初三數(shù)學(xué)說課稿同步平行四邊形判定

1、第 第 頁初三數(shù)學(xué)說課稿同步平行四邊形判定初三數(shù)學(xué)說課稿同步平行四邊形的判定一、教材地位和作用：本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時，其探究的主要內(nèi)容是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，以及對角線相互平行的四邊形是平行四邊形這兩種判定方法。它是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。承上，首先，在探究判定定理的證明方法和運(yùn)用判定定理時，都用到了全等三角形的相關(guān)知識;其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對應(yīng)的互逆定理，本節(jié)課在引入新課時就是類比性質(zhì)引入判定的。啟下，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是討論非常的平行四邊形的基礎(chǔ)

2、;其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為討論非常的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。并且，本節(jié)內(nèi)容還是同學(xué)運(yùn)用化歸思想、數(shù)學(xué)建模思想的良好素材，培育了同學(xué)的創(chuàng)新思維和探究精神。二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識技能目標(biāo)1、運(yùn)用類比的方法，通過同學(xué)的合作探究，得出平行四邊形的兩個判定方法。2、理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會簡約運(yùn)用。(二)數(shù)學(xué)思索1、通過類比、觀測、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、溝通等教學(xué)活動，進(jìn)一步培育同學(xué)的動手技能、合情推理技能。2、在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培育和進(jìn)展同學(xué)的規(guī)律思維技能和推理論證的表達(dá)技能。(三)解決問題1、使同學(xué)學(xué)會將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形

3、的問題，滲透化歸意識。2、通過對平行四邊形兩個判定方法的探究，提高同學(xué)解決問題的技能。(四)、情感立場通過對平行四邊形兩個判定方法的探究和運(yùn)用，使同學(xué)感受數(shù)學(xué)思索過程中的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，認(rèn)識事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會用辨證的觀點(diǎn)分析事物。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。2、教學(xué)難點(diǎn)：對平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動一：問題(多媒體展示問題)1、平行四邊形的定義是什么?它有什么作用?2、平行四邊形還有哪些性質(zhì)?3、你能說出上述三條性質(zhì)的逆

4、命題嗎?老師提出問題1、2，由同學(xué)獨(dú)立思索，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)。并在此基礎(chǔ)上由同學(xué)通過小組合作整理出上述各性質(zhì)的逆命題的文字表達(dá)。逆命題A：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。逆命題B：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。逆命題C：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。在此活動中，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)同學(xué)參加思索問題的積極性;(2)同學(xué)能否精確、全面地地回答出平行四邊形的全部性質(zhì);(3)同學(xué)能否精確地用文字表達(dá)出各條性質(zhì)的逆命題。本節(jié)課采納復(fù)習(xí)引入的方式，以問題喚醒同學(xué)的回憶，引起同學(xué)的思索。讓同學(xué)明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是它的判定，

5、目前判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義。問題2為問題3做預(yù)備。問題3那么引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并學(xué)會三個逆命題的精確的文字表達(dá)。活動二：問題你認(rèn)為逆命題A、逆命題C是真命題嗎?你能通過試驗(yàn)來驗(yàn)證你的猜想嗎?1、探究1：將兩長兩短的四根木條用小釘絞合在一起，你怎樣把它們拼成一個平行四邊形?并觀測：轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它轉(zhuǎn)變外形，在圖形改變的過程中，它一貫是平行四邊形嗎?(如圖1)2、嘗試證明：這里采納先由同學(xué)獨(dú)立思索、小組內(nèi)溝通，然后老師組織小組匯報(bào)，同學(xué)口述他們的想法，師生共同給出證明過程(如圖1)。圖13、符號表示：AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形4、方法小結(jié)：因此

