結(jié)構(gòu)力學(xué)彈性力學(xué)部分

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)彈性力學(xué)部分第1頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二結(jié)構(gòu)力學(xué)教程 一、彈性力學(xué)基礎(chǔ) 彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支學(xué)科，它研究彈性體在外力和 其它外部因素作用下所產(chǎn)生的變形和內(nèi)力。二、結(jié)構(gòu)力學(xué) 結(jié)構(gòu)力學(xué)是工程力學(xué)的一個分支，它研究結(jié)構(gòu)(桿系結(jié)構(gòu)、薄壁結(jié)構(gòu)等)在外力和其它外部因素作用下所產(chǎn)生的變形和內(nèi)力。結(jié) 構(gòu) 力 學(xué)第2頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二三、研究方法對比結(jié)構(gòu)力學(xué)教程 數(shù)學(xué)方法位移法應(yīng)力法應(yīng)變函數(shù)法等工程方法力法靜定結(jié)構(gòu)靜不定結(jié)構(gòu)位移法等結(jié) 構(gòu) 力 學(xué)第3頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二 基本假定 基本

2、方法 基本概念彈性力學(xué)第一部分 基本方程 基本解法 基本問題 能量原理第4頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二1、研究內(nèi)容研究對象：材料力學(xué)研究桿狀彈性體在拉伸、壓縮、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)作用下的變形和內(nèi)力。彈性力學(xué)研究的對象則沒有形狀的限制。 第一章 彈性力學(xué)礎(chǔ) 第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 第一節(jié) 引 言 第5頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二1、研究內(nèi)容研究方法：材料力學(xué)除了采用一些基本假設(shè)外，還引進(jìn)一些關(guān)于變形狀態(tài)或應(yīng)力分布的補(bǔ)充假設(shè)。彈性力學(xué)并不需要引進(jìn)這樣的假設(shè)。 例如 第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 彈性力學(xué)的研究方法更為嚴(yán)密，所得的結(jié)果也比材料力學(xué)精確。

3、 第一章 彈性力學(xué)礎(chǔ) 第一節(jié) 引 言 第6頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二連續(xù)性假設(shè) 認(rèn)為構(gòu)成物體的材料是密實無間隙的連續(xù)介質(zhì)。因此，物體中的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等物理量就可以看成是連續(xù)的，在數(shù)學(xué)上可以用連續(xù)函數(shù)來表示。第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 材料的勻質(zhì)和各向同性假設(shè) 勻質(zhì)指物體內(nèi)各處材料的力學(xué)性質(zhì)都相同，與各點(diǎn)的空間位置無關(guān)。各向同性指在物體內(nèi)任一點(diǎn)處材料在各個方向的物理性質(zhì)都相同。因此，反映這些物理性質(zhì)的彈性系數(shù)不隨坐標(biāo)和方向而改變。2、彈性力學(xué)的基本假設(shè) 第7頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 2、彈性力學(xué)的基本假設(shè) 完全彈

4、性假設(shè) 假設(shè)材料是完全彈性的，且服從虎克定律定律，物體在外力作用下變形，除去外力后，物體完全恢復(fù)原狀，沒有任何剩余變形。同時應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 小變形假設(shè) 假設(shè)物體在外力作用下引起變形而產(chǎn)生的位移，與物體最小特征尺寸相比是很微小的。這樣，在研究物體受力后的平衡狀態(tài)時，可不考慮物體尺寸的變化，而應(yīng)用變形前的尺寸，這樣就使得彈性力學(xué)的微分方程成為線性的。 第8頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 外力 作用在物體上的外力可分為體力和面力。 體力：是分布在物體整個體積內(nèi)的力，如重力、慣 性力等。大小的表示、方向的表示、 量綱 為力長度3。 面力：是作用于物體

5、表面上的力，如流體壓力、接 觸力等。大小的表示、方向的表示、 量綱 為力長度2。 3、彈性力學(xué)中基本概念 應(yīng)力 物體受到外力作用會在其內(nèi)部引起應(yīng)力。第9頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 應(yīng)變彈性體受力后，它是形狀和尺寸都要改變，這種改變可以歸結(jié)為長度的改變和角度的改變。 3、彈性力學(xué)中基本概念 各線段每單位長度的伸、縮稱為正應(yīng)變，用表示。 每兩線段之間直角的改變稱為剪應(yīng)變，用表示。 第10頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 位移 物體受力后，它內(nèi)部各點(diǎn)將發(fā)生位置的移動。物體內(nèi)任一點(diǎn)的位移用它在x、y、z三

