難點(diǎn)解析滬教版(上海)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)課時(shí)練習(xí)試題(無超綱)

1、滬教版（上海）七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十二章實(shí)數(shù)課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在3，0，2，這組數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB3C0D22、下列語句正確的是（）A8的立方根是2B3是27的

2、立方根C的立方根是D（1）2的立方根是13、已知a，b|，c（2）3，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）AbacBbcaCcbaDacb4、在， 0， ， ， 0.010010001， ， 0.333， ， 3.1415，2.010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5、的相反數(shù)是（）ABCD6、下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3BC0D7、一個(gè)正方體的體積是5m3，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（）AmBmC25mD125m8、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9、下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）ABCD10、在下列四個(gè)選項(xiàng)中，數(shù)值最接近的是（ ）A2B3C4D5第卷（非選擇

3、題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知x、y滿足關(guān)系式0，則xy的算術(shù)平方根為_2、如果一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a3和5a，那么x的值是 _3、如圖，A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a，1，其中a1，且ABBC，則|a|_4、已知x2=36，那么x=_；如果(-a)2=(7)2，那么a=_5、設(shè)x）表示大于x的最小整數(shù)，如3）4，1.2）1，（1）3.9）_（2）下列結(jié)論中正確的是_（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）0）0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是1；存在實(shí)數(shù)x，使x）x0.5成立三、解答題（10小題，每小題5分，共計(jì)50分）1、已知的平方根是，的立方根是2，是的整

4、數(shù)部分，求的算術(shù)平方根2、計(jì)算：（1）； （2）3、計(jì)算（1）；（2）4、如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形），請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，請(qǐng)用兩種方法表示該圖形的總面積（用含a、b的代數(shù)式表示出來）；（2）如果圖中的a，b（ab）滿足a2+b257，ab12，求a+b的值5、如圖是一個(gè)無理數(shù)篩選器的工作流程圖（1）當(dāng)x為16時(shí)，y值為_；（2）是否存在輸入有意義的x值后，卻始終輸不出y值？如果存在，寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如果輸入x值后，篩選器的屏幕顯示“該操作無法運(yùn)行”，請(qǐng)你分析輸入的x值可能是什么情

5、況？（4）當(dāng)輸出的y值是時(shí)，判斷輸入的x值是否唯一？如果不唯一，請(qǐng)寫出其中的三個(gè)6、計(jì)算 7、已知a，b，c，d是有理數(shù)，對(duì)于任意，我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）_；（2）若，求的值；（3）已知，其中是小于10的正整數(shù)，若x是整數(shù)，求的值8、計(jì)算：（1）（2）9、如果一個(gè)四位數(shù)m滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，將它的千位數(shù)字與百位數(shù)字之積記為，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和記為，記F（m），若F（m）為整效，則稱這個(gè)數(shù)為“運(yùn)算數(shù)“，例如：F（5332）3，3是整數(shù)，5332是“運(yùn)算數(shù)”；F（1722），不是整數(shù)，1722不是“運(yùn)算數(shù)”（1）請(qǐng)判斷9981與2314是否是“運(yùn)算數(shù)”，并說明

6、理由（2）若自然數(shù)s和t都是“運(yùn)算數(shù)”，其中s8910+11x（2x8，且x為整數(shù)）；t的千位上的數(shù)字等于百位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，且F（t）4，規(guī)定：k，求所有k的值10、閱讀下列材料：，的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值-參考答案-一、單選題1、B【分析】先確定3與的大小，再確定四個(gè)數(shù)的大小順序，由此得到答案【詳解】解：97，3，-3，-302，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的估值，實(shí)數(shù)的大小比較，正確掌握實(shí)數(shù)的估值計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、A【分析】利用立方根的運(yùn)算法則，進(jìn)行判斷分析即可【詳解】解：A、8的立

7、方根是2，故A正確B、3是27的立方根，故B錯(cuò)誤C、的立方根是，故C錯(cuò)誤D、（1）2的立方根是1，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考查了立方根的運(yùn)算，注意一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，不是以相反數(shù)形式存在的3、C【分析】本題主要是根據(jù)乘方、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算進(jìn)行求值，比較大小，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是根據(jù)：“底倒指反”，進(jìn)行轉(zhuǎn)化之后再化簡(jiǎn)，即：a=2；絕對(duì)值化簡(jiǎn)先判斷絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，在進(jìn)行化簡(jiǎn)，即b=；乘方運(yùn)算中，負(fù)數(shù)的奇次冪還是負(fù)數(shù)，即：c=-8，據(jù)此進(jìn)行數(shù)據(jù)的比較【詳解】解：由題意得：a=，b=，c-8，cba故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的

8、是乘方、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算以及符號(hào)是解本題的關(guān)鍵4、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：=1，=2，,3，無理數(shù)有，2.010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）共4個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5、B【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)）進(jìn)行求解即可【詳解】解：的相反數(shù)是；故選：B

9、【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵6、D【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷出各數(shù)中最小的是哪個(gè)即可【詳解】解：，最小的數(shù)是，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小7、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式：Va3，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：5（立方米），答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是米，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式8、D【分析】由負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根可判斷A，由算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)可判

10、斷B，C，由立方根的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：沒有意義，故A不符合題意；，故B不符合題意；，故C不符合題意；，運(yùn)算正確，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，立方根的含義，掌握“利用算術(shù)平方根與立方根的含義求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與立方根”是解本題的關(guān)鍵.9、A【分析】直接利用任何正數(shù)都大于0以及結(jié)合估算無理數(shù)大小的方法，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：A. -3，故B錯(cuò)誤；C. -3，故C錯(cuò)誤；D. -3，故D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確估算出無理數(shù)的大小是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算先判斷，進(jìn)而根據(jù)，進(jìn)而可以判斷，即可求得答

