小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級下冊一圓柱與圓錐發(fā)展幾何直觀促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

1、發(fā)展幾何直觀 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考 成都市金科路小學(xué)校 吳文莉新課程改革的背景下，教育部對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教育重視程度越漸加深。小學(xué)生理性認(rèn)知能力較弱，但是感性認(rèn)知能力卻很強(qiáng)。數(shù)學(xué)知識具有抽象性強(qiáng)、邏輯思維能力強(qiáng)的特點。如果只依據(jù)講授教學(xué)，題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是將知識不斷地重復(fù)印記，并不會把知識真的變成自身的能力。小學(xué)階段，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用幾何直觀的方式展現(xiàn)給學(xué)生，可以降低知識的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識從感性向理性的轉(zhuǎn)化。今天就此種情況，在這里就針對幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用同大家一起進(jìn)一步探索。幾何直觀主要是指在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，運用實在的或者具體的圖形，通過具體形象之間數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換，形象地給學(xué)生帶來

2、數(shù)量上以及數(shù)據(jù)上的直觀感受；利用圖形將數(shù)學(xué)中的計算數(shù)字以數(shù)字化、具體形象化的方式展現(xiàn)出來，其主要目的是為了達(dá)到描述問題、分析問題，進(jìn)而解答問題的目的。幾何直觀是一種意識，一種技能與能力，更是種思維的方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過對幾何圖形的聯(lián)想，將圖形與圖形之間，圖形與數(shù)字之間進(jìn)行數(shù)量轉(zhuǎn)換，通過這種方式能讓學(xué)生更加直觀的掌握數(shù)學(xué)知識，在圖形的理解和認(rèn)識上更加的生動形象，同時還能很大程度的提升學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，更好的提升一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量和水平。 一、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實踐應(yīng)用 （一）幾何直觀能有效通過實物了解數(shù)學(xué)知識的形象 數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，具有很強(qiáng)的抽象性，數(shù)學(xué)學(xué)科是通過

3、計算的原理和方式進(jìn)行教授，小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中涉及到的許多問題都是在問題的求解過程中找尋其事物的本質(zhì)，而幾何直觀地運用就是透過圖形表面去探尋事物本質(zhì)的一個過程，將具體的物體形象的本質(zhì)以更加形象具體化的方式呈現(xiàn)出來。小學(xué)生這個階段是小學(xué)生建模的重要時期，但由于小學(xué)生對于很多事物不能有清晰明確的認(rèn)識，而在數(shù)學(xué)知識中又存在過多的抽象概念，更不利于小學(xué)生對知識的分析與理解。因此，教師可以通過運用幾何直觀中一些簡單具象的物體來使學(xué)生形成合適的思維邏輯概念，從而準(zhǔn)確地掌握知識內(nèi)容。比如，在分?jǐn)?shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，由于學(xué)生在小學(xué)階段大部分都是接觸到的整數(shù)，對于分?jǐn)?shù)這個概念基本上是空白，這使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來非常吃力

4、。因此,教師在教學(xué)時可以適當(dāng)利用幾何直觀的知識，用三根長度相同的木棒拼接成一個整體，讓學(xué)生動手操作取出其中的 1/3、2/3 等目標(biāo)長度，利用這樣的方式讓學(xué)生具象的理解分?jǐn)?shù)的實際概念；之后在學(xué)習(xí)新課課程時，在對之前分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)，使學(xué)生從分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)過渡到整數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，進(jìn)一步銜接各部分知識點，讓學(xué)生更加熟練的掌握數(shù)學(xué)知識。 （二）幾何直觀能有效通過實物解決難點疑問 隨著年級的不斷提升，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識也變得越來越晦澀難懂，內(nèi)容越來越寬泛、深奧，教材中簡單的示意圖已經(jīng)不能滿足學(xué)生理解的需要度。而利用幾何直觀的方式，使教材中的示意圖轉(zhuǎn)變成實物圖、實物圖轉(zhuǎn)變成示意圖或線段圖，在這個過渡階段

5、，學(xué)生的認(rèn)知體系會隨著轉(zhuǎn)變的過程不斷提高，也對學(xué)生的接受能力有一定的提高，從而更好地掌握重難點，進(jìn)行解題。教師應(yīng)從新課程改革的要求的角度出發(fā)，運用幾何直觀來填補(bǔ)越來越抽象的教學(xué)概念，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的具象思維通過具體圖到示意圖方向的轉(zhuǎn)變，以此漸進(jìn)式的方式的形成抽象性的解題思維。 例如，教師可以在課堂上向?qū)W生提出這樣一道題：“如果一個人從八樓下到六樓用時 30秒，那么從六樓下到一樓要用多少秒？”在學(xué)生答題過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生使用幾何直觀，利用數(shù)軸的方式對計算結(jié)果進(jìn)行描繪，比如用橫軸來表示樓層的整體層數(shù)，縱軸表示時間，通過對線段圖的描畫。讓學(xué)生在幾何直觀的思維方式下，逐漸掌握并在實際生活中運用幾

6、何直觀的模式解決實際的問題。再比如，在進(jìn)行平均數(shù)的學(xué)習(xí)時，教師可以讓學(xué)生對整個年級的全體學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，老師畫出條形統(tǒng)計圖，在通過統(tǒng)計圖得出一個年級多少個班？每個班有多少名男生和女生，之后在計算每個班的男生、女生各占年級的總數(shù)的多少人？通過這種實際的操作幫助學(xué)生理解平均數(shù)的含義。 （三）幾何直觀能有效通過實物促進(jìn)思考 在教學(xué)中，教師也要不斷提升學(xué)生的畫圖水平及能力，以此幫助學(xué)生更好地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具象的分析和理解。通過對示意圖的正確畫法，可以使學(xué)生精準(zhǔn)的掌握事物的本質(zhì)，進(jìn)而準(zhǔn)確的進(jìn)行思考，在此幾何直觀的基礎(chǔ)上，學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力都會在這個過程中得到極大的提高，教師要在教學(xué)中，積極鼓勵學(xué)

7、生畫圖，并且通過畫圖對問題進(jìn)行詳細(xì)的分析和理解，豐富數(shù)學(xué)知識，找到更加便捷的解題方法和策略，以便形成邏輯縝密的解題思路，從而完美正確的解題。比如在學(xué)習(xí)四邊形的時候，教師可以出這樣一道題目：“在一個長為 10cm，寬為 6cm 的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少？”題目給出的信息量不大，許多學(xué)生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長即為 8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯(lián)想，學(xué)生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為 2cm，寬為 8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是 20cm。通過幾何直觀能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中陷阱，有利于提高學(xué)生的思考和邏輯思維能力。 二、結(jié)語 幾何直觀的應(yīng)用是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項重大的突破，應(yīng)用幾何直觀教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，引發(fā)學(xué)生思考與探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。每一個學(xué)段的學(xué)生有每一個學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師的教學(xué)方法要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。幾何直觀教學(xué)方