6、坐標(biāo)軸上的投影u、v、w來表示，沿坐標(biāo)軸正方向為正，反之為負(fù)。這三個投影稱為該點(diǎn)的位移分量。 3、彈性力學(xué)中基本概念 一般而言，彈性體內(nèi)任意點(diǎn)的體力分量、面力分量、應(yīng)力分量、應(yīng)變分量和位移分量都是隨點(diǎn)的位置不同而改變的，因而，都是點(diǎn)位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。 以下的問題：就是尋求體力分量、面力分量、應(yīng)力分量、應(yīng)變分量和位移分量四類分量之間的關(guān)系。第11頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 現(xiàn)在的問題 就是尋求體力分量、面力分量、應(yīng)力分量、應(yīng)變分量和位移分量四類分量之間的關(guān)系。第12頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ)

7、 材料力學(xué)：采用截面法。彈性力學(xué)：采用微元體法。4、彈性力學(xué)的基本方程 平衡方程 外力應(yīng)力幾何方程 位移應(yīng)變物理方程 應(yīng)力應(yīng)變第13頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 平衡微分方程第二節(jié) 基 本 方 程 力矩平衡方程第14頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 平衡微分方程第15頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 2.1、幾何方程 正應(yīng)變剪應(yīng)變第16頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 2.2、剛體位移和位移邊界條件 當(dāng)物體的

8、位移分量給定時，應(yīng)變分量就完全確定了。 反過來，當(dāng)應(yīng)變量給定時，位移分量卻不能完全確定。 平面剛體位移 ： 以xoy投影面內(nèi)PAB位移為例。令其應(yīng)變分量為零來求出相應(yīng)的位移分量 第17頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 2、幾何方程和變形協(xié)調(diào)方程 2.1、幾何方程 幾何方程: 研究應(yīng)變分量和位移分量之間的關(guān)系.在外力作用下，彈性體發(fā)生變形。彈性體中任一點(diǎn)P0，變形后移到了點(diǎn)P1，矢量就是點(diǎn)P0的位移，它在三個坐標(biāo)軸上的投影分別用u、v、w表示，它們都是坐標(biāo)的函數(shù)，見右圖 第18頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)

9、基礎(chǔ) 2.3、變形協(xié)調(diào)方程 由幾何方程可見，六個應(yīng)變分量完全由三個位移分量對坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)確定。因此，六個應(yīng)變分量不是互相獨(dú)立的，它們之間必然存在一定的關(guān)系。從物理意義上講，就是在變形前連續(xù)的物體，變形后仍是連續(xù)的。 第19頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 2.3、變形協(xié)調(diào)方程 第20頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 3、物理方程 前面導(dǎo)出了平衡微分方程和幾何方程，適用于任何彈性體，與物體的物理性質(zhì)無關(guān)。但僅有這兩組方程還不能求解，還必須考慮物理學(xué)方面，建立起應(yīng)變分量與應(yīng)力分量之間的關(guān)系，這些關(guān)系式稱為物

10、理方程。 第21頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 3、物理方程 對于各向同性彈性體，可以證明僅有兩個獨(dú)立的彈性常數(shù)，其應(yīng)變分量與應(yīng)力分量之間的關(guān)系如下：右式也稱廣義虎克定律。式中E為材料拉壓彈性模量，為泊松比，G為剪切彈性模量，而且三者之間如下式：第22頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 3、物理方程 以應(yīng)力分量來表示應(yīng)變分量的，若用應(yīng)變分量來表示應(yīng)力分量，其物理方程為 第23頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 3、應(yīng)力邊界條件和圣維南原理 邊界條件圣維南原理

11、位移邊界條件應(yīng)力邊界條件 如果把作用在物體的一小部分邊界上的力系，用一個分布不同但靜力等效的力系（主矢量相同，對同一點(diǎn)的主矩也相同）代替，則僅在此邊界附近的應(yīng)力分布有顯著的改變，而在距該區(qū)域較遠(yuǎn)的地方幾乎沒有影響。 第24頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 基本方程小結(jié)第25頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 第三節(jié) 平 面 問 題 1、平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題 平面應(yīng)力問題平面應(yīng)變問題幾何特點(diǎn)厚度遠(yuǎn)小于板的長度和寬度 縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸 受力特點(diǎn)面力、體力平行于板平面且沿板厚均勻分布面力垂直縱向且沿長度

