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文檔簡介

1、大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義空間光調制器參數測量與創(chuàng)新應用實驗實驗講義大恒新紀元科技股份有限公司版權所有不得翻印大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義前言空間光調制器是一類能將信息加載于一維或兩維的光學數據場上, 以便有效的利用光的固有速度、并行性和互連能力的器件。 這類器件可在隨時間變化的電驅動信號或其他信號的控制下,改變空間上光分布的振幅或強度、 相位、偏振態(tài)以及波長, 或者把非相干光轉化成相干

2、光。 由于它的這種性質, 可作為實時光學信息處理、 光計算等系統(tǒng)中構造單元或關鍵的器件。 空間光調制器是實時光學信息處理, 自適應光學和光計算等現(xiàn)代光學領域的關鍵器件,很大程度上,空間光調制器的性能決定了這些領域的實用價值和發(fā)展前景??臻g光調制器一般按照讀出光的讀出方式不同, 可以分為反射式和透射式; 而按照輸入控制信號的方式不同又可分為光尋址 (OA-SLM)和電尋址 (EA-SLM) 。最常見的空間光調制器是液晶空間光調制器,應用光光直接轉換,效率高、能耗低、速度快、質量好??蓮V泛應用到光計算、模式識別、信息處理、顯示等領域,具有廣闊的應用前景。本實驗是傳統(tǒng)光信息處理實驗與計算機等先進技術

3、手段相結合的現(xiàn)代光學實驗, 旨在讓學生了解空間光調制器的廣泛應用和科研價值。 本實驗注重學生對光信息處理中關鍵器件的理解,同時利用 SLM解決實際科研與產業(yè)應用問題的能力, 實驗直觀且有很強的指導性,可作為相關專業(yè)學生的研究型實驗。1大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義實驗一 SLM液晶取向測量實驗一、實驗目的了解空間光調制器的基礎知識。理解空間光調制器的透光原理。測量空間光調制器的前后表面液晶分子取向,計算液晶扭曲角。二、實驗原理根據液晶分子的空間排列不同,可將液晶分為向列型、近晶型、膽甾型3 類

4、。其中扭曲向列液晶(Twisted Nematic Liquld Crystal, TNLC)是液晶屏的主要材料之一,它是一種各向異性的媒質,可以看作是同軸晶體,它的光軸與液晶分子的長軸平行。TNLC分子自然狀態(tài)下扭曲排列, 在電場作用下會沿電場方向傾斜, 過程中對空間光的強度和相位都會產生調制。想定量分析液晶屏對光的調制特性, 需要將調制過程用數學方法來模擬, 液晶盒里的扭曲向列液晶可沿光的透過方向分層, 每一層可看作是單軸晶體, 它的光學軸與液晶分子的取向平行。 由于分子的扭曲結構, 分子在各層間按螺旋方式逐漸旋轉, 各層單軸晶體的光學軸沿光的傳輸方向也螺旋式旋轉。如圖 1.1 所示。圖

5、1.1 TNLC 分層模型在空間光調制器液晶屏的使用中,光線依次通過起偏器P1 、液晶分子、檢偏器 P2,如圖 1.2 所示。光路中要求偏振片和液晶屏表面都在x-y 平面上,圖中已經分別標出了液晶屏前后表面分子的取向,兩者相差90。偏振片角度的定義是,逆著光的方向看,1 為液晶屏前表面分子的方向順時針到P 偏振方向的角度,2 為液晶屏后表面分子的方向逆l時針到 P 偏振方向的角度。偏振光沿z 軸傳輸,各層分子可以看作具有相同性質的單軸2晶體,它的 Jones 矩陣表達式與液晶分子的尋常折射率no 和非常折射率 ne,以及液晶盒的厚度 d 和扭曲角有關。除此之外, Jones 矩陣還與兩個偏振片

6、的轉角1, 2 有關。因此光波強度和相位的信息可簡單表示為TT,1,2 ;,1,2, 其 中d neno又稱為雙折射,它其實為隱含電場的量,因為為非常折射率 n 的e函數,非常折射率 ne 隨液晶分子的傾角改變,又隨外加電壓而變化。2大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義圖 1.2 SLM 光路示意圖目前主流的液晶顯示器組成比較復雜, 它主要是由熒光管、 導光板、偏光板、濾光板、玻璃基板、配向膜、液晶材料、薄膜式晶體管等構成。作為空間光調制器來使用時,通常只保留液晶材料和偏振片。 液晶被夾在兩個偏振片

