小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)六比的認(rèn)識(shí)比的應(yīng)用（教學(xué)過(guò)程筆錄）

1、比的應(yīng)用（教學(xué)過(guò)程筆錄） 大邑縣高山小學(xué)：葉炳文一、拋出問(wèn)題，感受比的應(yīng)用。甲、乙兩人合伙做生意，甲投資200000元，乙投資100000元，一年之后，他們共獲得600000元的利潤(rùn)。他們?cè)鯓臃峙淅麧?rùn)比較合理？A生說(shuō)：“平分比較合理，因?yàn)榇蠹叶挤值靡粯佣?，肯定沒(méi)有意見(jiàn)?！盉生說(shuō)：“我不同意她的分法，因?yàn)樗麄兺顿Y的錢(qián)不一樣多，分得的利潤(rùn)就不應(yīng)該一樣多”。師：那你認(rèn)為怎樣分配合理？B生說(shuō)：“我認(rèn)為甲應(yīng)該分400000元，乙應(yīng)該分200000元”。師：為什么？B生：“因?yàn)榧淄顿Y的錢(qián)是乙的2倍，分得的利潤(rùn)也應(yīng)該是乙的2倍。還有把甲投資的錢(qián)看著2份，乙投資的錢(qián)看著1份，再把400000:200000化簡(jiǎn)

2、以后也是2:1，所以我認(rèn)為我的分法是合理的”。師：同學(xué)們！還有沒(méi)有其他的分法？生：沒(méi)有啦。師：那你們認(rèn)為哪種分法比較合理？生：B生的分法。師：我也是這樣認(rèn)為的。師：那我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)按一定的比來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、以學(xué)定教、得出方法。1、師：你們昨天回家自學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)55頁(yè)后、今天有什么要說(shuō)的？A生：我覺(jué)得比的應(yīng)用比較多，我家施化肥在用，噴農(nóng)藥也在用。B生：我家做飯、泡茶也在用。C生：超市里面的商品也在用比、D生2、E生：我家沒(méi)有那么多橘子或蘋(píng)果，但我用黑桃和列表法按3:2分過(guò)，剛好分完。F生：我發(fā)現(xiàn)這種應(yīng)用題比較簡(jiǎn)單，只要總個(gè)數(shù)能被總份數(shù)整除，用總個(gè)數(shù)分別乘兩個(gè)數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率，就可以算出大

3、班和小班應(yīng)分得的個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)書(shū)上的第一步都可以不要。3、師：3+2=5里面的3表示什么？生齊答：3表示大班分的份數(shù)。師：2表示什么？生齊答：2表示小班分的份數(shù)。師：5表示什么？生齊答：5表示總份數(shù)。師：140 EQ EQ EQ F(3,5) =84（個(gè)）里面的140表示什么？生齊答：140表示橘子的總個(gè)數(shù)。師： EQ EQ EQ F(3,5) 表示什么？ EQ EQ 生齊答： EQ EQ EQ F(3,5) 表示大班的對(duì)應(yīng)分率（師補(bǔ)充：也就是大班分的個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的 EQ EQ EQ F(3,5) ）。師：84表示什么？生齊答：84表示大班分的個(gè)數(shù)。140 EQ F(2,5) =56（個(gè)）里面的每

4、一個(gè)數(shù)字所表示的意思學(xué)生同樣能一一說(shuō)清。4、師：除了這種做法、還有沒(méi)有其他的方法解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？有幾個(gè)學(xué)生說(shuō)：還有。師對(duì)A生說(shuō)：把你的做法說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)。A生：140（3+2）=28 個(gè) 283=84 個(gè) 282=56 個(gè)師：把你的想法說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)。A生：我第一步拿總個(gè)數(shù)去除以總份數(shù)就得到了一份數(shù)，第二步拿一份數(shù)去乘大班的份數(shù)就得到了大班分的個(gè)數(shù)，第三步拿一份數(shù)去乘小班的份數(shù)就得到了小班分的個(gè)數(shù)。師：你們覺(jué)得他的做法和說(shuō)法如何、生：好、很不錯(cuò)師：要知道這種題到底做正確沒(méi)有、可以怎樣驗(yàn)證？B生說(shuō)：可以用84加56看它等不等于140。師：這種題型也可以把它叫做按比例分配的應(yīng)用題，覺(jué)得這種題簡(jiǎn)單的舉手我看看

