二元一次方程組

1、 “一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!二元一次方程組的應(yīng)用笛卡兒的這段話雖然夸大了方程的作用，但方程作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，無論對(duì)現(xiàn)實(shí)生活還是數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科知識(shí)都有著廣泛的應(yīng)用。10.4用方程組解決問題(1)邳州市明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張漢學(xué)今有雞兔同籠 上有三十五頭下有九十四足 問雞兔各幾何你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠問題嗎？交流更快樂！翻譯：現(xiàn)在有雞和兔子放在一個(gè)籠中,從上數(shù)一共有35個(gè)頭,從下數(shù)一共有94只腳,請(qǐng)問籠中有雞和兔子各多少呢?1、說說本題討論雞和兔的哪兩個(gè)問題？ 你能用等

2、量關(guān)系表示出來嗎？同桌交流，相互說說。2、在你表示的等量關(guān)系中，已知是什么？未知是什么？如果未知用字母表示，你能表示出來嗎？現(xiàn)在有雞和兔子放在一個(gè)籠中,從上數(shù)一共有35個(gè)頭,從下數(shù)一共有94只腳,請(qǐng)問籠中有雞和兔子各多少呢?x+y=35 2x+4y=94 解:設(shè)雞x只,兔y只,根據(jù)題意得國慶長(zhǎng)假期間.某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2 200人,收旅游費(fèi)2 00萬元.其中1日游每人收費(fèi)200元,3日游每人收費(fèi)1 500元,該旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人?1、說說本題討論旅游中的哪兩個(gè)問題？ 你能用等量關(guān)系表示出來嗎？同桌交流，相互說說。2、在你表示的等量關(guān)系中，已知是什么？未知是什

3、么？如果未知用字母表示，你能表示出來嗎？探究一之例1成果共分享！通過剛才兩個(gè)問題的研究，你認(rèn)為用二元一次方程組，解決生活中的實(shí)際問題，應(yīng)該注意哪幾個(gè)步驟？你知道嗎？用方程組解決問題的簡(jiǎn)單步驟和方法：（審）審清題意，找出表示實(shí)際問題意義的兩個(gè)相等關(guān)系（設(shè)）在求解的過程中，應(yīng)先設(shè)兩個(gè)未知數(shù)（如果有單位，必須寫在字母的后面） ；3、（列）再根據(jù)相等關(guān)系列出方程組；4（解）解這個(gè)方程組，并寫出答案5、（答）寫出答案二元一次方程組解實(shí)際問題的流程圖實(shí)際問題二元一次方程組設(shè)未知數(shù)X、Y列方程組實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)二元一次方程組的解解方程組代入法加減法翻譯三步曲: 實(shí)際問題數(shù)學(xué)化; 數(shù)學(xué)問題等量化; 等量關(guān)系

4、方程化!我來當(dāng)老師！某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛?，F(xiàn)在停車場(chǎng)有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)230元，問中、小型汽車各多少輛？輕松一小下！廢舊電池的危害1節(jié)1號(hào)廢舊鋅錳電池的質(zhì)量為70g,其中含碳棒5.2g、鋅皮7.0g、錳粉25g、銅帽0.5g，其他物質(zhì)32.3g，廢舊電池的危害主要集中在它所含的少量重金屬上，如鉛、汞、鎘等，由于機(jī)械磨損和腐蝕，使得內(nèi)部的重金屬和酸、堿等泄露出來，進(jìn)入土壤或水源，有資料表明，一粒紐扣大的廢舊電池，大約會(huì)污染600 000升水，如這些有毒物質(zhì)通過各種途徑進(jìn)入人體內(nèi)，長(zhǎng)期積蓄難以排除，會(huì)損害神經(jīng)系統(tǒng)、造血

5、功能和骨骼，甚至可以致癌。 為保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員，收集廢舊電池.第一天收集5節(jié)1號(hào)電池,6節(jié)5號(hào)電池,總質(zhì)量為500克;第二天收集3節(jié)1號(hào)電池,4節(jié)5號(hào)電池,總質(zhì)量為310克.1節(jié)1號(hào)電池和1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少?探究二之例2 為保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員，收集廢舊電池.第一天收集5節(jié)1號(hào)電池,6節(jié)5號(hào)電池,總質(zhì)量為500克;第二天收集3節(jié)1號(hào)電池,4節(jié)5號(hào)電池,總質(zhì)量為310克.1節(jié)1號(hào)電池和1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少?關(guān)鍵是找出相等關(guān)系!兩個(gè)相等關(guān)系: 5節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量+6節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量=500克; 3節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量+4節(jié)5號(hào)電池的量=310克.思維再拓展1、把問題改

6、為一節(jié)1號(hào)電池比一節(jié)5號(hào)電池多多少克？ 2、把問題改為一節(jié)1號(hào)電池和一節(jié)5號(hào)電池共多少克呢？ 為保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員，收集廢舊電池.第一天收集5節(jié)1號(hào)電池,6節(jié)5號(hào)電池,總質(zhì)量為500克;第二天收集3節(jié)1號(hào)電池,4節(jié)5號(hào)電池,總質(zhì)量為310克.1節(jié)1號(hào)電池和1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少?露他一小手！一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式。如果進(jìn)行粗加工，每天可加工15噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工5噸。該公司從市場(chǎng)上收購蔬菜150噸，并用14天加工完這批蔬菜。問精加工和粗加工蔬菜各多少（單位：噸)感悟更提高！某旅行社組織甲、乙兩旅行團(tuán)分別到A和B兩個(gè)景點(diǎn)旅游，已知，甲團(tuán)的人數(shù)比乙團(tuán)人數(shù)的2倍多5人，A、B兩景點(diǎn)門票，分別是60元/人和80元/人 ， 求甲、乙兩團(tuán)的人數(shù)，根據(jù)方程組補(bǔ)全對(duì)話內(nèi)容。解設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為x，乙團(tuán)人數(shù)為y小麗：我列的方程組是60X+80y=3300X-