知識點(diǎn)一對合力分力共點(diǎn)力的理解

1、知識點(diǎn)一：對合力、分力、共點(diǎn)力的理解【例1】下列關(guān)于合力與分力的敘述，不正確的是（）一個(gè)物體受到幾個(gè)力的作用，同時(shí)也受到這幾個(gè)力的合力的作用幾個(gè)力的合力總是大于它各個(gè)分力中最小的力合力和它相應(yīng)的分力對物體的作用效果相同力的合成就是把幾個(gè)力的作用效果用一個(gè)力來代替正確答案：A、B解答過程：幾個(gè)力的合力與這幾個(gè)力的作用效果是相同的，它們是可以相互替代的，合力與分力不能同時(shí)作用在物體上，所以A錯(cuò)誤，C、D正確；而合力可以大于其中任一個(gè)分力，也可以小于任一個(gè)分力。所以B錯(cuò)誤。【例2】下面關(guān)于共點(diǎn)力的說法中正確的是（【例2】下面關(guān)于共點(diǎn)力的說法中正確的是（）物體受到的外力一定是共點(diǎn)力共點(diǎn)力一定是力的作用

2、點(diǎn)在物體上的同一點(diǎn)上共點(diǎn)力可以是幾個(gè)力的作用點(diǎn)在物體的同一點(diǎn)上，也可以是幾個(gè)力的作用線交于同一點(diǎn)以上說法都不對正確答案：C解答過程：共點(diǎn)力的定義為：幾個(gè)力如果都作用在物體上的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤。知識點(diǎn)二：力的合成與平行四邊形定則的理解和應(yīng)用【例1】有兩個(gè)共點(diǎn)力，F(xiàn)=2N,F2=4N，它們的合力F的大小可能是（）A.1NB.5NC.7ND.9N命題目的：本題考查共點(diǎn)力的合成正確答案：B解答過程：兩個(gè)共點(diǎn)力F】=2N、F2=4N,當(dāng)力耳、F2方向相同時(shí)，合力最大，且F1212max=F,+F2=2N+4N=6N；當(dāng)力耳、F2方向相反

3、時(shí)，合力最小，且F.=4N2N=2N。所1212min以這兩個(gè)力F、F2的合力范圍為2N,4N,從上述四個(gè)選項(xiàng)中可看出，合力在此范圍內(nèi)的力只有B。解題后思考：本題主要考查二力合成的平行四邊形定則及二力合成的范圍。要求知道二力合成時(shí)合力范圍在兩力大小之和與兩力大小之差之間，即F,FqIVFVF,+F2，這樣就可以選出正確的選項(xiàng)。拓展1、大小分別是5N、7N、9N的三個(gè)力的合力F的大小范圍是（）A.2NF20NB.3NF21NC.0F20ND.0F21N正確答案：D解答過程：這三個(gè)力方向相同時(shí)，合力最大，最大值為21N；因?yàn)?N和7N的合力最大值是12N,最小值是2N,故5N和7N的合力可以是9N

4、,那么5N、7N、9N這三個(gè)力合力的最小值可以是零，即0F2N，D對。解題后思考：三力合成最大時(shí)即三力方向相同，最小時(shí)可根據(jù)三個(gè)力的大小是否可構(gòu)成三角形進(jìn)行判斷，若能，則最小合力為零?！纠?】如圖所示，AB為半圓的一條直徑，P點(diǎn)為圓周上的一點(diǎn)，在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力片、F2、F3，求它們的合力。正確答案：3F2解答過程：如圖所示，將半圓補(bǔ)畫成完整的圓，延長PO交圓周于C點(diǎn)，連接AC、BC，易知：四邊形PACB為平行四邊形。所以，F(xiàn)、F3的合力為2F2，則這三個(gè)力的合力的大小為3F2。解題后思考：運(yùn)用幾何方法求多力合成問題，是多力合成問題中比較靈活的一類，解決此類問題的關(guān)鍵是找出題目幾何特點(diǎn)，并

5、能夠?qū)缀沃R恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到力的合成中?！纠?】兩位同學(xué)共同提一桶水，水和桶的總質(zhì)量是15kg,兩人的手臂與豎直方向的夾角都是30，則這兩位同學(xué)所用的力相同，大小為。正確答案：84.9N解答過程：兩位同學(xué)提力的合力等于水和水桶的重力，對水和水桶進(jìn)行受力分析及求分,一mg/215x9.8力如下圖所示，所以F=N=84.9Nocos30小J32x-2img解題后思考：求解平行四邊形時(shí)可先找出平行四邊形中所包含的三角形的關(guān)系，再利用邊角關(guān)系求解。拓展2、如圖，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為G,圓頂形降落傘傘面的重力為G2,傘面下有8條相同的拉線，

6、一端與飛行員相連（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上（圖中沒有把拉線都畫出來），每根拉線和豎直方向都成30角。那么每根拉線上的張力大小為（）A.v3Gi12C.(A.v3Gi12C.(Gi+G2)84正確答案：A解答過程：因?yàn)?條相同的拉線，均勻分布在傘面邊緣上，過中心作一截面圖，如圖所示，由于拉線分布對稱，每根繩上張力相同，對運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析可知：人受到重力G和8根拉線的拉力F，由于跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中保持勻速降落，由平衡知識可求出。拉線拉力Ft為：8F嚴(yán)30=G1G3GG3G，故選項(xiàng)A正確。解題后思考：若弄不清楚本題的研究對象，把人和降落傘看作一個(gè)整體而求解拉線的拉力可能誤選B或者C

