2023屆高三一輪總復(fù)習(xí)階段過(guò)關(guān)測(cè)評(píng)卷(一)·B卷（含答案）

1、1g 20.301 0)20% C. 30% D. 40%的圖象大致為（）cD階段綜合檢測(cè)（一）B卷總分值1g 20.301 0)20% C. 30% D. 40%的圖象大致為（）cD一、選擇題：此題共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.全集為 R,集合 Z=0），那么 NG5=（）A. x|x0 B. x|2x42.命題p： |x|y|,命題q： x2y2,命題p是命題4的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 TOC o 1-5 h z .xl,產(chǎn)0,且3Mlx） =x+8,那么x3y的最小值

2、為（）A. 6 B. 8 C.D早.設(shè) q=53, 6=logo.30.5, c=log30.4,那么 a, b, c 的大小關(guān)系是（）A. abcB. bcaC. cabD. cba5.中國(guó)的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，最大數(shù)據(jù)傳輸速率 。取決于信道帶寬憶 經(jīng)科學(xué)研究說(shuō)明：。與少滿(mǎn)足C=%og2（l+9），其中S是信道內(nèi)信 號(hào)的平均功率，N是信道內(nèi)部的高斯噪聲功率，卡為信噪比.當(dāng)信噪比比擬大時(shí)，上式中 真數(shù)中的1可以忽略不計(jì).假設(shè)不改變帶寬少，而將信噪比今從1 000提升至4 000,那么。大約增加了（）（附:A. 10% B./ 7 的 xsinx6.函數(shù)T7 ，由

3、對(duì)任意的、口，3,LT7 ，由對(duì)任意的、口，3,L I JL故 zj (I)_y3 由于函數(shù)夕（。=5Q+，j 2在3，9上單調(diào)遞增,分析可得：當(dāng)Q=5時(shí)，/（X）=/（X），函數(shù)./）為奇函數(shù),3當(dāng)aW時(shí)，/（x） W/（x）且/（一x） #= /（X）,函數(shù)/（x）為非奇非偶函數(shù). TOC o 1-5 h z 33;加）是奇函數(shù)，故由（1）知。=5 ,從而火幻=5 乙乙不等式/（、）關(guān)恒成立，得2表7 , %el, 3, 乙乙乙 I 1令 2、+1=回3, 9：柳=忒3) =1,min因此，當(dāng)不等式人在工口，3上恒成立時(shí)，實(shí)數(shù) ？的最大值為1.22.解：（1）對(duì)于函數(shù)/（x）=2、的定義域

4、R內(nèi)任意的取雙=一為，那么/（修）/（工2）=1, 且由/（x） = 2”是R上的嚴(yán)格增函數(shù)，可知%2的取值唯一， 故,出）=；（X1）2在掰，川是嚴(yán)格增函數(shù)，故/（加）/（）= 1,即:（加一1）2（- 1）2=1,由 nrri 1,得（m 1）（/71）=2,fm 1 = 1,fm = 2,又加，金N,所以彳解得彳故加+力=5.一1=2, = 3,441因,故7（x） = （x4）2在1,4上單調(diào)遞增，從而 6）負(fù)4）=1,即（4）2=1,進(jìn)而C （44）=1,解得0=1或尸冷 （舍），41、從而，存在辛4 ,使得對(duì)任意的，R,有不等式（xI2一於+5+8都成立,故（X-1） 2，一/+s

5、，+8,即 92一F+8,max整理，得P+s./+120對(duì)任意的R恒成立.由/=s24W0,得一2WsW2,即實(shí)數(shù)s的取值范圍是-2, 2.x3, xWO,.假設(shè)/(x) =S *那么滿(mǎn)足獷(x1)20的x的取值范圍是()、0, x=0,-1, 1U3, +8)( 8, -1UO, 1U3, +8)-1, OU1, +8)(8, -3U-1, OU1, +8).函數(shù)段)是定義在區(qū)間(-8, 0)0(0,+8)上的偶函數(shù)，且當(dāng)不(0, +8)時(shí), TOC o 1-5 h z 2廠“，0 x2,0A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、選擇題：此題共4小題，每題5分，共20分.在每題給出的選項(xiàng)

