(2)甲班學生藝術賦分的平均分是_分；(3)根據統(tǒng)計結果，估計全校3000名學生藝術評價

6、等級為級的人數(shù)是多少？24（10分）如圖（1）是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按照圖（2）的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1_；方法2：_請你寫出下列三個式子：之間的等量關系_；（2）根據（1）題中的等量關系，解決下列問題：已知，求；（3）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖（3），它表示的恒等式是_25（12分）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90，D為AC邊上一動點，且不與點A點C重合，連接BD并延長，在BD延長線上取一點E，使AEAB，連接CE（1）若AED10，則DEC 度；（1）若AEDa，試

7、探索AED與AEC有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的猜想；（3）如圖1，過點A作AFBE于點F，AF的延長線與EC的延長線交于點H，求證：EH1+CH11AE126如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yx+n的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象交于點A(m，4)(1)求m、n的值；(2)設一次函數(shù)yx+n的圖象與x軸交于點B，求AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)yx+n的值小于函數(shù)y2x的值的自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同所以RtABC與RtDEF的形狀和大小完

8、全相同，即RtABCRtDEF，再根據性質得到相應結論.【詳解】解：RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEFRtABCRtDEFBC=EF，AC=DF所以只有選項A是錯誤的，故選A【點睛】本題涉及的是全等三角形的知識，解答本題的關鍵是應用平移的基本性質2、A【分析】根據平行的性質求得內錯角相等，根據ASA得出ADECFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，即可得出BD的長【詳解】ABFC，ADE=CFE，E是DF的中點，DE=EF，在ADE與CFE中，ADECFE（ASA），AD=CF=7cm，BD=AB-AD=12-7=5（cm）故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性

9、質，平行線的性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵3、B【分析】根據完全平方式配方求出m和k的值即可.【詳解】由題知，則m=1，k=-3，則m+k=-2，故選B.【點睛】本題是對完全平方公式的考查，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關鍵.4、C【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式故分式有3個故選C【點睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式5、D【分析】直接利用合并同類項法則

10、、同底數(shù)冪的除法運算法則、冪的乘方運算法則和完全平方公式分別進行計算，再進行判斷【詳解】A、a+a= 2a，故此選項錯誤；B、a 6a 3=a 63a 3，故此選項錯誤；C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此選項錯誤；D、(a b3) 2= a2 b6，故此選項計算正確.故選D.【點睛】考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、合并同類項等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵6、A【分析】根據0指數(shù)冪和負整數(shù)冪定義進行計算即可.【詳解】故選：A【點睛】考核知識點：冪的運算.理解0指數(shù)冪和負整數(shù)冪定義是關鍵.7、A【分析】證明，利用三角形全等的性質，得出正確的結論【詳解】 結論成立，故選A【點

11、睛】本題考查了全等三角形的判定定理（SAS），證明目標三角形全等，從而得出正確的結論8、C【分析】根據角平分線性質，即可得到DE=DC；根據全等三角形的判定與性質，即可得到BE=BC，BDEBDC【詳解】解：ACB=90，BD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DC，故正確；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正確；BE=BC，故正確；RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應

12、相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊9、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C考點：垂線的定義；平行線的性質；三角形的外角性質10、A【分析】根據一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的

13、圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力11、C【分析】根據平移的性質計算，即可得到答案【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5）即C的坐標是（3-5，-1+6）點B（0，4）的對應點D的坐標是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C【點睛】本題考查了平移的知識，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質，從而完成求解12、D【解析】根據勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】A.因為6215217

14、2,所以以6，15，17為邊的三角形不是直角三角形,故A不符合題意;B.因為72122152,所以以7，12，15為邊的三角形不是直角三角形,故B不符合題意;C.因為132152202,所以以13，15，20為邊的三角形不是直角三角形,故C不符合題意D.因為72242252,所以以7，24，25為邊的三角形是直角三角形,故D符合題意;故選D.【點睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】因為題目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論【詳解】解：（1）當7是底邊時，3+37，不能構成三角形；（2

15、）當3是底邊時，可以構成三角形，周長=7+7+3=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵14、【解析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可【詳解】將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向下平移1個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)關系式為：y3x1故答案為：y3x1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關鍵15、10【分析】根據線段的垂直平分線定理，可知C點與A點關于點E對稱，此時MC=AM，由于CD為定值，當M

16、A+MD最小時，的周長才有最小值，而當A、M、D三點處于同一直線時，的周長取得最小值.【詳解】如圖，連接AM，可得：腰的垂直平分線分別交，邊于，點根據兩點之間線段最短，可得在等腰三角形ABC中，底邊長為，面積是，解得AD=8,【點睛】本題考查等腰三角形的面積計算以及線段的垂直平分線性質，熟練運用線段的垂直平分線性質是解題的關鍵.16、1【解析】根據勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，求解即可【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形DS正方形C正方形B，C，D的

17、面積依次為4，3，9，S正方形A+4=93，S正方形A=1故答案為1【點睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方17、1【分析】由DE垂直平分AB，可得AE=BE，由ABC中，AB=AC，BAC=120，可求得B=C=EAB=30，繼而求得AE的長，繼而求得答案【詳解】ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C=30，DE垂直平分AB，AE=BE，EAB=B=30，AE=BE=2DE=22=4，EAC=BAC-BAE=90，CE=2AE=1，故答案為1【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質以及含30角的直角三角形的性質此題難度適中，注意掌

