2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市龍口第三職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市龍口第三職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 與直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程為（A） （B） （C） （D）參考答案：B2. 設(shè)等于 AB C D. 參考答案：D3. 在ABC中，若，則ABC的面積等于（）A1B2CD4參考答案：D【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】由正弦定理可得：sinAcosA=sinBcosB，C=在RABC中，由a2+b2=c2=20，解得：a，b，即可求得ABC的面積【解答】解：解：，由正弦定理可得：，即sinAcosA=si

2、nBcosB，可得sin2A=sin2B，解得2A=2B或2A+2B=，即A=B或C=又，C=，在RABC中，由a2+b2=c2=20，解得：a=4，b=2則ABC的面積等于故選：D4. （1+tan215）cos215的值等于（）AB1CD參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：（1+tan215）cos215=cos215+sin215=1故選：B5. 對(duì)于函數(shù)，下列判斷正確的是（）A周期為的奇函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù) D周期為的偶函數(shù)參考答案：D略6. 設(shè)函數(shù)，若，使得和同時(shí)成立，則a的取值范圍為( )A.(7,+)

3、 B. (6,+)(,2) C. (,2) D. (7,+)(,2)參考答案：A試題分析：函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)（1，4），的圖象恒過定點(diǎn)（2，0），利用這兩個(gè)定點(diǎn)，結(jié)合圖象解決由知 ，又存在，使得，知即或，另中恒過（2，0），故由函數(shù)的圖象知：a=0時(shí)，恒大于0，顯然不成立若時(shí)，；若a0a+c=320. 設(shè)Ax|2xa，By|y2x3，xA，Cz|zx2，xA，且BCC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：當(dāng)a2時(shí)，A為空集，滿足題意 當(dāng)a2時(shí)，A不是空集BCC?C?B，By|y2x3，xAy|1y2a3當(dāng)a2時(shí)，Cz|zx2，xAz|0za2由C?B?a22a3，即1a3.而a2，2a3. 當(dāng)0

4、a2時(shí)，Cz|zx2，xAz|0z4由C?B?42a3，即a.又0a2，a2. 當(dāng)2a0時(shí)，Cz|zx2，xAz|a2z4由C?B?42a3，即a，這與2a0矛盾，此時(shí)無解綜上有a的取值范圍為a| a2 或 a3.略21. （本小題滿分13分）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分別是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC，DF相交于點(diǎn)G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：（1）若動(dòng)點(diǎn)M到D點(diǎn)距離等于它到C點(diǎn)距離的兩倍，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成區(qū)域的面積；（2）證明：E G D F。參考答案：解：以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系。 則A（0，0）B（3，0）C（3，1）D（0，1）E（1，0）F（2，0）。1分(1)設(shè)M(x,y), 由題意知2分3分兩邊平方化簡(jiǎn)得：，即5分 即動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為圓心（4,1），半徑為2的圓，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成區(qū)域的面積為6分 （2）由A（0，0）C（3，1）知直線AC的方程為：x-3y=0，7分 由D（0，1）F（2，0）知直線DF的方程為：x+2y-2=0，8分 由得 故點(diǎn)G點(diǎn)的坐標(biāo)為。10分 又點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0），故， 12分 所