7、之間, 就能實現(xiàn)顯示功能, 光線入射面的稱為起偏器,出射面的稱為檢偏器。實驗時通常將這兩個偏振片從液晶屏中分離出來,取而代之的是可旋轉的偏振片, 這樣方便調節(jié)角度。 在不加電壓和加電壓的情況下液晶屏的透光原理如圖 1.3 所示。圖 1.3液晶屏的透光原理圖中液晶屏兩側的起偏器和檢偏器相互平行, 自然光透過起偏器后變?yōu)榫€偏振光偏振方向為水平。右側 V=O,不加電壓,液晶分子自然扭曲 90,透過光的偏振方向也旋轉90,與檢偏器方向垂直,無光線射出,即為關態(tài)。然而在左側 V0,分子沿電場方向排列,對光的偏振方向沒有影響, 光線經檢偏器射出,即為開態(tài)。 這樣即實現(xiàn)了通過電壓控制光線通過的功能。三、實驗

8、儀器用具線偏振氦氖激光器、半波片、空間光調制器,偏振片,功率計等四、實驗內容要測量空間光調制器的調制特性,首先需要確定一些必要的參數。若通過改變光學系3大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義統(tǒng)來實現(xiàn)純相位調制, 需要的參數很多, 包括液晶的厚度, 液晶的雙折射隨電壓的變化情況等。本實驗中,我們測量的是液晶屏的分子扭曲角和兩個表面的分子取向。調整激光器的偏振方向為豎直方向,調整波片和偏振片使光軸與豎直方向,并讀數。確定波片的光軸方向 2 和偏振片 1 的偏振方向。參照圖 1.4 ,沿導軌安裝激光器、檢偏

9、器、空間光調制器和功率計。2.在空間光調制器調試到斷電狀態(tài),順時針調試偏振片到光強最大位置記為角度為3 。3.安裝半波片,逆時針旋轉半波片直到光強最大記波片為4 。123456789圖 1.4實驗系統(tǒng)示意圖1.線偏振氦氖激光器6偏振片2.激光夾持器7.偏振片架3. /2 波片8.功率計波片架空間光調制器五、實驗數據處理1、空間光調制器液晶后表面液晶分子取向與豎直方向夾角為(31 )2、空間光調制器液晶前表面液晶分子取向與豎直方向夾角為2( 42 )3、液晶自然扭曲角為: ( 31 )+2( 42 ) +m選做:測量激光器的輸出功率,激光通過半波片后的光功率,激光通過空間光調制器后的光功率,激光

10、通過偏振片后的最大光功率。計算半波片,空間光調制器,偏振片的透射率。思考能否用普通激光器和偏振片代替線偏激光器和半波片?為什么?思考能否用線偏激光器、 1/4 波片,偏振片來產生各方向的偏振光,有何利弊?4大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義實驗二空間光調制器振幅調制實驗一、實驗目的了解振幅型空間光調制器的工作原理。測量 SLM振幅調制模式時的偏振光角度。觀察 SLM振幅調制模式下的成像圖案。二、實驗原理振幅空間光調制器是通過對入射線偏振光進行調制后改變其偏振態(tài), 利用入射和出射偏振片的不同獲得不同

11、強度的出射偏振光, 對光強的調制在光開關, 光學信號識別, 光學全息中有廣泛應用。在空間光調制器液晶屏的使用中,光線依次通過起偏器 P1、液晶分子、檢偏器 P2 。如果偏振器件的透光方向與 x 軸夾角為 ,那么在直角坐標系中該偏振器件的 Jones 矩陣是 :J pRJRcossin10cossinsincos00sincoscos2sincos(2.1 )sincossin 2其中 Rcossin為旋轉矩陣。sincos對于旋光物質,當旋轉角度為時,對應的 Jones 矩陣為Jtexpj 2ndcossin(2.2 )sincos其中, n 是介質的折射率, d 是介質厚度,為光的波長。對于

