廣東省廣州番禺區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.5

2、105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-62某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法中正確的個數(shù)是（）學(xué)校到景點的路程為40km；小轎車的速度是1km/min；a15；當(dāng)小轎車駛到景點入口時，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點入口A1個B2個C3個D4個3下列計算正確的是（）Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2

3、a）24a24如圖,下列條件中,不能證明ABCDCB的是()AAB=DC,AC=DBBAB=DC,ABC=DCBCBO=CO,A=DDAB=DC,DBC=ACB59的算術(shù)平方根是（ ）A3B-3CD以上都對6如果把分式 中的x與y都擴(kuò)大 2 倍，那么這個分式的值（ ）A不 變B擴(kuò)大 2 倍C擴(kuò)大 4 倍D擴(kuò)大 6 倍7如圖ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線則AD的取值范圍為（ ）A4AD10B2AD5C1AD1，ac1則直線y=x+不經(jīng)過第_象限14若實數(shù),則x可取的最大整數(shù)是_15計算=_16的倒數(shù)是_17已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是_18因式分解：ax3y

4、axy3_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？20（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（8，0）動點P從A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段AO向終點O運(yùn)動，同時動點Q從O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運(yùn)動，點P到達(dá)點O，

5、兩點同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（1）當(dāng)OPQ=45時，請求出運(yùn)動時間t；（2）如圖2，以PQ為斜邊在第一象限作等腰RtPQM，設(shè)M點坐標(biāo)為（m，n），請?zhí)骄縨與n的數(shù)量關(guān)系并說明理由21（6分）如圖，AD是ABC的外角平分線，B=35，DAE=60，求C的度數(shù)22（8分）如圖，等邊的邊長為，點、分別是邊、上的動點，點、分別從頂點、同時出發(fā)，且它們的速度都為（1）如圖1，連接，求經(jīng)過多少秒后，是直角三角形；（2）如圖2，連接、交于點，在點、運(yùn)動的過程中，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)（3）如圖3，若點、運(yùn)動到終點后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動，直線、交于點，則的大小是否變化？

6、若變化，請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)23（8分）解方程+124（8分）在解分式方程時，小馬虎同學(xué)的解法如下： 解：方程兩邊同乘以，得移項，得解得你認(rèn)為小馬虎同學(xué)的解題過程對嗎?如果不對，請你解這個方程25（10分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；（2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?26（10分）如圖，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E， （1）若

7、BAC=50，求EDA的度數(shù)；（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.000075= 7.510-5.故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本

8、題得以解決【詳解】解：由圖象可知，學(xué)校到景點的路程為40km，故正確，小轎車的速度是：40（6020）1km/min，故正確，a1（3520）15，故正確，大客車的速度為：15300.5km/min，當(dāng)小轎車駛到景點入口時，大客車還需要：（4015）（4015）110分鐘才能達(dá)到景點入口，故正確，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答3、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】Aa3a3a6，故本選項不合題意；B（a3）2a6，故本選項不合題意；Ca5a3a2

9、，正確，故本選項符合題意；D（2a）24a2，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題考查了整式的相關(guān)計算，掌握同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運(yùn)算法是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊A由“SSS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；B由“SAS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；C由BO=CO可以推知ACB=DBC，則由“AAS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；D由“SSA”不能判定ABCDCB，故本選項正確故選D考點：全等三角形的判定5、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】，9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點睛】此

10、題考查算術(shù)平方根的定義：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)即是a的算術(shù)平方根，熟記定義是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案【詳解】分式中的x與y都擴(kuò)大2倍，得 ，故選：B【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變7、B【分析】先延長AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易證ADCEDB，從而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4AE10，從而易求2AD1【詳解】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示：

11、AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC=3，在AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故選：B【點睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊8、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，可知最大角為90，因式這個三角形是直角三角形.故選B.考點：直角三角形9、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：分式有意義，a10，解得：a1，故選A【點睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.10、C【詳解】選項A， ；選項B，；選項C， ；選項D，必須滿足a-2

12、0.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（） （） 【分析】根據(jù)“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”求出規(guī)律，直接利用規(guī)律解題【詳解】解：A1=A1CE-A1BC=ACE-ABC=（ACE-ABC）=A=依此類推A2=，A3=，A10=故答案為：；【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和12、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000032=