6、中，有多項(xiàng) 符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，局部選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.以下命題正確的選項(xiàng)是（）A.是“J 2/ =2a b J a ba D.設(shè)aR, “q=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條 ,1 +ae件.函數(shù),/（X）= log2（l+4X） X,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.函數(shù)/（%）是偶函數(shù)B.函數(shù)/（x）是奇函數(shù)C.函數(shù)/X）在（一8, 0上為增函數(shù)D.函數(shù)./（X）的值域?yàn)?, +0）.。0, b0,且 2q+8b=1,貝i（）A. 乎 B.或 +2yb W1C. log2a+log2bW 6 D.屋+16乒|3xx3xx3, x0,3xx3, x0,3x

7、x3, x0,12.函數(shù)人幻=2 L x三0,假設(shè)關(guān)于x的方程(x)4q,/(x)+2q + 3 = 0有5個(gè)不同的實(shí)根，那么實(shí)數(shù)。可能的取值有（）34 c 57A. 2 B. j C. D. 三、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分./（x） = 3、一3二+1,那么.J的定義域是1, +8J的定義域是1, +8）,那么函數(shù)=火工）的定義域是.y=/(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且對(duì)任意的xR, /(x+2)=/(x)恒成立, 當(dāng)一IWxvOD寸，.危)=2代 那么/(2 021)=.16.設(shè)./)=,Iog2 (x2 16.設(shè)./)=,Iog2 (x2 3x+1) , x0,且關(guān)于x的

8、方程/(x)=?(掰R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根XI，X2, X3，那么2的取值范圍是；X1X2X3的取值范圍是四、解答題：此題共6小題，共70分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(10分)函數(shù)/(x)=2一擊.假設(shè)於)=2,求2、的值；(2)假設(shè)2欠2f)+頒)20,對(duì)于任意，1, 2恒成立,求實(shí)數(shù)加的取值范圍. (12分)幕函數(shù)於)=(加一2加+2)工5左一2斤(止Z)是偶函數(shù)，且在(0, +) 上單調(diào)遞增.(1)求函數(shù)/(X)的解析式；(2)假設(shè)/(2x1) =iog2(x22x+2),2J的值域?yàn)椤?；函?shù)/(x)的定義域?yàn)?，5,那么函數(shù)/(,5)的定義域?yàn)镻.請(qǐng)從以上三個(gè)條件

9、中選擇一個(gè)填到下面問(wèn)題中的橫線(xiàn)上，并求解.,非空集合S= x|x22x+1 m20.假設(shè)xP是xS的必要條件， 求實(shí)數(shù)2的取值范圍.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.(12分)某種生物身體的長(zhǎng)度火x)(單位：米)與其生常年限x(單位：年)大致關(guān)系如下：/W=TT7 (其中/=一()張為自然對(duì)數(shù)的底2.718 28),該生物出生時(shí)x=0) JL I E(1)求需要經(jīng)過(guò)多少年，該生物身長(zhǎng)才能超過(guò)8米(精確到0.1)；(2)該生物出生x年后的一年里身長(zhǎng)生長(zhǎng)量g(x)可以表示為g(x)=Ax+l)-,求g(x) 的最大值(精確到0.01).3(12分)函數(shù)/(x)=Q一百工7 (R).(

