【中考數(shù)學(xué)真題】東營(yíng)市2008年數(shù)學(xué)中考真題

1、絕密啟用前 試卷類(lèi)型：A東營(yíng)市2008年初中學(xué)生畢業(yè)與高中階段學(xué)校招生考試 數(shù) 學(xué) 試 題 注意事項(xiàng)：1本試題分第卷和第卷兩部分第卷2頁(yè)為選擇題，36分；第卷8頁(yè)為非選擇題，84分；全卷共12頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為120分鐘2答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3第卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案 4考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器 第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每

2、小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分1的相反數(shù)是A2B2C D 2只用下列圖形不能鑲嵌的是 A三角形 B四邊形 C正五邊形 D正六邊形 3下列計(jì)算結(jié)果正確的是 A B= C D 4在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍為A1m3 Bm3 Cm Dm 5將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線(xiàn)剪去上方的小三角形 將紙片展開(kāi)，得到的圖形是AABCD6若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于 A1 B2 C1或2 D0 7某書(shū)店把一本新書(shū)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%若該書(shū)的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)價(jià)為 A26元 B27元 C28元

3、D29元 8如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是A B C D yx圖 1OABDCP49圖 29如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為yx圖 1OABDCP49圖 2A10 B16 C18 D20 10“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）任取一個(gè)兩位數(shù)，是 “上升數(shù)”的概率是 A B C D 11若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是 AB CD BEDACO12如圖所示，AB是O的直徑

4、，ADDE，AE與BD交于點(diǎn)BEDACOA2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5 個(gè) 絕密啟用前 試卷類(lèi)型：A東營(yíng)市2008年初中學(xué)生畢業(yè)與高中階段學(xué)校招生考試 數(shù) 學(xué) 試 題 第卷（非選擇題 共84分）注意事項(xiàng)：1第卷共8頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上2答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚題號(hào)二三總分18192021222324得分得得 分評(píng) 卷 人二、填空題：本大題共5小題，每小題填對(duì)得4分，共20分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果 ABCDE13在2008年北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材ABCDE14如圖，已知ABCD，BE平分ABC，C

5、DE150，則C_ 15分解因式： =_16將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234n正三角形個(gè)數(shù)471013an則an （用含n的代數(shù)式表示） 17如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ以下五個(gè)結(jié)論：ABCEDOPABCEDOPQ PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的結(jié)論有_（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上） 三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫(xiě)

6、出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 得得 分評(píng) 卷 人18(本題滿(mǎn)分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中， 得得 分評(píng) 卷 人19(本題滿(mǎn)分8分)振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為34586，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人 （1）他們一共調(diào)查了多少人？ （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ （3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？ 101015202530捐款數(shù)/元人數(shù)得得 分評(píng) 卷 人20(本題滿(mǎn)分8分) 為迎接2008年

7、奧運(yùn)會(huì)，某工藝廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國(guó)印”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”該廠(chǎng)主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒該廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠(chǎng)能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？ 得得 分評(píng) 卷 人21(本題滿(mǎn)分10分)ACBDE在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，ACBDE求證：CEBE 得得 分評(píng) 卷 人22 (本題滿(mǎn)分10分) 如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路A

8、C的交叉路口分別是A，B，C經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45方向、點(diǎn)B的北偏東30方向上，AB2km，DAC15ABC中山路文化路DABC中山路文化路D和平路451530環(huán)城路EF（2）求C，D之間的距離 得得 分評(píng) 卷 人23(本題滿(mǎn)分10分) （1）探究新知：ABDC圖 1如圖1，已知ABDC圖 1試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 （2）結(jié)論應(yīng)用： xOyNM圖 2EFxN 如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作MEy軸，過(guò)點(diǎn)N作xOyNM圖 2EFxN試證明：MNEF xxOyDM圖 3N 若中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N 的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷 MN與EF

9、是否平行 得得 分評(píng) 卷 人24(本題滿(mǎn)分12分) 在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令A(yù)Mx （1）用含x的代數(shù)式表示NP的面積S； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，O與直線(xiàn)BC相切？ ABCMNP圖 1O（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求yABCMNP圖 1OAABCMND圖 2OAABCMNP圖 3O2008年中考數(shù)學(xué)東營(yíng)試題答案一、選擇題1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B 11.B 12.D二、填空題13. ;

10、 14. ; 15. ; 16. 3n+1; 17. = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 5 * GB3 三、解答題18.解：原式 = 當(dāng)，時(shí)，原式=19. (本題滿(mǎn)分8分)解：（1）設(shè)捐款30元的有6x人，則8x+6x=42 x=3 捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人） （2）由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25（元），故中位數(shù)為25（元）(3) 全校共捐款： （910+1215+1520+2425+1830）=34200（元）20(本題滿(mǎn)分8分)解：設(shè)生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志x套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉

11、祥物y套根據(jù)題意，得 2得：5x=10000 x=2000 把x=2000代入得：5y=12000 y=2400 答：該廠(chǎng)能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志2000套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物2400套 21(本題滿(mǎn)分10分)ACBDEF證明: 過(guò)點(diǎn)C作CFACBDEF 在梯形ABCD中，ABCD，A=90， DACFA90 四邊形AFCD是矩形 AD=CF, BF=AB-AF=1在RtBCF中，CF2=BC2-BF2=8， CF= AD=CF= E是AD中點(diǎn)， DE=AE=AD= 在RtABE和 RtDEC中，EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ EC2=9=BC2 CEB90 EB

12、EC OABC中山路OABC中山路文化路D和平路451530環(huán)城路EF解：（1）如圖，由題意得，EAD=45，F(xiàn)BD=30 EAC=EAD+DAC =45+15=60 AEBFCD， FBC=EAC=60 DBC=30又 DBC=DAB+ADB， ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即B，D之間的距離為2km（2）過(guò)B作BODC，交其延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60 DO=2sin60=2,BO=2cos60=1在RtCBO中，CBO=30，CO=BOtan30=， CD=DOCO=（km）即C，D之間的距離為km ABDC圖 1ABDC圖 1GH（1）證明：分別

13、過(guò)點(diǎn)C，D，作CGAB，DHAB，垂足為G，H，則CGADHB90 CGDH ABC與ABD的面積相等， CGDH xOyNMxOyNM圖 2EF ABCD （2）證明：連結(jié)MF，NE 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2） 點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k0）的圖象上， ， MEy軸，NFx軸， xOyDNM圖 3EF OExOyDNM圖 3EF SEFM， SEFN SEFM SEFN 由（1）中的結(jié)論可知：MNEF MNEF （若學(xué)生使用其他方法，只要解法正確，皆給分）24(本題滿(mǎn)分12分) 解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC ABCMNP圖 1O ABCMNP圖 1O ，即 ANx =（04） ABCMND圖 2OQ（2）如圖2，設(shè)直線(xiàn)BC與O相切于點(diǎn)D，連結(jié)AO，OD，則ABCMND圖 2OQ在RtABC中，BC =5 由（1）知 AMN ABC ，即 ， 過(guò)M點(diǎn)作MQBC 于Q，則 在RtBMQ與RtBCA中，B是公共角， BMQBCA ， x 當(dāng)x時(shí)，O與直線(xiàn)BC相切 ABCMNP圖 3O（3）隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)落在直線(xiàn)BC上時(shí)，連