廣東省深圳市寶山區(qū)2022年數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2已知點 ，均在雙曲線上，下列說法中錯誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（ ）ABCD4以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（

2、）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、35若，則下列不等式正確的是（ ）ABCD6以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作( )A4個B3個C2個D1個7如圖，以點為圓心，小于的長為半徑作圓弧，分別交于兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧交于點，作射線交于點若，則的度數(shù)為（ ）A150B140C130D1208對于實數(shù)，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（ ）A1，2B，2CD29下列四個分式中，是最簡分式的是( )ABCD10下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D1， ，311如圖，在下列四組條件中，不能判

3、斷的是（ ）ABCD12若分式的值為，則的值是()ABCD任意實數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，直線l：y=x1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是_14分解因式結(jié)果是_15若無理數(shù)a滿足1a4，請你寫出一個符合條件的無理數(shù)_16如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_17A=65，B=75，將紙片一角折疊，使點C落在ABC外，若2=20，則1的度

4、數(shù)為 _.18有一張三角形紙片ABC，A80，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則C的度數(shù)可以是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，當PCD的周長最小時，在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標20（8分）先化簡，再從-2x3中選一個合適的整數(shù)代入求值21（8分）已知一次函數(shù)的圖像交軸于點，交軸于點，且的面積為3，求此一次函數(shù)的解析式 22（10分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸

5、成軸對稱，寫出A1B1C1三個頂點坐標：A1 ；B1 ；C1 ；（2）畫出A1B1C1，并求A1B1C1面積23（10分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF（1）求證：AFE=CFD；（1）如圖1在GMN中，P為MN上的任意一點在GN邊上求作點Q，使得GQM=PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明24（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點（1）在圖中，以格點為端點畫一條長度為的線段MN；（2）在圖中，A、B、C是格點，求ABC的度數(shù)25（12分）如圖，分別是44的正方形網(wǎng)格，請只用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）

6、在圖1中，A，B是網(wǎng)格的格點，請以AB為邊作一個正方形；（2）在圖2中，A是網(wǎng)格的格點，請以A為一個頂點，B，C，D三點分別在網(wǎng)格的格點上，在網(wǎng)格內(nèi)作一個面積最大的正方形ABCD26數(shù)學活動課上，同學們探究了角平分線的作法下面給出三個同學的作法：小紅的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是AOB的平分線小明的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線小剛的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，

7、再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是AOB的平分線請根據(jù)以上情境，解決下列問題(1)小紅的作法依據(jù)是 (2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程證明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依據(jù))(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

8、，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心2、D【分析】先把點A（x1，y1）、B（x2，y2）代入雙曲線，用y1、y2表示出x1，x2，據(jù)此進行判斷【詳解】點（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線上，A、當x1=x2時，-=-，即y1=y2，故本選項說法正確；B、當x1=-x2時，-=，即y1=-y2，故本選項說法正確；C、因為雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當0 x1x2時，y1y2，故本選項說法正確；D、因

9、為雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當x1x20時，y1y2，故本選項說法錯誤；故選：D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵3、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計算，逐項判斷即可.【詳解】解：A，故A正確；B應為，故B錯誤；C應為，故C錯誤；D應為，故D錯誤故選A【點睛】本題考查平方差公式及完全平方公式的計算4、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知A、2+47，不能夠組成三角形，故A錯

10、誤；B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯誤；C、7+37，能組成三角形，故C正確；D、3+59，不能組成三角形，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，熟練掌握構(gòu)成三角形的條件是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可【詳解】解：mn，m-2n-2，選項A不符合題意；mn，選項B符合題意；mn，4m4n，選項C不符合題意；mn，-5m-5n，選項D不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩

11、邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變6、B【解析】連接不在同一直線上的三點，得到一個三角形，分別以三角形的三邊為對角線，用作圖的方法，可得出選項【詳解】如圖，以點A，B，C能做三個平行四邊形：分別是ABCD，ABFC，AEBC.故選B.7、A【分析】利用基本作圖得AH平分BAC，再利用平行線的性質(zhì)得BAC180C60，所以CAHBAC30，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計算出AHD的度數(shù)【詳解】解：由作法得AH平分BAC，則CAHBAH，ABCD，BAC180C18012060，CAHBAC30，AHDCAHC30120150故選：A【點睛】本題考查了作圖基本作圖：熟

12、練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了平行線的性質(zhì)8、D【分析】結(jié)合題意，根據(jù)分式、絕對值的性質(zhì)，分、兩種情況計算，即可得到答案【詳解】若，則，符合題意；若，則當時，無意義當時，故不合題意故選：D【點睛】本題考查了分式、絕對值的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式、絕對值的性質(zhì)，從而完成求解9、A【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】是最簡分式；=x+1，不是最簡分式；=，不是最簡分式；=a+b，不是最簡分式.故選A.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念， 一

