2022屆吉林省中考數(shù)學(xué)押題試卷及答案解析

1、第 第 PAGE 37 33 頁2022 屆吉林省中考數(shù)學(xué)押題試卷一選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，滿分 12 分）1a，b 是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，a，b，b 按照從到大的順序排列（）ABCDAbaabBababCbaabABCD13若單項式am+1 23的和是單項式，則mn 的值是（）b 與2A3B4C6D8 4已知ABCD，BAE87，DCE121，則 的度數(shù)是（）A28B34C46D56如圖AB O 的直徑C O 上一點AB 除外，BO4，則C 的度數(shù)是（）A44B22C46D36500 1.8 倍，這樣由甲到乙的行駛時間縮短了1.5 小時設(shè)原來

2、火車的平均速度為x 千米時根據(jù)題意可得方程（）500 + 1.5 = 500500 + 1.8 = 500A1.8B1.5500 1.5 = 500500 1.8 = 500C1.8D1.8二填空題（共 8 小題，滿分 24 分，每小題 3 分）73分）數(shù)字280000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為83分）分解因式m8m93分）已知m）131是關(guān)于y 的二元一次方程，則m1（3分?jǐn)?shù)據(jù)1469其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13 分）某產(chǎn)品原價為n 元，漲價30之后，銷量下降，于是又降價20銷售，則該品現(xiàn)價為元1（3 分）如圖，菱形OABC 的一邊OA 在x 軸上，邊長為2，點C AOC

3、60，若將菱形OABC繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)75，得到四邊形OABC，則點B 的對應(yīng)點的坐標(biāo)為1（3分）如圖，菱形ABCD 的對角線ABD 相交于點OA1B1，以CD 為直徑做一個半圓，則圖中陰影部分的面積之和為13分）如圖，在長方形ABCD 中A，B6，將長方形ABCD 沿BE 折疊，點落在A處，若EA的延長線恰好過點C，則AE的長為三解答題（共 4 小題，滿分 20 分，每小題 5 分）15 分）計算：65（1）53 ( 22)2 + 22 2（ ）(21（ ）(2124) +2) 15分）為準(zhǔn)備趣味跳繩比賽，王老師花100 格與價格如下表：規(guī)格A 跳繩長度（米）4價格（/條）4B 型C 型8

4、1269B 型跳繩和 C 120 A 型跳繩的條數(shù)；A13條，則購買的所有跳繩的總長度為多少米？1（5 分）相同，現(xiàn)有甲、乙兩人經(jīng)過該路口，求下列事件的概率：甲經(jīng)過路口時左拐的概率；利用樹狀圖或列表法求至少有一人直行的概率1（5 分）ABC BA，垂足為C，點E 是一動點，其在 BC 上移動，連接DE，并過點E EFDEF AB 的延長線上，連接DF BC 于G請同學(xué)們根據(jù)以上提示，在上圖基礎(chǔ)上補全示意圖當(dāng)ABD 與FDE C 的度數(shù)四解答題（共 4 小題，滿分 28 分，每小題 7 分）17 分）LEDLED1，正方形 ABCD 是一個 66 網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1位

5、于AD P 按圖2 的程序移動1 P經(jīng)過的路徑；P經(jīng)過的路徑總長（x）27 分）如圖，廣場上空有一個氣球A，地面上點C B2 BC 分別測得氣球A 的仰角為36A 離地面的高度（精確到個位（參考值：sin630.9，cos630.5，tan632.0）2（7 分）終南ft院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說居民在線參與作答新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷試卷，社區(qū)管理員隨機 從20 （進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：甲小區(qū)：858095100909585657585909070901008080909575乙小區(qū)：8060809565100 908585809575809070809575

