2021-2022學(xué)年河南省安陽市湯陰縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試題及答案解析_第1頁
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1、第 =page 17 17頁,共 =sectionpages 17 17頁2021-2022學(xué)年河南省安陽市湯陰縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)如圖所示的圖形中,是中心對稱圖形的是()A. B. C. D. 下列關(guān)于x的方程中,一定是一元二次方程的為()A. 3x2+1=(3x+將二次函數(shù)y=x22xA. y=(x+1)2+4組織一次排球邀請賽,參賽的每個隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽,則x滿足的關(guān)系式為()A. x(x+1)=28B. 某種

2、商品零售價經(jīng)過兩次降價后,每件的價格由原來的800元降為現(xiàn)在的578元,則平均每次降價的百分率為()A. 10%B. 12%C. 15%若點(2,5),(4,A. 直線x=1B. 直線x=2C. 直線x關(guān)于二次函數(shù)y=x2A. 函數(shù)圖象是拋物線,且開口向下B. 函數(shù)圖象與x軸有兩個交點C. 當(dāng)x2時,y隨x的增大而增大D. 函數(shù)y=x26x+c的圖象過A(1,y1A. y1y2y3B. 一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)A. B. C. D. 拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點在(3,0和(2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:A. 1B. 2C. 3D.

3、 4二、填空題(本大題共5小題,共15.0分)關(guān)于x的方程(m2)xm已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示,當(dāng)y若點A(2x1,5)在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x24先向右平移2個單位,再向上平移3設(shè)a,b是一個直角三角形兩條直角邊的長,且(a2+b2)(三、解答題(本大題共8小題,共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)(本小題8.0分)解方程:(1)3x(x(本小題9.0分)已知二次函數(shù)y=x2+2x+k+2與x軸有兩個交點(1(本小題9.0分)已知:關(guān)于x的一元二次方程x2(m1)xm=(本小題9.0分)如圖,ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1

4、),C(4,3)(1)請畫出ABC關(guān)于原點對稱的圖形A1B1C1,并寫出點A(本小題9.0分)如圖,有一個長為24米的籬笆,一面有圍墻(墻的最大長度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為S米2(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍(2)如果要圍成的花圃ABC(本小題9.0分)閱讀下面的例題:解方程:x2|x|2=0 解:(1)當(dāng)x0時,原方程化為x2x2=0,解得:x1=2,x2=1(不合題意,舍去)(本小題10.0分)為了落實國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加,某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千

5、克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:y=2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元(1)求w與(本小題12.0分)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過B(3,0)、C(0,3)兩點,且與x軸交于點A答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此題考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解:A、不是中心對稱圖形,不符合題意;B、不是中心對稱圖形,不符合題意;C、不是中心對稱圖形,不符合題意;D、是中心對稱圖形,符合題意故選:D2.【答案】B

6、【解析】解:A.化簡為1=14x5,是一元一次方程,不是一元二次方程,故本選項不符合題意;B.是一元二次方程,故本選項符合題意;C.是二元二次方程,不是一元二次方程,故本選項不符合題意;D.是分式方程,不是整式方程,不是一元二次方程,故本選項不符合題意;故選:B3.【答案】D【解析】解:y=x22x+3=x22x+11+3=(x1)2+2故選:D本題是將一般式化為頂點式,由于二次項系數(shù)是1,只需加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊成完全平方式即可4.【答案】B【解析】解:每支球隊都需要與其他球隊賽(x1)場,但2隊之間只有1場比賽,所以可列方程為:12x(x1)=47故選:B5.【答案】C【解析】解

7、:設(shè)平均每次降價的百分率為x,依題意得800(1x)2=578,(1x)2=578800,1x=0.85,x=0.15=15%或x=1.85(6.【答案】C【解析】解:點(2,5),(4,5)是拋物線y=ax2+bx7.【答案】D【解析】解:a=10,拋物線開口向上,所以A選項的說法錯誤;y=0時,x24x+7=0,而=4247=120,b0,b0,則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限,所以B選項錯誤;C、由二次函數(shù)10.【答案】C【解析】解:函數(shù)的對稱軸是x=1,即b2a=1,則b=2a,2ab=0,故本選項正確;函數(shù)與x軸有兩個交點,則b24ac0,即4acb20,故本選項正確;因為

8、不知道點(x1,y1),(x2,11.【答案】2【解析】解:關(guān)于x的方程(m2)xm223x+1=0是一元二次方程,m20且m212.【答案】1【解析】解:由圖象可得,該拋物線的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點為(1,0),故拋物線與x軸的另一個交點為(3,0),故當(dāng)y0,b24ac=224(1)(k+2)=4k+120,【解析】(1)由拋物線與x軸有兩個交點可得b24ac0,進(jìn)而求解(2)將k=18.【答案】(1)證明:a=1,b=(m1),c=m,=b24ac=【解析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式=b24ac,即可得出=(m+1)20,進(jìn)而可證出方程總有兩個實數(shù)根;(19.【答案

9、】解:(1)如圖,A1B1C1為所作;A1(2,4)、B1(1,【解析】(1)根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點即可;(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2即可,然后寫出A2、B20.【答案】解:(1)S=(243x)x=24x3x2;又x0,且10243xx,【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解解答本題的關(guān)鍵是垂直于墻的有三道籬笆(1)已知AB=x,BC=243x,則y21.【答案】x1=【解析】解:(1)當(dāng)x3時,原方程化為x2(x3)3=0,即

10、x2x=0 解得x1=0(不合題意,舍去),x2=1(不合題意,舍去);(2)22.【答案】解:(1)根據(jù)題意得,w=(x20)(2x+80)=2x2+120 x1600=2(x30)2【解析】(1)根據(jù)“總利潤=單件利潤銷售量”得出函數(shù)解析式并配方成頂點式,即可得函數(shù)最值;(2)根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程,解之可得x的值,根據(jù)“銷售價不高于每千克2823.【答案】解:(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=1,點B的坐標(biāo)為(3,0),點A的坐標(biāo)為(1,0)將A(1,0),B(3,0),C(0,3)代入y=ax2+bx+c,得:a+b+c=09a3b+c=0c=3,解得:a=1b=2c=3,二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x22x+3(2)連接BC,交直線x=1于點M,如圖1所示點A,B關(guān)于直線x=1對稱,AM=BM點B,C,M三點共線,此時AM+CM取最小值,最小值為BC設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+d(k0),將B(3,0),C(0,3)代入y=kx+d,得:3k+d=0d=【解析】(1)由拋物線的對稱軸及點B的坐標(biāo)可求出點A的坐標(biāo),由點A,B,C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)連接

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