利用yalmip解決整數(shù)規(guī)劃問題

1、整數(shù)規(guī)劃問題ma tl ab求解1整數(shù)線性規(guī)劃的提法：在一般的線性規(guī)劃中，增加限定：決策變量是整數(shù)，即為所謂ILP問題：minf cxs.t. Ax (或 ,或 )bx 0 (j 1,2, ,n) jx (j 1,2,n)取整數(shù)j整數(shù)線性規(guī)劃問題的標準形式為：min z fxs.t.Gx hG x h eq eql x u (x的某些分量取整數(shù))bbMat lab沒有整數(shù)線性規(guī)劃求解命令，但使用分支定界法和工具箱yalmip可網上下載), 可求解全整數(shù)線性或混合整數(shù)線性規(guī)劃2.yalmi用法定義變量：sqdvar()實型；intva球)整型；binvar() 0-1 型；殳定目標函數(shù)：fi標函

2、數(shù)；殳定限定條件：F=set (限定條件)；多個限定條件用加號相連:F=se(限定條件)+se(限定條件1) +set(限定條件2)；求解：solvesdp(F,f;這里解得是F條件下目標函數(shù)f的最小值，要求最大值f前面加個負號。求解之后查看數(shù)值：doubl(f) double (變量)3運用yalmip線性規(guī)劃求解舉例例1目標函數(shù)：max z=4x1+6x2+2x3s.t. -x1+3x2=8-x2+3x3=105x1-x3=0,x1 x2、x3 為整數(shù)具體代碼如下：x=intvar(1,3);f=4 6 2*x;F=set(x0)+set(-1 3 0*x=8)+set(0 -1 3*x=

3、10)+set(5 0 -1*x=8); solvesdp(F,-f)double(f)double(x)運行結果：ans =34ans =2 3 4 例2Max Z=x2+x22+3*x32+4*x42+2*x52-8*xl-2*x2-3*x3-x4-2*x5s.t.x1+x2+x3+x4+x5=400 x1+2*x2+2*x3+x4+6*x5=8002*x1+x2+6*x3=800 x3+x4+5*x5=2000=xi=99(i=1,2,.,5)xi為整數(shù)x=intvar(1,5);f=1 1 3 4 2*(x.2) 8 2 3 1 2*x;F=set(0=x=99)+set(11 1 1

4、 1*x=400)+set(21 2 1 6*x=800)+set(21 6 0 0*x=800)+set(0 0 1 1 5 *x=200);solvesdp(F,-f)double(f)double(x)例301111(-2- 4X1 - 3冷-xs)2x2 + 屯 + 4孔 + 2x5 蘭 54sl.十 4x2 + 5x3 一兀-也 3.327x4 0.678, x5 2.57源代碼f=-2 1 4 3 1;A=0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1;B=54; 62;Ae=;Be=;xm=0,0,3.32,0.678,2.57;P= binvar(5,1);g=f*P;F=set

5、(A*P=B)+set(xm=P); sol=solvesdp(F,g);P=double(P)例4min 二=6斗+ 3x2 + 4x3s.l xY +x2 +x3 300 20源代碼1 (使用yalmip)x=intvar(1,3);f=6 3 4*x;F= set(1 1 1*x=120);F=F+set(1 0 0*x =30)+set(0 1 0*x=0)+set(0 1 0*x=20); solvesdp(F,f) double(f) double(x)源代碼2 (使用linpro)c=6 3 4;A=1 1 1;0 1 0;b=120 50;Aeq=;beq=;, vlb=30,0,