6、100 90整理數(shù)據(jù)成績 x60 x7070 x8080 x9090 x100小區(qū)甲小區(qū)25ab乙小區(qū)3755分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小區(qū)甲小區(qū)85.7587.5c乙小區(qū)83.5d80應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）填空：a，b，c，d；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，（填“甲”或“乙）小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識握得更好，理由是（一條即可）800人參加答卷，請估計甲小區(qū)成績高于90分的人數(shù)2（7 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD 為正方形，已知點（6，D（，3，點BC 在第二象限內(nèi)點 B 的 坐 標(biāo) ；ABCD 1 x t t， BD 兩點的對應(yīng)點 BDt 的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；在xPQ，使得以P

7、QBDQ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由五解答題（共 2 小題，滿分 16 分，每小題 8 分）2（8 分）（個）與生產(chǎn)時間 小時）之間的關(guān)系如圖所示（產(chǎn)了一段時間40 個零件的生產(chǎn)任務(wù)甲在停產(chǎn)之前，每小時生產(chǎn)個零件甲故障排除之后以原來速度的兩倍重新開始生產(chǎn)，則甲停產(chǎn)了多少小時在甲排除故障后的時間內(nèi)，什么時候甲乙生產(chǎn)的零件總數(shù)相差2 個？28 分【材料閱讀】我們曾解決過課本中的這樣一道題目：1ABCD BC BA FAFCEDE，DF1：ECD D 90提煉 3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式【問題解決】如圖2，四邊形ABCD BC 邊上一點，連接DE DE C G 處，EGAB F

8、DF可得：EDF；AF，F(xiàn)E，EC 三者間的數(shù)量關(guān)系是ABCD AC 的長度如圖ABCAC9CCE 在邊ABDCE4AD，DE，EB間的數(shù)量關(guān)系，并證明六解答題（共 2 小題，滿分 20 分，每小題 10 分）2（10 分）如圖，正方形ABCD 的邊長為，點EF 分別在邊AAD EC45，CF BA G，CE DA HAC，EF，GH（1）填空：AHCACG（填“”或“”或“）AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；AEm，AGH S S m 求出定值請直接寫出使CGH 是等腰三角形的 m 值2（10 分）如圖，在矩形OABC 中，點O 為原點，點A 的坐標(biāo)為，點C 的坐標(biāo)為9（6，拋物線= 4

9、2bc 經(jīng)過點C，與AB 交于點D9求拋物線的函數(shù)解析式；點P 為線段BC 上一個動點（不與點C 重合，點Q 為線段AC ACP，連接 PQ，設(shè) CPm，CPQ 的面積為 S求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)表達式；9S y4x2+bx+c l F，使DFQ 為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由92022 屆吉林省中考數(shù)學(xué)押題試卷參考答案與試題解析一選擇題（共 6 小題，滿分 12 分）a，b 是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，a，b，b 按照從到大的順序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa【解答】解：觀察數(shù)軸可知：b0a，且 b 的絕對

10、值大于 a 的絕對值b 和a a 和b 因此，baab故選：CAABCD【解答】解：A、主視圖和左視圖都為矩形的，所以A 選項正確；B、主視圖和左視圖都為等腰三角形，所以B C、主視圖為矩形，左視圖為圓，所以C選項錯誤；D、主視圖是矩形，左視圖為三角形，所以D 選項錯誤故選：A若單項式am+1 21 3的和是單項式，則mn 的值是（）b 與2A3B4C6D81【解答解：整式am+1 23的和為單項式，b 與2m+13，n2，m2，n2，m2224 故選：B某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示已知ABCD，BAE87，DCE121，則 的度數(shù)是（）A28B3

11、4C46D56【解答】解：如圖，延長 DC 交 AE 于 F，ABCD，BAE87，CFE87，又DCE121，EDCECFE1218734， 故選：B如圖AB O 的直徑C O 上一點AB 除外，BO4，則C 的度數(shù)是（）A44B22C46D36【解答】解，BOD44，2C= 1BOD22， 故選：B2500 1.8 倍，這樣由甲到乙的行駛時間縮短了1.5 小時設(shè)原來火車的平均速度為x 千米時根據(jù)題意可得方程（）500 + 1.5 = 500500 + 1.8 = 500A1.8B1.5500 1.5 = 500500 1.8 = 500C1.8D1.8【解答】解：設(shè)原來火車的平均速度為 x

