17屆希望杯數(shù)學(xué)競賽初二第1試題參考答案

1、第十七屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初二第1試2018年3月19日上午：30至10：00學(xué)校_班_學(xué)號_姓名_指導(dǎo)教師_成績_一、選擇題（每題4分，共40分）以下每題的四個選項(xiàng)中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內(nèi)1數(shù)m201832018，以下各數(shù)中不能夠整除m的是（）（A）2018（B）2018（C）2018（D）20182a，b，c，d是互不相等的正整數(shù)，且abcd441，那么abcd的是（）（A）30（B）32（C）34（D）363三角形三的都是正整數(shù)，其中最的10，的三角形有（）（A）55種（B）45種（C）40種（D）30種4已知m，n是數(shù)，且足m22n2m4n

2、170，mn2的平方根是（）3362211（A）（B）（C）（D）66665某校初一、初二年的學(xué)生人數(shù)相同，初三年的學(xué)生人數(shù)是初二年學(xué)生人數(shù)的4已知初5一年的男生人數(shù)與初二年的女生人數(shù)相同，初三年男生人數(shù)占三個年男生人數(shù)的那么三個年女生人數(shù)占三個年學(xué)生人數(shù)的（）（A）9（B）10（C）1110（D）211919216如1，點(diǎn)E、F、G、H、M、N分在ABC的BC、AC、AB上，N且NHMGBC，MENFAC，GFEHAB有黑、白兩只M，它同同速從F點(diǎn)出，黑沿路FNHEMGF1，4AHG爬行，白沿路FBACF爬行，那么（）BEFC（A）黑先回到F點(diǎn)（B）白先回到F點(diǎn)圖1（C）兩只同回到F點(diǎn)（D）

3、哪只先回到F點(diǎn)各點(diǎn)的地址而定7一個凸多形截去一個角后形成的多形的內(nèi)角和是2520，原多形的數(shù)是（）（A）14（B）15（C）15或16（D）15或16或178Letabeintegralpartof2andbbeitsdecimalpartLetcbetheintegralpartofanddbethedecimalpart.ifadbcm，the（）（A）2m1（B）1m0（C）0m1（D）1m2（英典：integralpart整數(shù)部分；decimalpart小數(shù)部分）9a，b，定運(yùn)算“”以下：aba2b，當(dāng)ab，）ab2，當(dāng)ab已知3m36，數(shù)m等于（A）23（B）4（C）23（D）4或2

4、310將自然數(shù)1，2，3，n（n3）的排列序打亂，重新排列成a1，a2，a3，an若(a11)(a22)(a33)(ann)恰奇數(shù)，（）（A）必然是偶數(shù)（B）必然是奇數(shù)（C）可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)（D）必然是2m1（m是奇數(shù)）二、A組填空題（每題4分，共40分）11已知a、b都是實(shí)數(shù)，且ax3，b2x1，b72a，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是_43312計(jì)算2005200620072008120182的結(jié)果是_13已知x221，則分式x22x9的值等于_x311x1514一個矩形各邊的長都是正整數(shù)，而且它的面積的數(shù)量等于其周長的量數(shù)的2倍，這樣的矩形有_個DEC15SupposethatinFig

5、.2，thelengthofsideofsquareABCDis1，EandFaremidPpointsofCDandADrespectively，GEandCFintersectatapointPThenFthelengthoflinesegmentCPis_A（英漢詞典：figure（縮寫Fig.）圖；length長度；square正方形；midpoint圖2B中點(diǎn)；intersect訂交；linesegment線段）16要使代數(shù)式3x1有意義，實(shí)數(shù)x的取值范圍是_ADx1217圖3的梯形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，AFAB，E是BC邊上的一點(diǎn)，mF且AEBE若ABm（m為常數(shù)），則EF的

6、長為_18A，n都是自然數(shù)，且An215n26是一個完好平方數(shù)，則BECn等于_圖319一個長方體的長、寬、高均為整數(shù)，且體積恰好為2018cm3，現(xiàn)將它的A表面積涂上紅色后，再切割成邊長為1cm的小正方體，若是三面為紅色B1B2的小正方體有178個，那么恰好有兩面為紅色的小正方體有_個C1C2C320一條信息能夠經(jīng)過如圖4所示的網(wǎng)絡(luò)按箭頭所指方向由上往下傳達(dá)，例D1D2D3D4如到達(dá)點(diǎn)C2的信息可經(jīng)過B1或B2送到，共有兩條路子傳達(dá)，則信息由E1E2E3E4E5A點(diǎn)傳達(dá)到E1、E2、E3、E4、E5的不相同路子共有_條圖4三、B組填空題（每題8分，共40分每題兩個空，每空4分）21某學(xué)校有小

7、學(xué)六個年級，每個年級8個班；初中三個年級，每個年級8個班；高中三個年級，每個年級12個班現(xiàn)要從中抽取27個班做檢查研究，使得各種種類的班級抽取的比率相同，那么小學(xué)每個年級抽取_個班，初中每個年級抽取_個班22矩形ABCD中，AB2，ABBC，其面積為S，則沿其對稱軸折疊后所得的新矩形的對角線長為_或_23已知m，n，l都是兩位正整數(shù)，且它們不全相等，它們的最小公倍數(shù)是385，則mnl的最大值是_，最小值是_24某工程的施工花銷不得高出190萬元該工程若由甲公司擔(dān)當(dāng)，需用20天，每天付費(fèi)10萬元；若由乙公司擔(dān)當(dāng)，需用30天，每天付費(fèi)6萬元為縮散工期，決定由甲公司先工作m天，余下的工作由乙公司完成，那么m_，完工共需要_天25將2018寫成n（n3）個連續(xù)自然數(shù)的和，請你寫出兩個表達(dá)式：（1）_；（2）_第十七屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽答案評分標(biāo)準(zhǔn)初二第1試1答案（1）選擇題題號12345678910答案DBDBCCDAAA（2）A組填空題題號11121314151617181920答案5x32018235x1m231824163425（3）B組填空題題號2122232425答案2；2S