小學數(shù)學北師大六年級上冊一圓案例圓柱的表面積

1、圓柱的表面積1.學習內(nèi)容北師大版小學數(shù)學六年級下冊第一單元圓柱與圓錐中的圓柱的表面積，主要是認識圓柱的表面積，并探索圓柱表面積的計算方法。2.學習目標（1）學科性目標 = 1 * GB3 通過想象、操作等活動，經(jīng)歷圓柱展開與卷成圓柱等活動，理解圓柱的表面積的意義，圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，體會轉(zhuǎn)化思想。 = 2 * GB3 探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的表面積。 = 3 * GB3 能結(jié)合具體情境的不同情況，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，豐富對現(xiàn)實空間的認識。（2）教育性目標在四學活動中培養(yǎng)學生合作學習、敢于表達、勇于

2、質(zhì)疑的學習品質(zhì)?！緦W習重點】探索圓柱側(cè)面積的計算方法，并掌握圓柱的表面積的計算方法?！緦W習難點】理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。3.學習過程我們根據(jù)學時課的課堂教學模式開展教學，其流程如圖所示：回顧全課歸納總結(jié)分層練習鞏固提升運用四學探究新知回顧反思回顧全課歸納總結(jié)分層練習鞏固提升運用四學探究新知回顧反思喚醒舊知一、回顧反思 喚醒舊知師：我們認識了圓。對于圓的知識，你想對同學們說些什么？生1：我知道圓是一個平面圖形，它有一個圓心，有無數(shù)條半徑和直徑。生2：我知道圓的周長是圓周率直徑生3：我知道圓的面積公式是圓周率半徑的平方師：對于圓柱體，你又想對同學們說說哪些知識呢？生1：我知道圓柱體是個立

3、體圖形，它有三個面，上下兩個完全相同的圓形的面叫做它的底面；有一個曲面，我們把它叫做圓柱的側(cè)面。生2：我知道圓柱體上下兩個底面之間的距離叫做它的高，圓柱體有無數(shù)條高，而且都相等。師：同學們知識掌握得非常好?？矗蠋熓掷锬昧艘粋€茶葉罐（圓柱形），我想給它側(cè)面貼一層包裝紙，需要多少平方厘米的紙呢？同學們，愿意幫老師這個忙嗎？生：愿意。師：這個知識是解決今天我們要學的圓柱體表面積知識的橋梁。（板書圓柱的表面積）。接下來，我們一齊來探究側(cè)面貼包裝紙的問題。【評析：讓學生回顧圓的周長和面積的計算方法及圓柱的知識。這些知識與圓柱的側(cè)面積和表面積的計算都有關(guān)，是為下一步探索圓柱的側(cè)面積和表面積計算方法作好鋪

4、墊。美國數(shù)學家哈爾莫斯曾經(jīng)說過:“問題是數(shù)學的心臟”，有了問題,思維才有方向,才有動力。這里對學生提出要研究的問題，不僅激發(fā)了學生的問題意識，也激發(fā)了學生的求知欲?！慷哼\用四學 探究新知活動一 = 1 * GB3 首學，展開思維師：同學們拿出首學任務單。（首學任務已提前布置）問題一：將一個圓柱體沿側(cè)面剪開，展開后得到一個什么圖形？ = 2 * GB3 互學，外化思維四人小組交流。 = 3 * GB3 群學，深化思維學生匯報（一生用實物剪開展示，再輔以課件展示）。生1：我們組把圓柱的側(cè)面沿高剪開得到一個長方形。生2：我們組不是沿高剪開的，而是這樣斜著剪開，側(cè)面展開后就是一個平行四邊形。生3：我

5、們組有個同學沿高剪開得到的是一個正方形。 = 4 * GB3 共學，提升思維師生共同小結(jié)：圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形或正方形。如果沿斜線展開，就得到一個平行四邊形。師：同學們真棒，通過動手操作知道圓柱側(cè)面展開后可以得到三種圖形。接下來，我們來找找側(cè)面展開的圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？活動二 = 1 * GB3 首學，展開思維師：同學們交流首學任務單的問題二：圓柱側(cè)面展開后的圖形與圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？ = 2 * GB3 互學，外化思維四人小組交流。 = 3 * GB3 群學，深化思維學生匯報生1：側(cè)面展開是一個長方形。這個長方形的長相當于圓柱體的底面周長，長方形的寬相當

6、于圓柱體的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓柱體的側(cè)面積就等于底面周長乘高。生2：側(cè)面展開是一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當于圓柱體的底面周長，平行四邊形的高相當于圓柱體的高，因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以圓柱體的側(cè)面積也等于底面周長乘高。師：同學們說得非常好，那側(cè)面展開是正方形圖形呢？生3：側(cè)面展開是一個正方形，和長方形的關(guān)系一樣。只是圓柱的底面周長和高相等。 = 4 * GB3 共學，提升思維老師根據(jù)學生的回答用課件演示圓柱的側(cè)面和表面展開圖，并展示師生共同小結(jié)。教師板書長方形的面積= 長 寬 所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長 高用字母表示：S側(cè) = 師：同學們太厲害了。對圓柱