12、 千米/時，則動車運行后的平均速度為 1.8x，500 1.5= 500故選：C1.8二填空題（共 8 小題，滿分 24 分，每小題 3 分）73分）數(shù)字280000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 2.15【解答】解：280000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.8105 故答案為：2.810583分）m8m 29（+9） 解：原式2m8，29m+29+993分）已知m）131是關(guān)于y 的二元一次方程，則m 2【解答】解：（m2）x|m|133y1 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程， 2 0，| 1 = 1由，可得：m2， 由m2故答案為：213分）數(shù)據(jù)1，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是24

13、265 或5 或5【解答】解：1，4，6，9，a 的中位數(shù)是整數(shù) a，a4 或 5 或 6，1245當(dāng) a4 時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 （1+4+6+9+4）=551當(dāng) a5 時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 （1+4+6+9+5）5，51265當(dāng)a6時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（1+4+6+9+6）=，5524265 5 5 13 分）某產(chǎn)品原價為n 元，漲價30之后，銷量下降，于是又降價20銷售，則該品現(xiàn)價為 1.04n元解：漲價3020%后的價格：1.3n（120%）1.04n，故答案為 1.04n1（3 分）如圖，菱形OABC 的一邊OA 在x 軸上，邊長為2，點C AOC【解答】60OABC O 75

14、OABCB 的對應(yīng)的坐標(biāo)為 【解答】解：作 BHx 軸于 H 點，連接 OB，OB，如圖，四邊形 OABC 為菱形，OB 平分AOC，AOB30，菱形 OABC 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 75至第四象限 OABC的位置，BOB75，OBOB23，COBBOBCOB45，OBH 為等腰直角三角形，2OHBH= 2OB= 6，2點B的坐標(biāo)為，1（3 分）如圖，菱形ABCD的對角線ABD 相交于點OA1B1，以CD 為2548直徑做一個半圓，則圖中陰影部分的面積之和為2【解答】解：四邊形 ABCD 是菱形，AC12，BD16，ACBD，AOCO6，BODO8，CD= 2 + 2 =10，圖中陰影部分的

15、面積之和為：（102）2 1 68 = 25482548222，故答案為：213 分）如圖，在長方形ABCD中A，B6，將長方形ABCD沿BE 折疊，點落在A處，若EA的延長線恰好過點C，則AE的長為 【解答】解：四邊形 ABCD 是矩形，ABCD5，ADBC6，ADBC，DECECB，將長方形 ABCD 沿 BE 折疊，AEAECD，AEAB90，BACD90，且DECBCA，ABCD，ABCDCE（AAS）BCEC6，ED= E2 2 = 25 = AEADDE611， 故答案為：611三解答題（共 4 小題，滿分 20 分，每小題 5 分）15 分）計算：65（1）53 ( 22)2 +

16、 22 2（2）( 11 ) 242+2）= 52+ 2=+3=+10=8=10 2534422=4=5；（2）原式=4(+2)(2)(+2)(2)=15分）為準(zhǔn)備趣味跳繩比賽，王老師花100 格與價格如下表：規(guī)格A 跳繩長度（米）4價格（/條）4B型C 型81269BC120A 型跳繩的條數(shù)；A 13條，則購買的所有跳繩的總長度為多少米？）設(shè)購買的A 型跳繩x B 型跳繩和C 型跳繩的條數(shù)為y 條，可得：4 + 6 + 9 = 1004 + 8 + 12 = 120， = 10可得： = 4 ，答：購買 A 型跳繩的條數(shù)為 10 條；（2）當(dāng)購買的 A 型跳繩有 13 條，設(shè) B 型跳繩和

