《三角形的特性》教學實錄與評析參考模板范本

1、8/8三角形的特性教學實錄與評析【教學內容】人教版義務教育教科書小學數(shù)學四年級下冊第5961頁例、例2，“做一做”，練習十五第、2、3題?！窘虒W目標】1.理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。2.知道三角形底和高的含義，會在三角形內畫高。3.培養(yǎng)學生觀察、操作、概括等能力以及發(fā)展學生的空間觀念?！窘虒W重點】理解三角形的定義、掌握三角形的特征和特性?！窘虒W難點】會畫三角形指定邊上的高?！窘虒W環(huán)境】教具：三角板、木條釘成的三角形與四邊形框架、課件。學具：每位學生準備相同的一袋小棒、三角板?！窘虒W過程】一、以舊引新，揭題明標師：同學們，請認真回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形呢？生：長方形、正方

2、形、三角形、師：今天，我們將繼續(xù)認識三角形，探索三角形的特性。（板書：三角形的特性）師：看到這個課題，誰來說說，這節(jié)課你想知道些什么？（生答略）師：這節(jié)課我們到底要掌握哪些知識呢？請看大屏幕（學習目標：1.什么叫做三角形？三角形各部分名稱是什么2.三角形有什么特征和特性？3.什么是三角形的底和高？怎樣畫三角形的高？）【評析】從學生已有的知識起點和生活經驗入手，讓學生自發(fā)將有關三角形知識的學習納入平面圖形的知識體系之中，通過“看到這個課題，誰來說說，這節(jié)課你想知道些什么？”，旨在讓學生明確本節(jié)課的學習目標，使學習更有方向性。二、自主探索，獲取新知（一）教學三角形的特征及定義1.認識三角形的特征想

3、一想：師：現(xiàn)在，請同學們閉上眼睛想一想，在你的印象中三角形是長什么樣子的？（板書：三角形有三條邊、三個角、三個頂點）辨一辨：師：同學們對三角形的模樣記得可真清楚，那你能從下面這些圖形中找出三角形嗎？（大屏幕呈現(xiàn)）生：第、第個圖形是三角形。師：有不同意見嗎？剩下的圖形為什么不是三角形呢？生：第個圖形有一條邊是彎的。師：那你認為應該是怎樣的？生：直的。師：對了，應該是直的線段。（指著圖）這個呢？生：沒有圍起來。劃一劃：師：你這個“圍”字說的很形象。你們能比劃一下“圍”字的意思嗎？（生用手指比劃）師：其實這個“圍”字的意思啊，就像小朋友手拉手在做游戲，緊緊地圍在一起。2.揭示三角形的定義說一說：師：

4、現(xiàn)在，誰來說說什么叫做三角形呢？生：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。（相機板書）師：你是怎么知道的？生：我是通過預習知道的。師：你預習得很認真。預習是學習數(shù)學的一種好方法。找一找：師：（指著板書）你們認為這句話中，哪些詞語很重要。生：圍成。師：（指著大屏幕上的圖）剛才這個圖形就是沒有（生：圍成）。你能想個辦法把它變得圍成嗎？師：大家一起看，你的意思是這樣嗎？（課件演示）每相鄰兩條線段的端點相連。讀一讀：師：接下來，我們把這句話大聲讀一遍，注意讀出重點詞語?！驹u析】學生在日常生活中積累了豐富的有關三角形的感性認識，教師充分利用學生這一經驗組織教學，從“在你的印象中三角形是長什么樣子的”入手，有效

5、地喚醒了學生對三角形特征的精準回憶，深刻感受到“邊”“角”“頂點”的客觀存在。直觀辨析中的以反求正，概念教學中的品讀詞語，強化了學生對“線段”“圍成”等三角形定義本質元素的深刻理解?！邦A習是學習數(shù)學的一種好方法”的及時肯定，有助于學生養(yǎng)成良好的預習習慣。（二）教學三角形的特性穩(wěn)定性1.找一找：師：你在生活中哪些地方也見到過三角形的物體？生：路邊有三角形的交通標志牌、三明治上有三角形師：看來同學們都是生活的有心人，老師也收集了一些生活中的三角形，請看，在圖片中，哪里有三角形？課件呈現(xiàn)籃球架、電線桿、紅領巾等圖片。根據(jù)學生回答，圖中用紅色勾勒出三角形。最后隱去圖片背景，抽象出三角形。 2.想一想：