12、液晶這種復雜的雙折射旋光介質, 其 Jones 矩陣的計算比較復雜, 根據不同的模型會有不同的表達式,在KanghuaLu 最早提出的簡單模型中,認為液晶分子扭曲 90是均勻變化,在某一固定電場下, 分子的傾斜角0 不因 z 而變化,即不考慮邊緣效應。 他給出了液晶層自然狀態(tài)下的JoneS 矩陣 :2sincosjsinJexpj(2.3 )cosjsin2sin其中dneno ,d ne no ,22122。當液晶屏加有電場時,液晶分子向電場方向傾斜,它完全是電壓Vr 的函數。液晶分子存在一個傾斜的閉值電壓 Vc ,當 Vr 小于 Vc 時, 為 O。當 Vr 大于 Vc 時, 是 Vr 的

13、函數。另定義 Vo 是 等于 49.6 時的電壓,則 可如下定義5大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國 北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義0,VrVc2tan1expVV,VrVc(2.4 )rcVo2由于分子的傾斜,改變了液晶的雙折射,ne 是 的函數。1cos2sin2(2.5 )n 2n2n2eeo所以當有電場存在時,液晶層的Jones 矩陣就是將式( 2.3 )中 ne 用 n來代替。e計算出的偏振片和液晶組成的系統(tǒng)的Jones 矩陣,進一步由復振幅可分別得到系統(tǒng)的強度變化和相位變化。2Tsin cos12cossin12(

14、2.6 )2tan 1sinsin12(2.7 )sincos212cossin 12由上式可知, 當空間光調制器其他參數保持不變, 通過改變1和 2 ,使相位基本保持不變,而強度 T 隨著液晶屏所加電壓的變化而變化,此時空間光調制器為強度調制模式。三、實驗儀器線偏振氦氖激光器、半波片、空間光調制器,偏振片,功率計等。123456789圖 2.1實驗系統(tǒng)示意圖1.線偏振氦氖激光器6偏振片2.激光夾持器7.偏振片架3./2 波片8.功率計波片架空間光調制器四、實驗內容6大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印

15、講義參照圖 2.1 ,沿導軌安裝實驗系統(tǒng)中各個器件,保證各光學器件同軸等高,激光的偏振方向豎直向下。將半波片的角度為 3 度,此時入射激光的偏振方向與液晶前表面液晶分子平行。旋轉偏振片 P2 使 2 從 0到 180變化,每次間隔 10,每轉動一次偏振片,改變空間光調制器輸入圖像的灰度值, 每改變 25 灰度記錄一次功率計讀數, 填入表 2.1 。表 2.1 灰度 - 光功率對應表120255075100125150175200225250160016010160201603016040160501606016070160801609016010016011016012016013016014

16、0160150160160160170根據以上表格找出光功率隨灰度變化改變最大值。 則此時半波片與偏振片的夾角為空間光調制器為強度調制模式。將給定的灰度圖案寫入空間光調制器, 按照圖觀測激光通過空間光調制器后調制產生的圖案。觀測單縫衍射圖案,雙縫干涉圖案,矩孔衍射圖案。7大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義123456789101112131416151.線偏振氦氖激光器9波片架2.激光夾持器10.空間光調制器3.可調衰減片11.偏振片4.空間濾波器12.偏振片架5.f=100mm 平凸透鏡13.

17、f=200mm 平凸透鏡6.透鏡支架14.透鏡支架可變光闌半波片8大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義實驗三空間光調制器相位調制模式的參數測量及標定實驗一、實驗目的了解相位型空間光調制器的工作原理。標定 SLM相位調制模式時的灰度 - 相位對應關系。觀察 SLM相位調制模式下的成像圖案。二、實驗原理前面我們提到了按照SLM 調制光參量的不同可以分為振幅型,相位型和復合型。本實驗主要研究其相位調制特性,所謂相位型空間光調制器,即該SLM 只是對其讀出光的相位分布進行調制,讀出光的光強基本不變。實驗中我

18、們主要采用扭曲向列液晶來實現(xiàn)純相位調制的,N.Konforti 等人在前人研究的基礎上提出, 扭曲向列型液晶可以作為純位相空間光調制器的,位相的改變依賴于電極上的電壓,研究認為當液晶分子受到外加電場的時候,如果外加電場高于 Freedericksz改變閾值電壓而且低于光學改變閾值電壓時, 液晶分子呈現(xiàn)出沿電場排布的趨勢, 但依然保持自身的扭曲狀態(tài)不變, 在此區(qū)間的位相改變來自于各層液晶分子的有效雙折射效應, 這種雙折射的變化與電壓的增大和液晶分子的偏轉成反比。在此區(qū)間不會有太大的強度變化,因為液晶分子的扭曲狀態(tài)依然不變。 若外加電壓的大小高于光學改變閾值電壓的時候,液晶分子的扭曲不再一致,這時

