《有理數(shù)的乘方》-課件

1、第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘方第1課時 乘方有理數(shù) 的乘方運算 第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘方第1課時 乘方1課堂講解有理數(shù)的乘方的意義有理數(shù)的乘方運算利用計算器計算有理數(shù)的乘方2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解有理數(shù)的乘方的意義2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升 2.如圖，一正方體的棱長為a厘米, 則它的體積 為 _立方厘米.aaa復習回顧 1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為_平方厘米.aa aaaaaaa 2.如圖，一正方體的棱長為a厘米, 則它的體積 某種細胞 每30分鐘便由一個分裂成兩個. 經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:1知識點有理數(shù)的乘

2、方的意義知1導 某種細胞 每30分鐘便由一個分裂成兩個知1導第一次第二次第三次知1導第一次第二次第三次做一做:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么, 3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？知1講一次得：2個；兩次得：22個;三次得：222個;四次得：2222個；六次得：222222個.答：做一做:知1講一次得：2個；答：請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子：2222和細胞分裂六次后的個數(shù)式子： 222222.知1講1. 這兩個式子有什么相同點?答：它們都是乘法; 并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方 那樣簡寫嗎？請比較細胞分裂四次后的個數(shù)

3、式子：2222知1講1. 知1講這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.2222222222記作記作知1講這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an即 aaaa=an.n個a知1導一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an即n個a知1導知1導an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪知1導an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)知1講其中a代表相乘的因數(shù), n代表相乘因數(shù)的個數(shù)即:n個aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個a相乘aaaa知1講其中a代表相乘的因

4、數(shù), n代表相乘因數(shù)的個數(shù)即:知1講導引：先確定底數(shù)，再寫成乘方的形式 例1 把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、 指數(shù)表示的含義 (1)(-2)(-2)(-2)； (2) ； (3) .知1講導引：先確定底數(shù)，再寫成乘方的形式 例1 知1講解：(1)(-2)(-2)(-2)(-2)3； 底數(shù)-2表示相同的因數(shù)； 指數(shù)3表示相同因數(shù)的個數(shù) (2) 底數(shù) 表示相同的因數(shù)， 指數(shù)4表示相同因數(shù)的個數(shù) (3) 底數(shù) 表示相同的因數(shù)， 指數(shù)5表示相同因數(shù)的個數(shù)知1講解：(1)(-2)(-2)(-2)(-2)3；總 結(jié)知1講對于有理數(shù)的乘除混合運算，應掌握以下幾點： 乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義

5、的關鍵；乘方是一種特殊的乘法運算(因數(shù)相同)；在將各個因數(shù)都相同的乘法式改為乘方式時，當這個相同因數(shù)是負數(shù)、分數(shù)，作為底數(shù)時，要用括號括起來總 結(jié)知1講對于有理數(shù)的乘除混合運算，應掌握以下幾點：例2 計算：(1)21002101；(2)(0.125)1008101. 知1講 導引：(1)中2100與2101的底數(shù)相同，指數(shù)接近，實質(zhì)上 210122100，可運用乘法分配律計算；(2)中 0.125 ，810188100，即原題可改為 81008，100個 的積與100個8的積的積為1.解：(1) 2100 -2101 210022100 2100(12)2100. (2) (0.125)100

6、8101 81008188.例2 計算：(1)21002101；(2)(0.12總 結(jié)知1講 根據(jù)乘方的意義可以將一個指數(shù)較大的數(shù)轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同且指數(shù)較小的數(shù)的積，如：22002100210022199總 結(jié)知1講 根據(jù)乘方的意義可以將一個指1 a3表示（） A. 3a B. aaa C. aaa D. a32 （3）4表示（） A.4乘（3）的積 B.4個（3）連乘的積 C.3個（4）連乘的積 D.4個（3）相加的和知1練CB【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載1 a3表示（）知1練CB【獲獎課件ppt 對于

