小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊一圓圓柱的表面積

1、課題（課時(shí)1）圓柱的表面積本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義。2、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積。3、能根據(jù)具體情境靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。過程和方法通過想象、操作等活動(dòng)，使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形或正方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作等活動(dòng)，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)以及總結(jié)概括的能力。在靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。情感態(tài)度和價(jià)值觀：在探究圓柱表面積的

2、計(jì)算方法過程中滲透科學(xué)的探究方法，并使學(xué)生在合作探究中體驗(yàn)成功的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)，使學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)情感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)圓的特征的進(jìn)一步體會(huì)。教學(xué)難點(diǎn)探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。達(dá)標(biāo)題目第一課時(shí)：書6頁的1-2題 第二課時(shí)：書7頁的3-6題教具、多媒體長方形紙、課件 教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知，為新知做好鋪墊。1、關(guān)于圓柱，你們都了解了它的哪些知識(shí)？生1：圓柱是一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面組成的；圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。曲面可以滾動(dòng)。生2：生活中許多物體都是圓柱形，如水桶、藥瓶、水杯設(shè)疑：長方體的6個(gè)面的面積和是它的表面積，(PPT課件出示)

3、如圖,要做一個(gè)圓柱形紙盒,如果接口不計(jì),至少需要用多大面積的紙板?師:“至少需要用多大面積的紙板?”能說一說你們是怎么想的嗎?預(yù)設(shè) 生1:就是求圓柱的表面積。（板書）第二環(huán)節(jié)一、在有效操作中猜測、探索，總結(jié)圓柱表面積的計(jì)算方法。1、請(qǐng)同學(xué)們摸一摸自己準(zhǔn)備好的圓柱形模型，思考，你摸到了圓柱的哪幾個(gè)部分？（兩個(gè)大小相等圓的面積側(cè)面積）同學(xué)們認(rèn)為求圓柱的表面積的關(guān)鍵是什么？為什么？（求圓柱的表面積的關(guān)鍵是求圓柱的側(cè)面積，因?yàn)閳A的面積的求法我們已經(jīng)掌握了。）2、下面我們就一起來把手中的圓柱形紙盒的側(cè)面用剪刀剪開，看圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀吧。生1：沿高剪開，側(cè)面展開是一個(gè)長方形。生2:沿斜線剪開，側(cè)

4、面展開是一個(gè)平行四邊形。同學(xué)們想一想，在把圓柱的側(cè)面展開成不同形狀的平面圖形的過程中，圓柱側(cè)面的大小發(fā)生變化了嗎？（沒有）那我們是不是可以這樣理解：求圓柱側(cè)面展開圖的面積也就是求出圓柱的側(cè)面積（是）你認(rèn)為，借助哪種展開圖形計(jì)算圓柱的側(cè)面積相對(duì)簡便？怎樣計(jì)算？（小組內(nèi)交流說一說）借助長方形展開圖求圓的側(cè)面積比較簡便。圓柱的側(cè)面積= 長方形面積 = 長 寬 = 底面周長 高 （圓的周長）S側(cè)=Ch二、明確圓柱表面積的計(jì)算方法及字母公式圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積 圓柱的底面積 （長方形面積 2個(gè)圓的面積）S表= S側(cè)2S底2、讓學(xué)生完成例題所提出的問題。要制作底面半徑為10厘米，高為30厘米的圓柱形

5、紙盒。如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？（全部匯報(bào)交流）底第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)書6頁12題作業(yè)設(shè)計(jì)書6頁的1-2題板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積=長方形的面積 = 長 寬=底面周長 高 （圓的周長）圓柱的表面積=側(cè)面積底面積2 （圓的面積）課題（課時(shí)2）圓柱的表面積教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課第一環(huán)節(jié) 溫習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。(教師用PPT課件出示圖片)師:通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們一定還記得圓柱體表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程吧?想一想,圓柱的表面積是怎樣推導(dǎo)的?師:像剛才這樣的圓柱體我們都能求出圓柱的表面積,那么,生活中的裝有液體的圓柱表面積你們會(huì)求嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。(板書課題

