2022-2023學(xué)年江蘇省泰興市黃橋集團數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止(同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有()A4次B3次C

2、2次D1次2下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A角B等邊三角形C平行四邊形D圓3已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D64如圖，將長方形的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形，已知，則邊的長是（ ）ABCD5如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無法判定的是（ ）ABCD6兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的（ ）A兩角和一邊B兩邊及夾角C三個角D三條邊7一次函數(shù) 與 的圖象如圖所示，下列說法： ；函數(shù) 不經(jīng)過第一象限；不等式 的解集是 ； 其中正確的個數(shù)有( )A4B3C2D18下列各式：，其中分式共有幾個（ ）A1B2C3D49某文具超市有四種

3、水筆銷售，它們的單價分別是5元，4元，3元，1.2元某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元10只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正六角形B正五邊形C正四邊形D正三邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11如果是方程5x+by35的解，則b_12如圖，已知ABCD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定ABCDBE，則需要添加的一個條件是_13如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點P當(dāng)A = 70時，則BPC的度數(shù)為_14定義:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形，在中，且，如果是奇異三角形，那

4、么_.15如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ則下列結(jié)論：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP其中正確的有_（填序號）16在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，則BAD的度數(shù)為_.17如圖，將等邊沿翻折得，點為直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對應(yīng)的線段（即），交于點，則下列結(jié)論：；當(dāng)為線段的中點時，則；四邊形的面積為；連接、，當(dāng)?shù)拈L度最小時，則的面積為則說法正確的有_（只填寫序號）18如圖，中，與的平分線相交于點，經(jīng)過點，分別交，于點，點到的距離

5、為，則的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點）相距14 km，C，D為兩村（可視為兩個點），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處20（6分）某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到分及分以上為合格，達(dá)到分或分為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績統(tǒng)計分析表和成績分布的折線統(tǒng)計圖如圖所示組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；（2）小英同學(xué)說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排

6、名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學(xué)生；（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們的成績要好于甲組請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由21（6分）閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對多項式進(jìn)行因式分解的過程.解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_（填代號）A提取公因式 B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式 D兩數(shù)差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個

7、多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結(jié)果為_（3）請你模仿以上方法對多項式進(jìn)行因式分解22（8分）某地在城區(qū)美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo).經(jīng)測算，獲得以下信息：信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？23（8分）化簡求值：

8、，其中，24（8分） (1)解方程：2；(2)設(shè)ykx，且k0，若代數(shù)式(x3y)(2xy)y(x5y)化簡的結(jié)果為2x2，求k的值25（10分）奉節(jié)臍橙，中華名果深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)某大型商場先購進(jìn)福本和紐荷爾兩種品種進(jìn)行試銷已知福本與紐荷爾進(jìn)價都為150元每箱，該商場購進(jìn)福本的數(shù)量比紐荷爾少20箱，購進(jìn)成本共15000元如果該商場以每件福本按進(jìn)價加價100元進(jìn)行銷售，每件紐荷爾按進(jìn)價加價60%進(jìn)行銷售，則可全部售完（1）求購進(jìn)福本和紐荷爾各多少箱？（2）春節(jié)期間，該商場按上次進(jìn)價又購進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的福本和紐荷爾，并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每箱福本按進(jìn)價提高（m+1

9、0）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價降低m%銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利少了3040元，求m的值26（10分）計算題（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題解析：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC， 四邊形PDQB是平行四邊形， PD=BQ， P的速度是1cm/秒， 兩點運動的時間為121=12s， Q運動的路程為124=48cm， 在BC上運動的次數(shù)為4812=4次， 第一次PD=QB時，12-t=12-4t，解得t=0，不合題意，舍去；第二次PD=QB時，Q從B到C的過程中，12-t=4t-12，

10、解得t=4.8；第三次PD=QB時，Q運動一個來回后從C到B，12-t=31-4t，解得t=8；第四次PD=QB時，Q在BC上運動3次后從B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選：B 考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)2、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱解：A、角是軸對稱圖形；B、等邊三角形是軸對稱圖形；C、平行四邊形只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形D、圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選C3、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對應(yīng)的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D

