九年級(jí)數(shù)學(xué)概率課件

1、概 率概 率命題研究泰安五年考情分析命題研究泰安五年考情分析知識(shí)梳理一、事件的分類1、確定事件（1）必然事件：一定條件下我們事先能肯定它一定 _發(fā)生的事件，叫做必然事件.（2）不可能事件：一定條件下我們事先能肯定它一定 _發(fā)生的事件，叫做不可能事件._和_都是確定事件。2、不確定事件： 有些事情我們事先無法肯定它 _ 發(fā)生，這些事情稱為不確定事件，也叫_。會(huì)不會(huì)隨機(jī)事件不可能事件必然事件會(huì)不會(huì)知識(shí)梳理一、事件的分類會(huì)不會(huì)隨機(jī)事件不可能事件必然事件會(huì)不會(huì)知識(shí)梳理二、概率及其求法1、概率的概念：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的_，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A). P

2、(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0P(不確定事件)1；2、公式法求概率：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率_3、面積法求概率：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉及的圖形面積是n，事件A發(fā)生時(shí)涉及的圖形面積是m,則事件A發(fā)生的概率是_4、列表法和樹狀圖法求概率：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可用_或_表示出所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出符合要求的結(jié)果數(shù)m,事件發(fā)生的概率_.P(A)=mn數(shù)值畫樹狀圖列表法P(A)=mn P=mn知識(shí)梳理二、概率及其求法P(A)=mn數(shù)值畫樹狀圖列表法P(知識(shí)梳

3、理三、頻率和概率當(dāng)我們大量重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，某事件出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定到某一個(gè)數(shù)值，把這一頻率的_作為該事件發(fā)生的概率的估計(jì)值.四. 游戲公平性判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的，在條件相等的前提下，如果對(duì)于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的概率都_，則游戲公平，否則不公平.穩(wěn)定值相等知識(shí)梳理三、頻率和概率穩(wěn)定值相等考點(diǎn)突破例1、一個(gè)菱形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比依次為1：2：3：4，這個(gè)事件是（ ） A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.以上都不是變式1、口袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，下列事件為隨機(jī)事件的是（ ） A.隨機(jī)摸出1個(gè)球，是白球B.隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球C.隨機(jī)摸出1個(gè)球，

4、是紅球或黃球D.隨機(jī)摸出2個(gè)球，都是黃球CB考點(diǎn)一：事件的分類考點(diǎn)突破例1、一個(gè)菱形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比依次為1：2：3：4考點(diǎn)突破例2、某校舉辦的詩(shī)詞大會(huì)有4名女生和6名男生獲獎(jiǎng),現(xiàn)從中任選1人去參加區(qū)詩(shī)詞大會(huì) ,則選中女生的概率是_ 變式2、在實(shí)數(shù) ，3，tan60，2中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽得的數(shù)大于2的概率是_ 考點(diǎn)二：公式法求概率考點(diǎn)突破例2、某校舉辦的詩(shī)詞大會(huì)有4名女生和6名男生獲獎(jiǎng),現(xiàn)考點(diǎn)突破考點(diǎn)三：面積法求概率例3、如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是_變式3、已知圓O的兩條直徑AC，BD互相垂直，

5、分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形，現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1 ，針尖落在圓O內(nèi)的概率為P2 ， 則 =_考點(diǎn)突破考點(diǎn)三：面積法求概率例3、如果小球在如圖所示的地面上考點(diǎn)突破考點(diǎn)三：面積法求概率變式3、已知圓O的兩條直徑AC，BD互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形，現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1 ，針尖落在圓O內(nèi)的概率為P2 ， 則 =_2/考點(diǎn)突破考點(diǎn)三：面積法求概率變式3、已知圓O的兩條直徑AC，考點(diǎn)突破考點(diǎn)四：列表法、樹狀圖法求概率例4、九年級(jí)（1）班和（

6、2）班分別有一男一女共4名學(xué)生報(bào)名參加學(xué)校文藝匯演主持人的選拔 （1）若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是_ （2）若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用樹狀圖或表格列出所有可能的情況，并求出這2名學(xué)生來自同一個(gè)班級(jí)的概率 1/2所以共有12種等可能的結(jié)果，滿足要求的有4種這2名學(xué)生來自同一個(gè)班級(jí)的概率為 = 4/12=1/3考點(diǎn)突破考點(diǎn)四：列表法、樹狀圖法求概率例4、九年級(jí)（1）班和考點(diǎn)突破考點(diǎn)四：列表法、樹狀圖法求概率變式4、如圖所示，有牌面數(shù)字都是2，3，4的兩組牌從每組牌中各隨機(jī)摸出一張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率考點(diǎn)突破考點(diǎn)

7、四：列表法、樹狀圖法求概率變式4、如圖所示，有牌考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)五：用頻率估計(jì)概率例5、一個(gè)口袋有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來的前提下，小明為估計(jì)其中的白秋數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明正估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是_ 12考點(diǎn)突破考點(diǎn)五：用頻率估計(jì)概率例5、一個(gè)口袋有3個(gè)黑球和若干考點(diǎn)突破考點(diǎn)五：用頻率估計(jì)概率變式5、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果，（1）計(jì)算并填寫表中的投中頻率（精確到0.01）； （

8、2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（精確到0.1）？ 考點(diǎn)突破考點(diǎn)五：用頻率估計(jì)概率變式5、下表記錄了一名球員在罰考點(diǎn)突破考點(diǎn)六：游戲公平性例6、有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、4的四個(gè)紅球，黃盒子中裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)黃球甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球，乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球，若兩球編號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝 （1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率； （2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由 考點(diǎn)突破考點(diǎn)六：游戲公平性例6、有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝考點(diǎn)突破考點(diǎn)六：游戲公平性變式6、一個(gè)不透明的

9、布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有x個(gè)，白球有2x個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)A從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則A同學(xué)獲勝，A同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由B同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則B同學(xué)獲勝 （1）當(dāng)x=3時(shí)，誰獲勝的可能性大？ （2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？ 考點(diǎn)突破考點(diǎn)六：游戲公平性變式6、一個(gè)不透明的布袋里裝有16考點(diǎn)突破考點(diǎn)七：統(tǒng)計(jì)概率結(jié)合解答題例7、我市某中學(xué)決定在八年級(jí)陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解

10、答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）若調(diào)查到喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率 考點(diǎn)突破考點(diǎn)七：統(tǒng)計(jì)概率結(jié)合解答題例7、我市某中學(xué)決定在八年考點(diǎn)突破考點(diǎn)七：統(tǒng)計(jì)概率結(jié)合解答題例7、我市某中學(xué)決定在八年級(jí)陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生

11、？ （2）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）若調(diào)查到喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率 考點(diǎn)突破考點(diǎn)七：統(tǒng)計(jì)概率結(jié)合解答題例7、我市某中學(xué)決定在八年考點(diǎn)突破變式7、“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問題： 考點(diǎn)七：統(tǒng)計(jì)概率結(jié)合解答題（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（

12、3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人；（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率60109601020考點(diǎn)突破變式7、“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)考點(diǎn)突破變式7、“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問題： 考點(diǎn)七：統(tǒng)計(jì)概率結(jié)合解答題（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率考點(diǎn)突破變式7、“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)當(dāng)堂測(cè)試1下列事件中，是必然事件的是（）A明天一定會(huì)下雨B13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同C車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)2從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_3某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查