6、師:為什么我們要把這些部分都做成三角形呢?生：三角形起到穩(wěn)定的作用?！驹u析】讓學生尋找身邊熟悉的形狀是三角形的物體，喚起學生已有的生活經驗和知識儲備，使學生從整體上感知三角形。依托教師精心收集到的圖片信息，引發(fā)學生對三角形在生活中作用的數(shù)學思考，讓學生在欣賞的過程中自發(fā)生成“為什么我們要把這些部分都做成三角形”的數(shù)學問題，主動產生學習的需求。3.做一做：拉一拉：你發(fā)現(xiàn)了什么? 師：三角形真的具有穩(wěn)定性嗎？讓我們動手做一做吧。（操作指南：1.擺一擺：用小棒擺一個三角形和一個四邊形。2.拉一拉：拉動擺好的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？）教師為每位學生準備相同的一袋小棒，學生動手擺一擺、拉一拉后進行匯報。師：

7、誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？生：四邊形一拉就變形，三角形不管怎么拉都不會變形。師：真的是這樣嗎？老師這里也有一個四邊形和三角形，誰愿意上來拉一拉？（兩位學生上臺演示）師：你隨便一拉就把四邊形拉變形了，難道你是大力士嗎?生：不是。師：好，交換拉一下，發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形確實拉不動，不會變形。比一比：你又發(fā)現(xiàn)了什么?師：我們剛才通過拉一拉發(fā)現(xiàn)三角形確實具有穩(wěn)定性，那么，三角形為什么具有穩(wěn)定性呢？你們想知道嗎？師：請看大屏幕。（操作指南：3.比一比：同桌比較，兩人擺成的三角形形狀相同嗎？四邊形呢？）師：你們擺的四邊形形狀相同嗎？生：不同。師：三角形呢？生：形狀相同。師：你們組呢？生：和他們的一樣。師：（

8、緊接著）真的嗎？全班同學用的都是同樣的一袋小棒，那是不是全班同學擺的三角形都是一樣的呢？（任意叫三位同學把所擺的三角形在實物展示臺上疊在一起）師：通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)4根小棒可以擺成（生：多種）形狀的四邊形，3根小棒只能擺成（生：一種）形狀的三角形。也就是說只要3根小棒的長度確定，不管怎么擺，擺成的三角形的形狀和大小完全（生：一樣）。這就說明三角形具有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性就是三角形的特性。（板書：三角形具有穩(wěn)定性）【評析】讓學生經歷“問題猜想探究驗證”的知識形成過程，在“拉一拉”的實驗中學生發(fā)現(xiàn)四邊形容易變形，三角形不會變形，初步感受“三角形的穩(wěn)定性”，再親歷“比一比”的體驗后，學生從數(shù)學本質的角

9、度理解了三角形的穩(wěn)定性只要三角形的邊長確定，則大小、形狀唯一，深化了學生對三角形穩(wěn)定性本質的認識。4.用一用：師：三角形的這一特性在生活中很多地方都用到了，請看這是一條搖晃的椅子，你能想辦法讓它不晃嗎？生：（群情激昂）能。師：請把你的辦法演示給大家看。（生上臺操作）師：為什么加一根小棒就穩(wěn)定了呢？生：因為加一根小棒后就形成了兩個三角形，這樣就穩(wěn)定了。師：現(xiàn)在，你知道三角形為什么在生活中有廣泛應用了嗎？【評析】利用三角形的穩(wěn)定性來解釋生活中用到三角形的原理，既鞏固了學生對三角形特性的理解，又使學生深刻地體會到數(shù)學知識源于生活、用于生活的道理。（三）教學三角形的高和底 1.描述高和底的概念師：前面

10、我們認識了平行四邊形和梯形的高并且學會了畫高。（電腦同步演示它們的高及其畫法）師：那三角形有高嗎？（指著黑板）這個三角形的高在哪里呢？誰愿意上來指一指。師：現(xiàn)在，讓我們一起把它畫出來，其他同學注意觀察是怎么畫的？（師生合作）用三角板帶直角的一邊對準三角形的其中一條邊，移動三角板的位置，使另一條直角邊對準頂點，然后從頂點到對邊作一條垂線。頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高（板書），這條對邊叫做三角形的底（板書）畫完后可要記得標上直角符號哦！師：現(xiàn)在，你們知道什么叫做三角形的高了嗎？（學生暢所欲言）師：書上又是怎樣說的呢？請打開書第81頁，找出來讀一讀。（結合學生回答，課件再次演示）【評析】通過回