17、C 型跳繩的條數(shù)為 a 條，可得：4 13 + 8 + 12 1204 13 + 6 + 9 100 ， 解得：a3.2，a0，且為整數(shù)，a3 最大，112 米1（5 分）相同，現(xiàn)有甲、乙兩人經(jīng)過該路口，求下列事件的概率：甲經(jīng)過路口時左拐的概率；利用樹狀圖或列表法求至少有一人直行的概率1）甲經(jīng)過路口時左拐的概率為；3（2）畫樹狀圖為：共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一人直行的有5 種結(jié)果，5所以至少有一人直行的概率為 91（5 分）ABC BA，垂足為C，點E 是一動點，其在 BC 上移動，連接DE，并過點E EFDEF AB 的延長線上，連接DF BC 于G請同學(xué)們根據(jù)以上提示，在上圖

18、基礎(chǔ)上補全示意圖當(dāng)ABD 與FDE C 的度數(shù)）補全示意圖如圖所示，（2）DEEF，BDAC，DEFADB90ABD 與DEF 全等，ABDF， ABDFDE，BDDE在 RtABD 中，ABD90A60FDE60ABDBDF+AFD，AFD40，BDF20BDEBDF+FDE20+6080BDDE，2DBEBED= 1（180BDE）502RtBDC 四解答題（4 28 7 分）17 分）LEDLED1，正方形 ABCD 是一個 66 網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1位于AD P 按圖2 的程序移動1P經(jīng)過的路徑；P經(jīng)過的路徑總長（x）光點P 經(jīng)過的路徑如圖所示（2）光點 P

19、經(jīng)過的路徑總長32927 分）如圖，廣場上空有一個氣球A，地面上點C B2 BC 分別測得氣球A 的仰角為36A 離地面的高度（精確到個位（參考值：sin630.9，cos630.5，tan632.0）A ADl，設(shè) ADx，則BD則30= 3= 3x，tan63=2， +4，氣球 A 離地面的高度約為 18m2（7 分）終南ft院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說居民在線參與作答新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試（全國卷試卷，社區(qū)管理員隨機20 （分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：甲小區(qū)：858095100909585657585909070901008080909575乙小區(qū)：8060809565100 9

20、0858580957580907080957510090整理數(shù)據(jù)成績 x60 x7070 x8080 x9090 x100小區(qū)甲小區(qū)25ab乙小區(qū)3755分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計量小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)85.7587.5c乙小區(qū)83.5d80應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）填空 8，b 5，c 90，d 82.5；根據(jù)以上數(shù)據(jù)， 甲 （）小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握得更好，理由是 甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大 （一條即可）800人參加答卷，請估計甲小區(qū)成績高于90分的人數(shù)），9090c90 10、11 1011位的兩個數(shù)的平均數(shù)為d82.5（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，甲小區(qū)對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握得更

21、好，理由是 甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大（3）800 5=200（人答：估計甲小區(qū)成績高于 90 分的人數(shù)是 200 人故答案為：8，5，90，82.5；甲，甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙小區(qū)的大2（7 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD 為正方形，已知點（6，D（，3，點BC 在第二象限內(nèi)（1）B 的坐標(biāo) （3，1） ；ABCD 1 x t t， BD 兩點的對應(yīng)點 BDt 的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；在xPQ，使得以PQBDQ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由）過點D 作Dx 軸于點E，過點B 作BFx 軸于點F，如圖1 所示四邊形 ABCD 為正方形，ADAB

22、，BAD90，EAD+ADE90，EAD+BAF90，ADEBAFE = = 90在ADE和BAF中，E = ， = ADBAAA，DEAF，AEBF點A（60（，3，DE3，AE1，點B 的坐標(biāo)為（6+0+1，即（，1y= ，由題意得：點B坐標(biāo)為（3，點坐標(biāo)為（7+，3，點 B和 D在該比例函數(shù)圖象上， = 3 + = 3(7 + )，解得：t9，k6，反比例函數(shù)解析式為 y= 66假設(shè)存在，設(shè)點P 的坐標(biāo)為m0，點Q 的坐標(biāo)為， 以 P、Q、B、D四個點為頂點的四邊形是平行四邊形分兩種情況：當(dāng) BD為對角線時，四邊形 BPDQ 為平行四邊形，6 3 = 1 = 13，解得32 ， 6 =