7、32與（3）2，下列說法正確的 是（） A.讀法相同，底數(shù)不同，結(jié)果不同 B.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果相同 C.讀法相同，底數(shù)相同，結(jié)果不同 D.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果不同知1練D【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載 對于32與（3）2，下列說法正確的知1練D【獲獎課件例3 計算：(1)-(-3)3； 知2講 導引：先根據(jù)乘方的性質(zhì)，確定符號，再根據(jù)乘方的 意義，把乘方轉(zhuǎn)化為乘法來計算注意當?shù)讛?shù) 是帶分數(shù)時，需先化為假分數(shù)，當?shù)讛?shù)是小數(shù) 時，需先化為分數(shù)，再進行乘方計算2知識點有理數(shù)的乘方運算【獲獎課件ppt

8、】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載例3 計算：(1)-(-3)3；知2講 導引：先根據(jù)知2講解：(1)-(-3)3-(-33)3333327.(1)-(-3)3； 【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知2講解：(1)-(-3)3-(-33)3333總 結(jié)知2講 有理數(shù)乘方的性質(zhì)是確定乘方結(jié)果的符號，最終的結(jié)果還要結(jié)合乘方的意義進行計算【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課

9、件分析下載總 結(jié)知2講 有理數(shù)乘方的性質(zhì)是確定乘方結(jié)果的符知2練1 （中考郴州）（3）2計算的結(jié)果是（） A.6 B.6 C.9 D.92 （中考孝感）下列各數(shù)中，最小的是（） A.3 B.|2| C.（3）2 D.21033 如果a的倒數(shù)是1，那么a2 016等于（） A.1 B.1 C.2 016 D.2 016DAA【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知2練1 （中考郴州）（3）2計算的結(jié)果是（知2練4 下列等式成立的是（） A.（3）232 B.23（2）3 C.23（2）3 D.32325 計算： (

10、1)(-4)3; (2) (-2)4; (3) (- )3.B(1)64；(2)16；(3)【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知2練4 下列等式成立的是（）B(1)6解:用帶符號鍵 的計算器. 顯示:(-8)5 -32768. 顯示:（-3）6 729. 所以(-8)5=-32 768, (-3)6=729.3知識點利用計算器計算有理數(shù)的乘方知3講例4 用計算器計算(-8)5和(-3)6.(-)(-)(=8)(-)(=356【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的

11、乘方_課件-完美版1-課件分析下載解:用帶符號鍵 的計算器.3知識點利用計算器計算 例5 用計算器計算： (1)(5.38.8)32 ； (2)1.22； (3)(17)7； (4)231 .知3講 導引：按算式順序進行輸入，其中一個數(shù)的平方 可用 鍵；負數(shù)先按 鍵，再按數(shù)字鍵解：(1)按鍵順序為 ， 計算器顯示的結(jié)果為126.3.x2(-)(53+88=)3x2-35.【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載 例5 用計算器計算：知3講 導引：按算式順知3講(2)按鍵順序為 ， 計算器顯示的結(jié)果為1.44.(3)

12、按鍵順序為 ， 計算器顯示的結(jié)果為410 338 673.(4)按鍵順序為 ， 計算器顯示的結(jié)果為27.6.=12x2)(-)177=.2365=【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知3講(2)按鍵順序為 總 結(jié)知3講 用計算器計算時，要弄清計算器的每個按鍵的作用，結(jié)合有理數(shù)運算的順序，進行計算【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載總 結(jié)知3講 用計算器計算時，要弄清計算知3練1 （改編宜昌） (1)根據(jù)已知條件填空： 已知（1.

13、2）21.44， 那么（120）2 ， （0.012）2 ； 已知（3）327， 那么（30）3 ， （0.3）3.144000.000144270000.027【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知3練1 （改編宜昌）144000.0001442知3練(2)觀察上述計算結(jié)果我們可以看出： 當?shù)讛?shù)的小數(shù)點向左（右）每移動一位，它的 平方的冪的小數(shù)點向左（右）移動位； 當?shù)讛?shù)的小數(shù)點向左（右）每移動一位，它的 立方的冪的小數(shù)點向左（右）移動位.兩三【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載知3練(2)觀察上述計算結(jié)果我們可以看出：兩三【獲獎課件p1.有理數(shù)的乘方運算主要是將它轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的 乘法來進行計算的，因此它具有如下性質(zhì)：（1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正 數(shù)；（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整 數(shù)次冪都是0.【獲獎課件ppt】有理數(shù)的乘方_課件-完美版1-課件分析下載【