18、握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用18、【分析】根據題意列出不等式即可得解.【詳解】根據“的倍減去的差是正數(shù)”列式得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了不等式的表示，熟練掌握不等式的文字語言及數(shù)字表達式是解決本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可;（2）先化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可;（3）根據二次根式的混合運算的法則計算即可;（4）根據二次根式的混合運算的法則計算即可【詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點睛】本題考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的化簡、

19、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵20、（1）ACE和BCD；（2）BECD；（3）BEDF，證明見解析【分析】（1）根據三角形內角和定理得到DBEACE，根據角平分線的定義得到BCDACE，得到答案；（2）延長BE交CA延長線于F，證明CEFCEB，得到FEBE，證明ACDABF，得到CDBF，證明結論；（3）過點D作DGCA，交BE的延長線于點G，與AE相交于H，分別證明BGHDFH、BDEGDE，根據全等三角形的性質解答即可【詳解】解：（1）BECD，E90，EBAC，又EDBADC，DBEACE，CD平分ACB，BCDACE，DBEBCD，故答案為：ACE和BCD；（2）延長BE交CA

20、延長線于F，CD平分ACB，F(xiàn)CEBCE，在CEF和CEB中，CEFCEB（ASA），F(xiàn)EBE，在ACD和ABF中，ACDABF（ASA），CDBF，BECD；（3）BEDF證明：過點D作DGCA，交BE的延長線于點G，與AE相交于H，DGAC，GDBC，BHDA90，EDBC，EDBEDGC，BEED，BED90，BEDBHD，EFBHFD，EBFHDF，ABAC，BAC90，CABC45，GDAC，GDBC45，GDBABC45，BHDH，在BGH和DFH中，BGHDFH（ASA）BGDF，在BDE和GDE中，BDEGDE（ASA）BEEG，BE【點睛】本題考查了三角形內角和定理，角平分線

21、的意義，三角形全等的判定和性質等相關知識，解決本題的關鍵是：熟練掌握三角形內角和定理，理清角與角之間存在的關系；正確理解角平分線的性質熟練掌握三角形全等的判定方法。21、見解析【分析】根據已知AB=AC，AEBC，AE=BD，即可證明ABDCAE，AD=CE【詳解】AEBC，AB=ACEAC=ACD，ABC=ACD則ABC=EAC在ABD和CAE中ABDCAEAD=CE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，利用SAS證明三角形全等22、（1）；（2）【分析】（1）化簡為最簡二次根式，合并同類項求值即可；（2）先利用平方差公式，再運用完全平方公式展開求值即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【

22、點睛】本題考查實數(shù)的計算，包括二次根式的化簡求值、平方差公式、完全平方公式等混合運算，屬于基礎題型23、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.【分析】（1）用B級的人數(shù)除以所占百分比即可得到甲班學生總數(shù)，用學生總數(shù)減去A，B，C級的人數(shù)可得到a的值；（2）根據加權平均數(shù)的計算方法求解即可；（3）用3000乘以樣本中A級所占的比例即可.【詳解】解：（1）甲班學生總數(shù)為：2040%50（人），a501020155，故答案為：50，5；（2）甲班學生藝術賦分的平均分（分），故答案為：7.4；（3）（人），答：估計全校3000名學生藝術評價等級為級的人數(shù)是600人.【點睛】本題考查了統(tǒng)計表與扇形

23、統(tǒng)計圖、求加權平均數(shù)以及樣本估計總體，能夠從統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題的關鍵.24、（1）（m-n）2，；（2）1；（3）【分析】（1）運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關系對完全平方公式做出幾何解釋；（2）常見驗證完全平方公式的幾何圖形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面積等于邊長為a和邊長為b的兩個正方形與兩個長寬分別是a，b的長方形的面積和作為相等關系）對a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結合的思想方法；（3）圖的面積計算也有兩種方法，方法一是大長方形(長為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組

24、成大長方形的各個小長方形或正方形的面積和等于大長方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式【詳解】（1）方法1：陰影部分是一個正方形，邊長為m-n，根據陰影部分正方形面積計算公式可得S陰=（m-n）2，方法2：大正方形邊長為m+n，面積是：（m+n）2，四個長為m，寬為n的長方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個長方形的面積S陰=（m+n）2-4mn，方法1與方法2均為求圖中陰影部分的面積，所以結果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-46=25-24=1（a+b）2

25、=1；（3）計算圖的面積方法一是看作一個完整的長方形長為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）方法二是：組成圖的各部分圖形：2個邊長為m的正方形的面積2m2，3個長為m，寬為n的長方形的面積即3mn，1個邊長為n的正方形的面積n2，他們的面積和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的計算結果相等即為：，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運算，主要考查學生的理解能力和計算能力25、（1）45度；（1）AECAED45，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）由等腰三角形的性質可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性質可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性質可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性質可得AECACE45+，可得結論；（3）如圖，過點C作CGAH于G，由等腰直角三角形的性質可得EHEF，CHCG，由“AAS”可證AFBCGA，可得AFCG，由勾股定理可得結論【詳解】解：（1）ABAC，AEAB，ABACAE，ABEAEB，