中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件第一板塊 基礎(chǔ)知識梳理第一講 實數(shù)的有關(guān)概念第一部分 數(shù)與式第一板塊 基礎(chǔ)知識梳理第一講 實數(shù)的有關(guān)概念第一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件實數(shù)的分類1按定義分類有理數(shù)正整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)實數(shù)的分類有理數(shù)正整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)2按正負(fù)分類3正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際意義用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)實數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2按正負(fù)分類正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)實數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)實數(shù)的有關(guān)概念1數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素分別是：_、_、_(2)實數(shù)與數(shù)軸上的點_ 2相反數(shù)(1)只有_不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(3)在數(shù)

2、軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于_對稱原點正方向單位長度一一對應(yīng)符號原點01實數(shù)的有關(guān)概念原點正方向單位長度一一對應(yīng)符號原點013倒數(shù)若a，b互為倒數(shù)，則ab _，特別說明：_沒有倒數(shù)4絕對值(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的_，叫做數(shù)a的絕對值；記作_(2)|a| _0；5乘方與開方(1)乘方：求n個相同因數(shù)a的_的運算叫乘方1零距離|a|積a0a3倒數(shù)1零距離|a|積a0a(2)(3)如果x2a(x0)，那么x叫做a的算術(shù)平方根，即x_；如果x2a，那么x叫做a的_，即x_；如果x3a，那么x叫做a的_，即x _(4)方根與性質(zhì)平方根立方根00(2)平方根立方根00【即時應(yīng)用2】 實數(shù)a在數(shù)

3、軸上的位置如圖所示，則|a2.5| ()Aa2.5 B2.5aCa2.5 Da2.5答案B【即時應(yīng)用2】 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a2.5科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)或絕對值較小的數(shù)(1)將絕對值較大的數(shù)N寫成a10n的形式，其中1|a|10，指數(shù)n為_；(2)將絕對值較小的數(shù)N寫成a10n的形式，其中1|a|10，指數(shù)n為_2一個近似數(shù)，_哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位3一個近似數(shù)，從這個數(shù)的_第一個_的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1的差原數(shù)的第一位有效數(shù)字前零的個數(shù)的相反數(shù)保留到最左邊不為零科學(xué)記數(shù)法、

4、近似數(shù)與有效數(shù)字原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1的差原數(shù)【即時應(yīng)用3】 衢州新聞網(wǎng)2月16日訊，2013年春節(jié)“黃金周”全市接待游客總數(shù)為833 100人次將數(shù)833 100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ()A0.8331106 B83.31105C8.331105 D8.331104答案C【即時應(yīng)用3】 衢州新聞網(wǎng)2月16日訊，2013年春節(jié)“黃金助學(xué)微博1初中常見無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式：(1)含根號化簡后開不盡的數(shù)；(2)化簡后含(圓周率)的式子；(3)有規(guī)律但無限不循環(huán)的小數(shù)特別說明：判定數(shù)的歸屬問題，要先化簡，再判斷2判斷哪些數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值是它本身，哪些數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值是它的相反數(shù)時，要特別

5、關(guān)注零和負(fù)數(shù)3用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，無論絕對值較大的數(shù)還是絕對值較小的數(shù)，都可統(tǒng)一為移動原數(shù)的小數(shù)點的位置，移到只含有一位整數(shù)時，移的位數(shù)是幾，10的指數(shù)的絕對值就是幾，左移指數(shù)為正，右移指數(shù)為負(fù).助學(xué)微博對接點一：有理數(shù)與無理數(shù)?？冀嵌龋?.實數(shù)的分類，無理數(shù)的定義；2算術(shù)平方根、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的直接計算；3特殊角的三角函數(shù)值對接點一：有理數(shù)與無理數(shù)解析根據(jù)常見的無理數(shù)的三種形式判斷，只有是無理數(shù)答案A解析根據(jù)常見的無理數(shù)的三種形式判斷，只有是無理數(shù)1正確認(rèn)識初中階段常見的無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式，判斷時要先化簡；2掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法，知道特殊角的三角函數(shù)值答案41正確認(rèn)識

6、初中階段常見的無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式，判斷時要先化對接點二：數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值?？冀嵌龋?.求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值；2根據(jù)數(shù)軸上點的位置，估計數(shù)的大致范圍【例題2】 (2013菏澤)如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在 ()對接點二：數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值A(chǔ)點A的左邊B點A與點B之間C點B與點C之間D點B與點C之間或點C的右邊解析|a|b|c|，點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又ABBC，原點O的位置是在點C的右邊，或者在點B與點C之間，且靠近點C的地方答案DA點A的左邊1清楚概念是

7、關(guān)鍵，借用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是方法；2根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的大致位置【名師課堂】1清楚概念是關(guān)鍵，借用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是方法；【名師課堂】【預(yù)測2】 如果a的倒數(shù)是1，那么a2 013等于 ()A1 B1C2 013 D2 013解析 (1)(1)1，1的倒數(shù)是1，a1，a2 013(1)2 0131.答案B【預(yù)測2】 如果a的倒數(shù)是1，那么a2 013等于 對接點三：科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字?？冀嵌龋?.用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)及單位換算；2根據(jù)要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字；3近似數(shù)精確到的位數(shù)【例題3】 (2013嘉興)

8、據(jù)統(tǒng)計，1959年南湖革命紀(jì)念館成立以來，約有2 500萬人次參觀了南湖紅船(中共一大會址)數(shù)2 500萬用科學(xué)計數(shù)法表示為 ()A2.5108 B2.5107C2.5106 D25106對接點三：科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字解析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，因為2 500萬共有8位，所以n817.所以2 500萬25 000 0002.5107.答案B1抓住科學(xué)記數(shù)法“a10n”中，對a和n的要求；2注意單位換算解析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a【預(yù)測3】 備受寧波市民關(guān)注的象山港跨海大橋在2012年12月29日建成通車，此項目總投資約7

