從伽利略對力學的貢獻看其研究方法

1、 3/3從伽利略對力學的貢獻看其研究方法 從伽利略對力學的貢獻看其研究方法 2.數(shù)學實驗 得到了事實的驗證，伽利略還通過實在的實驗研究了自由落體的運動規(guī)律。他先假定輕、重物“幾乎”同時落地這一觀察到的事實，原因是空氣阻力有差別。若把阻力認為是可以忽略的次要因素，就找到了研究自然規(guī)律最簡單易行的理想化方法，從而推證出一系列運動學公式。此外，他還通過設計了著名的“斜面實驗”來論證“沖淡引力”設想。他取了一長為7米多的木板，上刻直槽，沿槽貼上羊皮紙以減少摩擦。板的一端比另一端約高60厘米，使板的傾角不足5。他的測時裝置是一種相當于我國古代的“水鐘”，一個充滿了水并放在高處的容器，下開小孔，插一細管，

2、把細管滴出的水收集在一玻璃瓶中，然后用天平稱出水的重量，即可知時間的長短。伽利略讓一堅硬光滑的小球沿槽滾下，并測量小球言斜面滾下的距離和它相應的時間。他發(fā)現(xiàn)，在連續(xù)的各個相等的時間間隔內(nèi)，球滾下槽長的距離與1,3,5,7，等奇數(shù)成正比。故在各連續(xù)時間內(nèi)球滾下之總距離與12，22，32，42，等成正比。伽利略用不同重量地球，在不同傾斜度下做實驗，并且重復了幾百次，都得到同樣的結(jié)論，即小球所通過的路程與它所經(jīng)歷的時間的平方成正比。當傾角較大時，時間就很難測定了。于是他采用外推法，以至推測到傾角為90的情況，都得到同樣的結(jié)論，從而得出了自由落體的公式。 3.研究方法 伽利略開創(chuàng)了一套新的科學方法實驗

3、方法和數(shù)學方法結(jié)合，即將觀察、實驗、理想化條件、物理思想和數(shù)學工具結(jié)合起來。研究方法可總結(jié)為: 觀察現(xiàn)象提出問題合理假設數(shù)學轉(zhuǎn)換實驗驗證. 其中數(shù)學轉(zhuǎn)換和實驗驗證是新研究方法的主要部分, 而實驗驗證則是核心. 這是從觀察到實驗的歷史性轉(zhuǎn)變, 從此使物理學的發(fā)展建立在可靠的實驗基礎之上, 使物理學的研究從定性階段過渡到定量階段. 特別是伽利略還把實驗的觀測同數(shù)學的演繹結(jié)合起來, 而不是單純依靠經(jīng)驗, 他所發(fā)現(xiàn)的許多定理, 都是通過了實驗和數(shù)學的雙重證明。 二伽利略得出慣性定律 慣性原理的發(fā)現(xiàn)，是伽利略在實驗基礎上，充分發(fā)揮他的高度抽象概括能力和豐富的想象力，運用理想實驗和數(shù)學理論思維緊密結(jié)合的科

4、學研究方法所取得的又一成果。 1.歷史背景 亞里士多德曾得出：當推出一個物體的力不再推動物體時，物體便歸于靜止。近兩千年來，不斷有一些具有先進思想的人提出不同的觀點，他們或從哲學思想上，或通過實際觀測和思維推理得到了對慣性的一些正確的認識，但都遭到了神權(quán)思想和教會的迫害。伽利略在 晚年被監(jiān)禁的情況下，正確的解決了物體運動的慣性問題。 2.理想實驗 伽利略用單擺的等高性實驗檢驗假設，如下圖所示，（a）圖中，把一個系在繩子下端的擺球拉開一定角度后由靜止釋放，它將沿著一條圓弧擺動，并且升高到接近于開始時的高度；（b）圖中，用一個釘子改變運動路線，則擺球仍將幾乎升高到同樣高度。 根據(jù)斜面實驗的結(jié)果提出

5、的“等末速度假設”和單擺的等高性實驗，把伽利略引向了另一個理想實驗對接斜面實驗。如下圖所示，一個光滑小球從高度均為h，傾斜角度不同的光滑斜面下落，它將會沿任何一個對接斜面上升到同樣高度處。圖（a）中小球上升時加速度較圖（b）中大，因此，隨著斜面傾角的減小，小球上升的加速度就會越來越小，小球運動的時間也就越來越長，在圖（c）的水平面上，加速度小至為零，小球的速度將不會改變，則它將以恒定的速度永遠運動下去。于是伽利略得出結(jié)論：任何物體不能自己改變其運動狀態(tài)。這也就是伽利略關(guān)于慣性運動的思想。 3.研究方法 由此可見，伽利略正是在對大量實驗事實分析的基礎上，透過表面現(xiàn)象，抓住主要因素，抽象出了理想化

6、的實驗過程，再把理想實驗和數(shù)學推理緊密地結(jié)合起來，從而揭示出了力和運動的本質(zhì)聯(lián)系。 以伽利略為代表的慣性觀念的改變，是科學史上重大的科學飛躍之一。慣性現(xiàn)象已不再是哲學家頭腦中的猜想，而是既有嚴格的邏輯推理，又有理想的科學實驗作為依據(jù)，是古代 于中世紀自然哲學過渡到經(jīng)典物理學最重要的標志。 三伽利略對拋體運動的研究 有了慣性運動思想和自由落體運動的性質(zhì)，伽利略擴大了他的研究范圍，開始討論拋體運動。伽利略把拋體運動分解為兩種運動：一種是豎直方向的上拋和自由落體運動，另一種是水平方向的勻速直線運動（均不考慮空氣阻力）。伽利略把運動同物體的本質(zhì)屬性分離開來, 通過對拋體速度的討論, 不僅改變了自亞氏以

7、來人們思想中固有的錯誤觀念, 而且揭示出自然界運動所遵循的簡單性法則運動的獨立性和疊加性。由于運動的獨立性, 所以運動與運動不會相互影響。這樣一來, 一個物體可以同時具有幾個運動, 合運動的結(jié)果遵從純粹的幾何學法則，相反, 每一種運動也可以遵從相同的規(guī)則分解為若干個分運動。根據(jù)運動疊加原理，拋體運動是這兩種運動的合運動。把這兩種運動相加就能夠確定物體的運動軌跡和在運動軌跡上各點的速度等。 伽利略利用公式算出各拋射角時的軌跡曲線，并證明了這些拋物線與實驗相符合。他還證明拋射角=45時射程最大，而=45時，即拋射角互為余角時的射程相同。他用運動疊加原理圓滿地解決了這一彈道學的基本問題，并且作出了一整套表格供工程使用。 伽利略通過上面的工作, 不僅建立了一門新的涉及古老課題的科學，正確解決了拋體問題, 而且還為人們提供了新的理論、新的思想。他所運用的方法和手段正向他所預言的那樣, 不僅對那個時代的科學家和科學思想產(chǎn)生了巨大的影響, 也為之后的牛頓力學的建立奠定了基礎。 總之，伽利略的慣性定律和運動疊加原理等為力學理論奠定了基石，他具體研究的自由落體運動、斜面、拋體和單擺運動奠定了運動學和動力學的基礎，并提供了解決實際