2022年最新京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十五章四邊形綜合練習(xí)試題(無超綱)

1、京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十五章四邊形綜合練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在長方形ABCD中，AB10cm，點E在線段AD上，且AE6cm，動點P在線段AB上，從點A出發(fā)以2cm/s

2、的速度向點B運動，同時點Q在線段BC上以vcm/s的速度由點B向點C運動，當(dāng)EAP與PBQ全等時，v的值為（）A2B4C4或D2或2、下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）AB CD4、下列說法中，不正確的是（ ）A四個角都相等的四邊形是矩形B對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形C正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形5、如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為點B，AB與DC相交于點E，則下列結(jié)論正確的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDA

3、ECE6、如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中的度數(shù)是（ ）A180B220C240D2607、下列各曲線是在平面直角坐標系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8、如圖，在中，點，分別是，上的點，點，分別是，的中點，則的長為（ ）A4B10C6D89、在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，使其與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形該小正方形的序號是（）ABCD10、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，B45，AD8，E、H分別為邊

4、AB、CD上一點，將ABCD沿EH翻折，使得AD的對應(yīng)線段FG經(jīng)過點C，若FGCD，CG4，則EF的長度為 _2、如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB30cm，將紙片對折后展開得到折痕EF點P為BC邊上任意一點，若將紙片沿著DP折疊，使點C恰好落在線段EF的三等分點上，則BC的長等于_cm3、如果一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)n=_4、若正邊形的每個內(nèi)角都等于120，則這個正邊形的邊數(shù)為_5、若點P(m1，5)與點Q(3，n)關(guān)于原點成中心對稱，則mn的值是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長

5、交DC的延長線于點F，連接BF，AC，且ADAF（1）判斷四邊形ABFC的形狀并證明；（2）若AB3，ABC60，求EF的長2、（探究發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，ABC中，ABAC，BAC90，點D為BC的中點，E、F分別為邊AC、AB上兩點，若滿足EDF90，則AE、AF、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 （類比應(yīng)用）（2）如圖2，ABC中，ABAC，BAC120，點D為BC的中點，E、F分別為邊AC、AB上兩點，若滿足EDF60，試探究AE、AF、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（拓展延伸）（3）在ABC中，ABAC5，BAC120，點D為BC的中點，E、F分別為直線AC、AB上兩點，若滿足CE1，ED

6、F60，請直接寫出AF的長3、如圖，在RtABC中，ACB90（1）作AB的垂直平分線l，交AB于點D，連接CD，分別作ADC，BDC的平分線，交AC，BC于點E，F(xiàn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保作圖痕跡）；（2）求證：四邊形CEDF是矩形4、如圖，的對角線與相交于點O，過點B作BPAC，過點C作CPBD，與相交于點P（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若將改為矩形，且，其他條件不變，求四邊形的面積；（3）要得到矩形，應(yīng)滿足的條件是_（填上一個即可）5、如圖，是的中位線，延長到，使，連接求證：-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)EAP與PBQ全等時，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時，

7、APEBQP，當(dāng)AP=BP時，AEPBQP，分別按照全等三角形的性質(zhì)及行程問題的基本數(shù)量關(guān)系求解即可【詳解】解：當(dāng)EAP與PBQ全等時，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時，APEBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，BP=AE=6cm，AP=4cm，BQ=AP=4cm；動點P在線段AB上，從點A出發(fā)以2cm/s的速度向點B運動，點P和點Q的運動時間為：42=2s，v的值為：42=2cm/s；當(dāng)AP=BP時，AEPBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，AP=BP=5cm，BQ=AE=6cm，52=2.5s，2.5v=6，v=故選：D【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等

8、知識點，注意數(shù)形結(jié)合和分類討論并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵2、D【分析】一個圖形繞著某固定點旋轉(zhuǎn)180度后能夠與原來的圖形重合，則稱這個圖形是中心對稱圖形，這個固定點叫做對稱中心；如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；根據(jù)這兩個概念逐項判斷即可【詳解】A、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故符合題意【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別，掌握它們的概念是關(guān)

9、鍵3、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義求解即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意故選：B【點睛】此題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對稱圖形的定義中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形4、D【分析】根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，說法正確；B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，說法正確；C、對角線

10、互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，說法正確；D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，原說法錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊平行四邊形相關(guān)的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，結(jié)論正確的是D選項故選D.【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對邊互

11、相平行，等角對等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360及等邊三角形的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解：由題意得：等邊三角形的三個內(nèi)角都為60，四邊形內(nèi)角和為360，；故選C【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】利用中心對稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)能與自身重合的圖形即為中心對稱圖形，即可判斷出答案【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故A錯誤B、不是中心對稱圖形，故B錯誤C、是中心對稱圖形，故C正確D、不是中心對稱圖形，故D錯誤故選：C【點睛】本題主要是考查了中心對稱圖形的定義，熟練掌握中心對

12、圖形的定義，是解決該題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到PD=BF=6，PDBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根據(jù)勾股定理計算，得到答案【詳解】解：C=90，CAB+CBA=90，點P，D分別是AF，AB的中點，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故選：B【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵9、B【分析】利用中心對稱圖形的定義判斷即可【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義可知，滿足條件故選：