9、7億元，77億元用科學(xué)計數(shù)法表示為 ()A7.7109元 B7.71010元C0.771010元 D0.771011元解析77億7 700 000 0007.7109.答案A【預(yù)測3】 備受寧波市民關(guān)注的象山港跨海大橋在2012年12對接點四：平方根與立方根?？冀嵌龋?.100以內(nèi)能夠開的盡的正整數(shù)的算術(shù)平方根和立方根；2100以內(nèi)正整數(shù)的算術(shù)平方根和立方根的估算A1和2 B2和3C3和4 D4和5答案C對接點四：平方根與立方根【名師課堂】【預(yù)測4】 實數(shù)27的立方根是_解析(3)327，27的立方根是3.答案3【名師課堂】對接點五：非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用常考角度：1.一個實數(shù)的絕對值、平方、算術(shù)平

10、方根都是非負(fù)數(shù)；2幾個非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是每一個加數(shù)都是零解析根據(jù)實數(shù)的平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得，x20，y10，解得，x2，y1.把x2，y1代入xy2(1)3.答案3對接點五：非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零的條件是各加數(shù)同時為零，列出方程或方程組，解方程或方程組根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零的條件是各加數(shù)同時為零，解析 根據(jù)題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時，三角形的三邊分別為4，4，8，448，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4，8，8，能組成三角形，周長48820，所以，三角形的周長為20.答案20解析 根據(jù)題意得，x40，y80，易錯點1：忽略零和負(fù)數(shù)辨

11、識：在實數(shù)中解決問題時，往往忽略零和負(fù)數(shù)【例題1】 若一個實數(shù)的(1)倒數(shù)；(2)絕對值；(3)平方；(4)立方；(5)平方根；(6)算術(shù)平方根；(7)立方根等于它本身，則這個數(shù)分別為(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_易錯點1：忽略零和負(fù)數(shù)錯解(1)1；(2)正數(shù)；(3)1；(4)1或1；(5)1；(6)0；(7)1和1.錯因分析缺少分類的思想，考慮問題不全面，仍停留在正數(shù)或非負(fù)數(shù)上考慮問題正解(1)1和1；(2)非負(fù)數(shù)；(3)1和0；(4)1、1和0；(5)0；(6)0和1；(7)1、0和1.錯解(1)1；(2)正數(shù)；(3)1；(4)1或1；(易錯點2：平方

12、根與算術(shù)平方根的概念混淆【例題2】 (2012綿陽)4的算術(shù)平方根是 ()錯解C錯因分析平方根與算術(shù)平方根的概念混淆正解A易錯點2：平方根與算術(shù)平方根的概念混淆第二講實數(shù)的計算及大小比較第二講實數(shù)的計算及大小比較中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件實數(shù)的運算1有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用加法交換律：_；加法結(jié)合律：_；乘法交換律：_；乘法結(jié)合律：_；分配律：_2在實數(shù)范圍內(nèi)的混合運算順序是：先算_、開方，再算_，最后算加減，運算中有括號的，先算_的，同一級運算從_到右依次進行abba(ab)ca(bc)abba(ab)ca(bc)a(bc)abac乘方乘除括號里左實數(shù)的運算加法

13、交換律：_；ab3有理數(shù)的運算法則加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取原來的_，并把_；(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)_ 的兩數(shù)相加得0；(4)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的_乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，_，異號得負(fù)，并把_，任何數(shù)同0相乘都得0；符號絕對值相加絕對值較大的加數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù)絕對值相乘同號得正3有理數(shù)的運算法則符號絕對值相加絕對值較大的加數(shù)互為相反數(shù)(2)n個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_，積是負(fù)數(shù)除法法則：(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；(2

14、)除以一個不為0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的_；(3)0除以任何一個不為0的數(shù)都得0.乘方：求n個_的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪偶數(shù)時奇數(shù)時倒數(shù)相同因數(shù)的積【即時應(yīng)用1】 計算：323.143(9.42)_.答案0(2)n個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_，積是正 實數(shù)的大小的比較1數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點，右邊的點表示的數(shù)總比_2絕對值比較法：兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而_3特殊比較法：(1)差值法：設(shè)a，b是任意兩個數(shù)，若ab0，則_；若ab0，則ab；若ab0，則ab；(2)平方法：若a2b2(a0，b0)，則_；左邊的點表示的數(shù)大小abababab 實數(shù)的大小的比較左邊的點表示

15、的數(shù)大小aba【即時應(yīng)用2】 寫出一個比3大的無理數(shù)是_【即時應(yīng)用2】 寫出一個比3大的無理數(shù)是_ 零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1零指數(shù)冪：a01(a0)【即時應(yīng)用3】 (2)2等于 ()答案D 零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【即時應(yīng)用3助學(xué)微博1算式中只含加、減運算時，通常將減法轉(zhuǎn)化為加法，算式中只含乘、除運算時，通常將除法轉(zhuǎn)化為乘法；2假分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)乘除時，通常都化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分；3兩個正實數(shù)比較大小時，常采用特殊方法.助學(xué)微博 對接點一：實數(shù)的運算常考角度：1.有理數(shù)的運算法則；2實數(shù)的運算順序和運算律；3零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值；4100以內(nèi)的算術(shù)平方根、立方根

16、為正整數(shù)的數(shù)；5定義一種新運算，根據(jù)定義進行計算 對接點一：實數(shù)的運算4313561.43131熟練掌握實數(shù)的運算法則，明確運算順序；2在計算中要靈活運用運算律；3能正確計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握絕對值的計算方法；4準(zhǔn)確記住特殊角的三角函數(shù)值；5從給定的特例分析特點和規(guī)律【名師課堂】1熟練掌握實數(shù)的運算法則，明確運算順序；【名師課堂】【預(yù)測1】 定義新運算：對任意實數(shù)a、b，都有aba2b.例如323227，那么21_.解析aba2b，212213.答案3【預(yù)測1】 定義新運算：對任意實數(shù)a、b，都有aba2對接點二：實數(shù)大小的比較?？冀嵌龋?.有理數(shù)大小的比較；2無理數(shù)大小的比較；3數(shù)

