《三角形的特性》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析參考模板范本

1、8/8三角形的特性教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第5961頁(yè)例、例2，“做一做”，練習(xí)十五第、2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。2.知道三角形底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括等能力以及發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解三角形的定義、掌握三角形的特征和特性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)畫(huà)三角形指定邊上的高?！窘虒W(xué)環(huán)境】教具：三角板、木條釘成的三角形與四邊形框架、課件。學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備相同的一袋小棒、三角板?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、以舊引新，揭題明標(biāo)師：同學(xué)們，請(qǐng)認(rèn)真回憶一下，我們都認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形呢？生：長(zhǎng)方形、正方

2、形、三角形、師：今天，我們將繼續(xù)認(rèn)識(shí)三角形，探索三角形的特性。（板書(shū)：三角形的特性）師：看到這個(gè)課題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課你想知道些什么？（生答略）師：這節(jié)課我們到底要掌握哪些知識(shí)呢？請(qǐng)看大屏幕（學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.什么叫做三角形？三角形各部分名稱是什么2.三角形有什么特征和特性？3.什么是三角形的底和高？怎樣畫(huà)三角形的高？）【評(píng)析】從學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生自發(fā)將有關(guān)三角形知識(shí)的學(xué)習(xí)納入平面圖形的知識(shí)體系之中，通過(guò)“看到這個(gè)課題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課你想知道些什么？”，旨在讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)習(xí)更有方向性。二、自主探索，獲取新知（一）教學(xué)三角形的特征及定義1.認(rèn)識(shí)三角形的特征想

3、一想：師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想，在你的印象中三角形是長(zhǎng)什么樣子的？（板書(shū)：三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)）辨一辨：師：同學(xué)們對(duì)三角形的模樣記得可真清楚，那你能從下面這些圖形中找出三角形嗎？（大屏幕呈現(xiàn)）生：第、第個(gè)圖形是三角形。師：有不同意見(jiàn)嗎？剩下的圖形為什么不是三角形呢？生：第個(gè)圖形有一條邊是彎的。師：那你認(rèn)為應(yīng)該是怎樣的？生：直的。師：對(duì)了，應(yīng)該是直的線段。（指著圖）這個(gè)呢？生：沒(méi)有圍起來(lái)。劃一劃：師：你這個(gè)“圍”字說(shuō)的很形象。你們能比劃一下“圍”字的意思嗎？（生用手指比劃）師：其實(shí)這個(gè)“圍”字的意思啊，就像小朋友手拉手在做游戲，緊緊地圍在一起。2.揭示三角形的定義說(shuō)一說(shuō)：師：

4、現(xiàn)在，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做三角形呢？生：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。（相機(jī)板書(shū)）師：你是怎么知道的？生：我是通過(guò)預(yù)習(xí)知道的。師：你預(yù)習(xí)得很認(rèn)真。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好方法。找一找：師：（指著板書(shū)）你們認(rèn)為這句話中，哪些詞語(yǔ)很重要。生：圍成。師：（指著大屏幕上的圖）剛才這個(gè)圖形就是沒(méi)有（生：圍成）。你能想個(gè)辦法把它變得圍成嗎？師：大家一起看，你的意思是這樣嗎？（課件演示）每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。讀一讀：師：接下來(lái)，我們把這句話大聲讀一遍，注意讀出重點(diǎn)詞語(yǔ)?！驹u(píng)析】學(xué)生在日常生活中積累了豐富的有關(guān)三角形的感性認(rèn)識(shí)，教師充分利用學(xué)生這一經(jīng)驗(yàn)組織教學(xué)，從“在你的印象中三角形是長(zhǎng)什么樣子的”入手，有效