11、顧平行四邊形和梯形的高及其畫法，喚醒學生對高及其畫法的已有經驗，有效促進了學生對三角形的高及其畫法的正遷移，接著讓學生在觀察、比較、辨析中自主建構三角形高的概念，然后讓學生閱讀課本驗證自己的想法，加強了學生和文本的對話，有利于培養(yǎng)學生的自主學習能力。2.學畫三角形的高認識三角形不同底邊上的高師：我們知道平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高，猜一猜三角形有幾條高呢？生：無數(shù)條。師：有不同意見嗎？生：只有1條。師：到底是幾條呢？請同學們翻開課本P60，默讀第3段，邊讀邊想，三角形到底有幾條高，為什么？師：現(xiàn)在，你知道三角形有幾條高了嗎？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？生：三角形有3個頂點和有3條邊，所以對應也只有3條高?！?/p>

12、評析】當學生對“三角形到底有幾條高”發(fā)生爭議時，教師并不急于給出答案，而是引導學生通過“閱讀課本”，讓學生自覺利用三角形的特征來自主釋疑，既發(fā)展了學生的自主學習能力，又讓學生自覺養(yǎng)成了一種“數(shù)學閱讀”的好習慣。用字母表示三角形師：（指著黑板）那這個三角形還有2條高在哪里呢？生：從那個頂點到那條對邊有一條師：（故作不明白）哪邊，這邊嗎？生：不是，不是。是那條師：在數(shù)學上為了表達方便，我們通常用大寫字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，這個三角形就可以表示為三角形ABC。師：（回訪剛才那位同學）你剛才是想說從哪個頂點到哪條邊還可以作高呢？生：從頂點B到AC邊作高，從頂點C到AB邊作高。師：你們看

13、，這樣表述多明了、簡潔??！【評析】故意制造指向不明，表達不清的矛盾沖突，引發(fā)學生產生用字母表示三角形的必要，體現(xiàn)符號化表示的簡潔性，也為探究三角形的底和高的對應關系以及畫對應邊上的高的教學埋下伏筆。學生嘗試畫高師：我們知道了三角形有3條高，現(xiàn)在請同學們拿出學習單，完成第1題，畫出三角形ABC任意一條邊上的高。開始吧。師：大家都畫好了嗎？師：讓我們一起看一看，這位同學畫的是哪條邊上的高？畫對了嗎？這位同學呢？這位呢？他們都畫對了嗎？檢查一下自己畫對了嗎？學生的三種畫法:師：現(xiàn)在讓我們一起看一看電腦小博士是怎樣畫這3條高的？（見右上圖）師：仔細觀察這3條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：紅色這條高的底邊是哪條

14、？ AB邊上的高是什么顏色的？AC邊上的高是什么顏色的？也就是說，三角形有3條高，底和高一一對應。（板書）【評析】通過“畫出三角形ABC任意一條邊上的高”的練習和電腦小博士的演示，讓學生再次明確三角形的底和高是一一對應的，不同的底對應不同的高，同時引導學生發(fā)現(xiàn)“三角形的三條高相交于一點”這一不爭的事實，為后續(xù)數(shù)學學習做好孕伏。3.在觀察中想象高的動態(tài)變化觀察4個三角形同底邊上高的變化教師要求學生拿出學習單，完成第2題（在一組4個三角形指定底上畫高），邊畫邊想：在畫高的過程中，你感受到了什么？師：（投影一位學生的作品）請看屏幕，仔細觀察，下面4個三角形的高的位置發(fā)生了什么變化？生：我覺得它們的高

15、越來越向右邊靠了。師：這是為什么呢？生：因為三角形的頂點A不斷向右移動了。師：你們觀察得真仔細。師：誒！第4個三角形的高在哪里呢？生：高與另一條邊重合了。師：另一條邊為什么是它的高？生：因為它們互相垂直?！驹u析】通過觀察指定三角形同一底邊上的高的位置的變化，讓學生明確了直角三角形的兩條直角邊互為底和高的關系，緊扣教學重點，突破教學難點。觀察三角形的一個頂點在底邊的同一條平行線上移動，同一底邊上的高的變化。接著，教師通過課件的動態(tài)演示，請同學們一邊觀察一邊思考（見上圖）1.頂點A是怎樣移動的？2.BC邊上的高又是怎樣移動的？（學生說，師手勢）A點向（生：右）移了，高也向（生：右）移了。A點繼續(xù)往