23、2 = 21332（ ，0Q（ 4；22當(dāng) BD為邊時四邊形 PQBD為平行四邊形， = 6 2 = 76 0 = 3 1，解得： = 3 ，（70（32；四邊形 BQPD為平行四邊形， = 6 0 6 = 3 1 = 7 = 3 綜上可知：存在 x 軸上的點 P 和反比例函數(shù)圖象上的點 Q，使得以 P、Q、B、D四1332Q 的坐標(biāo)為（ 0（ ）22或（70（32）或（7，（，五解答題（共 2 小題，滿分 16 分，每小題 8 分）2（8分）（個）與生產(chǎn)時間 小時）之間的關(guān)系如圖所示（產(chǎn)了一段時間40個零件的生產(chǎn)任務(wù)甲在停產(chǎn)之前，每小時生產(chǎn) 5 個零件甲故障排除之后以原來速度的兩倍重新開始生

24、產(chǎn)，則甲停產(chǎn)了多少小時在甲排除故障后的時間內(nèi)，什么時候甲乙生產(chǎn)的零件總數(shù)相差2個？）生產(chǎn)40 個零件，甲用了7 小時，乙用了8 小時，甲先完成生產(chǎn)任務(wù) 故答案為：甲甲在停產(chǎn)之前的工作效率為15（小時甲故障排除之后的工作效率為1（個小時，甲故障排除之后的工作時間為4010）1（小時甲停產(chǎn)的時間為72（小時答：甲停產(chǎn)了 2 小時設(shè)線段BC 的解析式為+將（，10，4）代入k+，4 = 10 = 107 + = 40 = 30，線段BC 的解析式為設(shè)線段DG 的解析式為mt+m，將（，4，4）代入mtn，2 + = 4，解得： = 68 + = 40 = 8，48線段 DG 的解析式為 y6t8（3

25、令 |10t30（6t8）|2， 解得：t15，t26答：t5 或 6 時甲乙生產(chǎn)的零件總數(shù)相差 2 個28 分【材料閱讀】我們曾解決過課本中的這樣一道題目：1ABCD BC BA FAFCEDE，DF1：ECD D 90提煉 3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式【問題解決】如圖2，四邊形ABCD BC 邊上一點，連接DE DE C G 處，EGAB FDF可得：EDF 45；AF，F(xiàn)E，EC 三者間的數(shù)量關(guān)系是 AF+ECFEABCD AC 的長度如圖ABCAC9CCE 在邊ABDCE4AD，DE，EB間的數(shù)量關(guān)系，并證明【解答】【問題解決】（）CDEGD，RtDAF 和RtDGF

26、 中， = ， = RDARDGH，ADFGDF，AFFG2EDFEDG+FDG= 1 =45，2EFFG+EGAF+EC；故答案為：45，AF+ECFECDEDEBCAEABAD，DABBCD90，ADAB（SA，AEAC，EADCABEAC90四邊形 ABCD 的面積為 8，可得ACE 的面積為 81 2 = 82解得，AC4AD2+BE2DE2證明如下：如圖 2：將ACD 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到BCH，連接 EHDCHC，DCEECH45，CADCBH45，CECE，CEHCEDSAEHEDABC+CBHEBH90HB2+BE2EH2ADBH，AD2+BE2DE2六解答題（共 2

27、 小題，滿分 20 分，每小題 10 分）2（10 分）如圖，正方形ABCD 的邊長為，點EF 分別在邊AAD EC45，CF BA G，CE DA HAC，EF，GH（1）填空：AHC AC（填“”或“”或“）AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；AEm，AGH S S m 求出定值請直接寫出使CGH 是等腰三角形的 m 值）四邊形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90，DACBAC45，AC= 42 + 42 =42，DACAHC+ACH45，ACH+ACG45，AHCACG 故答案為理由：AHCACG，CAHCAG135，AHCACG，= ，AC2AGAHAGH的面積不變理由：SAGH= 1AHAG= 1AC2= 1 （42）216222AGH 的面積為 16如圖 1 中，當(dāng) GCGH 時，易證AHGBGC，可得 AGBC4，AHBG8，BCA