6、:圓柱表面積計(jì)算的應(yīng)用)第二環(huán)節(jié)一、求無蓋圓柱形鐵皮水桶的表面積。師:我們怎樣才能求出一個(gè)圓柱形水桶的表面積呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕(教師PPT課件出示圖片)如圖,做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4 dm,高為5 dm,至少需要多大面積的鐵皮?師:要想求出這個(gè)圓柱形鐵皮水桶至少需要多大面積的鐵皮,要算哪幾個(gè)面的面積呢?預(yù)設(shè) 生:要算出圓柱一個(gè)底面和側(cè)面的面積。師:請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)完成解題過程,匯報(bào)結(jié)果。(學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)完成,教師巡視)教師板書:3.14(42)2+3.1445=12.56+62.8=75.36(dm2)。師:根據(jù)上面的計(jì)算過程也就可以得出:圓柱形鐵皮水桶的表面積等于什么?預(yù)設(shè)

7、 生:圓柱形鐵皮水桶的表面積=一個(gè)底面面積+側(cè)面積。教師板書:圓柱形鐵皮水桶的表面積=一個(gè)底面面積+側(cè)面積。二、利用公式解決實(shí)際問題。師:我們運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式能計(jì)算出沒有蓋的鐵皮水桶的表面積,那么我們還能解決哪些問題呢?(教師用PPT課件出示教材圖片)如圖,把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開,是一個(gè)長18.84 cm,寬10 cm的長方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少?表面積呢?1.動(dòng)手畫一畫。師:這個(gè)薯片盒的側(cè)面積怎樣求? 預(yù)設(shè) 生:底面周長高。師:薯片盒的表面積怎樣求? 預(yù)設(shè) 生:圓柱的底面積2+側(cè)面積。師:那么,你們能畫出這個(gè)圖形的側(cè)面和底面嗎?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫。(學(xué)生畫完后,教師指名

8、學(xué)生到前邊展示自己畫的圖形)師:看來同學(xué)們都能根據(jù)題中的條件畫出這個(gè)薯片盒的側(cè)面和底面。(教師邊說邊用PPT課件出示圖片)2.求薯片盒的側(cè)面積和表面積。(1)求薯片盒的側(cè)面積。師:題中的長和寬指的是什么?師:底面周長和高都有了,你們能求出這個(gè)薯片盒的側(cè)面積嗎?預(yù)設(shè) 生:能。師:該怎么求呢?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立計(jì)算出這個(gè)薯片盒的側(cè)面積。教師板書:薯片盒的側(cè)面積是:18.8410=188.4(cm2)。(2)求薯片盒的表面積。師:薯片盒的表面積該怎么求呢?(學(xué)生獨(dú)立解決,教師巡視)小組商議后匯報(bào)。預(yù)設(shè) 生:因?yàn)閳A的周長=d,所以用圓的周長除以,再除以2就能求出半徑r,即用18.843.142=3(cm)。

9、師:半徑有了,我們自然就能求出圓柱的底面積了,下面請(qǐng)同學(xué)們在練習(xí)本上計(jì)算出薯片盒的表面積。(學(xué)生做題,教師巡視,然后學(xué)生匯報(bào)結(jié)果)教師板書:薯片盒的表面積是:3.14322+18.8410=244.92(cm2)。第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)書7頁38題教材6頁3,4,5，6（獨(dú)立完成在作業(yè)本上）教材7頁7,8題（集體討論，交流展示）拓展練習(xí)二：（獨(dú)立完成，交流展示）1.一個(gè)圓柱形水池，底面直徑為8米，池深2米，如果在水池底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？2.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的高是12.56厘米，這個(gè)圓柱的底面直徑是多少？ 3.一間大廳里有2根同樣的的支撐頂棚的圓柱，圓柱高6米，底面直徑為1米，要在圓柱表面涂上紅色油漆，涂油漆的面積是多少平方米？ 4.有一個(gè)棱長為40cm的正方體零件，它的上、下的兩個(gè)正中間各有一個(gè)直徑為4cm的圓孔，孔深為10