17、軸上兩個實數(shù)大小的比較；4兩個正實數(shù)大小的特殊比較法對接點二：實數(shù)大小的比較【例題2】 (2013杭州)把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為_【例題2】 (2013杭州)把7的平方根和立方根按從小到大1能依據(jù)算術(shù)平方根和立方根估計無理數(shù)的大致范圍；2負(fù)數(shù)0正數(shù)，數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)小于右邊的點表示的數(shù)；3比較實數(shù)的大小時，要先化簡再比較1能依據(jù)算術(shù)平方根和立方根估計無理數(shù)的大致范圍；【預(yù)測2】 如圖，數(shù)軸上的兩點A、B分別表示實數(shù)a、b，則下列四個數(shù)中，最大的是 () 答案D【預(yù)測2】 如圖，數(shù)軸上的兩點A、B分別表示實數(shù)a、b，則下對接點三：實數(shù)計算的簡單應(yīng)用?？冀嵌龋?.用實數(shù)的計

18、算解決實際問題；2將實際背景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型【例題3】 (2012杭州)某企業(yè)向銀行貸款1 000萬元，一年后歸還銀行1 065.6多萬元，則年利率高于_%.解析因為向銀行貸款1 000萬元，一年后歸還銀行1 065.6多萬元，則年利率是(1 065.61 000)1 0000.065 66.56%，則年利率高于6.56%.答案6.56對接點三：實數(shù)計算的簡單應(yīng)用【例題3】 (2012杭州1認(rèn)真審題，理清實際問題中的數(shù)量關(guān)系；2正確理解打折、利潤、利潤率、增長率、稅率、多、少、倍、分等概念【預(yù)測3】 “五一”期間，某服裝商店舉行促銷活動，全部商品八折銷售，小華購買一件原價為140元的運動服，打折

19、后他比按原價購買節(jié)省了_元解析八折后的售價為1400.8112(元)，節(jié)省的錢數(shù)為14011228(元)答案281認(rèn)真審題，理清實際問題中的數(shù)量關(guān)系；【預(yù)測3】 “五一”對接點四：計算中規(guī)律探究?？冀嵌龋?.給出一組具有遞進關(guān)系的數(shù)，通過探求其變化中的規(guī)律，歸納或猜想出一般性的結(jié)論；2會對猜想到的一般結(jié)論的正確性進行驗證；3利用驗證的正確結(jié)論解決新問題對接點四：計算中規(guī)律探究變?yōu)?，類似的，對81只需進行_次操作后變?yōu)?；只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是_變?yōu)?，類似的，對81只需進行_次操作后變?yōu)榧粗恍柽M行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是255；答案3255即只

20、需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是251從簡單的、局部的、特殊的情形出發(fā)，通過分析、比較、提煉，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結(jié)論；2對猜想的結(jié)論要注意驗證1從簡單的、局部的、特殊的情形出發(fā)，通過分析、比較、提煉，(2)你能設(shè)計其他圖形揭示這一規(guī)律嗎？(2)你能設(shè)計其他圖形揭示這一規(guī)律嗎？中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件易錯點1：對負(fù)數(shù)大小的比較方法掌握不好辨識：兩個負(fù)數(shù)比較大小時，先比較它們的絕對值，絕對值大的反而小錯因分析兩個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的反而小正解易錯點1：對負(fù)數(shù)大小的比較方法掌握不好錯因分析兩個負(fù)數(shù)易錯點2：對冪的運算不熟練，導(dǎo)致在計算過程中出現(xiàn)符 號的

21、錯誤辨識：正確理解乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算錯解原式21315.易錯點2：對冪的運算不熟練，導(dǎo)致在計算過程中出現(xiàn)符 第三講整式及其運算第三講整式及其運算中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件 代數(shù)式初步知識1代數(shù)式的分類2能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系3單項式與多項式的次數(shù) (1)一個單項式中，所有字母的_，叫做這個單項 式的次數(shù)； (2)一個多項式中，_叫做多項式的次數(shù)單項式多項式整式指數(shù)之和次數(shù)最高項的次數(shù) 代數(shù)式初步知識單項式多項式整式指數(shù)之和次數(shù)最高【即時應(yīng)用1】 在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是()Axy2 Bx3y3 Cx3y D3xy答案A【即時應(yīng)用1】 在

22、下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是字母相同字母的指數(shù)系數(shù)相加字母相同字母的指數(shù)不變找同類項合并同類項改變整式的加減運算1同類項：所含_相同，并且_也相同的項，叫做同類項；2合并同類項法則：把同類項的_，_和_ _不變3去括號法則：括號前是“”把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都_；括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都_4整式加減的步驟：(1)_，(2)_字母相同字母的指數(shù)系數(shù)相加字母相同字母的指數(shù)不變找同類項合并【即時應(yīng)用2】 下面的計算正確的是 ()A6a5a1 Ba2a23a3C(ab)ab D2(ab)2ab答案C【即時應(yīng)用2】 下面的計算正確的

23、是 () 整式的乘除運算1冪的運算法則(1)aman_(m，n都是正整數(shù))；(2)aman_(a0，m，n都是正整數(shù)，且mn)，特別的：a0_(a0)，ap_(a0，p是正整數(shù))；(3)(am)n_(m，n都是正整數(shù))；(4)(ab)n_(n是正整數(shù))；(5)( )n_(b0，n為正整數(shù))amnamnamnanbn1 整式的乘除運算amnamnamnanb2整式的乘法法則(1)單項式與單項式相乘：把相同字母的_，作為積中相同字母的指數(shù)，對于只在一個單項式里含有的字母，則_作為積的一個因式；(2)單項式與多項式相乘：m(abc)_；(3)多項式與多項式相乘：(mn)(ab)_；(4)乘法公式平方