19、雙折射效應增加,光的通過率增加。若作為純相位調制器, 要求相位調制時強度基本不變, 并且還要求通過率較大。 本實驗采用了將空間光調制器放在 2 個偏振片之間(為了減少光功率的損耗, 第一個偏振片用線偏光和半波片的組合代替) ,不斷調節(jié)偏振片的偏振狀態(tài)來確定合適的偏振角度來達到純相位調制的模式。如下圖所示,空間光調制器放置在偏振片P1,P2 之間,然后來調節(jié)偏振片的角度, 當光強基本保持的時候記錄前后偏振片的角度,在此角度下是否為純相位調制還需要后面進行相位標定??烧{衰減片半波片分束器SLM合束器準直擴束器觀察屏偏振片激光器圖 3.1 相位標定系統(tǒng)原理示意圖本實驗的相位標定方法是基于干涉理論。如

20、圖 3.1 所示,激光被分束器分成 2 束平行的相干光束。兩束光分別照在 SLM 平板的左右兩個半板。 其中左半板的灰度值為固定值,而右半板的灰度值是從 0 到 255 變化可調(圖 3.2)。兩光束在經過 SLM 相位調制后,在通過一個合束器發(fā)生干涉,然后由 CCD 采集條紋圖案。由于 SLM 的右半板的灰度在不斷變化,所以右邊光束的相位也在隨之發(fā)生變化, 因此導致干涉條紋會產生相移, 我們通過計算分析干涉條紋的相移數據來測量空間光調制器的相位調制特性。9大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義圖 3

21、.2 SLM 左半板的灰度為固定值,右半板的灰度由0到 255變化三、實驗儀器線偏振激光器、可調衰減片、空間濾波器、半波片、分束器、空間光調制器、偏振片、數字攝像機四、實驗內容參照圖 3.3 搭建實驗系統(tǒng),調整各光學器件同軸等高。激光偏振方向豎直向下。1234567891011121314151617232221201918圖 3.3實驗系統(tǒng)示意圖1.線偏振氦氖激光器12.空間光調制器2.激光夾持器13.合束器3.可調衰減片14.可調棱鏡支架4.空間濾波器15.偏振片5. f=100mm 準直透鏡16.偏振片架6.透鏡支架17. CMOS數字相機可變光闌半波片9波片架分束器可調棱鏡支架調整各器

22、件使激光擴束準直后,由分束器分為兩束平行光,分別投射在空間光調制器的左右半屏上,再由合束器將兩束光合為一束,形成清晰穩(wěn)定的干涉條紋。再由數字攝像機進行圖像采集。調節(jié)半波片和偏振片使其在加載全黑圖片與全白圖片時光功率基本不變化,即使空間光調制器處于相位調制的狀態(tài)。在空間光調制器中讀入相應的圖像,使得左半屏的灰度保持 0 灰度不變,右半屏的灰度從 0 到 250,以 25 灰度為間隔來改變。10大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義每改變一次灰度,采集一次條紋圖案。通過配套軟件計算每一幅條紋圖案相對于第一

23、幅條紋圖的相移量。參考圖 3.4 搭建相位調制型空間光調制器實驗系統(tǒng),將給定的相位圖寫入空間光調制,觀察衍射圖案。12345678910111213141615圖 3.4相位調制實驗示意圖1.線偏振氦氖激光器9波片架2.激光夾持器10.空間光調制器3. 可調衰減片11.偏振片4. 空間濾波器12.偏振片架5.f=100mm 平凸透鏡14.透鏡支架透鏡支架可變光闌半波片五、實驗數據處理將計算出來的當右半屏顯示不同灰度時產生的條紋圖案相對于 0 灰度時的條紋圖案的相位差填入下表。右屏灰度0255075100125150175200相移量0右屏灰度225250255相移量根據上表繪制灰度 - 相位差

