2022年江蘇省南通市田家炳中學數學八年級第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1（2015秋孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2a

2、b+b21 Da24a5=a（a4）52如果把分式中的a、b都擴大2倍，那么分式的值( )A擴大2倍B縮小2倍C保持不變D無法確定3若關于的分式方程有增根，則實數的值是（ ）ABCD4要使分式有意義，則x的取值范圍是( )ABCD5如圖,在中,點在上,則的長為（ ）ABCD6一個正比例函數的圖象過點(2，3)，它的表達式為（ ）ABCD7如圖，中，在直線或上取一點，使為等腰三角形，則符合條件的點共有（ ）A個B個C個D個8已知：是線段外的兩點, ,點在直線上,若,則的長為( )ABCD9如圖，一個梯形分成-一個正方形(陰影部分)和一個三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分

3、的面積是（ ）ABCD10如圖，在ABC中ACB90，AC4，點D在AB上，將ACD沿CD折疊，點A落在點A1處，A1C與AB相交于點E，若A1DBC，則A1E的長為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則，的大小關系用連接為_12對于任意不相等的兩個實數a，b（ a b ）定義一種新運算ab=，如32=，那么124=_13已知一個多邊形的內角和是1620，則這個多邊形是_邊形14如圖，ABCDEC，ACD28，則BCE_15式子的最大值為_16如圖1所示，S同學把一張66的正方形網格紙向上再向右對折兩次后按圖畫實線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個平面內得到了一

4、幅剪紙圖案T同學說：“我不用剪紙，我直接在你的圖1基礎上，通過逆向還原的方式依次畫出相應的與原圖形成軸對稱的圖形也能得出最后的圖案”畫圖過程如圖2所示對于圖3中的另一種剪紙方式，請仿照圖2中“逆向還原”的方式，在圖4中的正方形網格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同答：相同；不相同（在相應的方框內打勾）17某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數據的中位數是_18若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是 1三、解答題(共66分)19（10分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成，規(guī)定工期不得超過一個月(

5、30天) ，已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍，并且在各自獨立完成長度為公路的維修時，甲隊比乙隊少用6天（1）求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少（2）若甲隊的工程費用為每天2萬元，乙隊每天的工程費用為1.2萬元，15 天后乙隊另有任務，余下工程由甲隊完成，請你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費用不超過80萬元20（6分）（1）化簡 （2）解方程 （3）分解因式 21（6分）如圖（1），方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點（1）畫出關于直線MN對稱的；（2）寫出的長度；（3）如圖（2），A，C是直線MN同側固定的點，是直線MN上的一個動點，在直線MN

6、上畫出點，使最小22（8分）（1）計算：（2）觀察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=23（8分）如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形24（8分）對于形如的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式但對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解了對此，我們可以添上一項4，使它與構成個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即像這樣，把一

7、個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）請用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值25（10分）如圖，AC和BD相交于點0，OA=OC, OB=OD，求證：DC/AB26（10分）我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、字相乘法等等，將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解例如：利用這種分組的思想方法解決下列問題：（1）分解因式；（2）三邊a，b，c滿足判斷的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形

8、式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B考點：因式分解的意義2、A【解析】根據要求對分式變形，然后根據分式的基本性質進行約分，觀察分式的前后變化即可解答【詳解】把分式中的a、b都擴大2倍可得，由此可得，分式的值擴大了2倍.故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟練運用分式的基本性質將分式變形是解決問題的關鍵3、A【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分

9、式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值4、A【分析】根據分式分母不為0的條件進行求解即可.【詳解】由題意得x-10，解得：x1，故選A.5、B【分析】根據，可得B=DAB，即，在RtADC中根據勾股定理可得DC=1，則BC=BD+DC=.【詳解】解：ADC為三角形ABD外角ADC=B+DABB=DAB在RtADC中，由勾股定理得：BC=BD+DC=故選B【點睛】本題考查勾股定理的應用以及等角對等邊，關鍵抓住這個特殊條件.6、A【分析

10、】根據待定系數法求解即可【詳解】解：設函數的解析式是ykx，根據題意得：2k3，解得：k故函數的解析式是：yx故選：A【點睛】本題考查了利用待定系數法求正比例函數的解析式，屬于基礎題型，熟練掌握待定系數法求解的方法是解題關鍵7、B【分析】分別以A為頂點、B為頂點、P為頂點討論即可【詳解】以點A為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P1，P2，交BC與P3，此時滿足條件的等腰PAB有3個；以點B為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P5，交BC與P4，P6，此時滿足條件的等腰PAB有3個；作AB的垂直平分線，交BC于P7，此時滿足條件的等腰PAB有1個；，ABP3=60，AB=AP3，ABP3是等邊三角形；

