小學數(shù)學北師大四年級上冊數(shù)學好玩

1、教學內(nèi)容：新世紀小學數(shù)學四年級上冊第93-94頁的數(shù)圖形的學問。教材分析：教科書創(chuàng)設了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個有趣的問題情境，除了意在激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣外，重要的是讓學生把一些實際問題抽象到數(shù)學領域，再以數(shù)學的思維方式進行探索。內(nèi)容的編排是先給出學生探究學習的路徑，讓學生在探究學習過程中形成數(shù)學方法，也就是在鼴鼠鉆洞中學到了不重復不遺漏地數(shù)線段（4個點)的方法，感受到有序思考的價值，發(fā)展數(shù)學思維。在菜地旅行中讓學生遷移有序思考的方法，探索5個點、6個點的線段條數(shù)，并在點數(shù)從4增加到6的過程中，由簡單到復雜地引導學生經(jīng)歷不重復、不遺漏地數(shù)圖形的過程，逐步把握線段條數(shù)的變化規(guī)律。這既有利

2、于發(fā)展學生有序思考的習慣，感受問題中隱含的數(shù)學規(guī)律，也利于學生利用圖形描述和分析問題，體會幾何圖形可以把數(shù)學問題變得簡明與形象，發(fā)展初步的幾何直觀能力。菜地旅行這個問題情境雖然富有童趣，但是在現(xiàn)實生活中沒有這些菜地的站點，學生感覺比較陌生。我們在研討的過程中將菜地旅行這一情境換成了坐從潛江到成都的動車這一情境，設計的問題有5個、6個動車站，單程要準備多少種不同的動車票？然后再解決7個、8個動車站要準備多少種不同車票的時候，就能運用自己歸納的規(guī)律去解決，學生不斷思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、應用，整個活動都是在學生的思維層面進行的。教學目標：1.結合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學問題，并

3、利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。2.在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習慣，發(fā)展推理能力。3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨立思考和自主探究，增強學習的自信心，提高對數(shù)學問題探索的興趣。教學重點：經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程。教學難點：逐步形成有序思考的良好習慣，歸納總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)展推理能力。教學過程:一、創(chuàng)設情境，導入新課（5分鐘）師：今天老師給你們帶來了一幅漂亮的圖畫，我們來一起看一看（出示情境圖），誰來說一說你從圖中看到了什么？預設：我看到了小鼴鼠和4個洞口或是一段話。當學生說出有4個洞口的時候，讓學生上來指一指

4、這4個洞口的位置。設計意圖：這樣可以幫助學生看清究竟有幾個洞口，在前測作業(yè)中有很多學生在示意圖中畫的是3個洞口，為了避免學生在畫示意圖時把洞口的個數(shù)弄錯而導致路線的條數(shù)與答案6條有差距。師：你能用自己的語言說說你對這句話的理解嗎？預設：有學生可能會把這句話再重復說一遍；有學生可能會說就是隨便選一個洞口進入，再隨便選一個洞口鉆出來。師：你們同意他的說法嗎？（預設有的會說同意，有的會說不同意）師：哪位同學不同意他的說法？請你舉個例子說一說。師：聽明白了嗎?那你們能根據(jù)這個信息為小鼴鼠設計一條行走路線嗎？還有誰想說？師：我也為小鼴鼠設計出了一條路線，它如果從第3個洞口進入，再從第1個洞口鉆出來，可以

5、嗎？看來，從第3個洞口進入，要向前走，只能從第幾個洞口鉆出來？設計意圖：這樣可以更好地了解學生是否讀懂了小鼴鼠的話，重點讓學生理解“向前走”的意思，為后面的學習墊定基礎。師：那小鼴鼠一共有多少條不同的路線可以走呢？板書：一共有多少條不同的路線？設計意圖：我們平時的課堂要經(jīng)常引導學生提出有價值地數(shù)學問題，可是學生提出的數(shù)學問題是如果從第2個洞口進，可以從哪個洞口出呢？沒有一個孩子提出我們本節(jié)課要解決的問題。課上如果要引導學生提出一共有多少條不同的路線這個問題，要花費許多時間。為了給學生在課堂上提供充分的思考問題及展示的時間，我就直接提出了這個數(shù)學問題。二、自主學習，探究新知（15分鐘）師：請把你