5、地喚醒了學(xué)生對(duì)三角形特征的精準(zhǔn)回憶，深刻感受到“邊”“角”“頂點(diǎn)”的客觀存在。直觀辨析中的以反求正，概念教學(xué)中的品讀詞語(yǔ)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“線段”“圍成”等三角形定義本質(zhì)元素的深刻理解?！邦A(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好方法”的及時(shí)肯定，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。（二）教學(xué)三角形的特性穩(wěn)定性1.找一找：師：你在生活中哪些地方也見(jiàn)到過(guò)三角形的物體？生：路邊有三角形的交通標(biāo)志牌、三明治上有三角形師：看來(lái)同學(xué)們都是生活的有心人，老師也收集了一些生活中的三角形，請(qǐng)看，在圖片中，哪里有三角形？課件呈現(xiàn)籃球架、電線桿、紅領(lǐng)巾等圖片。根據(jù)學(xué)生回答，圖中用紅色勾勒出三角形。最后隱去圖片背景，抽象出三角形。 2.想一想：

6、師:為什么我們要把這些部分都做成三角形呢?生：三角形起到穩(wěn)定的作用?！驹u(píng)析】讓學(xué)生尋找身邊熟悉的形狀是三角形的物體，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生從整體上感知三角形。依托教師精心收集到的圖片信息，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形在生活中作用的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在欣賞的過(guò)程中自發(fā)生成“為什么我們要把這些部分都做成三角形”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。3.做一做：拉一拉：你發(fā)現(xiàn)了什么? 師：三角形真的具有穩(wěn)定性嗎？讓我們動(dòng)手做一做吧。（操作指南：1.擺一擺：用小棒擺一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形。2.拉一拉：拉動(dòng)擺好的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？）教師為每位學(xué)生準(zhǔn)備相同的一袋小棒，學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拉一拉后進(jìn)行匯報(bào)。師：

7、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？生：四邊形一拉就變形，三角形不管怎么拉都不會(huì)變形。師：真的是這樣嗎？老師這里也有一個(gè)四邊形和三角形，誰(shuí)愿意上來(lái)拉一拉？（兩位學(xué)生上臺(tái)演示）師：你隨便一拉就把四邊形拉變形了，難道你是大力士嗎?生：不是。師：好，交換拉一下，發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形確實(shí)拉不動(dòng)，不會(huì)變形。比一比：你又發(fā)現(xiàn)了什么?師：我們剛才通過(guò)拉一拉發(fā)現(xiàn)三角形確實(shí)具有穩(wěn)定性，那么，三角形為什么具有穩(wěn)定性呢？你們想知道嗎？師：請(qǐng)看大屏幕。（操作指南：3.比一比：同桌比較，兩人擺成的三角形形狀相同嗎？四邊形呢？）師：你們擺的四邊形形狀相同嗎？生：不同。師：三角形呢？生：形狀相同。師：你們組呢？生：和他們的一樣。師：（

8、緊接著）真的嗎？全班同學(xué)用的都是同樣的一袋小棒，那是不是全班同學(xué)擺的三角形都是一樣的呢？（任意叫三位同學(xué)把所擺的三角形在實(shí)物展示臺(tái)上疊在一起）師：通過(guò)觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)4根小棒可以擺成（生：多種）形狀的四邊形，3根小棒只能擺成（生：一種）形狀的三角形。也就是說(shuō)只要3根小棒的長(zhǎng)度確定，不管怎么擺，擺成的三角形的形狀和大小完全（生：一樣）。這就說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性就是三角形的特性。（板書(shū)：三角形具有穩(wěn)定性）【評(píng)析】讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題猜想探究驗(yàn)證”的知識(shí)形成過(guò)程，在“拉一拉”的實(shí)驗(yàn)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形容易變形，三角形不會(huì)變形，初步感受“三角形的穩(wěn)定性”，再親歷“比一比”的體驗(yàn)后，學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角

