山東省濟(jì)南市玉皇廟中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)

2、先假設(shè)A三角形的三個外角都是銳角B三角形的三個外角中至少有兩個銳角C三角形的三個外角中沒有銳角D三角形的三個外角中至少有一個銳角2已知中，是的2倍，比大，則等于()ABCD3如圖，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列條件中，不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC4如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）ABCD5正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若ADC的周長為14，BC=8，則AC的長為A5

3、B6C7D87等腰三角形的一個角比另一個角的倍少度，則等腰三角形頂角的度數(shù)是（ ）AB或C或D或或8如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高9如圖（1）所示在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(ab)，把拿下的部分剪拼成一個矩形如圖（2）所示，通過計(jì)算兩個圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b210直線yk1x+b1（k10）與

4、yk2x+b2（k20）相交于點(diǎn)（3，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為12那么b2b1的值為（）A3B8C6D811已知，則的值為（ ）A11B18C38D1212如圖，交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：的結(jié)果是_14一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_cm15如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時，PCD_16某校七班有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是分，七有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是分，這兩個班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是_分17在ABC中，A=60，B=C，則B=_18a

5、x5，ay3，則axy_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，有三個論斷：1=2；B=C；A=D，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性20（8分）先化簡，再從-2x3中選一個合適的整數(shù)代入求值21（8分）解方程組： （1）；（2） 22（10分）為了了解某校學(xué)生對于以下四個電視節(jié)目：A最強(qiáng)大腦、B中國詩詞大會、C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A

6、部分所占圓心角的度數(shù)是 ；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有學(xué)生3000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)23（10分）化簡求值：，其中，24（10分）計(jì)算：- +25（12分）閱讀材料：實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實(shí)數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：對于正實(shí)數(shù)，如實(shí)數(shù)9.1，在整數(shù)910之間，則整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為9.1-9=0.1對于負(fù)實(shí)數(shù)，如實(shí)數(shù)-9.1，在整數(shù)-10-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.1-（-10）=0.2依照上面規(guī)定解決下面問題：（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，

7、求a、b的值（2）若x、y分別是8的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值（3）設(shè)x=， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小數(shù)部分求的值26在中，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)，重合），連接，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接如圖，點(diǎn)在邊上（1）依題意；補(bǔ)全圖；（2）作交于點(diǎn)，若，求的長；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個外角中至少有兩個銳角，故選B【點(diǎn)睛】考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否

8、定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定2、B【分析】設(shè)，則可表示出來，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)【詳解】設(shè)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得， 解得 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵3、C【詳解】試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明ABCDEF，即可解題解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項(xiàng)錯誤；（2）B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故B選項(xiàng)錯誤；（3）EF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）EFBC，ABDE，B=E，則ABC和DEF

9、中， ABCDEF，故D選項(xiàng)錯誤；故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定4、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】，=180-32-45=103，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=x+k的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)小于0，一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交故選

10、A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）6、A【分析】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點(diǎn)，所以可得AD=BD，BC=BD+CD，而ADC為AC+CD+AD=14，即AC+CD+BD=14，因此可得AC+BC=14，已知BC即可求出AC.【詳解】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點(diǎn) 的周長為 已知 ，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何中的等量替換，關(guān)鍵在于MN是直線AB的中點(diǎn)，這樣所有的問題就解決了.7、D【分析】設(shè)另一個角是x

11、，表示出一個角是2x-20，然后分x是頂角，2x-20是底角，x是底角，2x-20是頂角，x與2x-20都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可【詳解】設(shè)另一個角是x，表示出一個角是2x-20，x是頂角，2x-20是底角時，x+2（2x-20）=180，解得x=44，頂角是44；x是底角，2x-20是頂角時，2x+（2x-20）=180，解得x=50，頂角是250-20=80；x與2x-20都是底角時，x=2x-20，解得x=20，頂角是180-202=140；綜上所述，這個等腰三角形的頂角度數(shù)是44或80或140故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角

12、相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于分情況討論，特別是這兩個角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯8、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可【詳解】解：觀察圖象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正確，C錯誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識，記住從三角形的一個頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關(guān)鍵9、A【分析】由題意可知左圖中陰影部分的面積= a2b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答【詳解】解：由題可得：a2b2=(ab)(a+b)故選：A【

13、點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用陰影部分的面積相等得出關(guān)系式10、D【分析】直線yk1x+b1與y軸交于B點(diǎn)，則B（0，b1），直線yk2x+b2與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b2），根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖，直線yk1x+b1與y軸交于B點(diǎn)，則B（0，b1），直線yk2x+b2與y軸交于C點(diǎn)，則C（0，b2），ABC的面積為12，OA（OB+OC）12，即3（b1b2）12，b1b28，b2b18，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，能夠畫出簡圖是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算即可【

14、詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則，熟記冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、A【分析】由和，可得到；再由對頂角相等和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，從而完成求解【詳解】 故選：A【點(diǎn)睛】本題考察了平行線和三角形內(nèi)角和的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用二次根式的計(jì)算法則正確計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘除混合運(yùn)算，要正確使用計(jì)算法則：，14、1【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.【詳解】試題解析：當(dāng)腰是4cm，底邊是

15、9cm時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長是9cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=1cm故填1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.15、45【解析】解：當(dāng)PC+PD最小時，作出D點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，正好是A點(diǎn)，連接AC，AC為正方形對角線，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出PCD=4516、73.8【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，算出兩個班總分?jǐn)?shù)的和，再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：七（1）班的總分=4576=3420，七（2）班的總分=5572=3960，兩個班期中考

16、試的數(shù)學(xué)平均成績=（3420+3960）（45+55）=73.8.故答案為：73.8.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法.17、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得A+B+C=180；接下來根據(jù)A=60，B=C，進(jìn)而得到B的度數(shù).【詳解】解：A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時注意三角形內(nèi)角和等于18018、【分析】將同底數(shù)冪的除法公式進(jìn)行逆用即可【詳解】解：ax5，ay3，axyaxay53.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪除法公式的逆用，解答關(guān)鍵是根

17、據(jù)公式將原式進(jìn)行變形后解答問題.三、解答題（共78分）19、答案見解析【解析】試題分析：根據(jù)題意，從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及對頂角相等進(jìn)行證明試題解析：解：已知：1=2，B=C求證：A=D證明： 1=3， 1=2， 3=2， ECBF， AEC=B又 B=C， AEC=C， ABCD， A=D20、，當(dāng)x=2時，原式=【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：原式= = x1，0,1,當(dāng)x=2時，原式=21、（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法求解即可；（2）用加減消元法求解即可.

18、【詳解】解：（1），5得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程組的解為：；（2）方程組整理得：，+得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的步驟和消元的方法22、（1）120人；（2）54；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進(jìn)行求解；（2）將360乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進(jìn)而可將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可【詳解】解：（1）6655%120（人），本次調(diào)查的學(xué)生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54；（3）選C部分的人數(shù)為：12025%30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)估計(jì)有450人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答23、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運(yùn)算對原式先進(jìn)行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整