11、【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵4、C【分析】利用三個角是直角的四邊形是矩形，易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長及為AD的長【詳解】解：HEM=AEH，BEF=FEMHEF=HEM+FEM=，同理可得：EHG=HGF=EFG=90，四邊形EFGH為矩形，AD=AH+HD=HM+MF=HFHF=，故答案為：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、折疊、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是將AD轉(zhuǎn)化為HF5、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項不符合題意；若添

12、加，根據(jù)AAS可證明，C選項不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項不符合題意；故選A.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個三角形全等，是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項是錯誤的A選項，運用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項，運用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項，運用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C7、A【分析】仔細(xì)觀察圖象：a的正負(fù)看函數(shù)y1axb圖象從左向右成何趨勢，b的正負(fù)看函數(shù)y1axb圖象與y軸交點即可；c的正負(fù)看函數(shù)y2cxd從左向右成何趨

13、勢，d的正負(fù)看函數(shù)y2cxd與y軸的交點坐標(biāo)；以兩條直線的交點為分界，哪個函數(shù)圖象在上面，則哪個函數(shù)值大；看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍【詳解】由圖象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正確；函數(shù)yaxd的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，即不經(jīng)過第一象限，故正確，由圖象可得當(dāng)x3時，一次函數(shù)y1axb圖象在y2cxd的圖象上方，axbcxd的解集是x3，故正確；一次函數(shù)y1axb與y2cxd的圖象的交點的橫坐標(biāo)為3，3ab3cd3a3cdb，ac（db），故正確，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)分式的定義

14、，即可完成求解【詳解】、的分母不含未知數(shù)，故不是分式；、符合分式定義，故為分式；故選：B【點睛】本題考查了分式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義，即可得到答案9、D【分析】首先設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式求解即可.【詳解】設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，則其單價的平均值是故選：D.【點睛】此題主要考查平均數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正

15、五邊形每個內(nèi)角是108，不能整除360，不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90，能整除360，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選：B【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b【詳解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案為1【點睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等12、AC=DE【解析】用“HL”判定ABCDBE，已知BC=B

16、E，再添加斜邊DE=AC即可.13、125【詳解】ABC中,A=70，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分別為ABC與ACP的平分線，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180(2+4)=18055=125故答案為125.14、1：【分析】由ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式c2a2b2，記作，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關(guān)系式2a2b2c2，記作，或2b2a2c2，記作，聯(lián)立或，用一個字母表示出其他字母，即可求出所求的比值【詳解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根據(jù)勾股定理得：c2a2b2，記作，

17、又RtABC是奇異三角形，2a2b2c2，將代入得：a22b2，即ab（不合題意，舍去），2b2a2c2，將代入得：b22a2，即ba，將ba代入得：c23a2，即ca，則a：b：c1：故答案為：1：【點睛】此題考查了新定義的知識，勾股定理解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15、【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，三個角都是60，可以證明ACD與BCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ADBE，所以正確，對應(yīng)角相等可得CADCBE，然后證明ACP與BCQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得PCPQ，從而得到CPQ是等邊三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以找出相等的角，從而證明PQAE，所

18、以正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可以推出APBQ，所以正確，根據(jù)可推出DPEQ，再根據(jù)DEQ的角度關(guān)系DEDP【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，ACBC，CDCE，ACBECD60，180ECD180ACB，即ACDBCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），ADBE，故小題正確；ACDBCE（已證），CADCBE，ACBECD60（已證），BCQ18060260，ACBBCQ60，在ACP與BCQ中， ，ACPBCQ（ASA），APBQ，故小題正確；PCQC，PCQ是等邊三角形，CPQ60，ACBCPQ，PQAE，故小題正確；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，D

19、QEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，故小題錯誤綜上所述，正確的是故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，需要多次證明三角形全等，綜合性較強，但難度不是很大，是熱點題目，仔細(xì)分析圖形是解題的關(guān)鍵16、20【分析】根據(jù)可得出，再利用三角形外角的性質(zhì)得出，然后利用得出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】 故答案為：20.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷、；當(dāng)點E時AD中點時