12、不變，約束條件沿長度也變應(yīng)力、應(yīng)變特點(diǎn)只有面內(nèi)應(yīng)力分量x、y、xy存在，應(yīng)變z和位移w不為零 只有面內(nèi)應(yīng)變分量x、y、xy存在，應(yīng)力z不為零第26頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二2、平面問題的基本方程 （推導(dǎo)） （簡化25） 第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 平衡方程 力邊界 位移邊界 幾何方程 變形協(xié)調(diào)方程 第27頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二平面問題的物理方程第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 平面應(yīng)力平面應(yīng)變第28頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 2、平面問題的基本解法位移法: 以位移分量u和v作為基本未知函數(shù)，利

13、用幾何方程和物理方程，將應(yīng)力分量用位移分量來表示，代入平衡微分方程、應(yīng)力邊界條件，就得到以位移分量為未知函數(shù)的定解方程、以及力邊界條件。位移法、應(yīng)力法、以及應(yīng)力函數(shù)法第29頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 2、平面問題的基本解法應(yīng)力法：以應(yīng)力分量作為基本未知量，利用平衡微分方程和變形協(xié)調(diào)方程可共同確定這三個未知函數(shù)。在這三個方程中，兩個平衡方程本來就是用應(yīng)力分量表示的，尚需將應(yīng)變分量表示的變形協(xié)調(diào)方程改為用應(yīng)力分量表示，得到所需的第三個方程。 位移法、應(yīng)力法、以及應(yīng)力函數(shù)法第30頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性

14、力學(xué)基礎(chǔ) 2、平面問題的基本解法應(yīng)力函數(shù)法: 位移法、應(yīng)力法、以及應(yīng)力函數(shù)法逆解法 、半逆解法 第31頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 1.4 用直角坐標(biāo)解平面問題 一、多項式的應(yīng)力函數(shù):假設(shè)體力不計，即X=Y=0 1、一次式： 2、二次式： 3、三次式： 4、四次式或四次以上多項式應(yīng)力函數(shù) ： 第32頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 有一矩形截面的簡支梁，長度為2l，高度為h，寬度取1，略去體力，受均布載荷q作用（如下圖）。試求梁的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量。 二、承受均布載荷簡支梁的彎曲 解 第33頁，共

15、80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 一、極坐標(biāo)中平面問題的基本方程 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 平衡方程 第34頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 幾何方程 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 徑向位移環(huán)向位移第35頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 幾何方程 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 物理方程 第36頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 二、極坐標(biāo)下的應(yīng)力函數(shù)和變形協(xié)調(diào)方程 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 常（無）體力情況下 第37頁，

16、共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 三、應(yīng)力與極角無關(guān)的問題 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 有些問題應(yīng)力的分布對稱于通過坐標(biāo)原點(diǎn)o并垂直xoy平面的z軸，在這種情況下，應(yīng)力與極角無關(guān)，而僅是r的函數(shù)，且由于軸對稱，剪應(yīng)力r =0，只有正應(yīng)力r和。因此，應(yīng)力函數(shù)也與極角無關(guān)，只是徑向坐標(biāo)的函數(shù)。 第38頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 三、應(yīng)力與極角無關(guān)的問題 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 無孔無體力，唯一可能的應(yīng)力是均勻受拉或均勻受壓；有孔則有其他解答。 第39頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，

17、星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 四、承受均勻壓力的厚壁圓筒 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 圖1-19邊界條件為:在r=a處，r =qa, r =0在r=b處，r =qb, r =0第40頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 四、承受均勻壓力的厚壁圓筒 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 1、圓筒只受外壓 第41頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 四、承受均勻壓力的厚壁圓筒 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 2、圓筒只受內(nèi)壓 第42頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 五、孔邊的應(yīng)力集中

18、1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 第43頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 五、孔邊的應(yīng)力集中 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 應(yīng)力解為: 孔邊各點(diǎn)處應(yīng)力分量r和r均為零, 的分布規(guī)律為:Y: X: 第44頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 六、等厚度旋轉(zhuǎn)圓盤中的應(yīng)力 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 由于圓盤本身和受到的離心力都對稱于圓盤的旋轉(zhuǎn)軸，故為軸對稱平面應(yīng)力問題。不過和前面不同的是，體力不等于零，而是離心力。因軸對稱，應(yīng)力、應(yīng)變和位移都與極角無關(guān)，只是r的函數(shù)。而平衡微分方程變成如下單個方程，第二式自行滿足。第4