16、右移，當移到A3點， A3C邊和BC邊（生：互相垂直），（手勢）這時A3C邊就是BC邊上的（生：高）。同樣，如果A點往（生：左）移，移到A4點，這時A4B邊與BC邊（生：互相垂直），A師：接下來，如果把A點繼續(xù)往左移到A5點的位置，這個三角形又是什么樣子的呢？這時BC邊上的高又在哪呢？請你們想一想。看看你想對了嗎？師：這條高的位置與前面幾個三角形的高的位置有什么不同？生：它的高在三角形的外面。師：如果把A點往右移到A6點的位置，這個三角形又是什么樣子的呢？這時BC邊上的高又在哪呢？師：（指著中間的3個銳角三角形）這三條高呢？生：在里面。師：（指著2個直角三角形）那這兩條高呢？正好在（生：邊上）

17、師：我們發(fā)現(xiàn)三角形的高有時在（生：外面），有時正好在（生：邊上），有時在（生：里面）。師：仔細觀察，誰來說一說，A點在哪個位置時，BC邊的高正好在三角形的邊上？（A3或A4）師：A點在什么范圍內，BC邊的高在三角形的里面？（在A3和A4之內）師：當 BC邊上的高在外面時，A點又在什么位置上？（在A3和A4之外）【評析】雖然學生尚未接觸到三角形的分類，但事實上三類（銳角、直角、鈍角）三角形的高所在的位置是不盡相同的，而且學生對于直角三角形、鈍角三角形的“特殊高”的理解特別困難。這里，教師直擊要害，巧妙地設計了富有挑戰(zhàn)性和思維含量的“頂點A位置移動后找出新三角形的高”的想象練習，有效幫助學生提升了

18、對高的本質認識，為今后進一步學習拓寬了思維空間，發(fā)展了學生的空間觀念。三、學以致用，內化新知 師：三角形的高像魔術師一樣變來變去，可真有趣呀！你們學得開心嗎？你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？1.判斷。（對的打“”，錯的打“”）由三條線段組成的圖形是三角形。（ ）三角形有三條高，三個底。（ ）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理。（ ）這是三角形ABC的一組底和高。（ ）（見右圖）2.圍籬笆。（P65練習第3題）3.畫一畫：畫出你喜歡的三角形的一條高。（見右圖）這里BC邊上的高，是三角形ABC、三角形ABD和三角形ACD的“公共高”。【評析】練習的設計遵循了學生的認知規(guī)律,有利于學生對知識的內化,體現(xiàn)了數(shù)學

19、的實際應用價值,有效地拓展了學生的思維空間,加深了學生對本節(jié)課內容的理解和掌握。四、回顧反思，知法共融師：不知不覺一節(jié)課就要結束了，請同學們對照課始的學習目標，你的目標達成情況如何？你對三角形又有了哪些新的認識？是怎樣獲取的？（學生暢談）師：請同學們翻開教材P60，再次圈出你認為重要的知識。（生圈注）師：我們一起看一看這位同學是怎么圈注的。師：不動筆墨不讀書。你們看，這樣圈一圈知識點可就清楚多了。我們以后學習呀，都要這樣做。這節(jié)課我們就上到這，下課！【評析】回顧反思不僅僅滿足于“收獲了什么”的多少，更為重要的是理清了“怎樣去獲取”的途徑。此外，讓學生閱讀課本，圈注知識點，既使新知及時得到內化，又培養(yǎng)了學生“不動筆墨不讀書”的數(shù)學閱讀好習慣。板書設計： 三角形的特性由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。三角形具有穩(wěn)定性三角形有3條高，底和高一一對應【總評】“三角形的特性”一課是在學生已直觀地認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高的基礎上進行教學的。因此，三角形的特性是學習平面圖形知識的起點，也為以后學習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節(jié)課的教學設計主要突出以下四點。1.創(chuàng)造性地重組教材。教材安