2019年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第11章三角形單元測(cè)試題(附和解釋)

1、2019年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第11章三角形單元測(cè)試題(附答案和講解)2019年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第11章三角形單元測(cè)試題(附答案和講解)21/212019年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第11章三角形單元測(cè)試題(附答案和講解)2018年秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第章三角形單元測(cè)試題一選擇題（共10小題）1課堂上，老師把授課用的兩塊三角板疊放在一起，獲取以以下列圖的圖形，其中三角形的個(gè)數(shù)為（）A2B3C5D62如圖，BD是ABC的高，EFAC，EF交BD于G，以下說法正確的有（）BG是EBF的高；CD是BGC的高；DG是AGC的高；AD是ABG的高A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3以下說法正確的選項(xiàng)是（）三角形的三條中

2、線交于一點(diǎn)B三角形的三條高都在三角形內(nèi)部C三角形不用然擁有牢固性D三角形的角均分線可能在三角形的內(nèi)部或外面4以下線段長(zhǎng)能組成三角形的是（）A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、105一個(gè)缺角的三角形ABC殘片以以下列圖，量得A60，B75，則這個(gè)三角形殘缺前的C的度數(shù)為（）A75B60C45D406如圖，在ABC中，A80，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，ACD145，則B是（）A45B55C65D757已知直角三角形ABC，有一個(gè)銳角等于50，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A30B40C45D508將一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后，它不能夠能是（）A六邊形B五邊形C四邊形D三角形9若是n邊形的內(nèi)角和是它外

3、角和的4倍，則n等于（）A7B8C10D910如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36，再沿直線前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的行程是（）A100米B110米C120米D200米二填空題（共8小題）11三角形有兩條邊的長(zhǎng)度分別是5和7，則最長(zhǎng)邊a的取值范圍是12HABC三條高ADBECF的交點(diǎn)，則BHA中邊BH上的高是如圖，若是，13如圖：在ABC中，ABC，ACB的均分線交于點(diǎn)O，若BOC132，則A等于度，若A60時(shí)，BOC又等于14如圖，1，2，3的大小關(guān)系是15如圖，1+2+3+4+5+6+716若多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角與相鄰

4、外角的差為100，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為17如圖，D是ABC的邊AC上一點(diǎn)，E是BD上一點(diǎn)，連接EC，若A60，ABD25，DCE35，則BEC的度數(shù)為18如圖：BC，DEBC于E，EFAB于F，ADE等于140，F(xiàn)ED三解答題（共8小題）19一根長(zhǎng)1m的木尺，共有9個(gè)均分點(diǎn)，每個(gè)分點(diǎn)處有折痕，可將木尺折斷，現(xiàn)欲將木尺折成3節(jié)，并使3節(jié)能組成三角形，若要組成形狀不一樣樣的三角形，共有多少種不一樣樣的折法？20已知ABC，如圖，過點(diǎn)A畫ABC的角均分線AD、中線AE和高線AF21以以下列圖，在ABC中，AE是角均分線，AD是高，BAC80，EAD10，求B的度數(shù)22如圖，ABC中，分別延長(zhǎng)ABC的

5、邊AB、AC到D、E，CBD與BCE的均分線訂交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：（1）若A60，則P；（2）若A40，則P；（3）若A100，則P；（4）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納A與P的關(guān)系23如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且ABBC，ACAD，求CAD的度數(shù)24在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中若外角度數(shù)等于每個(gè)內(nèi)角度數(shù)的，求這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)以及多邊形的邊數(shù)25（1）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)2）如圖，點(diǎn)F是ABC的邊BC廷長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFAB，A30，F(xiàn)40，求ACF的度數(shù)26如圖1，已知線段AB、CD訂交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把

6、形如這樣的圖形稱為“8字型”1）求證：A+CB+D；2）如圖2，若CAB和BDC的均分線AP和DP訂交于點(diǎn)P，且與CD、AB分別訂交于點(diǎn)M、N以線段AC為邊的“8字型”有個(gè)，以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有個(gè)；若B100，C120，求P的度數(shù)；若角均分線中角的關(guān)系改為“CAPCAB，CDPCDB”，試一試究P與B、C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明原由2018年秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第11章三角形單元測(cè)試題參照答案與試題剖析一選擇題（共10小題）1課堂上，老師把授課用的兩塊三角板疊放在一起，獲取以以下列圖的圖形，其中三角形的個(gè)數(shù)為（）A2B3C5D6【剖析】依照三角形的個(gè)數(shù)解答即可【解答】解：圖中三角形的