13、個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時叫最簡分式，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行分析.【詳解】A. 22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B. 32+42=52 , 可以構(gòu)成直角三角形；C. 42+5262 ，不能構(gòu)成直角三角形；D. 12+(232，不能構(gòu)成直角三角形.故選B【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點：熟記勾股定理逆定理.11、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若，利用SSS可證，故本選項不符合題意；B 若，利用SAS可證，故本選項不符合題意；C 若，兩邊及其一邊的對角對應相等不能判定兩

14、個三角形全等，故本選項符合題意；D 若，利用ASA可證，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是判定全等三角形所需的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【詳解】解：分式的值為解得：故選A【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母0，是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（2n1，2n1）【解析】解：y=x-1與x軸交于點A1，A1點坐標（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標（1，1），C1A2x軸，A2坐標（2，1），四邊形A2

15、B2C2C1是正方形，B2坐標（2，3），C2A3x軸，A3坐標（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐標（2n-1，2n-1）故答案為（2n-1，2n-1）14、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【詳解】故答案為：.【點睛】此題主要考查分解因式的運用，熟練掌握，即可解題.15、【分析】估計一個無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義16、 (4，0)【分析】根據(jù)教學樓及校門的位置確定

16、圖書館位置即可【詳解】“(0，0)”表示教學樓的位置，“(0，2)”表示校門的位置，圖書館的位置可表示為(4，0)故答案為：(4，0)【點睛】本題考查坐標確定位置，弄清題意，確定坐標是解題關(guān)鍵17、100【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出C=180-A-B=180-65-75=40；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C=C=40，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，即可得到3+4=80，然后利用平角的定義即可求出1【詳解】如圖，A=65，B=75，C=180-A-B=180-65-75=40；又將三角形紙片的一角折疊，使點C落在ABC外，C=C=40，而3+

17、2+5+C=180，5=4+C=4+40，2=20，3+20+4+40+40=180，3+4=80，1=180-80=100故答案是：100【點睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)18、25或40或10【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB，再求出BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解【詳解】由題意知ABD與DBC均為等腰三角形，對于ABD可能有AB=BD，此時ADB=A=80，BDC=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此時ADB=（

18、180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此時，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，綜上所述，C度數(shù)可以為25或40或10故答案為25或40或10【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于分情況討論三、解答題（共78分）19、圖見詳解；(，)【分析】過作于，延長到，使，連接，交于，連接，的值最小，即可得到點；通過和點的坐標，運用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式，再通過和點的坐標，運用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式，聯(lián)合兩個表達式解方程組求出交

19、點坐標即可【詳解】解：如圖所示，過作于，延長到，使，連接，交于，連接; PCD的周長= 時，可取最小值，圖中點即為所求；又BD=3，DC=1平面直角坐標系中每一個小方格的邊長為1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)設直線的解析式為，代入點和得：解得：設直線的解析式為,代入點和得：解得：聯(lián)合兩個一次函數(shù)可得：解得(，)【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑的畫法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩直線的交點與二元一次方程組的解，求出一次函數(shù)的解析式組建二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、，當x=2時，原式=【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值

20、代入進行計算即可試題解析：原式= = x1，0,1,當x=2時，原式=21、或【分析】已知A(2,0)，SAOB=3，得出OB=3，B(0,3)或(0,-3)，當B(0,3)時，A(2,0)、B(0,3)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，當B(0,-3)時，A(2,0)、B(0,-3)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式【詳解】A(2,0)，SAOB=3，OB=3，B(0,3)或(0,-3)當B(0,3)時，把A(2,0)、B(0,3)代入y=kx+b中得解得當B(0,-3)時，把A(2,0)、B(0,-3)代入y=kx+b中得解得故答案為：或【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線

21、上兩點坐標即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式22、（1）A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；（2）圖詳見解析，【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對稱點進而得出答案；（2）利用（1）點的位置畫出A1B1C1，進而利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案【詳解】解：（1）A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；故答案為：（1，1）；（4，2）；（3，4）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求，A1B1C1面積為：9233112【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵23、（1

22、）證明見解析；（1）答案見解析【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明三角形CFB是等腰三角形，進而證明AFECFD；（1）作點P關(guān)于GN的對稱點P，連接PM交GN于點Q，結(jié)合（1）即可證明GQMPQN【詳解】（1）ED垂直平分BC，F(xiàn)C=FB，F(xiàn)CB是等腰三角形FDBC，由等腰三角形三線合一可知：FD是CFB的角平分線，CFD=BFDAFE=BFD，AFE=CFD（1）作點P關(guān)于GN的對稱點P，連接PM交GN于點Q，點Q即為所求QP=QP，QPP是等腰三角形QNPP，QN是PQP的角平分線，PQN=PQNGQM=PQN，GQM=PQN【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)24、（1）見解析；（2）45【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格和勾股定理即可在圖中，以格點為端點畫一條長度為的線段MN；（2