20、，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷；求出對角線的長度，然后求出菱形的面積，可以判斷；當(dāng)點E與點A重合時，DF的長度最小，此時四邊形ACFD是菱形，求出對角線EF和CD的長度，求出面積，可以判斷；即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將等邊沿翻折得，如圖：，BCD=120，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正確；，菱形ABCD的面積=，故錯誤；當(dāng)點E時AD中點時，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F(xiàn)=30，故錯誤；當(dāng)點E與點A重合時，DF的長度最小，如圖：ADCF，AD=AC=CF，四邊形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故錯誤；說法

21、正確的有：；故答案為：.【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識；本題綜合性強，熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵18、1【分析】依據(jù)條件可得EOB=CBO，進(jìn)而可得出EFBC，進(jìn)而得到COF中OF邊上的高為4cm，再根據(jù)三角形面積計算公式，即可得到OFC的面積【詳解】解：BE=OE，EBO=EOB，BO平分ABC，EBO=CBO，EOB=CBO，EFBC，點O到BC的距離為4cm，COF中OF邊上的高為4cm，又OF=3cm，OFC的面積為cm2故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以

22、及三角形的面積，判定EFBC是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、E站應(yīng)建立在距A站6 km處理由詳見解析【解析】當(dāng)AE=BC=6km時，AD=BE，可判定ADEBEC，即DE=EC，問題得解.【詳解】E站應(yīng)建立在距A站6 km處理由：因為BE=AB-AE=14-6=8（km），所以AD=BE，AE=BC在ADE和BEC中，所以ADEBEC（SAS）所以DE=EC所以E站應(yīng)建立在距A站6 km處【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握“一線三等角模型”及三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵.20、（1）6，7.2；（2）甲組；（3）理由見詳解.【分析】中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)

23、中居于中間位置的數(shù)，偶數(shù)個數(shù)量的中位數(shù)中間兩個數(shù)之和，平均分所有人分?jǐn)?shù)之和總?cè)藬?shù)，.【詳解】（1）甲組：總?cè)藬?shù)10人，第5人分?jǐn)?shù)6分，第6人分?jǐn)?shù)6分，中位數(shù)乙組：平均分（2）小英是甲組的.理由是：乙組的平均分7.2分，高于小英的7分，如果在乙組的話小英應(yīng)該是排名屬中游略下。（3）第一條理由：乙組的平均分7.2分高于甲組的平均分6.8分，乙組整體成績高于甲組；第二條理由：乙組的中位數(shù)高于甲組，說明乙組處于中游的成績多于甲組.【點睛】平均分的計算理解，中位數(shù)的計算理解21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）從解題步驟可以看出該同學(xué)第二步到第三步運用了兩數(shù)和的完全平方公式；（2）對第四步的結(jié)果括號

24、里的部分用完全平方公式分解，再用冪的乘方計算即可（3）模仿例題設(shè)，對其進(jìn)行換元后去括號，整理成多項式，再進(jìn)行分解，分解后將A換回，再分解徹底即可【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，故選：C（2）原式=故答案為：（3）設(shè)，【點睛】本題考查的是因式分解，解題關(guān)鍵是要能理解例題的分解方法并能進(jìn)行模仿，要注意分解要徹底22、（1）甲隊單獨完成這項工程需要40天；（2）全程用甲、乙兩隊合做該工程最省錢【分析】(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需xx天，總工作量為單位1，根據(jù)題意列方程求解；(2)分別求出甲乙單獨和甲乙合作所需要的錢數(shù)，然后比較大小【詳解】解：（1）設(shè)：甲隊單獨完成這項工程需要天.由題意可列：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.答：甲隊單獨完成這項工程需要40天；（2）因為：全程用甲、乙兩隊合做需要：萬元單獨用甲隊完成這項工程需要：萬元單獨用乙隊完成這項工程需要：萬元，但.所以，全程用甲、乙兩隊合做該工程最省錢.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題