7、個(gè)數(shù)是5個(gè)，應(yīng)選：C【討論】此題觀察三角形，要點(diǎn)是依照?qǐng)D中圖形得出三角形個(gè)數(shù)2如圖，BD是ABC的高，EFAC，EF交BD于G，以下說法正確的有（）BG是EBF的高；CD是BGC的高；DG是AGC的高；AD是ABG的高A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【剖析】依照三角形的高的定義以及平行線的性質(zhì)，即可解答【解答】解：BD是ABC的高，ADBCDB90，EFAC，EGBADB90，BG是EBF的高，正確；CDB90，CD是BGC的高，正確；ADGCDG90，DG是AGC的高，正確；ADB90，AD是ABG的高，正確應(yīng)選：D【討論】此題觀察了三角形的高的定義：從三角形的一個(gè)極點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與極點(diǎn)之

8、間的線段叫做三角形的高，理解定義是要點(diǎn)也觀察了平行線的性質(zhì)3以下說法正確的選項(xiàng)是（）三角形的三條中線交于一點(diǎn)B三角形的三條高都在三角形內(nèi)部C三角形不用然擁有牢固性D三角形的角均分線可能在三角形的內(nèi)部或外面【剖析】依照三角形角均分線、中線以及高線的看法，即可獲取正確結(jié)論【解答】解：A三角形的三條中線交于一點(diǎn)，正確；B銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，錯(cuò)誤；C三角形必然擁有牢固性，錯(cuò)誤；D三角形的角均分線必然在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤；應(yīng)選：A【討論】此題主要觀察了三角形角均分線、中線以及高線的看法，銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，訂交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部

9、，它們的交點(diǎn)是直角極點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外面，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線訂交于三角形外一點(diǎn)4以下線段長(zhǎng)能組成三角形的是（）A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、10【剖析】依照在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：A、3+48，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、3+26，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、5+611，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；D、5+610，能組成三角形，故此選項(xiàng)切合題意應(yīng)選：D【討論】此題觀察了能夠組成三角形三邊的條件，其合用兩條較短的線段相加，若是大于最長(zhǎng)的那條就能夠組成三角形5一個(gè)缺角

10、的三角形ABC殘片以以下列圖，量得A60，B75，則這個(gè)三角形殘缺前的C的度數(shù)為（）A75B60C45D40【剖析】依照三角形內(nèi)角和定理即可解決問題；【解答】解：A+B+C180，A60，B75，C45，應(yīng)選：C【討論】此題觀察三角形內(nèi)角和定理，記住三角形內(nèi)角和等于180是解題的要點(diǎn)6如圖，在ABC中，A80，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，ACD145，則B是（）A45B55C65D75【剖析】利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：在ABC中，ACDA+B，A80，ACD145，B1458065，應(yīng)選：C【討論】此題觀察三角形的外角，解題的要點(diǎn)是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型7已知直角三

11、角形ABC，有一個(gè)銳角等于50，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A30B40C45D50【剖析】依照直角三角形兩銳角互余解答【解答】解：一個(gè)銳角為50，另一個(gè)銳角的度數(shù)905040應(yīng)選：B【討論】此題屬于基礎(chǔ)題，利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決問題8將一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后，它不能夠能是（）A六邊形B五邊形C四邊形D三角形【剖析】依照一個(gè)四邊形截一刀后獲取的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果【解答】解：一個(gè)四邊形截一刀后獲取的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，應(yīng)選：A【討論】此題觀察了多邊形，能夠得出一個(gè)四邊形截一刀后獲取的圖形有三種狀況，是解決此題的要點(diǎn)9若是n邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，

12、則n等于（）A7B8C10D9【剖析】利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和公式，依照一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍列出方程求解即可【解答】解：多邊形的外角和是360，依照題意得：180?（n2）3604，解得n10應(yīng)選：C【討論】此題主要觀察了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特色求多邊形的邊數(shù)，能夠轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠痰膯栴}來解決10如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36，再沿直線前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的行程是（）A100米B110米C120米D200米【剖析】依照題意，小明走過的行程是正多邊形，先用360除以36求出邊數(shù)，今后再乘以10m即可【解答】解

13、：每次小明都是沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36，他走過的圖形是正多邊形，邊數(shù)n3603610，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了1010100米應(yīng)選：A【討論】此題觀察了正多邊形的邊數(shù)的求法，依照題意判斷出小亮走過的圖形是正多邊形是解題的要點(diǎn)二填空題（共8小題）11三角形有兩條邊的長(zhǎng)度分別是5和7，則最長(zhǎng)邊a的取值范圍是7a12【剖析】已知三角形兩邊的長(zhǎng)，依照三角形三邊關(guān)系定理知：第三邊的取值范圍應(yīng)該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和【解答】解：依照三角形三邊關(guān)系定理知：最長(zhǎng)邊a的取值范圍是：7a（7+5），即7a12故答案為：7a12【討論】此題主要觀察的是三角形的三邊關(guān)系，即：兩邊之和大于第三