11、同理可證ABP6，ABP6是等邊三角形，即ABP3，ABP6，ABP7重合，綜上可知，滿足條件的等腰PAB有5個故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，等邊三角形的判定，以及分類討論的數學思想，分類討論是解答本題的關鍵8、B【分析】根據已知條件確定CD是AB的垂直平分線即可得出結論【詳解】解：AC=BC，點C在AB的垂直平分線上，AD=BD， 點D在AB的垂直平分線上，CD垂直平分AB，點在直線上，AP=BP，BP=5,故選B.【點睛】本題主要考查了線段的垂直平分線，關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質.9、B【分析】根據勾股定理解答即可【詳解】解：根據勾股定理得出：陰影部分面積是25，故選

12、：B【點睛】此題考查勾股定理，關鍵是根據如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2解答10、B【解析】利用平行線的性質以及折疊的性質，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根據勾股定理可得最后利用面積法得出可得進而依據A1C=AC=4，即可得到【詳解】A1DBC，B=A1DB，由折疊可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故選B【點睛】本題主要考查了折疊問題以及勾股定理的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解決問題的關鍵是得

13、到CEAB以及面積法的運用二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據零指數冪得出a的值，根據平方差公式運算得出b的值，根據積的乘方的逆應用得出c的值，再比較大小即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了零指數冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應用，解題的關鍵是根據上述運算法則計算出a，b，c的值12、【分析】按照規(guī)定的運算順序與計算方法化為二次根式的混合運算計算即可【詳解】解：124故答案為：【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，理解規(guī)定的運算順序與計算方法是解決問題的關鍵13、十一【詳解】設所求多邊形的邊數是n，則（n-2）180=1620，解得n=1故答案為：十一14、1

14、【分析】根據全等三角形對應角相等可得ACBDCE，再根據等式的性質兩邊同時減去ACE可得結論【詳解】證明：ABCDEC，ACBDCE，ACBACEDCEACE，即ACDBCE1故答案是：1【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理的應用，能熟記全等三角形的性質是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等15、【分析】先將根號里的式子配方，根據平方的非負性即可求出被開方數的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值【詳解】解：即式子的最大值為故答案為：【點睛】此題考查的是配方法、非負性的應用和不等式的基本性質，掌握完全平方公式、平方的非負性和不等式的

15、基本性質是解決此題的關鍵16、不相同【分析】根據軸對稱圖形的性質即可得結論【詳解】如圖，在圖4中的正方形網格中畫出了還原后的圖案， 它與圖2中最后得到的圖案不相同 故答：不相同【點睛】本題考查了利用軸對稱設計圖案、剪紙問題，解決本題的關鍵是掌握軸對稱性質17、7.5【分析】根據中位數的定義先把數據從小到大的順序排列，找出最中間的數即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數是7環(huán)、8環(huán)，則中位數是=7.5（環(huán)）故答案為：7.5.【點睛】此題考查了中位數注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求如果是

16、偶數個則找中間兩位數的平均數.18、14【解析】已知對角線的長度，根據菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解：根據對角線的長可以求得菱形的面積，根據S=ab=68=14cm1，故答案為14三、解答題(共66分)19、（1）甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km；（2）能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬，見解析【分析】(1) 設乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km，根據題意找到等量關系列出分式方程即可求解；（2）根據題意求出工程完成需要的天數，再求出總費用即可求解.【詳解】解:(1) 設乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km.依題意得 解得：經檢驗：是原方程的解則甲工程隊每

17、天能完成維修公路的長度是(km).答：甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km. (2) ，天，所以能在規(guī)定工期內完成； 萬，萬，80，所以能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解.20、（1）；（2）無解；（3）【分析】（1）直接根據分式知識化簡即可；（2）去分母然后解方程即可；（3）先提公因式，再根據完全平方因式分解即可.【詳解】解：（1）=；（2）檢驗：把x=3代入得：x-3=0，則x=3為方程的增根，故原方程無解；（3）原式=.【點睛】本題是對計算的綜合考查，熟練掌握分式化簡，分式方程及因式分解

18、是解決本題的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）10；（3）詳見解析.【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質分別得出對應點位置進而得出答案.（2）利用網格直接得出AA1的長度.（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出點位置.【詳解】解：（1）如圖（1）所示：，即為所求；（2）的長度為：10；（3）如圖（2）所示：點即為所求，此時最小【點睛】本題考查坐標系中軸對稱圖形，關鍵在于熟悉相關基本概念作圖.22、（1）；（2）【分析】（1）根據除法法則，先把除法統(tǒng)一成乘法，再約分；（3）方程左邊利用拆項法變形，再按一般分式方程解答即可【詳解】（1）= =；（2）；，方程整理，得，方程兩邊同時乘以，得：，去括號，得，解得，檢驗：當時，所以原分式方程的解為【點睛】本題考查了分式的乘除混合運算以及解分式方程，解第(2)題的關鍵學會拆項變形注意解分式方程要檢驗23、（1）作圖見解析；（2）作圖見