6、想到的所有的路線在我為你們準備的白紙上表示出來。（學生展示自己的畫法，想法，計法，選擇畫得不好的和畫得好的學生的）你認為誰畫得比較清楚？預設:學生的答案可能不會是我所想要的答案，不過只要學生能說出自己的想法就好。師：我們來看看淘氣是怎么畫？課件動畫顯示如何將情境圖抽象成線段圖。生：淘氣畫的是線段示意圖。師：你覺得淘氣畫完整了嗎？誰想給他提點建議？預設生：用數(shù)字或字母表示洞口。師：就這樣還是看不出來有多少條路線呀？預設：還要把路線在這條線段圖上表示出來。師：怎樣標出來呢?請一名學生說。（再出示有6條路線的完整的示意圖）師：這么多條路線怎么數(shù)才能做到不重不漏呢？（按順序數(shù)）請在小組內(nèi)交流自己的數(shù)法

7、。小組長匯報展示數(shù)法，你是怎么數(shù)的？聽明白了嗎？（組織學生聽）師：請你告訴大家，你是按什么標準數(shù)的？師：還有不同的數(shù)法嗎？你又是按什么標準數(shù)的？設計意圖：讓學生在小組內(nèi)充分展示不同的數(shù)法，不會數(shù)的學生在小組內(nèi)聽小組長的數(shù)法，就能感知只有按一定的順序數(shù)才能做到不重不漏。利用課件幫助學生數(shù)線段圖。師：你們剛才都是數(shù)的路線，現(xiàn)在請看這三條比較短的路線分別對應哪幾條線段？這樣的線段叫基本線段。我們來以基本線段組合條數(shù)的多少為序，先一條基本線段一條基本線段地數(shù)，有線段AB、BC、CD,3條，再怎么數(shù)？設計意圖：教學參考書中以線段（路線）的長短為標準，如果每一段都是一樣長的很正確，但是如果以后學生碰到這樣

8、的線段圖按一定的順序數(shù)就不能說是以線段的長短為序數(shù)了，因為兩段合起來比最后那段短，可是我們應該先數(shù)那一段一段的，再數(shù)兩段合為一段的，再數(shù)三段合為一段的，為了更準確我們決定引導學生以基本線段的組合條數(shù)多少為序數(shù)。預設：把兩條基本線段組合為一段地數(shù)，有線段AC、線段BD，2條，三條基本線段組合為一段地數(shù)，有線段AD，1條。算式列為：3+2+1=6師：我們還可以怎么數(shù)？我們?nèi)匀粊頂?shù)線段，先以哪個點出發(fā)數(shù)線段？有哪幾條線段？（線段AB、AC、AD），從A點為序的線段數(shù)完了嗎？有幾條？用數(shù)字幾記錄呢？再接著以B點為序開始數(shù)，有哪幾條線段？最后以C點為序開始數(shù)，有線段CD。有沒有數(shù)漏掉的？算式列為：3+2

9、+1=6設計意圖：讓學生將實際生活中的路線與數(shù)圖形（數(shù)線段）一一對應，經(jīng)歷將現(xiàn)實情境抽象為數(shù)學中數(shù)圖形的問題，讓學生理解只要數(shù)出線段的條數(shù)就能解決一共有多少條不同的路線？這個現(xiàn)實問題，發(fā)展了學生的幾何直觀能力。師：課件出示對比這兩種數(shù)法，兩個算式中的數(shù)字3表示的線段相同嗎?哪位同學說一說上面算式的1指哪條線段?下面的數(shù)字1呢？設計意圖：如果學生能說清楚這兒的3或1表示的是哪些線段，就說明學生真正理解了計法與畫法的之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的幾何直觀能力。師追問：線段中有4個點，為什么是從數(shù)字3而不是從4開始加起呢？設計意圖：讓學生真正弄懂有4個點，每兩個點之間組成一條線段，它本身這一點會與另外3個點

10、分別組成一條線段，所以從3開始加起，初步感知線段圖中隱藏的規(guī)律。師：為什么數(shù)的標準不同，數(shù)的過程不一樣，但結果一樣呢？三、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（15分鐘）師：同學們真聰明，可是我們的好朋友奇思在出去旅游地時候遇到了這樣一道難題，我們?nèi)蛶退脝幔浚ǔ鍪緞榆囌菊九魄榫硤D從潛江站到重慶站）奇思想知道單程應該準備多少種不同的動車票？這個問題中你有不明白的地方嗎？設計意圖：菜地旅行這個問題情境雖然富有童趣，但是在現(xiàn)實生活中沒有這些菜地的站點，反而離學生的實際生活較遠，我們在研討的過程中將菜地旅行這個情境換成了坐從潛江到成都旅行的情境，學生在生活中是不易發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的，我們教師只有在課堂上用數(shù)學的眼光去引