7、的側(cè)面積知識總結(jié)的特別好。同學們，這會兒你能幫老師計算出這個茶葉罐側(cè)面包裝紙的面積了吧。【評析：在課前布置探究問題，在課中交流問題，在教學中采用實際操作和課件演示的方法，能讓學生更易理解圓柱側(cè)面積的計算方法：用“轉(zhuǎn)化”的方法將側(cè)面（曲面）剪開展平成我們會計算的長方形（正方形）或平行四邊形，求出展開的圖形面積也就求出了圓柱的側(cè)面積。接著再用側(cè)面積公式解決茶葉罐側(cè)面包裝紙問題，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系數(shù)學來源于生活又作用于生活。】活動三師：同學們通過自主首學與交流，解決了課初我們提出的問題。那什么是圓柱體的表面積和怎樣計算圓柱體的表面積呢，接下來讓我們再一起來探究。 = 1 * GB3 群

8、學，深化思維師：我們知道圓柱有三個面，那如何求它的表面積呢？你們能自己總結(jié)出圓柱的表面積的計算公式嗎？學生匯報，集體完善。教師板書生1：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2生2：S表=S側(cè)+S底2 = 2 * GB3 共學，提升思維師：同學們總結(jié)的很好。課件出示情境圖（如下圖）如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？現(xiàn)在，同學們能解答這個問題了嗎？生：圓柱形紙盒是由紙板圍成，求紙板的面積就是求圓柱的表面積。圓柱的表面積指的是圍成圓柱的所有面的面積之和。所以，這個圓柱的表面積用側(cè)面積+底面積2來計算。讓學生獨立完成。師：誰來展示你的解題過程？生：我是這樣做的：先計算出圓柱的側(cè)面積：10230=1884

9、（平方厘米），再計算圓柱的底面積：10=314（平方厘米），最后計算圓柱的表面積：3142+1884=2512（平方厘米）。師：根據(jù)圓柱表面積的公式有序解題，思路清晰，便于檢查。非常好！師點撥：我們還可以用來列式，把帶入到計算過程中，結(jié)果用幾表示，最后一步再把換成計算出結(jié)果。這樣一來可以減少的計算頻率，降低計算難度，讓我們算得又對又快。【評析：搭好圓柱側(cè)面積的計算方法這個橋梁后，以此為基礎(chǔ)，引導學生歸納總結(jié)圓柱的表面積及其計算方法，可謂水到渠成。然后通過對話交流建構(gòu)起圓柱的表面積的計算方法，選取最優(yōu)化的計算方法。學生積累了這樣的數(shù)學經(jīng)驗，能大大提高有關(guān)圓柱表面積的計算的正確率和速度，發(fā)展學生的

10、運算能力。】三、分層練習，鞏固提升1、完成練一練1、2題。（1）.連一連，并在括號里填出相應的數(shù)。（2）.求圓柱的表面積。2、動腦筋。（1）圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米。把圓柱側(cè)面沿高展開后得到的長方形的面積是（ ）平方厘米。（2）圓柱的底面半徑是1分米，把圓柱的側(cè)面展開后，得到一個正方形。這個正方形的高是（ ）分米?！驹u析：利用多種形式，激發(fā)學生靈活運用知識解決實際問題，加深了學生對圓柱表面積的理解，提高了學生求表面積的技能。也進一步強化了平面與曲面之間的“轉(zhuǎn)化”。】四、回顧全課 歸納總結(jié) 師：這節(jié)課我們學會了求圓柱的表面積，你有什么收獲？生1：如果要做一個圓柱形的紙盒，至少需要多少紙板就是要計算圓柱形紙盒的表面積。生2：我還知道要求一個圓柱體側(cè)面的包裝紙的大小就是求這個圓柱體的側(cè)面積。比如求茶葉罐的側(cè)面包裝紙大小。生3：我知道求圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2師：是不是所有的圓柱體表面積都是這樣計算的呢？下節(jié)課我們再繼續(xù)探究?！驹u析：鞏固深化本節(jié)課知識，使學生體驗到學習的成功和快樂。同時又給學生提出問題，讓學生帶著疑問進入下節(jié)新知的探究活動?！俊究傇u:教學中的活動一和活動二目的是啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的方法，將圓柱的側(cè)面（曲面）剪開展平成我們會計算的長方形或正方形、平行四邊形，求出展開的圖形面積也就求出來圓柱的側(cè)