24、差公式：(ab)(ab)_；完全平方公式：_；指數(shù)分別相加mambmcmambnaa2b2連同它的指數(shù)nb(ab)2a22abb22整式的乘法法則指數(shù)分別相加mambmcmambn3整式的除法(1)單項式的除法：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的_商的一個因式；(2)多項式除以單項式：(mambmc)m_(m0)4整式的混合運算：先_，再_，最后算_，有括號，先算括號里的；有時會利用運算律簡化運算指數(shù)作為abc乘方乘除加減【即時應(yīng)用3】 下列計算正確的是 ()A3a2b5ab Baa4a4Ca6a2a3 D(a3b)2a6b2答案D3整式的除法指數(shù)作

25、為abc乘方乘除加減【即時應(yīng)用3】 助學(xué)微博1整式加減的實質(zhì)是合并同類項，若有括號就先去括號，再合并同類項，去括號時一定注意符號，特別是括號前是負(fù)號時，括號和負(fù)號去掉后，括號內(nèi)的各項都改變符號；2應(yīng)用冪的運算性質(zhì)時要注意：(1)運算的順序，(2)冪的符號；3在運用公式或法則進行運算時，首先要判斷式子的結(jié)構(gòu)特征，確定解題思路，以便使解題更加方便、快捷.助學(xué)微博 對接點一：列代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系?？冀嵌龋?.用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系；2用代數(shù)式總結(jié)帶有規(guī)律性的問題，驗證總結(jié)的規(guī)律，用總結(jié)的規(guī)律解決問題 對接點一：列代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系【例題1】 (2012溫州)某校藝術(shù)班同學(xué)，每人

26、都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會的有7人設(shè)會彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有_人(用含有m的代數(shù)式表示)解析設(shè)會彈古箏的有m人，則會彈鋼琴的人數(shù)為：m10，該班同學(xué)共有：mm1072m3，答案2m3.【例題1】 (2012溫州)某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴1正確理解數(shù)量關(guān)系中的關(guān)鍵詞語：多、少、和、差、倍、分、增加、增加到等；2學(xué)會觀察、猜想、驗證問題中的內(nèi)在規(guī)律，并會用數(shù)學(xué)符號語言正確表述規(guī)律【名師課堂】1正確理解數(shù)量關(guān)系中的關(guān)鍵詞語：多、少、和、差、倍、分、增【預(yù)測1】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點已知點A(0，4)，

27、點B是x軸正半軸上的整點，記AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.當(dāng)m3時，點B的橫坐標(biāo)的所有可能值是_；當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時，m_(用含n的代數(shù)式表示)【預(yù)測1】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整解析如圖：當(dāng)點B在(3，0)點或(4，0)點時，AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點為(1，1)(1，2)(2，1)，共三個點，所以當(dāng)m3時，點B的橫坐標(biāo)的所有可能值是3或4；當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為8時，n2時，AOB內(nèi)部(不包括邊界)解析如圖：另解：網(wǎng)格點橫向一共3行，豎向一共是4n1列，所以在y軸和4n點形成的矩形內(nèi)部一共有3(4n1)個網(wǎng)格點，而這條連線為矩形的對角線，與

28、3條橫線有3個網(wǎng)格點相交，所以要減掉3點，總的來說就是矩形內(nèi)部網(wǎng)格點減掉3點的一半，即為3(4n1)326n3.答案3或4，6n3另解：網(wǎng)格點橫向一共3行，豎向一共是4n1列，所以在y軸和對接點二：整式的運算與求代數(shù)式的值?？冀嵌龋?.冪的運算法則；2乘法公式；3整式的加、減、乘、除運算；4乘法公式的幾何背景；5化簡代數(shù)式并求代數(shù)式的值對接點二：整式的運算與求代數(shù)式的值【例題2】 (2013寧波)7張如圖1的長為a，寬為b(ab)的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放

29、置方式，S始終保持不變，則a，b滿足()【例題2】 (2013寧波)7張如圖1的長為a，寬為b(a解析左上角陰影部分的長為AE，寬為AF3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，ADBC，AEEDAEa，BCBPPC4bPC，AEa4bPC，即AEPC4ba，陰影部分面積之差SAEAFPCCG3bAEaPC3b(PC4ba)aPC(3ba)PC12b23ab，則3ba0，即a3b.解析左上角陰影部分的長為AE，寬為AF3b，右下角陰影部答案B答案B【例題3】 (2013麗水)先化簡，再求值：(a2)2(1a)(1a)，其中a .分析：首先根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡，然后代入求值；解原式a2

30、4a41a24a5；【例題3】 (2013麗水)先化簡，再求值：(a2)21熟練掌握整式的加減乘除及冪的運算法則；2熟練掌握乘法公式，能正確運用乘方公式進行計算和化簡；3了解乘法公式的幾何背景【名師課堂】1熟練掌握整式的加減乘除及冪的運算法則；【名師課堂】【預(yù)測2】 下列計算正確的是()Aa3a4a12 B(a3)4a7C(a2b)3a6b3 Da3a4a(a0)解析A應(yīng)為a3a4a7，故本選項錯誤；B應(yīng)為(a3)4a12，故本選項錯誤；C每個因式都分別乘方，正確；答案C【預(yù)測2】 下列計算正確的是()解析A應(yīng)為a3對接點三：整式的運算在打折銷售和商品利潤中的應(yīng)用?？冀嵌龋?.商品銷售提價和打