9、度理解了三角形的穩(wěn)定性只要三角形的邊長(zhǎng)確定，則大小、形狀唯一，深化了學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。4.用一用：師：三角形的這一特性在生活中很多地方都用到了，請(qǐng)看這是一條搖晃的椅子，你能想辦法讓它不晃嗎？生：（群情激昂）能。師：請(qǐng)把你的辦法演示給大家看。（生上臺(tái)操作）師：為什么加一根小棒就穩(wěn)定了呢？生：因?yàn)榧右桓“艉缶托纬闪藘蓚€(gè)三角形，這樣就穩(wěn)定了。師：現(xiàn)在，你知道三角形為什么在生活中有廣泛應(yīng)用了嗎？【評(píng)析】利用三角形的穩(wěn)定性來(lái)解釋生活中用到三角形的原理，既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形特性的理解，又使學(xué)生深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活、用于生活的道理。（三）教學(xué)三角形的高和底 1.描述高和底的概念師：前面

10、我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形的高并且學(xué)會(huì)了畫(huà)高。（電腦同步演示它們的高及其畫(huà)法）師：那三角形有高嗎？（指著黑板）這個(gè)三角形的高在哪里呢？誰(shuí)愿意上來(lái)指一指。師：現(xiàn)在，讓我們一起把它畫(huà)出來(lái)，其他同學(xué)注意觀察是怎么畫(huà)的？（師生合作）用三角板帶直角的一邊對(duì)準(zhǔn)三角形的其中一條邊，移動(dòng)三角板的位置，使另一條直角邊對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，然后從頂點(diǎn)到對(duì)邊作一條垂線。頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高（板書(shū)），這條對(duì)邊叫做三角形的底（板書(shū)）畫(huà)完后可要記得標(biāo)上直角符號(hào)哦！師：現(xiàn)在，你們知道什么叫做三角形的高了嗎？（學(xué)生暢所欲言）師：書(shū)上又是怎樣說(shuō)的呢？請(qǐng)打開(kāi)書(shū)第81頁(yè)，找出來(lái)讀一讀。（結(jié)合學(xué)生回答，課件再次演示）【評(píng)析】通過(guò)回

11、顧平行四邊形和梯形的高及其畫(huà)法，喚醒學(xué)生對(duì)高及其畫(huà)法的已有經(jīng)驗(yàn)，有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)三角形的高及其畫(huà)法的正遷移，接著讓學(xué)生在觀察、比較、辨析中自主建構(gòu)三角形高的概念，然后讓學(xué)生閱讀課本驗(yàn)證自己的想法，加強(qiáng)了學(xué)生和文本的對(duì)話，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。2.學(xué)畫(huà)三角形的高認(rèn)識(shí)三角形不同底邊上的高師：我們知道平行四邊形和梯形都有無(wú)數(shù)條高，猜一猜三角形有幾條高呢？生：無(wú)數(shù)條。師：有不同意見(jiàn)嗎？生：只有1條。師：到底是幾條呢？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本P60，默讀第3段，邊讀邊想，三角形到底有幾條高，為什么？師：現(xiàn)在，你知道三角形有幾條高了嗎？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？生：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)和有3條邊，所以對(duì)應(yīng)也只有3條高?！?/p>

12、評(píng)析】當(dāng)學(xué)生對(duì)“三角形到底有幾條高”發(fā)生爭(zhēng)議時(shí)，教師并不急于給出答案，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“閱讀課本”，讓學(xué)生自覺(jué)利用三角形的特征來(lái)自主釋疑，既發(fā)展了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又讓學(xué)生自覺(jué)養(yǎng)成了一種“數(shù)學(xué)閱讀”的好習(xí)慣。用字母表示三角形師：（指著黑板）那這個(gè)三角形還有2條高在哪里呢？生：從那個(gè)頂點(diǎn)到那條對(duì)邊有一條師：（故作不明白）哪邊，這邊嗎？生：不是，不是。是那條師：在數(shù)學(xué)上為了表達(dá)方便，我們通常用大寫(xiě)字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形就可以表示為三角形ABC。師：（回訪剛才那位同學(xué)）你剛才是想說(shuō)從哪個(gè)頂點(diǎn)到哪條邊還可以作高呢？生：從頂點(diǎn)B到AC邊作高，從頂點(diǎn)C到AB邊作高。師：你們看