6、要判定一個四邊形是不是平行四邊形已有以下兩種方法：A：用定義：看它的兩組對邊是否分別平行。B：用判定定理，看它的兩組對邊是否分別相等。同學(xué)以小組為單位，利用課前預(yù)備好的學(xué)具動手操作、觀測,完成探究活動1.然后老師演示flash動畫，共同得到：(1)只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形。(2)通過觀測、試驗(yàn)、猜想到：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。通過同學(xué)的相互溝通，口述其推理論證的過程。依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知水平，老師應(yīng)估量到同學(xué)可能會在推理論證時遇到困難，所以應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo)。在此活動中，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)同學(xué)在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊;(2)轉(zhuǎn)

7、動四邊形，轉(zhuǎn)變它的外形的過程中，能否觀測得到在此過程中它始終是一個平行四邊形;(3)同學(xué)能否通過獨(dú)立思索、小組合作得出正確的證明思路。這個問題讓同學(xué)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，起到了提綱挈領(lǐng)的作用。探究1讓同學(xué)自己動手、試驗(yàn)，親歷將兩兩相等的木條作為對邊得到平行四邊形這個知識的發(fā)生過程，并通過觀測、猜想經(jīng)受知識的進(jìn)展形成過程，體驗(yàn)了發(fā)覺知識的歡樂，變被動接受為主動探究。證明命題是一個難點(diǎn)，因此采納先獨(dú)立思索、小組合作、再由老師引導(dǎo)，把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、三角形全等。表達(dá)化歸的思想。也使同學(xué)有一個不斷的自我矯正的過程,突破了難點(diǎn).前面的文字表達(dá)和這里的符號表示是理解判定方

8、法的重要方面，應(yīng)讓同學(xué)掌控?；顒尤?、探究2：如圖2，將兩根細(xì)木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個四邊形ABCD。并觀測：轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD一貫是平行四邊形嗎?圖22、符號表示：OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD為平行四邊形。3、方法小結(jié)：現(xiàn)在你有多少種判定平行四邊形的方法了?這些方法分別是從四邊形的邊、對角線去考慮的。運(yùn)用探究1的討論方法進(jìn)一步探究平行四邊形的其他判定方法。師生共同得出：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。在此活動中，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)同學(xué)試驗(yàn)操作的精確性;(2)同學(xué)能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)覺;(

9、3)同學(xué)運(yùn)用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性。讓同學(xué)繼續(xù)動手、試驗(yàn)，親歷知識的發(fā)生、進(jìn)展過程，體會運(yùn)用觀測試驗(yàn)猜想驗(yàn)證推理的討論方法，并在探究的過程中學(xué)會與人合作。活動四：1、填空:如圖3,四邊形ABCD中,(1).假設(shè)ABCD,補(bǔ)充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊形。(2)假設(shè)AB=CD,補(bǔ)充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊(3)假設(shè)對角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OC=3，OB=5，補(bǔ)充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形。(4)假設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，E、G、F、H分別為OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，那么四邊形EGFH_平行四邊形。(填是或不是，并口述理由。)同學(xué)口答填空1，老師組織

10、同學(xué)進(jìn)行評價。而且依據(jù)同學(xué)已有的知識結(jié)構(gòu)，估量問題(4)對同學(xué)有肯定困難，因此老師應(yīng)在須要時對問題(4)作適當(dāng)引導(dǎo)。在此活動中，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)同學(xué)回答下列問題和評價的積極性、精確性;(2)能否從對角線的角度考慮問題(4)。這組填空題的難度拾級而上，由淺入深，表達(dá)知識呈現(xiàn)的序列性。問題(1)、(2)、(3)徑直運(yùn)用已學(xué)的三種平行四邊形的判定方法。問題(4)是對平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。同時為例題3的涌現(xiàn)作好鋪墊。活動五：1、假設(shè)將G、H分別在OB、OD上移動至與B、D重合，E、F分別在OA、OC上移動，使AE=CF(如圖4)，那么上述問題(4)中的結(jié)論還成立嗎?即為例題3。2、假設(shè)

