半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)

1、第七章半導(dǎo)體電子論半導(dǎo)體資料一種特別的固體資料固體能帶理論的發(fā)展半導(dǎo)體的研究起到了推動作用半導(dǎo)體資料與技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展固體物理研究的深度與廣度產(chǎn)生了推動作用電子的運動是多樣化的半導(dǎo)體資料性質(zhì)與雜質(zhì)、光照、溫度和壓力等要素有親近關(guān)系半導(dǎo)體物理的研究進(jìn)一步揭示資猜中電子各種形式的運動說明電子運動的規(guī)律07_01半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)一般溫度下，熱激發(fā)使價帶頂部有少許的空穴導(dǎo)帶底部有少許的電子電子和空穴是載流子決定了半導(dǎo)體導(dǎo)電能力半導(dǎo)體的帶隙本征光汲取光照將價帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶中形成電子空穴對光子能量滿足2cEg長波極限02cEg本征汲取邊，發(fā)生本征光汲取的最大光的波長2本征邊相鄰光的躍遷豎直躍遷直接

2、帶隙半導(dǎo)體電子汲取光子從價帶頂躍遷到導(dǎo)帶底狀態(tài)Egkk滿足能量守恒滿足準(zhǔn)動量守恒光子的波矢準(zhǔn)動量守恒的選擇定章躍遷的過程中，電子的波矢可以看作是不變的電子初態(tài)和末態(tài)幾乎在一條豎直線上和導(dǎo)帶底處于k空間的同一點價帶頂稱為豎直躍遷直接帶隙半導(dǎo)體2)非豎直躍遷間接帶隙半導(dǎo)體電子汲取光子從價帶頂躍遷到導(dǎo)帶底狀態(tài)且過程滿足能量守恒電子汲取光子的同時伴隨汲取或發(fā)出一個聲子能量守恒Ek聲子的能量忽視不計能量守恒EkEk動量守恒kkq聲子的準(zhǔn)動量與電子的相差不多不計光子的動量非豎直躍遷過程中光子供給電子躍遷所需的能量Ek聲子供給電子躍遷所需的動量kkq非豎直躍遷二級過程，發(fā)生幾率比起豎直躍遷小得多間接帶隙半導(dǎo)

3、體零帶隙半導(dǎo)體帶隙寬度為零本征光汲取帶隙寬度的測量電導(dǎo)率隨溫度的變化電子空穴對復(fù)合發(fā)光本征光汲取的逆過程導(dǎo)帶底部的電子躍遷到價帶頂部的空能級發(fā)出能量約為帶隙寬度的光子帶邊有效質(zhì)量半導(dǎo)體基本參數(shù)之一導(dǎo)帶底相鄰電子的有效質(zhì)量價帶頂相鄰空穴的有效質(zhì)量將電子能量按極值波矢睜開Ek()(kkkk00)Ek()Ek()012i312kiEk()(k0ikki0i)2在極值處，能量擁有極值電子能量0Ek()12E2Ek()2(k2)(kk)k0 xx0 xx12(2kEy2)(k0ykyk0y)212(kE)(k0zkk)22z0z2zEk()Ek()012(2kE2)(k0 xkkx0 x)2(2kEy2

4、)(k0ykyk0y)2(2kEz2)(k0zkkz0z)2x有效質(zhì)量222E(k)E(k0)2m*(kxk0 x)22m*y(kyk0y)22m*z(kzk0z)2x有效質(zhì)量的計算微擾法eikru(r)晶體中電子的波函數(shù)布洛赫波nknk布洛赫波滿足(r2m動量算符作用于布洛赫函數(shù)V(pV(r)kpnk(r)En(k)22k2nku(r)2mm2m方程的解為晶格周期性函數(shù)求解方程&利用周期性函數(shù)解的條件獲取假如已知處的解電子的所有能量微擾法的思想布里淵區(qū)其他任一點的解可以用來表示p)kpu(r)E(k)2k22u(nknnkV(r2mm2m布里淵區(qū)中心的狀況已知晶體中電子在的所有狀態(tài)和p2)u

5、(r)E(0)u(r)n0nn0滿足的方程V(r2m用微擾法求相鄰的p2V(r)kpunk(r)En(k)2k2unk(r)2mm2m周期性場中電子的哈密頓函數(shù)和波函數(shù)微擾項標(biāo)志為零級波函數(shù)假設(shè)能帶是非簡并狀況V(r)kpunk(r)En(k)2k2unk(r)p22mm2m能量一級修正由于為的一次項能量二級修正nn22m22inE(k)E(0)2mkn0Ep(n00)nE0n(p0j)n0kikjijn2k22npn0i0n0pnj0Ekn()En(0)2mm2ijnEn(0)En(0)kkij選擇為主軸方向nn2222npn0En(0)0ni(0)pn0kii22mmin比較有效質(zhì)量112

6、npn0i0npn0i0*mm2En(0)En(0)min112n0pin0n0pin0有效質(zhì)量*mm2nEn(0)En(0)mi諸多的中假如存在一個態(tài)不為零很小將起主要作用導(dǎo)帶（布里淵區(qū)中心）點相鄰的有效質(zhì)量主要作用是價帶_導(dǎo)帶底與價帶頂能量差最小只儲存起主要作用的一項，分母能量差是帶隙寬度帶隙寬度越小，有效質(zhì)量越小幾種半導(dǎo)體資料的帶隙寬度與有效質(zhì)量GaAs1.5eV0.07m21InP1.3eV0.07m19GaSb0.8eV0.04m17InAs0.46eV0.02m23InSb0.26eV0.013m20的狀況使總是沿著對稱軸的方向（111等）有效質(zhì)量常常是各向異性的沿著對稱軸方向的有效質(zhì)量稱為縱有效質(zhì)量垂直