2023屆安徽省合肥市濱湖區(qū)壽春中學數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若 x2 mx 9 是一個完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B 18C6D62如圖，在中，是的兩條中線，是上一個動點，則下列線段的長度等于最小值的是()A2BC1D3如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB

2、上，AC與DE交于點M，如果，則的度數(shù)為（ ）A80B85C90D954小穎在做下面的數(shù)學作業(yè)時，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過程如下(涂黑部分即為污損部分)：如圖，OP平分AOB，MNOB，試說明：OM=MN.理由：因為OP平分AOB，所以，又因為MNOB，所以，故1=3，所以OM=MN.小穎思考：污損部分應分別是以下四項中的兩項：1=2；2=3；3=4；1=4.那么她補出來的部分應是( )ABCD5如圖，點表示的實數(shù)是（）ABCD6若分式的值為零，則x的值為（ ）ABC2D27如圖，平分，于點，于點，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）A1對B2對C3對D4對8下列各點位于平面直角

3、坐標系內第二象限的是（ ）ABCD9下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m210直線l上有三個正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（ ）A11B12C13D11小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形，她放的位置是ABCD12據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則當天益陽市氣溫（）的變化范圍是（ ）ABCD二、填

4、空題（每題4分，共24分）13計算：2320.27720.2=_14把命題“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_15如圖，在ABC中，A=50，O是ABC內一點，且ABO=20，ACO=30BOC的度數(shù)是_16如圖，在中，分別為的中點，點為線段上的一個動點，連接，則的周長的最小值等于_17已知是完全平方式，則_.18計算: =_.三、解答題（共78分）19（8分） “綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為，用記號 表示一個滿足條件的三角形，如表示邊長分別為2，4，4個單位長度的一個三角形（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3

5、的整數(shù)個單位長度，請用記號寫出所有滿足條件的三角形；（2）如圖，是的中線，線段，的長度分別為2個，6個單位長度，且線段的長度為整數(shù)個單位長度，過點作交的延長線于點求之長；請直接用記號表示20（8分）如圖，在中，和的平分線交于點過點作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點作交于點交于點這時圖中線段與線段之間的數(shù)量關系又如何？直接寫出答案，不說明理由21（8分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施進行全面更新改造，根據(jù)市政建設的需要，需在35天內完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工

6、程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少22（10分）已知，分別在邊，上取點，使，過點平行于的直線與過點平行于的直線相交于點點，分別是射線，上動點，連接，（1）求證：；（2）如圖，當點，分別在線段，上，且時，請求出線段，之間的等量關系式；（3）如圖，當點，分別在，的延長線上，且時，延長交于點，延長交于點請猜想線段，之間的等量

7、關系，并證明你的結論23（10分）先化簡，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.24（10分）解不等式組：，并求出它的最小整數(shù)解25（12分）已知的三邊長、滿足條件，試判斷的形狀26先化簡，再求值：(2ab1)2+(6ab3)(4ab)，其中a3，b參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9是一個完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故選D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏

8、解2、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質可知，點B關于AD對稱的點為點C，故當P為CE與AD的交點時，BP+EP的值最小【詳解】解：ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，ADBC點B關于AD對稱的點為點C，BP=CP，當P為CE與AD的交點時，BP+EP的值最小，即BP+EP的最小值為CE的長度，CE是AB邊上的中線，CEAB，BE=，在RtBCE中，CE=，故答案為：B【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、軸對稱的性質，解題的關鍵是找到當P為CE與AD的交點時，BP+EP的值最小3、C【分析】先根據(jù)平角的概念求出的度數(shù)，然后利用三角形內角和定理即可得出答案【詳解】 故選：C【點睛】本題主要考查三角

9、形內角和定理及平角的概念，掌握三角形內角和定理是解題的關鍵4、C【解析】OP平分AOB，1=2，MNOB，2=3，所以補出來的部分應是：、.故選C.點睛：掌握平行線的性質、角平分線的性質.5、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點A在原點的左側，從而得出點A所表示的數(shù)【詳解】如圖，OB=，OA=OB，OA=，點A在原點的左側，點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數(shù)是負數(shù)6、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案【詳解】解：分式的值為0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故選：B【點睛】本題考查分式值

10、為零的條件，解題關鍵是熟練掌握分式值為零的條件7、C【分析】根據(jù)SAS， HL ，AAS分別證明，即可得到答案【詳解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于點，于點，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故選C【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS證明三角形全等，是解題的關鍵8、A【分析】根據(jù)所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限第二象限點特點（-，+）【詳解】解：、，在第二象限，故此選項正確；、，在軸上，故此選項錯誤；、，在第四象限，故此選項錯誤；、，在軸上，故此選項錯誤；故選【點睛】本