14、邊，兩邊之差小于第三邊12如圖，H若是ABC三條高AD，BE，CF的交點(diǎn)，則BHA中邊BH上的高是AE【剖析】直接利用三角形高線的定義得出答案【解答】解：以以下列圖：H是ABC三條高AD，BE，CF的交點(diǎn)，BHA中邊BH上的高是：AE故答案為：AE【討論】此題主要觀察了三角形的高，正確鈍角三角形高線的作法是解題要點(diǎn)13如圖：在ABC中，ABC，ACB的均分線交于點(diǎn)O，若BOC132，則A等于84度，若A60時(shí)，BOC又等于120【剖析】依照三角形內(nèi)角和定理易得OBC+OCB48，利用角均分線定義可得ABC+ACB2（OBC+OCB）96，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理可得A度數(shù)；【解答】解：BOC1

15、32，OBC+OCB48，ABC與ACB的均分線訂交于O點(diǎn)，ABC2OBC，ACB2OCB，ABC+ACB2（OBC+OCB）96，A1809684；解：A60ABC+ACB120BOC180（ABC+ACB）120故答案為：84，120【討論】此題觀察的是三角形內(nèi)角和定理，角均分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的要點(diǎn)14如圖，1，2，3的大小關(guān)系是123【剖析】如圖可知2是三角形的外角，3是三角形的外角，依照外角的性質(zhì)可獲取1，2，3的大小關(guān)系【解答】解：2是外角，1是內(nèi)角，12，3是外角，2是內(nèi)角，23，123，故答案為：123【討論】此題主要觀察外角的性質(zhì)，掌握外角大于不相鄰

16、的每一個(gè)內(nèi)角是解題的要點(diǎn)15如圖，1+2+3+4+5+6+7540【剖析】依照題意，畫出圖象，由圖可知6+78+9，由于五邊形內(nèi)角和為540，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖6+78+9，1+2+3+4+5+6+7，1+2+3+4+5+8+9，五邊形的內(nèi)角和540，故答案為：540【討論】此題觀察了五邊形內(nèi)角和，同時(shí)需要考生認(rèn)真經(jīng)過圖形獲守信息，經(jīng)過連線構(gòu)造五邊形進(jìn)而得出結(jié)論16若多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?00，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9【剖析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?00，又由于內(nèi)角與外角的和是180度設(shè)內(nèi)角是x，外角是y，列方程組求解即可【解答

17、】解：設(shè)內(nèi)角是x，外角是y，則獲取一個(gè)方程組，解得而任何多邊形的外角和是360，則多邊形外角的個(gè)數(shù)是360409，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是九邊形故答案為：9【討論】此題觀察多邊形的內(nèi)角與外角，依照多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系轉(zhuǎn)變成方程組的問題，并利用了多邊形的外角和定理；已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容17如圖，D是ABC的邊AC上一點(diǎn)，E是BD上一點(diǎn)，連接EC，若A60，ABD25，DCE35，則BEC的度數(shù)為120【剖析】由BDC是ABD的外角，而BEC是CDE的外角即可求解【解答】解：BDC是ABD的外角，BDCA+ABD85，同理：BECBDC+DCE120，故：答案是120【討論】此

18、題主要觀察的是三角形內(nèi)角和定理和外角定理，是一道基此題18如圖：BC，DEBC于E，EFAB于F，ADE等于140，F(xiàn)ED50【剖析】依照三角形的外角的性質(zhì)獲取CADEDEC50，依照平角的定義計(jì)算【解答】解：DEBC，DEC90，由三角形的外角的性質(zhì)可知，CADEDEC50，BC50，EFAB，EFC90，F(xiàn)EB905040，則FED180409050，故答案為：50【討論】此題觀察的是直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的要點(diǎn)三解答題（共8小題）19一根長(zhǎng)1m的木尺，共有9個(gè)均分點(diǎn)，每個(gè)分點(diǎn)處有折痕，可將木尺折斷，現(xiàn)欲將木尺折成3節(jié)，并使3節(jié)能組成三角形，若要組