13、3.2；故答案為.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13、一【分析】先根據(jù)ab1，ac1討論出a、b、c的符號，進(jìn)而可得出，的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：ab1，ac1，a、b同號，a、c異號，當(dāng)a1，b1時，c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限；當(dāng)a1，b1時，c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限綜上可知，這條直線不經(jīng)過第一象限，故答案為：一【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)ab1，a

14、c1討論出a、b、c的符號，進(jìn)而可得出，的符號14、2【分析】根據(jù) ，得出x可取的最大整數(shù)是2【詳解】x可取的最大整數(shù)是2【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，通過比較無理數(shù)之間的大小可得出x的最大整數(shù)值15、【分析】先運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪化簡，然后再計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪，運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪對原式化簡成為解答本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).17、1【分析】分腰長為4或腰長為8兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長即可得答案【詳解】當(dāng)腰長是4c

15、m時，三角形的三邊是4、4、8，4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)腰長是8cm時，三角形的三邊是8、8、4，三角形的周長是8+8+4=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵18、axy（x+y）（xy）【分析】提取公因式axy后剩余的項滿足平方差公式，再運(yùn)用平方差公式即可；【詳解】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案為：axy（x+y）（xy）【點睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的運(yùn)用，掌握提公因式法，

16、平方差公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天【分析】（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可【詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（151.5a）千米，乙需要

17、修路（天），由題意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程隊至少修路8天考點：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用20、（1）當(dāng)OPQ=45時，運(yùn)動時間為2秒；（2）；理由見解析【分析】（1）先由運(yùn)動知，OP=8-2t，OQ=2t，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可結(jié)論；（2）先判斷出MCQMBP，得出CQ=BP，MC=MB，即可得出點M的縱橫坐標(biāo)相等，即可得出結(jié)論【詳解】（1）由題意可知，AP=2t，OQ=2t，A（8，0），OA=8，OP=，在RtPOQ中，POQ=90, OPQ=45，OQP=45OP=OQ，當(dāng)OPQ=45時，運(yùn)動時間為2秒；（2）理由：如圖，過

18、點M作MBx軸于B，作MCy軸于C，則MC=m，MB=nMBx軸，MCy軸，MBP=MCQ=90POQ=90，BMC=90，PMQ是等腰直角三角形，MQ=MP，PMQ=90,CMQ=BMP，在MCQ和MBP中， ，MCQMBP（AAS），MC=MB，【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解本題關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，21、85【解析】試題分析：先根據(jù)AD是ABC的外角CAE的角平分線，DAE=60求出CAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論試題解析：AD平分CAE，DAE=CDA=60CAE=120CAE=B+CC=CAEB=

19、12035=8522、（1）經(jīng)過秒或秒后，PCQ是直角三角形；（2）的大小不變，是定值60；（3）的大小不變，是定值120【分析】（1）分PQC90和QPC90兩種情形求解即可解決問題；（2）證得ABPBCQ（SAS），推出BAPCBQ，得（定值）即可；（3）證得ACPBAQ（SAS），推出，得即可【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過t秒后，PCQ是直角三角形由題意：，是等邊三角形，當(dāng)PQC90時，QPC30，PC2CQ， ，解得當(dāng)QPC90時，PQC30，CQ2PC，解得，綜上：經(jīng)過秒或秒后，PCQ是直角三角形（2）結(jié)論：AMQ的大小不變ABC是等邊三角形，ABBC，點P，Q的速度相等，BPCQ，在AB

20、P和BCQ中 ABPBCQ（SAS） （定值）的大小不變，是定值60 （3）結(jié)論：AMQ的大小不變ABC是等邊三角形，ABBC，,點P，Q的速度相等，在ACP和BAQ中 ACPBAQ（SAS） （定值）的大小不變，是定值120【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題23、x【分析】先找出最簡公分母（x2）（2x+1），然后分式兩邊同事乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程求解檢驗即可得到結(jié)果【詳解】解：，方程兩邊乘 （x2）（2x+1），得，（2x+1）+（x2）（2x+1）2x（x2），解得 x，檢驗：當(dāng)x時，（x2）（2x+1）0，所以，原分式方程的解為x【點睛】本題主要考察了分式方程的求解，在解分式方程有兩個注意事項，一個是去分母化成整式方程，另一個是檢驗24、不對，【分析】觀察解方程過程，找出錯誤步驟，再寫出正確解答即可【詳解】解：方程兩邊同乘以，得移項得：解得：