從動(dòng)件規(guī)律與凸輪廓線

1、凸輪從動(dòng)件基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律（有關(guān)凸輪機(jī)構(gòu)的部分講義）多項(xiàng)式類(lèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一般形式：s=v=(a=其中，=t一次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律）a. 通式：s=v=a=0b. 推程階段邊界條件：=0時(shí)cc. 回程階段邊界條件：=0時(shí)，c圖1 等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律（等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律）a. 通式：s=v=(a=其中，=tb. 推程前半階段(等加速階段)邊界條件：=0帶入通式，可解出：c0推程后半階段(等減速階段)邊界條件：=帶入通式，可解出：c0c. 回程前半階段(等加速階段)邊界條件：=0帶入通式，可解出：c0回程后半階段(等減速階段)邊界條件：=帶入通式，可解出：c0圖2 等

2、加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律a.通式：s=v=(a=其中，=tb. 推程階段邊界條件：=0帶入通式，可解出：c0c. 回程階段邊界條件：=0帶入通式，可解出：c0圖3 五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律三角函數(shù)類(lèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律（余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律）a.通式：s=v=-a=-其中，=tb. 推程階段邊界條件：=0帶入通式，可解出：c1=h/2c. 回程階段邊界條件：=0帶入通式，可解出：c1=h/2圖4 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律（正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律）a.通式：s=v=a=-其中，=tb. 推程階段邊界條件：=0帶入通式，可解出：c0=0;c1c. 回程階段邊界條件：=0帶入通式，可解出：c0=h;

3、c圖5 擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有關(guān)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（或簡(jiǎn)諧振動(dòng)、諧振）既是最基本也是最簡(jiǎn)單的一種HYPERLINK /wiki/%E6%8C%AF%E5%8A%A8 o 振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)。當(dāng)某物體進(jìn)行簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的HYPERLINK /wiki/%E5%8A%9B力跟HYPERLINK /wiki/%E4%BD%8D%E7%A7%BB位移成正比，并且力總是指向平衡位置。有關(guān)擺線擺線（Cycloid）：當(dāng)一個(gè)圓沿一條直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓邊界上一定點(diǎn)所形成的軌跡。擺線時(shí)最速降線問(wèn)題的解。擺線研究歷史擺線的研究最初開(kāi)始于HYPERLINK /w/index.php?title=Nicholas_of_Cusa&

4、action=edit&redlink=1 o Nicholas of CusaNicholas of Cusa，之后HYPERLINK /wiki/%E9%A9%AC%E5%85%B0%C2%B7%E6%A2%85%E6%A3%AE o 馬蘭梅森梅森 (Marin Mersenne) 也有針對(duì)擺線的研究。1599年HYPERLINK /wiki/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5 o 伽利略伽利略為擺線命名。1634年HYPERLINK /w/index.php?title=G.P._de_Roberval&action=edit&redlink=1 o G.P. de

5、RobervalG.P. de Roberval指出擺線下方的面積是生成它的圓面積的三倍。1658年HYPERLINK /wiki/%E5%85%8B%E9%87%8C%E6%96%AF%E5%A4%9A%E4%BD%9B%C2%B7%E9%9B%B7%E6%81%A9克里斯多佛雷恩也向人們指出擺線的長(zhǎng)度是生成它的圓直徑的四倍。在這一時(shí)期，伴隨著許多發(fā)現(xiàn)，也出現(xiàn)了眾多有關(guān)發(fā)現(xiàn)權(quán)的爭(zhēng)議，甚至抹殺他人工作的現(xiàn)象，而因此擺線也被人們稱(chēng)作“幾何學(xué)中的海倫”(The Helen of Geometers)。最速降線問(wèn)題在HYPERLINK /wiki/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%9

6、5%E5%8A%9B o 萬(wàn)有引力重力作用且忽略HYPERLINK /wiki/%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%8A%9B摩擦力的情況下，一個(gè)HYPERLINK /wiki/%E8%B3%AA%E9%BB%9E質(zhì)點(diǎn)在一點(diǎn)A以HYPERLINK /wiki/%E9%80%9F%E7%8E%87速率為零開(kāi)始，沿某條HYPERLINK /wiki/%E6%9B%B2%E7%BA%BF o 曲線曲線，去到一點(diǎn)不高于A的B，怎樣的曲線能令所需的時(shí)間最短呢？這就是最速降線問(wèn)題，又稱(chēng)最短時(shí)間問(wèn)題、最速落徑問(wèn)題。這條線段就是HYPERLINK /wiki/%E6%91%86%E7%BA%BF o

7、擺線擺線，可以用HYPERLINK /wiki/%E8%AE%8A%E5%88%86%E5%AD%B8 o 變分學(xué)變分學(xué)求證。凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)一、尖頂直動(dòng)從動(dòng)件凸輪輪廓曲線又：（藍(lán)色），尖頂直動(dòng)從動(dòng)件凸輪的實(shí)際廓線：二、滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪輪廓曲線對(duì)于滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，可將尖頂從動(dòng)件的凸輪廓線看成理論廓線，滾子從動(dòng)件凸輪的實(shí)際廓線是圓心位于理論廓線上的一系列滾子圓簇的包絡(luò)線，包絡(luò)線有兩條，分別對(duì)應(yīng)于外凸輪和內(nèi)凸輪的實(shí)際廓線。（參見(jiàn)課本P123）包絡(luò)原理：上式是曲線簇，下式為包絡(luò)條件。=實(shí)際廓線：上面一組符號(hào)，內(nèi)包絡(luò)，外凸輪；下面一組符號(hào)，外包絡(luò)，內(nèi)凸輪；X，Y為包絡(luò)線的坐標(biāo)三、平底直動(dòng)從動(dòng)件凸輪輪廓曲線方法一：（紅色）（P：為瞬心）方法二：包絡(luò)線法平底直線方