11、案【詳解】解：，即更接近2故選A【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵二、填空題1、4【分析】直接利用算術(shù)平方根以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：，x+4=0，y-2=0，解得：x=-4，y=2，故xy=(-4)2=16，16的算術(shù)平方根是：4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根以及偶次方的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵2、49【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根性質(zhì)是互為相反數(shù)得出2a3+5a=0，解方程求出a =-2，再求平方根，利用平方根求出原數(shù)即可【詳解】解：一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a3和5a，2a3+5a=0，解得a =-2，當(dāng)a =-2時(shí)2

12、a3=-22-3=-7，x=(-7)2=49故答案為：49【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)正數(shù)x的平方根性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們是互為相反數(shù),0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，根據(jù)平方根性質(zhì)列方程是解題關(guān)鍵3、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置求出，即可得到，由此求解即可【詳解】解：A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a，1， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出4、6#6或-6 7 【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可【詳解】解：(6)2=36，當(dāng)x2=36時(shí)，則x=6；(-a)2=(7)2，a2=49，(7)2=49，a=7；故答案為：6；7【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定

13、義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根0的平方根是0；正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根5、-3； 【分析】（1）利用題中的新定義判斷即可（2）根據(jù)題意x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】（1）表示大于-3.9的最小整數(shù)為-3，所以3.9）-3（2）解： 0)=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； x)x0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； x)x1，即最大值為1，故本項(xiàng)正確； 存在實(shí)數(shù)x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確正確的選項(xiàng)是：；故答案為：【點(diǎn)睛】

14、此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解新定義實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】直接利用平方根以及立方根和估算無理數(shù)的大小得出a，b，c的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：2a-1的平方根是3，2a-1=9，解得：a=5，3a+b-9的立方根是2，15+b-9=8，解得：b=2，45，c是的整數(shù)部分，c=4，a+2b+c=5+4+4=13，a+2b+c的算術(shù)平方根為【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根以及立方根和估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b，c的值是解題關(guān)鍵2、（1）1；（2）2【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法；（2）根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算【詳

15、解】解：(1)原式122 1(2)原式 2【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，同分母分式的加減法，正確掌握零指數(shù)冪定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，同分母分式的加減法法則是解題的關(guān)鍵3、（1）1；（2）【分析】（1）計(jì)算乘方，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，負(fù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可；（2）先立方根，零指數(shù)冪，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可【詳解】解：（1），=，=1；（2），=，=【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)混合計(jì)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵4、（1）或；（2）9【分析】（1）由大正方形的邊長(zhǎng)為可得面積，由大正方形由兩個(gè)小正方形與兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，可利用面積

16、和表示大正方形的面積，從而可得答案；（2）由（1）可得：再把a(bǔ)2+b257，ab12，利用平方根的含義解方程即可.【詳解】解：（1） 大正方形的邊長(zhǎng)為 大正方形由兩個(gè)小正方形與兩個(gè)長(zhǎng)方形組成， （2）由（1）得： a2+b257，ab12， 則 【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，利用平方根的含義解方程，掌握“完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵.5、（1）（2）0，1（3）x0（4）x=3或x=9或x=81【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，即可判斷；（3）根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解；（4）根據(jù)運(yùn)算法則，進(jìn)行逆運(yùn)算即可求

17、得無數(shù)個(gè)滿足條件的數(shù)（1）解：當(dāng)x=16時(shí)，則y=；故答案是：（2）解：當(dāng)x=0，1時(shí)，始終輸不出y值因?yàn)?，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)；（3）解：當(dāng)x0時(shí)，導(dǎo)致開平方運(yùn)算無法進(jìn)行；（4）解： x的值不唯一x=3或x=9或x=81【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根及無理數(shù)，正確理解給出的運(yùn)算方法是關(guān)鍵6、【分析】根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，絕對(duì)值的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求立方根，算術(shù)平方根，絕對(duì)值的計(jì)算法則7、（1）-5（2）（3）k=1，4，7【分析】（1）根據(jù)規(guī)定代入數(shù)據(jù)求解即可；（2）根據(jù)規(guī)定代入整式，利用方程的思想求

18、解即可；（3）根據(jù)規(guī)定代入整式，利用方程的思想，用含的式子表示x，利用是小于10的正整數(shù)，x是整數(shù)，就可求出的值（1）解：；（2）解：即：（3）解：，即：因?yàn)槭切∮?0的正整數(shù)且x是整數(shù)，所以k=1時(shí)，x=3；k=4時(shí)，x=4；k=7時(shí)，x=5所以k=1，4，7【點(diǎn)睛】本題考查新定義問題新定義問題是一道創(chuàng)設(shè)情境、引入新的數(shù)學(xué)概念的探索性問題，發(fā)現(xiàn)問題間的區(qū)別與聯(lián)系，創(chuàng)造性地解決問題，主要考察數(shù)形結(jié)合、類比與歸納的數(shù)學(xué)思想方法8、（1）；（2）【分析】（1）原式先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、二次根式以及立方根，然后再進(jìn)行外掛；（2）原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行約分即可【詳解】解：（1）=；（2） =【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵9、（1）9981是“運(yùn)算數(shù)”，2314不是“運(yùn)算數(shù)”；（2）738.5【分析】（1）根據(jù)“運(yùn)算數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)找出，設(shè)，其中，且為整數(shù)，由，找出的值，代入中即可得解【詳解】（1），9是整數(shù)，9981是“運(yùn)算數(shù)”，不是整數(shù)，2314不是“運(yùn)算數(shù)”；（2），且為整數(shù)，可為：8932，8943，8954，8965，8976，898