11、例題3中E、F繼續(xù)移動至OA、OC的延長線上，仍使AE=CF(如圖5)，那么結(jié)論還成立嗎?(同學(xué)口頭表達(dá)理由)老師通過flash動畫演示圖形的改變過程，同學(xué)觀測。對于問題1予以足夠的時間讓同學(xué)獨(dú)立思索、小組合作，由不同同學(xué)表述自己的不同思路，老師展示同學(xué)的不同方案，對于有創(chuàng)意的方案要大力表揚(yáng)，然后老師規(guī)范板書。并引導(dǎo)同學(xué)從多種證明思路中選擇較為簡潔的方法。有了問題1的深入探究，估量問題2對同學(xué)并不困難，因此，讓同學(xué)獨(dú)立思索后口述其方法、思路。在此活動中，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)同學(xué)能否抓住改變的圖形的本質(zhì)特征：對角線相互平分;(2)同學(xué)在解決問題時幾何語言表達(dá)的精確性和策略的多樣性、制造性。例題

12、3是問題(4)的變式題，在問題(4)的基礎(chǔ)上變換E、G、F、H的位置，使例題的涌現(xiàn)不顯得突兀，降低了同學(xué)思維的難度。并通過對例題的進(jìn)一步變式，讓同學(xué)體會各條件的內(nèi)在聯(lián)系，抓住對角線相互平分這一本質(zhì)特征。并通過多策略地解決問題，培育同學(xué)思維的發(fā)散性和寬闊性?；顒恿?、做小游戲：看誰反應(yīng)快依據(jù)授課時同學(xué)的座位狀況，任選三位不坐在同一貫線上的同學(xué)為一個平行四邊形的三個頂點(diǎn)，那么第四個頂點(diǎn)應(yīng)是哪個座位的同學(xué)?請你站起來。(如圖6)2、拼圖練習(xí)：在同一平面內(nèi)，把兩個全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形(如圖7)問題1：可以拼成幾個不同的四邊形?問題2：它們都是平行四邊形嗎?老師設(shè)計(jì)游戲，盡可能地調(diào)動同

13、學(xué)的積極性。估量游戲時不肯定是3名同學(xué)同時都能意識到自己所在的位置，即為第四個頂點(diǎn)的位置，這時老師可加以引導(dǎo)，亦可多作幾遍這個游戲，使更多同學(xué)參加其中并作出提示。拼圖活動中老師組織同學(xué)利用備好的學(xué)具先獨(dú)立思索，后小組合作，最末全班溝通。要求既要說明你是怎樣不重不漏地拼出全部四邊形的，并結(jié)合自己的學(xué)具口述證明思路。然后老師利用多媒體展示全部拼法。在此活動中，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)同學(xué)參加活動的積極性和全面性;(2)同學(xué)能否不重不漏地拼出全部四邊形并精確表達(dá)他的拼法和證明思路。通過游戲、拼圖以及說理的合作，建立數(shù)學(xué)模型，加深對兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這兩種判定方法的理

14、解，提高同學(xué)的運(yùn)用技能和學(xué)習(xí)愛好，活躍了課堂氣氛，表達(dá)了寓教于樂的思想?；顒悠撸?、小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞以下幾個問題：(1)判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種?這些方法是從什么角度去考慮的?(2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探究過程對你有什么啟發(fā)?(3)類比、觀測、拼圖、試驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)覺結(jié)論的常用方法。2、作業(yè)：(1)、必做題：A、課本97頁練習(xí)第1題B、課本99頁復(fù)習(xí)鞏固第1題C、課本131頁第2題(2)、閱讀思索題：如圖8,在四邊形ABCD中,(1)假設(shè)A=1000，B=800，C=1000，D=800，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?(2)假設(shè)A=1200，B=600，C=1200，D=600，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?(3)假設(shè)A=*0，B=y0，C=*0，D=y0，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?綜上可知，當(dāng)A與C，B與D分別滿意什么關(guān)系時，四邊形ABCD是平行四邊形?同學(xué)獨(dú)立思索、自我反思與小組合作溝通、相互提問相結(jié)合，老師適時點(diǎn)撥總結(jié)并布置分層作業(yè)。在此活動中，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)不同同學(xué)總結(jié)知識的程度和技能;(2)對作業(yè)反饋的信息實(shí)