31、折問題；2商品銷售盈利百分率及盈虧問題【例題4】 某商販一天出售了甲、乙兩種商品，售價都是1 200元，其中甲商品盈利20%，乙商品虧本20%，請分析這個商販這一天的盈虧情況分析：由題意可知這一天的銷售總收入是2 400元，因此要知道盈虧情況，只要求出甲、乙兩件商品的成本即可對接點三：整式的運算在打折銷售和商品利【例題4】 某商販一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件1清楚“打折和提價都是相對于標(biāo)價”；2理解“盈虧都是相對于進價(或成本)”；3乘除運算不能混1清楚“打折和提價都是相對于標(biāo)價”；【預(yù)測3】 某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)

32、商以比原商鋪標(biāo)價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%.方案二：投資者按商鋪標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用【預(yù)測3】 某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：(2)對同一標(biāo)價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？解(1)設(shè)商鋪標(biāo)價為x萬元，則按方案一購買，則可獲投資收益(120%1)xx10%50.7x，按方案二購買，則可獲投資收益(120%0

33、.85)xx10%(110%)30.62x，(2)對同一標(biāo)價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高(2)商鋪標(biāo)價為x萬元，則甲投資了x萬元，則乙投資了0.85x萬元由題意得0.7x0.62x5，解得x62.5，乙的投資是62.50.8553.125萬元，甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元.投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高易錯點1：運算法則“張冠李戴”辨識：冪的運算法則“張冠李戴”，并且易與整式的乘除法相混【例題1】 (2012杭州)下列計算正確的是()A(p2q)3p5q3B(12a2b3c)(6ab2)2abC3m2(3m1)m3

34、m2D(x24x)x1x4錯解A、B、C易錯點1：運算法則“張冠李戴”【例題1】 (2012杭州)錯因分析選A、B錯誤的原因是：對冪的運算法則掌握不好，理解不透；選C錯誤的原因是單項式除以多項式，當(dāng)不能約分時，結(jié)果只能用分式表示正解A(p2q)3p6q3，故本選項錯誤；B(12a2b3c)(6ab2)2abc，故本選項錯誤；D(x24x)x1x4，故本選項正確答案D錯因分析選A、B錯誤的原因是：對冪的運算法則掌握不好，易錯點2：去括號時，符號出錯辨識：括號前是負(fù)數(shù)時，去掉負(fù)號和括號，括號內(nèi)的各項都變號【例題2】 (2013溫州)化簡：(1a)(1a)a(a3)錯解原式1a2a23a12a23a

35、.錯因分析其中a(a3)應(yīng)該是a23a.正解原式1a2a23a2a23a1.易錯點2：去括號時，符號出錯【例題2】 (2013溫州)化第四講分解因式第四講分解因式中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件因式分解的定義定義：把一個多項式化成幾個_的形式，叫做把這個多項式因式分解【即時應(yīng)用1】 把a24a多項式分解因式，結(jié)果正確的是()Aa(a4) B(a2)(a2)Ca(a2)(a2) D(a2)24答案A整式的積因式分解的定義【即時應(yīng)用1】 把a24a多項式分解因式 因式分解的基本方法1提公因式法：mambmc_；2運用公式法(1)平方差公式：a2b2_；(2)完全平方公式：a22ab

36、b2_m(abc)(ab)(ab)(ab)2【即時應(yīng)用2】 因式分解：x24_.答案(x2)(x2) 因式分解的基本方法m(abc)(ab 因式分解的基本步驟1如果多項式的各項有公因式，那么先提_(確定公因式的方法是：系數(shù)是各項系數(shù)的_，字母取各項相同的字母且相同字母的_)，簡稱為“一提”2如果各項沒有公因式，那么盡可能嘗試_來分解，簡稱為“二公式”3分解因式必須分解到_為止，每個因式的內(nèi)部不再有括號，且同類項合并完畢，若有相同因式寫成冪的形式，這些統(tǒng)稱為分解徹底，簡稱為“三分解要徹底”公因式最大公約數(shù)最低指數(shù)冪用公式法各項不能再分解 因式分解的基本步驟公因式最大公約數(shù)最低指數(shù)冪【即時應(yīng)用3】

37、 分解因式：ab2a_.答案a(b1)(b1)【即時應(yīng)用3】 分解因式：ab2a_.助學(xué)微博1因式分解的結(jié)果必須是整式積的形式；2因式分解與整式的乘法是互逆的；3分解必須要徹底，要做到：(1)每個因式都不能再分解，(2)重因式的乘積寫成冪的形式，(3)不含雙重括號；4變形技巧：當(dāng)n是奇數(shù)時，(ab)n(ba)n；當(dāng)n是偶數(shù)時，(ab)n(ba)n.助學(xué)微博對接點一：因式分解的概念?？冀嵌龋?.什么是因式分解；2因式分解與乘法的關(guān)系【例題1】 (2012濟寧)下列式子變形是因式分解的是()Ax25x6x(x5)6Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6Dx25x6(x2)(x3)

38、對接點一：因式分解的概念【例題1】 (2012濟寧)下解析Ax25x6x(x5)6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；Bx25x6(x2)(x3)是整式積的形式，且左右兩邊相等，故是分解因式，故本選項正確；C(x2)(x3)x25x6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；Dx25x6(x2)(x3)，故本選項錯誤答案B解析Ax25x6x(x5)6右邊不是整式積的形1牢記因式分解的結(jié)果是整式積的形式；2因式分解與整式的乘法是互逆的，可以用乘法驗證因式分解的正確性1牢記因式分解的結(jié)果是整式積的形式；【預(yù)測1】 下面的多項式中，能因式分解的是 ()Am2n Bm2m1Cm2n

39、Dm22m1解析Am2n不能分解因式，故本選項錯誤；Bm2m1不能分解因式，故本選項錯誤；Cm2n不能分解因式，故本選項錯誤；Dm22m1是完全平方式，故本選項正確答案D【預(yù)測1】 下面的多項式中，能因式分解的是 ()對接點二：因式分解的基本方法?？冀嵌龋?.提公因式法分解因式；2公式法分解因式；3分解因式的基本步驟對接點二：因式分解的基本方法【例題2】 將下列各式分解因式：(1)(2013紹興)分解因式：x2y2.(2)(2013湖州市)因式分解：mx2my2.分析：(1)x2y2符合平方差公式的特點，利用平方差公式分解即可(2)先提取公因式m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解(1)