10、1)討論函數(shù)人工)的奇偶性，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)/(x)為奇函數(shù)時(shí)，對(duì)任意的xl，3,不等式/(x)N關(guān)恒成立，求實(shí)數(shù)加的最大 值.(12分)假設(shè)函數(shù)=危)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值為，在其定義域內(nèi)都存在唯一的必 使 y(Xl)y(X2)=l成立，那么稱(chēng)函數(shù)=/(X)為依賴(lài)函數(shù)”.(1)判斷函數(shù)外)=2、是否為“依賴(lài)函數(shù)”，并說(shuō)明理由；(2)假設(shè)函數(shù)/(x)=3 %2x+y在定義域加，川(加，且加1)上為“依賴(lài)函數(shù)”，求加 +的值；(3)函數(shù)x) = (x q)2, (q在定義域右 4上為“依賴(lài)函數(shù)”.假設(shè)存在實(shí)數(shù)|4 I4 ,使得對(duì)任意的不等式人工)一於+4+8都成立，求實(shí)數(shù)s的取值范圍.參考答案

11、與解析D 解析：由不等式, W1,可得x20,所以/=卜上三0,又由不等式。一2) (x-4)0,解得”2或x4,所以xx4,根據(jù)集合的交集的概念及運(yùn)算，可得/A3 =x0 Wx4).C 解析：|x|y|=|x|2y|2,即 Ny2,又X2丁2=即博卜,因此夕是 q 的充要條件.y+ 8B解析：因?yàn)?Klx) =x+8,所以歹=彳r ,x+89所以 x-3y=x+ r =x- 1 + r +2，% 1% 12y(I),言 +2 = 8，9當(dāng)且僅當(dāng)X1=r =3,即x=4時(shí)取等號(hào)， X- 1所以X3歹的最小值為8.D 角星析：由 a=503 1 b = logo30.50c=logaO.4,/.

12、 cb。在0，+8)上恒成立，排除AD. v I CB 解析：當(dāng)x=l或0時(shí)，1) = 0成立；當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，液1-1)=/(工-1)一1當(dāng)x當(dāng)x0時(shí)，液1-1)=/(工-1)一120,可有(xl) W告,解得當(dāng) x0 且xWl 時(shí)，xAx-l) =(I )告假設(shè) X1,那么(X1)4假設(shè) 那么(x-l) W16,解得所以 x(8, -1UO, 1U3, +8), 那么原不等式的解為工(一8, -1UO, 1U3, +8).lND 解析：要求方程/(x)+g f = 2根的個(gè)數(shù)，即為求小)與、=2一五的交點(diǎn)個(gè)數(shù), 由題設(shè)知，在(0, +8)上的圖象如下圖，由圖知：有3個(gè)交點(diǎn)，又由/(X)在(一8

13、, 0)U(0, +8)上是偶函數(shù), 在(-8, 0)上也有3個(gè)交點(diǎn)，故一共有6個(gè)交點(diǎn).BD 解析：對(duì)于A,當(dāng)A1時(shí)，可得11,故是 1”的充分條件，故AC/L錯(cuò)誤；對(duì)于B,由特稱(chēng)量詞命題的否認(rèn)是存在量詞命題，否認(rèn)結(jié)論可知B選項(xiàng)正確;對(duì)于C,假設(shè)必0,所以.危)在區(qū)間(0, +8)單調(diào)遞增，所以當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)外)取得最小值，最小值為/(x) = 2,所以函數(shù)./)的值域?yàn)?, +8),所以c不正確，D正確.ABC 解析：對(duì)于 A,因?yàn)?Q0, b09 且 2a+86=1,所以 2-86=2。一(1 一2。)=4tz-l-l,所以32廠833-1 =g ,所以3一妝坐，故A正確；對(duì)于 B,(舊

14、 + 悔 )2 = 2a + Sb+2y2a-8b =l+2y/2ab )=log2(l 6ab) W log2=W，b=M 時(shí)取等號(hào)，故 log2(2。)+log2= -2,當(dāng)且僅當(dāng)2a = 8b,即q6,故C正確；對(duì)于 D,0, b09 且 2 + 8b=l,所以(2q+86)2W2(2q)2 + 2(86)2,即 1忘8層+128匹 那么。2+16三I ,當(dāng)且僅當(dāng)2 = 8b,即。=),b=7時(shí)取等號(hào)，故D錯(cuò)誤.o41。BCD 解析：當(dāng) xvO 時(shí)，/(工)=3一工3,那么/(尤)=3 3/ = 3(1月(1+x),當(dāng)工(一8, 一1)時(shí)，了(x)vo,危)單調(diào)遞減,當(dāng)工(一1, 0)時(shí)