24、關系圖,分析此狀態(tài)時空間光調制器的相位調制能力。11大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義實驗四 SLM 衍射特性研究及衍射光學元件設計實驗一、前言從上世紀八十年代開始,隨著計算機產生全息與相息圖( kinoforms )設計、制作技術的完善和微電子加工技術的發(fā)展, 人們能夠應用光學衍射原理, 設計并制作衍射光學元件,使幾種光學功能集于一體,從而產生了衍射光學 (Diffractive optics) 這個新興的光學分支。衍射光學是光學與微電子技術相互滲透、交叉而形成的前沿學科,也是微光學(Micro

25、-optics) 領域的主要研究內容。其基本內涵為: 基于光波的衍射理論,利用計算機輔助設計技術,并用各種微細加工工藝, 在片基或傳統(tǒng)光學器件表面刻蝕產生兩個或多個臺階甚至連續(xù)形狀的浮雕結構,形成純相位、具有極高衍射效率的一類衍射光學元件 7,8 。當光束投射到這樣的元件上時(透射式或者反射式) ,波相位受到調制,實現(xiàn)各種聯(lián)合的光學功能。衍射光學器件具有體積小、重量輕、易復制、造價低、衍射效率高、設計自由度多、材料可選性寬、色散性能獨特等特點,并能實現(xiàn)傳統(tǒng)光學器件難以完成的陣列化、集成化及任意波面變換等功能。二、實驗目的了解空間光調制器的相關應用。理解空間光調制器的“黑柵效應” 。學習衍射光學

26、元件的設計方法。利用空間光調制器設計動態(tài)衍射光學元件。三、實驗原理電尋址空間光調制器是由單個分離的像素組成的, 控制較為方便,主要用作電光實時接口器件, 可看成是數字式的器件。 但其相鄰像素之間存在一條不透光的黑帶, 眾多黑帶連在一起被形象地稱之為 “黑柵 ”。理想情況下 ,用于輸入數字圖像的 SLM 像素填充因子為100%,相應輸出圖像對比度高 ,相對容易辨別 ,誤碼率低。但由于 “黑柵 ”的存在,實際空間光調制器的填充因子是非理想的 (小于 100%),因此會對 CCD 上獲得輸出圖像像質帶來影響 , 具體影響效果是一個值得研究的問題。xxyNyy圖 4.1 空間光調制器的像素結構常用的液

27、晶空間光調制器像素尺寸一般可近似成正方形或者長方形,如圖 4.1 所示。相鄰像素在 x、y 方向上像素尺寸 (亦稱像素間距 )分別用 x 、 y 表示, 、和 M 、N 分別為 x、y 方向有效像素所占比例和像素數,且 、(0,1)??紤]激光器發(fā)出的原始物波經過整形擴束成平面波后傳播到空間光調制器, 假設此時 SLM 每個像素的相位調制相同,12大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國 北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義則此時的光場復振幅可表示為u1 x, yu0 xyxyrectxy( 4-1)comb,rectx,M,N yxyyx

28、式中 u0為平行平面波的表達式,combx ,y表示空間光調制器每個單元像素的xy抽樣, rectx ,y表征單個有效像素窗口, rectx,y表示空間光調制器大小xyMxNy對衍射像的限制。 基于夫瑯和費標量衍射及傅立葉變換理論, 傳播距離 d 后的衍射像的復振幅表達式為jk22expjd exp2dj 2u2,u1x, yexpydxdy(4-2)jdxd22C expjkFTu1 x, y2d式中 FT 表示傅立葉變換, 常位相因子和振幅略寫為常量 C。將 u1x y,帶入式中化簡得到u2,CFTcombx ,yrectx,yrectx,yxyxyMxN yC combx, ysin c

29、x ,ysin c Mx, N y(4-3)C NMm ,nsin cm,nsin c Mx , Nyn0 m 0 xy由上式可知,空間光調制器的黑柵結構會導致成像面存在著多級衍射譜,且每級衍射譜的相對相位分布是相同的, 中心級的譜最亮, 高級次的譜相對較暗。 因此空間光調制器本身的結構缺陷會給衍射像帶來很強的直流分量, 降低衍射效率,給成像質量帶來不良的影響。如果有效的減弱甚至消除黑柵效應是進行動態(tài)衍射光學元件設計的重要環(huán)節(jié)。衍射光學元件( Diffractive Optical Element ,DOE)的設計問題十分類似于光學變換系統(tǒng)中的相位恢復問題,即己知光學系統(tǒng)輸入平面上的入射場和輸