40、x2y2(xy)(xy)(2)mx2my2m(x2y2)m(xy)(xy)【例題2】 將下列各式分解因式：1提公因式的方法：“一定”：確定公因式，可按“系數(shù)大、字母同、指數(shù)低”的原則來確定；“二提”：將各項的公因式提出來，并確定另一個因式2根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特征套用公式3分解要徹底【名師課堂】1提公因式的方法：“一定”：確定公因式，可按“系數(shù)大、字母【預(yù)測2】 分解因式(x1)22(x1)1的結(jié)果是 ()A(x1)(x2) Bx2C(x1)2 D(x2)2解析(x1)22(x1)1(x11)2(x2)2.答案D【預(yù)測3】 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a38a.解a38aa(a28)【預(yù)測2】 分解因式(

41、x1)22(x1)1的結(jié)果是 對接點三：因式分解與求值?？冀嵌龋?.利用因式分解求代數(shù)式的值；2整體代入的思想【例題3】 (2013湖州模擬6)已知xy3，xy1.求x2y2的值分析：根據(jù)完全平方公式可把x2y2寫成(xy)22xy，然后再整體代入解x2y2(xy)22xy32217.對接點三：因式分解與求值【例題3】 (2013湖州模擬1通過因式分解將多項式合理變形；2根據(jù)已知條件整體代入；3靈活運用因式分解使計算更簡潔，提高準(zhǔn)確率【預(yù)測4】 已知實數(shù)a，b滿足ab3，ab1.求代數(shù)式a2bab2的值解a2bab2ab(ab)133.1通過因式分解將多項式合理變形；【預(yù)測4】 已知實數(shù)a，b

42、對接點四：拼圖與因式分解?？冀嵌龋和ㄟ^圖形的變化驗證代數(shù)式的變化，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想對接點四：拼圖與因式分解Ak2 B1k2解析甲圖中陰影部分面積為a2b2，乙圖中陰影部分面積為a(ab)，答案BAk2 B1k2解析甲圖中1利用圖形的面積相等即面積法，得到乘法公式利用這種思想，可以進行更復(fù)雜的數(shù)形轉(zhuǎn)換；2學(xué)會從多角度思考問題1利用圖形的面積相等即面積法，得到乘法公式利用這種思想，【預(yù)測5】 圖(1)是邊長為(ab)的正方形，將圖(1)中的陰影部分拼成圖(2)的形狀，由此能驗證的式子是 ()【預(yù)測5】 圖(1)是邊長為(ab)的正方形，將圖(1)中A(ab)(ab)a2b2 B(ab)2(a2b

43、2)2abC(ab)2(ab)24ab D(ab)22aba2b2答案BA(ab)(ab)a2b2 易錯點1：概念相混淆辨識：因式分解與整式的乘法相混淆【例題1】 (2013福州)下列等式變形是因式分解并且分解正確的是 ()A(a2)2a24a4Baa3a(1a2)C2a4b22(a2b)Da22a1(a1)2錯解A、B、C易錯點1：概念相混淆【例題1】 (2013福州)下列等式變錯因分析A是多項式的乘法運算；B提取公因式a后第二項忘記了變號，變號后還可以再分解；C提取公因式2后括號里漏掉了第三項1.正解D錯因分析A是多項式的乘法運算；B提取公因式a后第二項易錯點2：分解不徹底辨識：提取公因式

44、后忘記再利用公式分解；利用公式分解后，往往還可以再利用公式分解【例題2】 分解因式：(1)(2013濟南)x32x2x；(2)(2013太原)x41.錯解(1)原式x(x22x1)；(2)原式(x21)(x21)錯因分析(1)只提取x，沒把“”號提取，另外第二個因式還可以再分解；(2)分解不徹底，其中x21還可以再分解為(x1)(x1)正解(1)原式x(x22x1)x(x1)2；(2)原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1).易錯點2：分解不徹底【例題2】 分解因式：(1)(2013第五講分式第五講分式中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件分式的概念和基本性質(zhì)1分式的概念如

45、果A、B表示_，并且B中含有_，那么式子 (B0)叫分式，(1)當(dāng)_時，分式無意義；(2)_時，分式的值為零2分式的基本性質(zhì)兩個整式字母當(dāng)分母為零分子為零且分母不為零分式的概念和基本性質(zhì)兩個整式字母當(dāng)分母為零分子為零且分3分式的符號法則4約分把一個分式的分子與分母的_約去，叫做分式的約分；約分的關(guān)鍵是確定分子、分母的公因式，找公因式的方法與因式分解中提公因式法找公因式的方法相同；約分的根據(jù)是_公因式分式的基本性質(zhì)3分式的符號法則公因式分式的基本性質(zhì)5通分把分母不同的幾個分式化成_的分式，叫做通分；通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，確定最簡公分母時，一是_，二是相同字母因式取_，三是只在一個分母中含有

46、的因式，連同它的_；通分的根據(jù)是_分母相同各分母的系數(shù)取最小公倍數(shù)最高次冪指數(shù)一起作為公分母的因式分式的基本性質(zhì)【即時應(yīng)用1】 要使分式有意義，x的取值范圍滿足()Ax0 Bx0Cx0 Dx0答案B5通分分母相同各分母的系數(shù)取最小公倍數(shù)最高次冪指數(shù)一起作為 分式的運算1分式的加減法2分式的乘除法 分式的運算4分式的混合運算(1)運算順序：先算_，再算_，最后算_；若有括號，先算括號里面的(2)運算結(jié)果必須是_或整式答案1乘方乘除加減最簡分式4分式的混合運算答案1乘方乘除加減最簡分式助學(xué)微博1一個思想：類比的思想是一種在不同對象之間，或者在事物與事物之間，根據(jù)它們某些相似之處進行比較，通過聯(lián)想和