7、。錯(cuò)誤原因是把人和降落傘看作一個(gè)整體時(shí)，拉線的拉力就成了系統(tǒng)的內(nèi)力，本題應(yīng)把拉線的拉力當(dāng)作外力來處理，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；因拉線與豎直方向有301夾角，根據(jù)人受到的平衡力，求出的結(jié)果不是二G，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4知識點(diǎn)三：力的分解一個(gè)已知力的實(shí)際分力的確定方法基本步驟：【例1】如下圖甲所示，電燈的重力G=10N,繩AO與頂板間夾角為45,繩BO水平,則繩AO所受的拉力F二;繩BO所受的拉力F二。12解析：將電燈拉O點(diǎn)的力分解在OA、OB上。先分析物理現(xiàn)象：為什么繩AO、BO受到拉力呢？原因是由于繩OC的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是沿AO向下的拉緊AO的分力F；二是沿BO向右拉緊繩BO的分力F?，畫出

8、平行四邊形，如圖乙所示，因?yàn)镺C的拉力等于電燈重力，因此由幾何關(guān)系得：答案：i、2nin點(diǎn)撥：將一個(gè)已知力分解，在理論上是任意的，只要符合平行四邊形定則就行，但在實(shí)際問題中，首先要弄清所分解的力有哪些作用效果，再確定各分力的方向，最后應(yīng)用平行四邊形定則解題。【例2】物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體上的O【例2】物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體上的O點(diǎn)，現(xiàn)要使合力沿著OO方向，如下圖所示，則必須同時(shí)再加一個(gè)力F,使F和F均在同一水平面上，則這個(gè)力的最小值為（）。A.Fcos0B.Fsin0C.Ftan0D.Fcot0正確答案：B題意分析：此題考查力在分解過程中極值的情況。解題過程：作

9、出分力和合力的圖示，得到平行四邊形來求解。當(dāng)F與OO垂直時(shí)分力最小。Of【例3】一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜時(shí)對菜刀產(chǎn)生了興趣，他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的薄厚程度不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如下圖），他先后作出過幾個(gè)猜想，其中合理的是（）。刀刃前部和后部薄厚不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃薄厚無關(guān)在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大解析：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為26，背寬為d,側(cè)面長為1,如下圖（a）所示。當(dāng)在劈背施

10、加壓力F后，產(chǎn)生垂直于側(cè)面的兩個(gè)分力F、F，使用中依靠這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（F=F），因此畫出力分解的12平行四邊形，為菱形，如圖（b）所示。在這個(gè)力的平行四邊形示意圖中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分）。根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，有關(guān)系式=I=Si，得=F2F2sin622由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)。頂角越小，sin6的值越小，和烏越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度便會(huì)減小，若碰到較硬的物體時(shí)刀刃會(huì)卷口甚至碎裂。實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以將菜刀做成前部較薄，后部較厚。

11、使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品。俗話說：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思。由此可見，這位同學(xué)最后的一次猜想是合理的。答案：D小結(jié)：生活中巧妙利用力的分解的例子還有很多。比如我國古代的能工巧匠利用合力與分力的道理，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)精美的拱橋，巧妙地將垂直向下的壓力，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)斜向下的分力（如下圖），大大提高了橋梁的承載能力。這些橋早已在民間普及，人們用石頭建造出大小、式樣各異的拱橋，仔細(xì)觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些拱橋基本上與下圖相似。知識點(diǎn)四：正交分解法的應(yīng)用用正交分解法求多個(gè)力的合力的基本思路是：對研究對象進(jìn)行受力分析。建立直角坐標(biāo)系，再把不在軸上的所有的

12、力沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向垂直分解。根據(jù)兩個(gè)坐標(biāo)軸方向列狀態(tài)方程，解出未知量。【例1】在水平路面上用繩子拉一個(gè)重力為G=200N的木箱，繩子與水平路面的夾角0=30。，如圖所示.木箱與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.10，要使木箱能在水平路面上勻速移動(dòng),則繩上所加拉力F應(yīng)為多大？正確答案：21.8N在x軸：F1=Ff=在x軸：F1=Ff=g（G-F2），即Fcos0=yGyFsinOpiG0.10 x200N=21.8N。N=21.8N。cose+psin9+0.1x0.52解題后思考：不難看出，用正交分解法求合力的依據(jù)是合力與分力的等效替代關(guān)系，即將一個(gè)力分解后，利用它的兩個(gè)分力求得的合力與直接利用這個(gè)力求合力的結(jié)果是相同的?！纠?】一個(gè)底面粗糙的質(zhì)量為M的三角劈放在水平面上，三角劈的斜面光滑且與水平面成30。角。用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，將小球放在斜面上，輕繩與豎直面的夾角為30。，如下圖所示。求當(dāng)三角劈靜止時(shí)繩子的張力T是多少？若地面對三角劈的最大靜摩擦力等于地面對三角劈的支持力的k倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，k值不能小于多少？解答過程：以小球?yàn)檠芯繉ο螅仄叫杏谛泵婧痛怪庇谛泵娣较蚪⒆鴺?biāo)系，其受力情況如下圖所示。對T和mg進(jìn)行正交分解，由物體的平衡條件有