負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史

1、文檔編碼 : CU1K7K3L1L2 HR5L2E7E3O7 ZH10E1D3C1S5人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量；比如 ,在記賬時(shí)有余有虧 ;在運(yùn)算糧倉(cāng)存米時(shí) ,有時(shí)要記進(jìn)糧食 ,有時(shí)要記出糧食；為了方便,人們就考慮了相反意義的數(shù)來(lái)表示；于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念,把余錢(qián)進(jìn)糧食記為正,把虧錢(qián)、出糧食記為負(fù)；可見(jiàn)正負(fù)數(shù)是 生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的；據(jù)史料記載,早在兩千多年前,我國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念,把握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法就； 人們運(yùn)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來(lái)進(jìn)行運(yùn)算；這些小竹棍叫做“ 算籌”作；,算籌也可以用骨頭和象牙來(lái)制我國(guó)三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)；劉徽第一給

2、出了正負(fù)數(shù)的定義,他說(shuō)： “ 今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之；” 意思是說(shuō),在運(yùn)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量,要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們；劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法；他說(shuō)：“ 正算赤,負(fù)算黑；否就以邪正為異”意思是說(shuō),用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù),用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù),用正擺的小棍表示正數(shù)；我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù) （成書(shū)于公元一世紀(jì)）中,最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法就： “ 正負(fù)數(shù)曰：同名相除,異名相益,正無(wú)入負(fù)之,負(fù)無(wú)入正之；其異名相除,同名相益,正無(wú)入正之,負(fù) 無(wú)入負(fù)之；” 這里的“ 名” 就是“ 號(hào)” ,“ 除” 就是“ 減” ,“ 相益

3、” 、“ 相除” 就是兩數(shù)的確定值“ 相加”、“ 相減” ,“ 無(wú)” 就是“ 零” ；用現(xiàn)在的話說(shuō)就是：“ 正負(fù)數(shù)的加減法就是：同符號(hào)兩數(shù)相減,等于其確定值相減,異號(hào)兩數(shù)相減,等于其確定值相加；零減正數(shù)得 負(fù)數(shù),零減負(fù)數(shù)得正數(shù)；異號(hào)兩數(shù)相加,等于其確定值相減,同號(hào)兩 數(shù)相加,等于其確定值相加； 零加正數(shù)等于正數(shù),零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)；”這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法就的表達(dá)是完全正確的,與現(xiàn)在的法就 完全一樣！負(fù)數(shù)的引入是我國(guó)數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一；用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣,始終保留到現(xiàn)在； 現(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù), 報(bào)紙上登載某國(guó)經(jīng)濟(jì)上顯現(xiàn)赤字,說(shuō)明支出大于收入,財(cái)政上虧了錢(qián)；負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)；

4、在實(shí)際生活中, 我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示意義相反的兩個(gè)量； 夏天武漢氣溫高達(dá)42 C,你會(huì)想到武漢的確象火爐,冬天哈爾濱氣溫-32 C,一個(gè)負(fù)號(hào)讓你感到北方冬天的寒冷；在現(xiàn)今的中學(xué)校教材中, 負(fù)數(shù)的引入, 是通過(guò)算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù),便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)；這種引入方法可以在某種特別的問(wèn)題情形中給出負(fù)數(shù)的直觀懂得；而在古代數(shù)學(xué)中, 負(fù)數(shù)經(jīng)常是在代數(shù)方程的求解過(guò)程中產(chǎn)生的；對(duì)古代巴比倫的代數(shù)爭(zhēng)論發(fā)覺(jué),巴比倫人在解方程中沒(méi)有提出負(fù)數(shù)根的概念,即不用或未能發(fā)覺(jué)負(fù)數(shù)根的概念；3 世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中,也只給出了方程的正根；然而,在中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中,已較早 形成

5、負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法就；除九章算術(shù)定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外,東漢末年劉烘（公元206 年）、宋代揚(yáng)輝（ 1261 年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法就,都與九章 算術(shù)所說(shuō)的完全一樣； 特別值得一提的是, 元代朱世杰除了明確給出 了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法就外,仍給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法就；他在算法啟蒙中,負(fù)數(shù)在國(guó)外得到熟識(shí)和被承認(rèn), 較之中國(guó)要晚得多；在印度,數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628 年才熟識(shí) ,負(fù)數(shù)可以是二次方程的根；而在歐洲 14 世紀(jì)最有成就的法國(guó)數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說(shuō)成是荒謬的數(shù)；直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾（用負(fù)數(shù)解決幾何問(wèn)題；1629 年）才第一熟識(shí)和使與中國(guó)古代數(shù)學(xué)家不同, 西方數(shù)學(xué)家更多的是爭(zhēng)論負(fù)數(shù)存在的合 理性； 16、17 世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)；帕斯卡認(rèn)為 從 0 減去 4 是純粹的胡說(shuō)；帕斯卡的伴侶阿潤(rùn)德提出一個(gè)好玩的說(shuō)法 來(lái)反對(duì)負(fù)數(shù),他說(shuō)（ -1）：1=1：（-1）,那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)的比呢？直到1712 年,連萊布尼茲也承認(rèn)這種說(shuō)法合理； 英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù), 同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無(wú)窮大（ 1655 年）；英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家德 摩根 在 1831 年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的；他用以下的例子說(shuō)明這一點(diǎn)：“ 父親 56 歲,其子 29 歲；問(wèn)何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍？”