13、【點睛】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案和中心對稱圖形的定義，明確將一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180后與本身重合的圖形叫做中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵10、A【分析】把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的定義逐一判斷即可.【詳解】解：選項A中的圖形是中心對稱圖形，故A符合題意；選項B中的圖形不是中心對稱圖形，故B不符合題意；選項C中的圖形不是中心對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】延長CF與AB交于點M，由平行四邊形的性質(zhì)得

14、BC長度，GMAB，由折疊性質(zhì)得GF，EFM，進而得FM，再根據(jù)EFM是等腰直角三角形，便可求得結(jié)果【詳解】解：延長CF與AB交于點M，F(xiàn)GCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折疊知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案為：8-4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形2、或【分析】分為將紙片沿縱向?qū)φ?，和沿橫向?qū)φ蹆煞N情況，利用折疊的性質(zhì)，以及勾股定理解答即可【詳解】如圖：當(dāng)將紙片沿縱向?qū)?/p>

15、折根據(jù)題意可得：為的三等分點在中有如圖：當(dāng)將紙片沿橫向?qū)φ鄹鶕?jù)題意得：，在中有為的三等分點故答案為：或【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理解直角三角形，解題關(guān)鍵是分兩種情況作出折痕，考慮問題應(yīng)全面，不應(yīng)丟解3、6【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）180及多邊形外角和始終為360可列出方程求解問題【詳解】解：由題意得：（n-2）180=3602，解得：n=6；故答案為6【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和及外角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式及外角和是解題的關(guān)鍵4、6【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，故又可表示成，列方程可求解【詳解】解：設(shè)所求正邊

16、形邊數(shù)為，則，解得，故答案是：6【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解題的關(guān)鍵是要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理5、9【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標特征求出、的值，再代入計算即可【詳解】解：點與點關(guān)于原點成中心對稱，即，故答案為：9【點睛】本題考查關(guān)于原點對稱的點坐標特征，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點對稱的點坐標特征，即縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標也互為相反數(shù)三、解答題1、（1）矩形，見解析；（2）3【分析】（1）利用AAS判定ABEFCE，從而得到ABCF；由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BCAF，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形；（

17、2）先證ABE是等邊三角形，可得ABAEEF3【詳解】解：（1）四邊形ABFC是矩形，理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，BAECFE，ABEFCE，E為BC的中點，EBEC，在ABE和FCE中，ABEFCE（AAS），ABCF，四邊形ABFC是平行四邊形，ADBC，ADAF，BCAF，四邊形ABFC是矩形（2）四邊形ABFC是矩形，BCAF，AEEF，BECE，AEBE，ABC60，ABE是等邊三角形，ABAE3，EF3【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，三角形全等的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、（1）ABAF+AE；（2）AE+AF

18、AB，理由見解析；（3）或【分析】（1）證明BDFOADE，可得BFAE，從而證明ABAF+AE；（2）取AB中點G，連接DG，利用ASA證明GDFADE，得到GFAE，可得AGABAF+FGAE+AF；（3）分兩種情況：當(dāng)點E在線段AC上時或當(dāng)點E在AC延長線上時，取AC的中點H，連接DH，同理證明ADFHDE，得到AFHE，從而求解【詳解】（1）如圖1，ABAC，BAC90，BC45，D為BC中點，ADBC，BADCAD45，ADBDCD，ADBADF+BDF90，EDFADE+ADF90，BDFADE，BDAD，BCAD45，BDFADE（ASA），BFAE，ABAF+BFAF+AE；故

19、答案為：ABAF+AE；（2）AE+AFAB理由是：如圖2，取AB中點G，連接DG，點G是斜邊中點，DGAGBGAB，ABAC，BAC120，點D為BC的中點，BADCAD60，GDABAD60，即GDF+FDA60，又FAD+ADEFDE60，GDFADE，DGAG，BAD60，ADG為等邊三角形，AGDCAD60，GDAD，GDFADE（ASA），GFAE，AGABAF+FGAE+AF，AE+AFAB；（3）當(dāng)點E在線段AC上時，如圖3，取AC的中點H，連接DH，當(dāng)ABAC5，CE1，EDF60時，AE4，此時F在BA的延長線上，同（2）可得：ADFHDE （ASA），AFHE，AHCHA

20、C，CE1，當(dāng)點E在AC延長線上時，如圖4，同理可得：；綜上：AF的長為或【點睛】本題考查三角形綜合問題，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）利用垂直平分線和角平分線的尺規(guī)作圖法，進行作圖即可（2）利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)直接證明與都是，最后加上，即可證明結(jié)論【詳解】（1）答案如下圖所示：分別以A、B兩點為圓心，以大于長為半徑畫弧，連接弧的交點的直線即為垂直平分線l，其與AB的交點為D，以點D為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交DA于點M，交CD于點N，交BD于點T，然后分別以點M，N為圓心，大于為半徑畫弧，連接兩弧交點與D點的連線交AC于點E，同理分別以點T，N為圓心，大于為半徑畫弧，連接兩弧交點與D點的連線交BC于點F（2）證明：點是AB與其垂直平分線l的交點，點是AB的中點，是RtABC上的斜邊的中線，DE、DF分別是ADC，BDC的角平分線， ， ， ， ， 在四邊形CEDF中， 四邊形CEDF是矩形【點睛】本題主要是考查了尺規(guī)作圖、直角三角形斜邊中線性質(zhì)以及矩形的判定，熟練利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)，找到三角形