11、導學生，學生才能看到生活中的數(shù)學問題，才會去分析現(xiàn)實生活中包涵的數(shù)學信息，這樣就把書本上的知識與學生熟視無睹的生活情境有機結合起來了。讓學生體會到運用數(shù)學知識可以解決生活中的實際問題，深切地體會到數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系。預設：不明白“單程”的意思。師：有誰能解決這位同學提出的問題？（指名學生來回答）師：弄清楚題目的意思了，現(xiàn)在請你們獨立畫出示意圖幫助淘氣來解決這個問題，并有順序地數(shù)一數(shù)。設計意圖：借助上一題畫示意圖的經(jīng)驗，相信會有很多學生主動地畫出線段示意圖，并按不同的標準數(shù)出一共有多少種不同的動車票。學生動手操作，記錄在學習卡上，再上臺進行展示，介紹自己是怎么數(shù)的？請兩位學生介紹兩種不

12、同的數(shù)法。結合兩幅線段圖進行對比，將4+3+2+1=10和3+2+1=6這兩個算式進行對比，想一想，多增加的這個4是怎么來的呢？讓學生看清楚增加的數(shù)字4對應的是哪些線段？設計意圖：借助幾何直觀讓學生體會到算式之間的聯(lián)系,使抽象和難以理解的運算有了依托，同時可以讓學生初步感受到點的個數(shù)變化與線段條數(shù)的變化。兩個算式對比，增加的4對應的是線段AE、BE、CE、DE。師：再增加一個站成都站，有6個動車站點，單程需要準備多少種不同的車票呢？哪位同學說一說你是怎樣做的？設計意圖：讓學生說出自己的做法，進一步了解學生的思維。如果單獨看這一個算式的話，6個站點算式中的5是分類數(shù)時的以點的位置為序時，最先以點

13、A出發(fā)的線段條數(shù)或是以基本線段一段一段地數(shù)時數(shù)出的5條，幫助學生建立算法與線段圖的聯(lián)系，不僅體現(xiàn)數(shù)形結合的思想，也體現(xiàn)幾何圖形在我們數(shù)學課堂中的重要作用。如果沒有學生借助5個動車站點的線段圖直接畫出6個動車站點線段圖。我會引導學生一起來看看笑笑的想法，多增加的這個5是怎么得來的呢？借助課件幫助學生理解增加的5對應的是哪幾條線段？師：有6個站點，為什么增加的是5呢？設計意圖：將5個站點與6個站點的線段圖進行對比，讓學生理解并體會到每增加一個點，增加的線段條數(shù)就是前面的站點數(shù)，因為前面的每個站點都要與新增的站點組成一張車票，為學生后面發(fā)現(xiàn)規(guī)律作好鋪墊。師：如果有7個動車站點，單程又需要準備多少種不

14、同車票呢？8個呢？讓學生嘗試寫出算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：觀察剛才我們寫的這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設生1：每增加一個動車站點，增加的不同車票種數(shù)就是原來的站點數(shù)。生2：每次第一個加數(shù)都比點數(shù)少1，一個比一個少1加下去，加到1為止。師：追問學生為什么一個比一個少1呢？設計意圖：這個問題可以檢測學生是否真正理解了分類數(shù)，以第1個點為序的所有線段數(shù)完后，就要以下一個點為序來數(shù)，先前的那個點就不會再數(shù)到了。就會少一條線段，所以一個比一個少1。師：這個規(guī)律對不對呢？我們一起來看一看，8個站點的線段圖，誰來說一說算式中的7指哪些線段？設計意圖：由學生歸納推理出規(guī)律后，運用規(guī)律解決了8個車站的問題，可能有部分學生對這一規(guī)律還存在懷疑，讓學生利用線段圖來說一說算式中每個數(shù)字的意義，不僅驗證了學生的歸納推理是正確的，而且還能促進學生對這一規(guī)律的理解，達到本課學習的目標。四、回顧小結，反思評價（3分鐘）師：通過今天這節(jié)課的學習，你學會了什么？在這節(jié)課