47、預(yù)測，推出它們在其他方面也可能相似，從而去建立猜想和發(fā)現(xiàn)的方法；2分式的運算，法則是關(guān)鍵，計算是基礎(chǔ)；3分式混合運算的順序不能亂，特別是乘方與乘除，除法轉(zhuǎn)化成乘法后才能約分化簡.助學(xué)微博對接點一：分式的概念及性質(zhì)?？冀嵌龋?.分式什么時候有意義？什么時候值為零？2分式的約分和通分Ax3 Bx0Cx3 Dx4解析由題意得：x30，且x40，解得x3.答案A對接點一：分式的概念及性質(zhì)Ax3 Bx01從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義分母為零；(2)分式有意義分母不為零；(3)分式值為零分子為零且分母不為零2掌握分式的基本性質(zhì)，分式的基本性質(zhì)是對一個分式而言的，不要和等式的性質(zhì)相混淆

48、1從以下三個方面透徹理解分式的概念：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件對接點二：分式的運算常考角度：1.分式的加、減、乘、除、乘方運算；2分式的混合運算00分析：首先確定最簡公分母為(x2)(x2)；然后通分，第二個分式的分子與分母同乘以(x2)；最后按同分母分式的加減法法則進行加減，并化簡對接點二：分式的運算00分析：首先確定最簡公分母為(x1分式的運算應(yīng)注意以下三點：(1)正確運用運算法則和因式分解；(2)靈活運用運算律；(3)運算結(jié)果要化簡，結(jié)果應(yīng)為最簡分式或整式；2通分、約分的依據(jù)都是分式的基本性質(zhì)1分式的運算應(yīng)注意以下三點：(1)正確運用運算法則和因式分對接點三：分式的化簡求值?？冀嵌龋?.分

49、式的運算；2實數(shù)的運算分析：首先把分式進行化簡，再解出不等式，確定出x的值，然后再代入化簡后的分式即可對接點三：分式的化簡求值分析：首先把分式進行化簡，再解出中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件1先化簡分式，再把給定的數(shù)代入化簡后的結(jié)果計算，有時需要整體代入；2所代入的數(shù)必須使原分式中的各分母都不為零【名師課堂】聆名師精講(題14)1先化簡分式，再把給定的數(shù)代入化簡后的結(jié)果計算，有時需要整中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件易錯點1：忽略分式的隱含條件辨識：分式的分母永遠(yuǎn)不能為零，除式永遠(yuǎn)不能為零易錯點1：忽略分式的隱含條件錯因分析要使給定的式子有意義，必須使分母和除式都不為零，即x2，0，2；所以x只能從1和1中選

50、取一個錯因分析要使給定的式子有意義，必須使分母和除式都不為零中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件易錯點2：顧此失彼辨識：分式為零的條件是分子為零且分母不為零錯解因為分式為0，所以分子為0，即3x2270，解得x3.錯因分析忽略了分式有意義的條件是分母不為0，所以x30，所以x3，所以x3.正解由3x2270，解得x3，又因x30，所以x3，所以x3.易錯點2：顧此失彼錯解因為分式為0，所以分子為0，即3第六講二次根式第六講二次根式中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件二次根式的概念及其性質(zhì)1二次根式的概念二次根式：形如_(_)的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號，二次根式就是a(a0)的算術(shù)平

51、方根；a(a0)的算術(shù)平方根可表示為_，a(a0)的平方根可表示為_a 0二次根式的概念及其性質(zhì)a 02二次根式的性質(zhì)a3運用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式化簡的標(biāo)準(zhǔn)是：(1)被開方數(shù)中不含_；(2)被開方數(shù)的每個因式的指數(shù)都是1.分母2二次根式的性質(zhì)a3運用二次根式的性質(zhì)化簡分母A2ab B2abCb D2ab答案CA2ab B2ab二次根式的運算1逆用二次根式的性質(zhì)，可以進行二次根式的乘除法運算(ab)二次根式的運算(ab)3整式的運算法則、運算律、乘法公式和因式分解都適用于二次根式的運算，二次根式的乘除法也能像分式的乘除法那樣進行約分答案23整式的運算法則、運算律、乘法公式和因式分解都適用于

52、二次根助學(xué)微博1二次根式的“雙重非負(fù)”性：(1)被開方數(shù)非負(fù)，計算或化簡時這個隱含條件往往被忽略；(2)二次根式本身非負(fù)；3合并二次根式同合并同類項類似，但必須是被開方數(shù)相同的二次根式才能合并，并且要先化簡再合并；助學(xué)微博對接點一：二次根式的意義?？冀嵌龋?.二次根式的被開方數(shù)必須非負(fù)；2能用二次根式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系解析x30，x3.答案x3對接點一：二次根式的意義解析x30，x3.【例題2】 (2012廣州)已知一個正方形的面積為(2b3)cm2，則這個正方形的邊長可表示為_cm，字母b的取值范圍是_【例題2】 (2012廣州)已知一個正方形的面積為(2b遇到實際問題時，還要使實際問

53、題有意義，這時要當(dāng)心0，往往不能為0.答案A遇到實際問題時，還要使實際問題有意義，這時要當(dāng)心0，往往不能對接點二：二次根式的性質(zhì)及運用答案B對接點二：二次根式的性質(zhì)及運用答案B 列出不等式，確定被開方數(shù)中字母的取值范圍時，特別注意：兩種情況都包含零A1 B12a C2a1 DA答案B 列出不等式，確定被開方數(shù)中字母的取值范對接點三：二次根式的運算?？冀嵌龋憾胃降幕喓投胃降募印p、乘、除及混合運算A5m6 B4m5C5m4 D6m5答案A對接點三：二次根式的運算A5m6 B4m1二次根式的加、減、乘、除運算類似于整式的加、減、乘、除運算；如：二次根式的加、減是指化簡后，再合并被開方數(shù)相