19、5頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 六、等厚度旋轉(zhuǎn)圓盤中的應(yīng)力 1.5 用極坐標(biāo)解平面問題 實心圓盤空心圓盤第46頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第一章：彈性力學(xué)基礎(chǔ) 1、四個基本假定 小結(jié) 2、三類基本方程 3、兩類邊界條件 4、兩種平面問題5、三種基本解法 6、用直角坐標(biāo)解平面問題 7、用極坐標(biāo)解平面問題 連續(xù)性假定均勻各向同性假定小變形假定完全彈性假定 平衡微分方程幾何方程、變形協(xié)調(diào)條件物理方程力邊界條件位移邊界條件平面應(yīng)力問題平面應(yīng)變問題位移法應(yīng)力法應(yīng)力函數(shù)法受均布載荷簡支梁的彎曲 三個例子 第47頁，共80頁，2

20、022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二Thank you very much!第48頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二第49頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二材料力學(xué)解彈性力學(xué)解例1第50頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二例2第51頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二平衡微分方程的推導(dǎo) 第52頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二平 衡 微 分 方 程第53頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二力矩平衡方程的推導(dǎo) 第54頁，共80頁，2022年，5月20日，

21、18點(diǎn)58分，星期二剪應(yīng)變推導(dǎo)第55頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二平面剛體位移的推導(dǎo)第56頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二平面剛體位移的推導(dǎo) 對于一般的三維彈性體，如果令其六個應(yīng)變分量均為零，采用與上述類似的方法，可求出體內(nèi)各點(diǎn)的位移分量，下式中u0、 v0、 w0分別為彈性體沿x、y、z三個坐標(biāo)軸方向的剛體平動，x、y、z分別為彈性體繞x、y、z三個坐標(biāo)軸的剛體轉(zhuǎn)動。 第57頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二應(yīng)力邊界條件的推導(dǎo) 第58頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二應(yīng)力邊界條件的推導(dǎo) 第5

22、9頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二圣維南原理應(yīng)用舉例 圣維南原理雖然至今還沒有得到確切的數(shù)學(xué)表示和嚴(yán)格的理論證明，但是，大量的實際計算和實驗結(jié)果都證實了該原理是正確的。 第60頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二平 面 應(yīng) 力 問 題 只有面內(nèi)應(yīng)力分量x、y、xy存在，并且由于板很薄，只是坐標(biāo)x、y的函數(shù)，而與坐標(biāo)z無關(guān)。 但應(yīng)變z和位移w不為零。 第61頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二平 面 應(yīng) 變 問 題 柱形體無限長任一橫截面皆為對稱面，即w = 0、 z=0。由對稱條件知zx和yz也為零。故只有平行于xoy坐標(biāo)平

23、面的三個應(yīng)變分量x、y和xy。 但應(yīng)力z一般不為零。 第62頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二平面問題的平衡方程的推導(dǎo)第63頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二位移法第64頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二應(yīng)力法平面應(yīng)力：將物理方程變形協(xié)調(diào)方程由平衡微分方程消去上式中的xy第65頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二 在一般情況下，平面應(yīng)力問題歸結(jié)為聯(lián)立求解平衡方程（1-7）和變形協(xié)調(diào)方程（f）；平面應(yīng)變問題則是求解平衡方程（1-7）和變形協(xié)調(diào)方程（g）。 當(dāng)體力為常值時，兩類平面問題統(tǒng)一于求解平衡方程（

24、1-7）和變形協(xié)調(diào)方程（1-13）。并使所得的解答滿足應(yīng)力邊界條件（1-8）。 用應(yīng)力法求解常體力的彈性力學(xué)平面問題時，所用的平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程和邊界條件都不含有反映材料性質(zhì)的彈性常數(shù)，因而在解答中也不含有彈性常數(shù)。這表明，平面問題的應(yīng)用分量x、y和xy與彈性體的材料無關(guān)。這在進(jìn)行平面問題的模型試驗時，利用透明材料代替物體原來的材料制作模型，用偏振光測應(yīng)力，就是以上述結(jié)論為根據(jù)的。 應(yīng)力法第66頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二應(yīng)力函數(shù)法 特解： 通解： 第67頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二應(yīng)力函數(shù)法 應(yīng)力函數(shù)法求解：求解應(yīng)力函數(shù)表示的變形協(xié)調(diào)方程。第68頁，共80頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)58分，星期二2、二次式： 應(yīng)力分量x=0、y=2a,xy=0。對應(yīng)矩形板在y方向受均布拉壓載荷的問題（