13、，這樣表述多明了、簡(jiǎn)潔??！【評(píng)析】故意制造指向不明，表達(dá)不清的矛盾沖突，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用字母表示三角形的必要，體現(xiàn)符號(hào)化表示的簡(jiǎn)潔性，也為探究三角形的底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及畫(huà)對(duì)應(yīng)邊上的高的教學(xué)埋下伏筆。學(xué)生嘗試畫(huà)高師：我們知道了三角形有3條高，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單，完成第1題，畫(huà)出三角形ABC任意一條邊上的高。開(kāi)始吧。師：大家都畫(huà)好了嗎？師：讓我們一起看一看，這位同學(xué)畫(huà)的是哪條邊上的高？畫(huà)對(duì)了嗎？這位同學(xué)呢？這位呢？他們都畫(huà)對(duì)了嗎？檢查一下自己畫(huà)對(duì)了嗎？學(xué)生的三種畫(huà)法:師：現(xiàn)在讓我們一起看一看電腦小博士是怎樣畫(huà)這3條高的？（見(jiàn)右上圖）師：仔細(xì)觀察這3條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：紅色這條高的底邊是哪條

14、？ AB邊上的高是什么顏色的？AC邊上的高是什么顏色的？也就是說(shuō)，三角形有3條高，底和高一一對(duì)應(yīng)。（板書(shū)）【評(píng)析】通過(guò)“畫(huà)出三角形ABC任意一條邊上的高”的練習(xí)和電腦小博士的演示，讓學(xué)生再次明確三角形的底和高是一一對(duì)應(yīng)的，不同的底對(duì)應(yīng)不同的高，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“三角形的三條高相交于一點(diǎn)”這一不爭(zhēng)的事實(shí)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好孕伏。3.在觀察中想象高的動(dòng)態(tài)變化觀察4個(gè)三角形同底邊上高的變化教師要求學(xué)生拿出學(xué)習(xí)單，完成第2題（在一組4個(gè)三角形指定底上畫(huà)高），邊畫(huà)邊想：在畫(huà)高的過(guò)程中，你感受到了什么？師：（投影一位學(xué)生的作品）請(qǐng)看屏幕，仔細(xì)觀察，下面4個(gè)三角形的高的位置發(fā)生了什么變化？生：我覺(jué)得它們的高

15、越來(lái)越向右邊靠了。師：這是為什么呢？生：因?yàn)槿切蔚捻旤c(diǎn)A不斷向右移動(dòng)了。師：你們觀察得真仔細(xì)。師：誒！第4個(gè)三角形的高在哪里呢？生：高與另一條邊重合了。師：另一條邊為什么是它的高？生：因?yàn)樗鼈兓ハ啻怪??！驹u(píng)析】通過(guò)觀察指定三角形同一底邊上的高的位置的變化，讓學(xué)生明確了直角三角形的兩條直角邊互為底和高的關(guān)系，緊扣教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。觀察三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在底邊的同一條平行線上移動(dòng)，同一底邊上的高的變化。接著，教師通過(guò)課件的動(dòng)態(tài)演示，請(qǐng)同學(xué)們一邊觀察一邊思考（見(jiàn)上圖）1.頂點(diǎn)A是怎樣移動(dòng)的？2.BC邊上的高又是怎樣移動(dòng)的？（學(xué)生說(shuō)，師手勢(shì)）A點(diǎn)向（生：右）移了，高也向（生：右）移了。A點(diǎn)繼續(xù)往

16、右移，當(dāng)移到A3點(diǎn)， A3C邊和BC邊（生：互相垂直），（手勢(shì)）這時(shí)A3C邊就是BC邊上的（生：高）。同樣，如果A點(diǎn)往（生：左）移，移到A4點(diǎn)，這時(shí)A4B邊與BC邊（生：互相垂直），A師：接下來(lái)，如果把A點(diǎn)繼續(xù)往左移到A5點(diǎn)的位置，這個(gè)三角形又是什么樣子的呢？這時(shí)BC邊上的高又在哪呢？請(qǐng)你們想一想?？纯茨阆雽?duì)了嗎？師：這條高的位置與前面幾個(gè)三角形的高的位置有什么不同？生：它的高在三角形的外面。師：如果把A點(diǎn)往右移到A6點(diǎn)的位置，這個(gè)三角形又是什么樣子的呢？這時(shí)BC邊上的高又在哪呢？師：（指著中間的3個(gè)銳角三角形）這三條高呢？生：在里面。師：（指著2個(gè)直角三角形）那這兩條高呢？正好在（生：邊上）