11、題主要考查象限內點的符號特點，掌握每個象限點特點是解決此題的關鍵.9、A【分析】比較兩個二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算法則分別計算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項正確；B、 ，故該選項錯誤；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵10、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可【詳解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由

12、勾股定理得：，即，故選：C【點睛】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形全等是解題的關鍵.11、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義確定放的位置【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點向右兩個單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時構成軸對稱圖形故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和坐標位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關鍵12、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：當天益陽市氣溫（）的變化范圍是故選D【點睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的

13、定義是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進行計算即可【詳解】根據(jù)題意得：=1【點睛】本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是找出公因式，再進行提取，是一道基礎題14、 “在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”【分析】命題題設為：在同一平面內，兩條直線都垂直于同一條直線；結論為這兩條直線互相平行【詳解】“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為：“在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.故答案為在同一平面內，如果兩條直線都垂直于

14、同一條直線，那么這兩條直線互相平行.15、100【分析】延長BO交AC于E，根據(jù)三角形內角與外角的性質可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相應數(shù)值進行計算即可【詳解】解：延長BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+30=100故答案為：100【點睛】此題主要考查了三角形內角與外角的關系，關鍵是掌握三角形內角與外角的關系定理16、1【分析】由題意可得：當點P與點E重合時，BPC的周長有最小值，即為AC+BC的長度，由此進行計算即可【詳解】ABC=90, D、E分別為AB、AC的中點，DEAB,DE是線段AB的

15、垂直平分線，當點P與點E重合時，BPC的周長的最小值；BEAE，如圖所示： BPC的周長EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周長10+8=1故答案為：1【點睛】考查了軸對稱-最短路線問題，解題關鍵利用線段垂直平分線和兩點之間線段最短得到點P與點E重合時，BPC的周長有最小值17、1【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【詳解】是一個完全平方式，m=1故答案為1【點睛】本題主要考查的是完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關鍵18、【分析】先利用二次根式的性質，再判斷的大小去絕對值即可.【詳解】因為，所以故答案為【點睛】此

16、題考查的是二次根式的性質和去絕對值.三、解答題（共78分）19、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）ED3；（2，6，6）【分析】（1）由三角形的三邊關系即可得出結果；（2）由平行線的性質得出ABD=ECD，BAD=CED，證明ABDECD，得出AD=ED，AB=CE=2，因此AE=2AD，在ACE中，由三角形的三邊關系得出AC-CEAEAC+CE，得出2AD4，由題意即可得出結果；AE=2AD=6，CE=2，AC=6，用記號表示ACE為（2，6，6）【詳解】（1）由三角形的三邊關系得所有滿足條件的三角形為：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）CEAB

17、，BECD，BADE，AD是ABC的中線，BDCD在ABD和ECD中ABDECD（AAS）ADED，ABCE2，AE2AD，在ACE中，ACCEAEACCE，622AD62，2AD4，線段AD的長度為整數(shù)個單位長度，AD3ED3AE2AD6，用記號表示ACE為（2，6，6）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、三角形的三邊關系等知識；熟練掌握三角形的三邊關系，證明三角形全等是解題的關鍵20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而得出根據(jù)等角對等邊即可證出結論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而得出

18、根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結論；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結論【詳解】（1）求證：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質和等腰三角形的判定是解決此題的關鍵21、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應該選擇甲工程隊承包該項工程【分析】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程

19、需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用【詳解】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經檢驗，是原方程的解.當時，.答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的35天內單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；

20、方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.應該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應用分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵22、（1）見解析；（2）；（3），見解析【分析】（1）連接,通過，得到為等腰直角三角形，進而得到，根據(jù)過點平行于的直線與過點平行于的直線相交于點，可推出，最后通過證明，可以得出結論；（2）在射線上取點，使，連接，通過證明，得到，再結合，推導證明，得到，最后等量代換線段即可求解；（3）延長到點，使得，連接，通過證明，得到，再結合，推導證明，得到，根據(jù)，等量代換可知，又因為，推出，進而得到，同理可證，最后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：（1）證明：連接，為等腰直角三角形，又，且，同理，在與中，；（2）如圖，在射線上取點，使，連接在與中，在與中，又，（3）證明如下：如圖，延長到點，使得，連接，在與中，在與中，同理可證：，在中，由勾股定理得：【點睛】本題綜合考查了全等三角形的性質和判定,勾股定理以及正方形的有關知識，通過添加輔助線構造全等三角形，通過證明