15、，/(%)0,危)單調(diào)遞增,作出的圖象，如下圖，令/(x) = Z，那么 44q/+2q+3 = 0,令g=4於-4q/+2q+3,由題意得方程g(，)=0有兩個(gè)不同的根：g(2) 0,有兩個(gè)不同的根九，及，且九金(一2, -11,0),那么有g(shù)(-D 0 0 O zfk lg0 O zfk lg7-6 - wQ0 O zfk lg7-6 - wQ3- 2那么有 gi)=g(1) = 6。+ 7 = 0,那么。=一%,方程為61+7，+1 =0,得/i = 1,，2=一上(1, 0),滿(mǎn)足條件.有兩個(gè)不同的根人，2,且0=0,及(1, 0), 3因?yàn)?g(A)=g(0)=2a+3 = 0,那么

16、。=5 ,33方程為好+弓/=0,得介=o, ,2=一弓在(一1, 0),不符合題意，舍去.(37綜上所述，實(shí)數(shù)。(一5一% .1 解析：因?yàn)?log2=Iog32 = k)g3g ,3所以(log?) =/(log3j =31og31 - 3 log3 +1= 31og31 - 31og32+l=2 2+l = 1 y- -|- 2x (h 2解析：令 g(x)=；2+x_ (x2l)，那么=1+不: =1+(xD,x+x 1x+x 1 一x+1x.9y=x 在1, +8)上單調(diào)遞增，.x 20, A07 Wl, A lg(x)2,XX1 .X+1X/a)的定義域?yàn)閍, 2.1解析：y=/(

17、x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么/(x)=/(一%)，又/(x+2)=/(x),可得/(x+2)=/(%)=/(%2),即/(x)的周期為 4, 火2 021) =7(4X505+1) =/1) =-/-1) =-1 .(0, 2) (2(3地T), 0) 解析：當(dāng)x0時(shí)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：y=log2(x23x+l)單調(diào)遞減，作出函數(shù)次x)的圖象，如下圖:由圖可知，當(dāng)0V加2時(shí)，/(x)=2(加金R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根Xi, X2, X3,不妨 設(shè) XX20,且 X2 +%3 = 2X2 = 4、2dx2X3 , *- 0%234,令 log2(N3x+1)=2, 解得 x=3+y

18、 (舍去)或 x=義工.xi0, /. 2(3y2A )X1%2%30.解：當(dāng)xvO時(shí)，/(x) = 0W2,舍去；當(dāng) Q0 時(shí)，0,解得 2=1 +啦,當(dāng)，1, 2時(shí)，2狗2。+切(。20,即丁仔劣+加一 )20, 即加(22/-1)已一(24/一1).因?yàn)?22，-10,所以加2(22,+1).由 舊口，2,所以一(22+1)17, -5.故2的取值范圍是 5, +).解：(l)Vm2-2m + 2=l, Am=l, 5%2F0,/.0A：l (攵Z),即 k= 1 或 2,:/(%)在(0, +)上單調(diào)遞增，/(X)為偶函數(shù)，:,k=2,即人幻=，.(2)7(21-1) /(|2x-l|) |2-%|),22/.|2x1| |2x| , (2x1)(2x) , x2l,Axe(-1, 1),即x的取值范圍為(-1, 1).解：因?yàn)槭莤S的必要條件，所以xS=xP,即集合S是集合P的子集,非空集合，S= x|x22x+1 m20 = x|(x(l+m)(x(1；72)O,當(dāng)加20 時(shí)，S= x|(l 一2)WxW(l+2),當(dāng) 20 時(shí)，S= x|(l+2)WxW(l2)