5、。生：幾乎全班都在舉手。師：那我們就做幾道題來(lái)看看。三、練習(xí)鞏固、剖析經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)1、學(xué)生在完成教材56頁(yè)試一試和練一練的第一題時(shí)沒(méi)有多大的問(wèn)題，都能說(shuō)出做法和想法。2、一種噴灑果樹(shù)的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150.現(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？（三兩分鐘后，我觀察有三分之二的學(xué)生的表情不太正常）師：抽A生問(wèn)：你完成沒(méi)有？A生說(shuō)：沒(méi)有完成，它與前面幾道題有點(diǎn)不一樣。師：怎么不一樣？A生：前面幾道題都告訴了兩個(gè)數(shù)量的和，還告訴了兩個(gè)數(shù)量的份數(shù)比，而這一道題沒(méi)有告訴兩個(gè)數(shù)量的和。這時(shí)候有幾個(gè)學(xué)生按耐不住了，同時(shí)在說(shuō)：這道題太簡(jiǎn)單了。師問(wèn)B生：怎么個(gè)簡(jiǎn)單法，把你的想法說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)。B生：比的前項(xiàng)從

6、1變成3擴(kuò)大了3倍，后項(xiàng)也要擴(kuò)大3倍。藥的重量擴(kuò)大了3倍，水的重量也要擴(kuò)大3倍，就是1503=450 千克。師：你們明白了嗎？生：明白了、太簡(jiǎn)單了，可我就是沒(méi)有想到。師：那我們?cè)僮鲆坏李}看看3、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)與寬的比是5:3，它的長(zhǎng)與寬分別是多少厘米？（學(xué)生三兩分鐘就做完了，積極在舉手準(zhǔn)備發(fā)言）師：展示兩種做法 482=24 厘米 長(zhǎng)：48 EQ EQ EQ F(5,8) =30 厘米 長(zhǎng)：24 EQ EQ EQ F(5,8) =15厘米 寬：48 EQ EQ F(3,8) =18 厘米 寬：24 EQ F(3,8) =9厘米這時(shí)候有好幾個(gè)學(xué)生在說(shuō)：第二種做法錯(cuò)了。師問(wèn)A生：你

7、怎么知道它是錯(cuò)的？把你的想法說(shuō)給全班聽(tīng)聽(tīng)。A生：我驗(yàn)算過(guò)，用15加9的和再乘2剛好等于48；而用30加18的和再乘2不等于48，是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的2倍了。因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有2個(gè)長(zhǎng)、2個(gè)寬，所以先要拿周長(zhǎng)去除以2，再用按比例分配的方法分別算出長(zhǎng)和寬。師：還有沒(méi)有不明白的？生：無(wú)人應(yīng)答。四、適當(dāng)小結(jié)、激發(fā)探索欲望。 其實(shí)按比例分配的方法不是一成不變的，也是靈活多變的，不管怎么變，只要你認(rèn)真學(xué)習(xí)、肯動(dòng)腦筋，它是把你難不倒的。比如有的必須先算一份數(shù)；有的只能把部分?jǐn)?shù)拿來(lái)按比例分配；還有的要先通比、再按比例分配等等，以后我會(huì)帶領(lǐng)你們一起去探索。五、課后自我感覺(jué)： 以學(xué)定教對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)將起到事半功倍的效果，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況微調(diào)出適合本班學(xué)生實(shí)際的有效