54、同的二次根式；整式的運算性質(zhì)在這里同樣適用；2二次根式的混合運算應(yīng)注意：(1)運算順序；(2)靈活運用運算律；(3)適時運用乘法公式、因式分解和約分，能使運算簡便、準(zhǔn)確【名師課堂】 名師精講(題15)1二次根式的加、減、乘、除運算類似于整式的加、減、乘、除運【預(yù)測3】 下列計算錯誤的是 ()答案B【預(yù)測3】 下列計算錯誤的是 ()答案易錯點1：被開方數(shù)非負(fù)與分母不為零顧此失彼辨識：二次根式在分母上時，要使二次根式的被開方數(shù)非負(fù)，同時分母也不能為零易錯點1：被開方數(shù)非負(fù)與分母不為零顧此失彼Ax1 Bx0Cx0 Dx0且x1錯解A或B.錯因分析選A，只顧分母不為零，忘記被開方數(shù)非負(fù)；選B，只顧被開

55、方數(shù)非負(fù)，忘記分母不為零答案DAx1 Bx0答案D易錯點2：二次根式與有理數(shù)的運算法則混用辨識：二次根式的加減，只有被開方數(shù)相同的二次根式才能合并；二次根式的乘除只是被開方數(shù)相乘除，根號不能漏掉【例題2】 (2012自貢)下列計算正確的是 ()錯解A、B、D.易錯點2：二次根式與有理數(shù)的運算法則混用【例題2】 (201正解C正解C第七講一元一次方程及分式方程第七講一元一次方程及分式方程中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全套教學(xué)課件 一元一次方程、分式方程的概念及等式的性質(zhì)1方程含有未知數(shù)的_，叫做方程2方程的解使方程左右兩邊_叫做方程的解3一元一次方程方程兩邊都是_，只含有_未知數(shù)，并且未知

56、數(shù)的次數(shù)是_，這樣的方程叫做一元一次方程等式相等的未知數(shù)的值整式一個一次 一元一次方程、分式方程的概念及等式相等4分式方程只含分式和整式，并且_中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程5等式的性質(zhì)(1)等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是_；符號表示：若ab，則am_(2)等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為_，所得結(jié)果仍是等式，符號表示：若ab，則am_， _ (m0)分母等式bm零的數(shù)或整式bm4分式方程分母等式bm零的數(shù)或整式bm【即時應(yīng)用1】 已知關(guān)于x的方程2xa50的解是x2，則a的值為 ()A1 B1 C9 D9答案D【即時應(yīng)用1】 已知關(guān)于x的方程2xa50的解是x

57、一元一次方程與分式方程的解法1解一元一次方程的一般步驟(1)去_：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項；(2)去_：用分配律：a(bc)abac去括號，括號前是負(fù)號“”時，去括號后，括號內(nèi)的各項不要忘記_；(3)_：把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，移項不要忘記_；(4)合并_：把方程化成axb的形式；分母括號變號移項變號同類項 一元一次方程與分式方程的解法分母括號變號移2解分式方程的基本步驟(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的_，約去分母，化成整式方程；(2)解_；(3)驗根：把整式方程的根代入_，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母_，是原方程的根，使最

58、簡公分母_的根是原方程的增根，必須舍去3分式方程產(chǎn)生增根的原因去分母后，求出整式方程的解，使分母_，故應(yīng)是原方程的增根，須舍去；分式方程的增根是分式方程去分母后_的根最簡公分母整式方程最簡公分母不為零的根為零為零整式方程2解分式方程的基本步驟最簡公分母整式方程最簡公分母不為零的Ax B2xCx4 Dx(x4)答案DAx B2x 列方程解應(yīng)用題的一般步驟1審：審題就是要弄清問題中的已知量和未知量；2找：找問題中的_，通過問題中的關(guān)鍵語句找等量關(guān)系；3設(shè)：設(shè)未知數(shù)，有直接和間接兩種設(shè)法，因題而異，有時需用所設(shè)的未知數(shù)表示另一個未知量；4列：列方程，先找出能夠表達應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，列代數(shù)

59、式表示相等關(guān)系的各個量，即方程；5解：求出所列方程的解；6檢驗：檢驗方程的解是否正確，是否符合題意；7答：寫出結(jié)論或答案等量關(guān)系 列方程解應(yīng)用題的一般步驟等量關(guān)系【即時應(yīng)用3】 杭州到北京的鐵路長1 487千米火車的原平均速度為x千米/時，提速后平均速度增加了70千米/時，由杭州到北京的行駛時間縮短了3小時，則可列方程為 _.【即時應(yīng)用3】 杭州到北京的鐵路長1 487千米火車的原平助學(xué)微博1一個防范：在解一元一次方程時，經(jīng)常用到兩個相乘：一個是去分母時，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；二是將分母化成整數(shù)時，把分母、分子同乘以10n.這兩個“同乘以”有著本質(zhì)的區(qū)別，不可混淆；2一個思想：解分式

60、方程的基本思想是轉(zhuǎn)化的思想，即把分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程；3一個必須：解分式方程必須驗根.助學(xué)微博對接點一：方程解的概念及應(yīng)用?？冀嵌龋?.判定給定的數(shù)是否是方程的解；2已知方程的解，求方程中待定字母的值【例題1】 (2013湖州改編)若x2是關(guān)于x的方程2x3m10的解，則m的值為_解析把x2代入2x3m10得，43m10，解得m1.答案1對接點一：方程解的概念及應(yīng)用【例題1】 (2013湖州1已知方程的解，求其中字母的值，常根據(jù)方程解的定義，把解代入原方程即可求出字母系數(shù)的值；2解選擇題時，常把選項中的數(shù)代入方程，看左右兩邊是否相等即可1已知方程的解，求其中字母的值，常根據(jù)方程解的