19、成形狀不一樣樣的三角形，共有多少種不同的折法？【剖析】依照三角形的三邊關(guān)系即可獲取結(jié)論【解答】解：共有2、4、4；3，3，4；2種不一樣樣的折法，【討論】此題觀察了三角形的三邊關(guān)系，正確的理解題意是解題的要點(diǎn)20已知ABC，如圖，過點(diǎn)A畫ABC的角均分線AD、中線AE和高線AF【剖析】分別依照角均分線、三角形高線作法以及垂直均分線的作法得出答案即可【解答】解：由題意畫圖可得：【討論】此題主要觀察了復(fù)雜作圖中線段垂直均分線的作法以及角均分線作法等知識(shí)，熟練掌握作圖方法是要點(diǎn)21以以下列圖，在ABC中，AE是角均分線，AD是高，BAC80，EAD10，求B的度數(shù)【剖析】依照垂直的定義獲取ADC90

20、，依照角均分線的定義獲取CAEBAC40，依照三角形的內(nèi)角和即可獲取結(jié)論【解答】解：AD是高，ADC90，AE是角均分線，BAC80，CAEBAC40，EAD10，CAD30，C60，B180BACC40【討論】此題觀察了三角形內(nèi)角和定理和垂直定義、角均分線定義等知識(shí)點(diǎn)，能依照三角形內(nèi)角和定理求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的要點(diǎn)22如圖，ABC中，分別延長(zhǎng)ABC的邊AB、AC到D、E，CBD與BCE的均分線訂交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：1）若A60，則P，60；2）若A40，則P90；3）若A100，則P70；（4）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納A與P的關(guān)系90A【剖析】（1）若A60，

21、則有ABC+ACB120，DBC+BCE360120240，依照角均分線的定義能夠求得PBC+PCB的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得P的度數(shù)2）（3）和（1）的解題步驟相似4）利用角均分線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可求出BCP（A+ABC），CBP（A+ACB）；再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出A與P的關(guān)系【解答】解：（1）A60，ABC+ACB18060120，DBC+BCE360120240，又CBD與BCE的均分線訂交于點(diǎn)P，PBCDBC，PCBBCE，PBC+PCB（DBC+ECB）120，P60同理得：（2）90；3）704）P90A原由以下：BP均分DBC，CP均分BCE，DB

22、C2CBP，BCE2BCP又DBCA+ACBBCEA+ABC，2CBPA+ACB，2BCPA+ABC，2CBP+2BCPA+ACB+A+ABC180+A，CBP+BCP90+A又CBP+BCP+P180，P90A故答案為：60，90，70，90A【討論】此題主要觀察三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)以及角均分線的定義，熟練掌握性質(zhì)和定義是解題的要點(diǎn)23如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且ABBC，ACAD，求CAD的度數(shù)【剖析】由五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，先求出五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，再求出123436，進(jìn)而求出CAD1087236度【解答】證明：五邊形ABCDE的內(nèi)角都相

23、等，BAEBBCDCDEE（52）1805108，ABAC，12（180108）236，ACDBCD272，ACAD，ADCACD72，CAD180ACDADC36【討論】此題主要觀察了正五邊形的內(nèi)角和以及正五邊形的有關(guān)性質(zhì)解此題的要點(diǎn)是能夠求出123436，和正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108度24在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中若外角度數(shù)等于每個(gè)內(nèi)角度數(shù)的，求這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)以及多邊形的邊數(shù)【剖析】已知關(guān)系為：一個(gè)外角一個(gè)內(nèi)角，隱含關(guān)系為：一個(gè)外角+一個(gè)內(nèi)角180，由此即可解決問題【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x，那么180 xx，解得x140，那么邊數(shù)為360（180140）9答：這個(gè)

24、多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為140，它的邊數(shù)為9【討論】此題觀察了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：各個(gè)內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)360一個(gè)外角的度數(shù)25（1）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)2）如圖，點(diǎn)F是ABC的邊BC廷長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFAB，A30，F(xiàn)40，求ACF的度數(shù)【剖析】（1）多邊形的外角和是360，內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則內(nèi)角和是33601080度n邊形的內(nèi)角和能夠表示成（n2）?180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就獲取方程，進(jìn)而求出邊數(shù)（2）在直角三角形DFB中，依照三角形內(nèi)角和定理，求得B的度數(shù)；再在ABC中，依照內(nèi)角與外角的性質(zhì)求ACF的度數(shù)即可【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，n邊形的內(nèi)角和為（n2）?180，多邊形的外角和為360，（n2）?1803603，解得n8這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8（2）在DFB中，DFAB，F(xiàn)DB90，F(xiàn)40，F(xiàn)DB+F+B180，B50在ABC中，A30，B50，ACF30+5080【討論】觀察了多邊形內(nèi)角與外角，依照