30、出平面上的光場分布,如何計算輸入平面上調制元件的相位分布,使其正確調制入射光場, 高精度地給出預期輸出圖樣,實現(xiàn)所需功能。衍射光學元件的設計理論通常分為兩大類:衍射矢量理論(vector diffraction theory) 和衍射標量理論 (scalar diffraction theory)。當衍射光學器件的衍射特征尺寸和光波波長相當,甚至為亞波長量級時, 標量衍射理論的近似條件不成立, 必須采用矢量衍射理論來分析不同電磁場分量在衍射器件中的相互耦合作用。 矢量衍射理論基于嚴格的電磁場理論, 在適當的邊界條件上、適當地使用一些數學工具來嚴格地求解麥克斯韋(Maxwell) 方程組。遺憾的

31、是,對于大多數較為復雜的實際衍射問題,很難得到封閉形式的解析解。當衍射光學器件的衍射特征尺寸遠大于光波波長,且輸出平面距離衍射元件足夠遠時,可采用標量衍射理論對其衍射場進行足夠精度的分析。即只考慮電磁場一個橫向分量的復振幅, 而假定其它分量可用類似方式獨立地進行處理。在此范圍內, 將衍射光學器件的設計看作是一個優(yōu)化設計問題, 根據事先給定的入射光場和所期望的輸出光場等已知條件,構造設計目標函數, 利用一種或多種優(yōu)化算法,求解衍射光學器件的相位結構。目13大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義前,基于這

32、一思想的優(yōu)化設計方法主要有蓋師貝格- 撒克斯通算法(Gerchberg-SaxtonAlgorithm ,簡稱 GS)、模擬退火算法 (Simulated Annealing Algorithm ,簡稱 SA)和遺傳算法 (Genetic Algorithm ,簡稱 GA) 、楊 -顧算法 (Yang-Gu Algorithm ,簡稱 YG) 以及多種混合算法等?;谘苌涔鈱W元件 DOE 的典型光學系統(tǒng)如圖 4.2 所示。DOE 位于輸入平面 P1 內,入射光垂直并透射過 DOE,經自由傳播, 在輸出平面 P2 上觀察衍射圖樣。 P1 和 P2 兩平面之間的距離為 z,并分別在該兩平面內建立直

33、角坐標系。xug0yvzP1zP2DOE圖 4.2基于衍射光學元件 DOE 的典型光學系統(tǒng)已知入射光的振幅為g0 x, yA0 x, yexpi0 x, y(4-4)上式中, A 0(x, y)為入射光的振幅,0 x, y為入射光的相位。衍射光學元件 DOE 為純相位型器件,其復振幅透過率為expix, y,x, y就是待求 DOE 的相位分布。入射平面 P1 內的光場為g x, yA0 x, yexp i0 x, yx, y(4-5)為研究方便,一般先不考慮0 x, y,待求出x, y后,x, y - 0 x, y 即為 DOE 的相位分布,故 P1 內的光場分布可寫成g x,yA ,x y

34、e x pi,x y(4-6)令輸出平面P2 內的復振幅分布函數表示為f u, vB,uve x piu,v(4-7)由夫瑯和費衍射公式可知j ku2 v22f u, ve jkze 2 zgx, yexpjvydxdy(4-8)jzuxz寫成傅立葉變換的形式為:j ku2 v2f u, ve jkze 2 zFTgx, y(4-9)jz作為解決相位恢復問題的算法體系中最基本的一種算法,GS 算法可由已知的入射場分布和所需要的場分布,經過多次傅里葉變換及其逆變換的迭代得到要求的DOE 上的相位分布。 GS 算法的流程圖如圖 4.3所示。具體來說, GS 算法按以下幾步進行迭代計算:首先要選擇初始分布,例如f0 (u, v) | B0u,v | exp i 0 u, v ,這里 | B0 u, v |為所要14大恒新紀元科技股份有限公司光電研究所中國北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權所有不得翻印講義求的衍射圖案分布,0 u, v 為可以在 0, 2范圍內隨機

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