2023屆云南省玉溪市紅塔區(qū)第一區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果一次函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，再對(duì)折，然后沿第三個(gè)圖中的虛線剪下，將紙片展開，得到一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積是（ ）ABCD3下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD4已知點(diǎn)P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD5九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是

3、多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）ABCD6如圖，在和中，連接交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D17下列五個(gè)命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等如果和是對(duì)頂角，那么是一組勾股數(shù)的算術(shù)平方根是三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，則第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）ABCD9計(jì)算的結(jié)果是（ ）AB2CD410在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，楊陽同學(xué)為了估計(jì)一池塘邊兩點(diǎn)間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)連結(jié)測(cè)得，則間的距離不可能是（ ）ABCD11如圖所示，直角三邊

4、形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD12方程組的解為則a，b的值分別為()A1，2B5，1C2，1D2，3二、填空題（每題4分，共24分）13在RtABC中，A90，C60，點(diǎn)P是直線AB上不同于A、B的一點(diǎn)，且PC4，ACP30，則PB的長(zhǎng)為_14比較大?。?_ 3（填“”或“=”或“0，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù)2、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB長(zhǎng)，四邊形的面積即為圖中陰影部分三角形面積的4倍，求出陰影部分三角形面積即可求解【詳解

5、】再RtBAC中SABC=S四邊形=4 SABC=16故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊問題，發(fā)揮空間想象力，能夠得出S四邊形=4 SABC是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長(zhǎng)的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.4、A【分析】令點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點(diǎn)P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第

6、三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人羊價(jià)為元，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人羊價(jià)為元，依題意，得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，只要證明，即可證明;利用三角形的外角性質(zhì)即可證明; 作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B【點(diǎn)睛】本題是一道幾何的

7、綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.7、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及外角定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】?jī)蓷l平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，為假命題如果1和2是對(duì)頂角，那么12，正確，為真命題勾股數(shù)必須都是整數(shù)，故是一組勾股數(shù)錯(cuò)誤，為假命題=4，4算術(shù)平方根是，故為真命題，三角形的一個(gè)外角大于任何與之不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，為假命題故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及外角定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題8、C【分析】根據(jù)三角形任

8、意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x，由三角形三條邊的關(guān)系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長(zhǎng)可能是1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念，求4的算術(shù)平方根即可【詳解】解：=2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，掌握概念正確理解題意是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：中，1512AB15123AB27由各選項(xiàng)可知：只有D選項(xiàng)不在此范圍內(nèi)故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵1

9、1、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系12、B【解析】把代入方程組得解得故選B.二、填空題（每題

10、4分，共24分）13、1或2【分析】分兩種情形分別畫出圖形即可解問題【詳解】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)CAP=90，ACB=60，ACP=30，APC=60，B=30APC=B+PCB，PCB=B=30，PB=PC=1當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)PCA=30，ACB=60，PCB=PCA+ACB=90B=30，PC=1，BP=2PC=2故答案為：1或2【點(diǎn)睛】本題考查了含30角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型14、【分析】利用平方法即可比較【詳解】解：，79，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的大小比較掌握平方法比較實(shí)數(shù)大小的方式是解題關(guān)

11、鍵15、1【分析】把長(zhǎng)方體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長(zhǎng)，比較即可解答【詳解】把長(zhǎng)方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，14 ，爬行的最短路徑是1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型16、3【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍，進(jìn)而求出c的值【詳解】a、b滿足(b1)1=0，a=3，b=1a、b、c為三角形的三邊，8c11第三邊c為偶數(shù)，c=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出a和b的值，此題難度

12、不大17、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000000835= 8.35101故答案為： 8.35101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、1【分析】根據(jù)題中已知條件得出關(guān)于bd的不等式，直接進(jìn)行解答即可【詳解】解：已知13，即14bd3所以解得1bd3因?yàn)閎，d都是整數(shù)，則bd一定也是整數(shù)，因而bd1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解不

13、等式，解題的關(guān)鍵是把題目中的不等式正確轉(zhuǎn)化為一般的不等式三、解答題（共78分）19、A1，B1【分析】首先對(duì)等式的右邊進(jìn)行通分相加，然后根據(jù)分母相同，得到分子相同根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等，則其同次項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)當(dāng)相等，得到關(guān)于A，B的方程，進(jìn)行求解【詳解】，3x4（A+B）x+（1AB），比較兩邊分子的系數(shù)，A1，B1【點(diǎn)睛】掌握分式的加法運(yùn)算，能夠根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等得到關(guān)于A，B的方程20、（1）1千米/時(shí)；（2）為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)【分析】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度，結(jié)合行駛相同的

14、路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）利用“速度與票價(jià)的比值”求出這兩種列車的性價(jià)比，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)由題意：=1，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1，是分式方程的解答：D928的平均速度1千米/時(shí)（2）G84的性價(jià)比=0.46，D928的性價(jià)比=0.51，0.510.46，為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21、（1）AB2PE；（2）成立，理由見解析

15、；（3）點(diǎn)D【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n，證明POCDPE，可得出OCPE，由AB2OC，則結(jié)論得出；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AOCBOC45，OCAB，證明POCDPE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OCPE，可得到答案；（3）證明POBDPA，得到PAOB5，DAPB，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）(mn)2+|m5|0，mn0，m50，mn5，A(5，0)、B(0，5)，ACBC5，AOB為等腰直角三角形，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上，POD45+POC，PDO45+DPE，POCDPE，在POC

16、和DPE中，,在此處鍵入公式。POCDPE(AAS)，OCPE，C為AB的中點(diǎn)，AB2OC，AB2PE故答案為：AB2PE（2）成立，理由如下：點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，POD45POC，PDO45DPE，POCDPE，在POC和DPE中，POCDPE(AAS)，OCPE，又AOCBAO45OCACABAB2PE；（3）AB5，OAOB5，OPPD，PODPDO67.5，APDPDOA22.5，BOP90POD22.5，APDBOP，在POB和DPA中， ，POBDPA(SAS)，PAOB5，DAPB，DAPB55，ODOADA5(55)105，點(diǎn)D的

17、坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于三角形全等的綜合題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定定理及其性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵22、（1）；（2），【分析】（1）分式除法，先進(jìn)行因式分解，然后再將除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算；（2）分式的混合運(yùn)算，先做小括號(hào)里的異分母分式減法，要進(jìn)行通分，能進(jìn)行因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后做除法，最后代入求值【詳解】（1）；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握因式分解的技巧，運(yùn)算順序，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵23、小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米【分析】根據(jù)題意設(shè)小麗每分鐘走米，則爸爸每分

18、鐘走米，列出方程，解方程并檢驗(yàn)，得到答案【詳解】解：設(shè)小麗每分鐘走米，則爸爸每分鐘走米經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，并符合題意米答：小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答24、【解析】試題分析：可分別選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸，得到相關(guān)圖形即可試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案25、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)ABC是直角三角形，ACB=90【解析】(1)首先根據(jù)A和C的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置，然后確定B的坐標(biāo)；(2)利用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷【詳解】解：(1)則B的坐標(biāo)是(-2，-1)故答案是(-2，-1)；(2)SABC=44-42-34-12=5，故答案是：5；(3)AC2=22+12=5，BC2=22+