專(zhuān)題復(fù)合函數(shù)單調(diào)性講稿

1、關(guān)于專(zhuān)題復(fù)合函數(shù)單調(diào)性第1頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四一.函數(shù)單調(diào)性的定義：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。第2頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四二.復(fù)合函數(shù)的定義 函數(shù)y=fg(x)稱(chēng)為函數(shù)y=f(u)及u=g(x)的復(fù)合函數(shù) 第3頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四復(fù)合函數(shù)：y=fg(x)令 u=g(x)則 y=f(u)內(nèi)函數(shù)外函數(shù)y=fg(x)原函數(shù)以x為自變量以u(píng)為自變量以x為自變量復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)單調(diào)性定理：當(dāng)內(nèi)外函數(shù)在各自定義域內(nèi)同增同減時(shí)，原函數(shù)增當(dāng)內(nèi)外函數(shù)在各自定義域內(nèi)一增一減時(shí)，原函數(shù)減第4頁(yè)，

2、共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四指數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性探究第5頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四定義域單調(diào)區(qū)間值域RRRRR(0,+)(1,+)1,+)(0,14, ,+)RR(-,00,+)減，增(-,0減，0,+)增1,+)增減(-,1第6頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四總結(jié)第7頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四第8頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性探究第9頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四（1）、求函數(shù) y = log 2 (

3、1x 2 ) 單調(diào)區(qū)間。解： 1x 2 0函數(shù)的定義域?yàn)?(1 , 1 )8、求函數(shù) 單調(diào)區(qū)間。y=log2tt=1-x2(0,+ )(-1,00, 1 )(-1,00, 1)故此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (1，0 單調(diào)遞減區(qū)間為 0 ，1 )第10頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四（2）求函數(shù) y = log 2 ( 4+x 2 ) 的單調(diào)區(qū)間。解： 函數(shù)的定義域?yàn)?R y = log 2 t 在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)又 t = 4+x 2 (xR )的單調(diào)遞增區(qū)間為 0, +), 單調(diào)遞減區(qū)間為 (-,0故此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為0, +), 單調(diào)遞減區(qū)間為 (-,0 第11頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四（3）.求函數(shù)y=log0.3(x2-4x+3)的單調(diào)區(qū)間解： x2 4x + 3 0 x3 或 x0,a 1g(1) 0解得：a -3所以a的取值范圍為13,+）第14頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四其它型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性探究第15頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)40分，星期四練習(xí)(-,15,+)-1/2,5/45/4,3第16頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日