實驗非線性方程求解

1、94 實驗目實驗內分別用 fzero 和 94 實驗目實驗內分別用 fzero 和 fsolve 程序求方程 sinx-x2/2=0 的所有根，準確到 10-去不同的初始值計算，輸出初值、根的近似解和迭代次數(shù)，分析不同根的收斂域；自己構造某個迭代公式（如 x=(2sinx)1/2 等）用迭代法求解，并自己編寫法的程序進行求解和比較分析設計2知有兩個根，分布在 x=0 x=1.4 1結2法xx0000000004031112121155656-8.86E-7.83E-0556583356668-6.02E-2.60E-06656755553.51E-1.16E-7867775.76E-9.89E

2、-767-048672.34E-1.73E-778-4.19E-1.61E-0568-5.08E-79-5.08E-結2法xx0000000004031112121155656-8.86E-7.83E-0556583356668-6.02E-2.60E-06656755553.51E-1.16E-7867775.76E-9.89E-767-048672.34E-1.73E-778-4.19E-1.61E-0568-5.08E-79-5.08E-分在題中以-100000 和 1000000 作為 分在題中以-100000 和 1000000 作為 fzero迭代法：自己構造的迭代法存在明顯的弊端

3、，0 0 0 32結 參考程序opt= %input the initial value 3 x(2)=input(initial value x(2): ); % clearx(1)=input(pleaseinputtheinitialvaleu:); clearallx(1)=input(pleaseinputtheinitialvaleu:); 4給定4 種物質對應的參數(shù)ai,bi,ci 和交互作用矩陣Q 如下：a1 b1 c1 a2 給定4 種物質對應的參數(shù)ai,bi,ci 和交互作用矩陣Q 如下：a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a4 b4 c4 Q 在壓強下，

4、為了形成均相共沸混合物，溫度和組分分別是少？請盡量找出所有可能的解。分析設計分析：組分控制為 0，觀察其他組分能否實現(xiàn)均相共沸混合物。結果：XT =0.4142 71.9657 Y = 1.0e-006 *-0.0009 -0.4428 -XT= -0.0000 Y= 1.0e-005 0.0056 -結論：71.965758.58%5參考程序functionfor i=1:n-1 for參考程序functionfor i=1:n-1 ford(i)= x*forf(i)=x(i)*(b(i)/(T+c(i)+log(x*Q(i,1:n)+dd*Q(1:n,i)-a(i)-1+p); 0.31

5、61.00.4770.3770.361.0 for i=1:100 7. 用迭代公式xk+1=a xk exp(-bx)計算序列x，分析其收斂性，其a分取 5,11,15b（0）任意，初值 x=1.觀察是否有混沌現(xiàn)象出現(xiàn)并找出幾個分岔點，觀察分岔點的極限趨勢是否符合Feigenbaum常數(shù)揭示的規(guī)律。分析設計結果：6矩陣X形成表格如下：A 取不同值的曲線圖如下k0111123456789矩陣X形成表格如下：A 取不同值的曲線圖如下k0111123456789分析：分析：結論：xk+1=axkexp(-x=axexp(-一個平（ |f (y |f (y f(x)= x= a x exp(-bx) y*。根據(jù)迭代法拒（ 1-ln(a) =1-（ （ a=5 x k8 a=11、15xkxk ?；煦绗F(xiàn)象（參考程序如下 a=11、15xkxk ?；煦绗F(xiàn)象（參考程序如下a，縱坐標表示迭代序列的極限）（由該圖也可以看出收斂