蘇教版數(shù)學(xué)高二選修2-1作業(yè) 第3章3.1.4 空間向量的坐標(biāo)表示

1、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，下列說法正確的是_(填序號(hào))向量與點(diǎn)B的坐標(biāo)相同；向量與點(diǎn)A的坐標(biāo)相同；向量與向量的坐標(biāo)相同；向量的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)相同解析：在同一空間直角坐標(biāo)系中，某一向量的坐標(biāo)是惟一確定的，都等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)答案：如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中建立空間直角坐標(biāo)系，若正方體的棱長(zhǎng)為1，則的坐標(biāo)為_，的坐標(biāo)為_，的坐標(biāo)為_解析：A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，C1(1，1，1)，B1(1，0，1)，(1，0，0)，(1，0，1)，(1，1，1)答案：(1，0，0)(1，0，1)(1，1，1)已知向量a，b滿足2ab(1，4，3)，

2、a2b(2，4，5)，則a_，b_解析：設(shè)a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，則2ab(2x1x2，2y1y2，2z1z2)(1，4，3)，a2b(x12x2，y12y2，z12z2)(2，4，5)，由坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等得a(0，)，b(1，)答案：(0，)(1，)已知a(1，2，4)，b(1，0，3)，c(0，0，2)則(1)a(bc)_；(2)4ab2c_解析：(1)bc(1，0，5)，a(bc)(1，2，4)(1，0，5)(0，2，1)(2)4ab2c(4，8，16)(1，0，3)(0，0，4)(3，8，17)答案：(1)(0，2，1)(2)(3，8，17)已知A(1，2，7)，B

3、(3，10，9)，則向量的坐標(biāo)為_解析：(2，12，16)(1，6，8)答案：(1，6，8)已知A(3，4，5)，B(0，2，1)，O(0，0，0)，若，則C的坐標(biāo)是_解析：(3，2，4)(，)答案：(，)若a(1，2，y)，b(x，1，2)，且(a2b)(2ab)，則x_，y_解析：a2b(1，2，y)2(x，1，2)(2x1，4，4y)，2ab2(1，2，y)(x，1，2)(2x，3，2y2)，(a2b)(2ab)，x，y4.答案：4如果三點(diǎn)A(1，5，2)，B(2，4，1)，C(a，3，b2)在同一條直線上，則a_，b_解析：設(shè)，由向量相等求得a3，b2.答案：32已知a(2，3mn，m

4、n)，b(1，m2n，mn1)若(ab)(ab)，求mn的值解：ab(3，4m3n，2m1)，ab(1，2mn，2n1)(ab)(ab)，必存在實(shí)數(shù)，滿足ab(ab)，即(3，4m3n，2m1)(1，2mn，2n1)解得mn.已知點(diǎn)O，A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，0，0)，(2，1，2)，(4，5，1)，(2，2，3)(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使與相等；(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)，使()解：(1)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x1，y1，z1)，則(x1，y1，z1)易知(2，6，3)，(4，3，1)于是(2，9，2)已知與相等，所以(2，9，2)則x12，y19，z12，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，9，2)(2)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為

5、(x2，y2，z2)，則(x2，y2，z2)由，的坐標(biāo)，得()(3，2)，所以x23，y2，z22，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，2)能力提升在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A(9，3，4)，B(9，2，1)，則與線段AB平行的坐標(biāo)平面是_解析：(0，5，3)，平面yOz.答案：平面yOz已知向量a(1，2，3)，b(x，x2y2，y)，并且a，b同向，則x，y的值分別為_解析：由已知得ab，把代入得：x2x20，解之得：x2或x1，當(dāng)x2時(shí)，y6，當(dāng)x1時(shí)y3.當(dāng)時(shí)，b(2，4，6)2a，此時(shí)a，b反向，不合題意舍去當(dāng)時(shí)，b(1，2，3)a，此時(shí)a，b同向x1，y3.答案：1，3已知A(2，0，6)、B(3，1，12)、C(0，3，7)、D(5，2，13)，求證：A、B、C、D四點(diǎn)共面證明：(5，1，6)，(2，3，1)，(7，2，7)易得與不共線，假設(shè)存在一組有序?qū)崝?shù)(x，y)使xy，則(7，2，7)x(5，1，6)y(2，3，1)x1，y1.、共面A、B、C、D四點(diǎn)共面(創(chuàng)新題)如圖是一個(gè)直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面所截得到的幾何體