17、師：我們發(fā)現(xiàn)三角形的高有時(shí)在（生：外面），有時(shí)正好在（生：邊上），有時(shí)在（生：里面）。師：仔細(xì)觀察，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，A點(diǎn)在哪個(gè)位置時(shí)，BC邊的高正好在三角形的邊上？（A3或A4）師：A點(diǎn)在什么范圍內(nèi)，BC邊的高在三角形的里面？（在A3和A4之內(nèi)）師：當(dāng) BC邊上的高在外面時(shí)，A點(diǎn)又在什么位置上？（在A3和A4之外）【評(píng)析】雖然學(xué)生尚未接觸到三角形的分類，但事實(shí)上三類（銳角、直角、鈍角）三角形的高所在的位置是不盡相同的，而且學(xué)生對(duì)于直角三角形、鈍角三角形的“特殊高”的理解特別困難。這里，教師直擊要害，巧妙地設(shè)計(jì)了富有挑戰(zhàn)性和思維含量的“頂點(diǎn)A位置移動(dòng)后找出新三角形的高”的想象練習(xí)，有效幫助學(xué)生提升了

18、對(duì)高的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)拓寬了思維空間，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。三、學(xué)以致用，內(nèi)化新知 師：三角形的高像魔術(shù)師一樣變來(lái)變?nèi)?，可真有趣呀！你們學(xué)得開(kāi)心嗎？你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？1.判斷。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”）由三條線段組成的圖形是三角形。（ ）三角形有三條高，三個(gè)底。（ ）自行車車架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。（ ）這是三角形ABC的一組底和高。（ ）（見(jiàn)右圖）2.圍籬笆。（P65練習(xí)第3題）3.畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)出你喜歡的三角形的一條高。（見(jiàn)右圖）這里BC邊上的高，是三角形ABC、三角形ABD和三角形ACD的“公共高”?！驹u(píng)析】練習(xí)的設(shè)計(jì)遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)

19、的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,有效地拓展了學(xué)生的思維空間,加深了學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握。四、回顧反思，知法共融師：不知不覺(jué)一節(jié)課就要結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照課始的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你的目標(biāo)達(dá)成情況如何？你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？是怎樣獲取的？（學(xué)生暢談）師：請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材P60，再次圈出你認(rèn)為重要的知識(shí)。（生圈注）師：我們一起看一看這位同學(xué)是怎么圈注的。師：不動(dòng)筆墨不讀書(shū)。你們看，這樣圈一圈知識(shí)點(diǎn)可就清楚多了。我們以后學(xué)習(xí)呀，都要這樣做。這節(jié)課我們就上到這，下課！【評(píng)析】回顧反思不僅僅滿足于“收獲了什么”的多少，更為重要的是理清了“怎樣去獲取”的途徑。此外，讓學(xué)生閱讀課本，圈注知識(shí)點(diǎn)，既使新知及時(shí)得到內(nèi)化，又培養(yǎng)了學(xué)生“不動(dòng)筆墨不讀書(shū)”的數(shù)學(xué)閱讀好習(xí)慣。板書(shū)設(shè)計(jì)： 三角形的特性由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。三角形具有穩(wěn)定性三角形有3條高，底和高一一對(duì)應(yīng)【總評(píng)】“三角形的特性”一課是在學(xué)生已直觀地認(rèn)識(shí)了三角形，并且認(rèn)識(shí)了平行四邊形、梯形的底和高的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，三角形的特性是學(xué)習(xí)平面圖形知識(shí)的起點(diǎn)，也為以后學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下四點(diǎn)。1.創(chuàng)造性地重組教材。教材安